安徽省“合肥十校”2016屆九年級(jí)中考大聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試卷

1、2016年安徽中考“合肥十?！贝舐?lián)考(一)數(shù)學(xué)試題本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分。滿(mǎn)分40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)164的算術(shù)平方根是 ( ) A4 B±4 C. 8 D±82下列各式正確的是 ( ) A一22=4 B20=0 C再=±2 D- =3由中國(guó)發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A1.0×109美元 B1.0×1010美元C1.0×1011美元 D1.0×1012美元4如圖是一些完全相

2、同的小正方體搭成的幾何體的三視圖這個(gè)幾何體只能是( )5下列因式分解錯(cuò)誤的是 ( ) A2a -2b=2(a- b) Bx2-9=(x+3)(x-3) Ca2+4a-4=(a+2)2 D-x2-x+2=-(x-1)(x+2)6如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，BEF的平分線與CD相交于點(diǎn)N若1=63°，則2= ( )A64° B63°C60° D. 54°。7古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，則an+an+1 =

3、( ) An2+n Bn2+n+1 Cn2+2n Dn2+2n+18如圖，將0沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心0，點(diǎn)P是優(yōu)弧AMB上一點(diǎn)，連接PB，則APB的度數(shù)為 ( ) A45° B30° C75° D60°9已知二次函數(shù)y=a(x一2)2+c，當(dāng)x=x1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時(shí)，函數(shù)值為y2，若x1-2>x2-2，則下列表達(dá)式正確的是 ( ) Ayl+y2>O By1一y2>O Ca(y1一y2)>0 Da(yl+y2)>O 10如圖，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是

4、( ) ABF=EF BDE=EF CEFC=45° DBEF=CBE二、填空題(每小題5分，共20分)11的整數(shù)部分是_12九年級(jí)(3)班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(滿(mǎn)分為 30分，成績(jī)均為整數(shù))若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是_13在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，a)如圖，若曲線y=4/x(x>0)與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_14如圖，在ABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B

5、重合)，將BCP沿CP所在的直線翻折，得到B'CP，連接B'A，則下列判斷： 當(dāng)AP=BP時(shí)，ABCP； 當(dāng)AP=BP時(shí)，B'PC=2BAC 當(dāng)CPAB時(shí)，AP=17/5； B'A長(zhǎng)度的最小值是1 其中正確的判斷是_ (填入正確結(jié)論的序號(hào))三、本題共2小題。每小題8分，滿(mǎn)分16分15先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x2+2x-1=016解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)四、本大題共2小題。每小題8分，滿(mǎn)分16分17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)， ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A1B1C1，A1

6、B1C1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到A2B2C2 (1)畫(huà)出A1B1Cl和A2B2C2； (2)P(a，b)是ABC的AC邊上一點(diǎn)，ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo) 18如圖，一條城際鐵路從A市到B市需要經(jīng)過(guò)C市，A市位于C市西南方向，與C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正東方向和C市的南偏東60°方向處因打造城市經(jīng)濟(jì)新格局需要，將從A市到B市之間鋪設(shè)一條筆直的鐵路，求新鋪設(shè)的鐵路AB的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))五、本大題共2小題，每小題10分。滿(mǎn)分20分19現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，我省某家小型快

7、遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同 (1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率； (2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加兒名業(yè)務(wù)員?20某童裝專(zhuān)賣(mài)店，為了吸引顧客，在“六一”兒童節(jié)當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿(mǎn)100元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少(如表) (1)請(qǐng)你用列

8、表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；(2)如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿(mǎn)100元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的童裝?并說(shuō)明理由六、本大題滿(mǎn)分12分21如圖，ABC和CEF均為等腰直角三角形，E在ABC內(nèi)，CAE+CBE=90°，連接BF (1)求證：CAECBF (2)若BE=1，AE22，求CE的長(zhǎng)七、本大題滿(mǎn)分12分22某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息： 該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷(xiāo)售量(m件)與時(shí)間(第x天)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：該產(chǎn)品90大內(nèi)每天的銷(xiāo)售價(jià)格與時(shí)間(第x天)的關(guān)系如下表：(1)求m關(guān)于x

9、的一次函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?【提示：每天銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×(每件銷(xiāo)售價(jià)格一每件成本)】(3)在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的過(guò)程中，共有多少天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果八、本大題滿(mǎn)分14分23如圖，在鈍角ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，分別以AB和AC為斜邊向AABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN (1)求證：EMDDNF； (2)EMDEAF； (3)DEDF中考“合肥十?！贝舐?lián)考（一

10、）數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分)題號(hào)12345678910答案CDCACDDDCB二、填空題(每小題5分，共20分)11、4 12、92% 13、2a3 14、三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)15、1 【解】 5分當(dāng)x2+2x1=0時(shí)，x2+2x=1，原式=1 8分16、【解】，解得：x-1， 2分解得：x2 4分不等式組的解集是：1x2 6分 8分四、本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分17、【解】（1）如圖所示： 4分A1C1B1P1A2C2B2P2（2）P1（-b，a），P2（-b+6，a+2） 8分18、【解】過(guò)P作C

11、DAB于點(diǎn)D， 1分CD在RtACD中，AC=40千米，ACD=45°，sinACD=，cosACD= ，AD=ACsin45°=40×=40（千米）， 3分CD=ACcos45°=40×=40（千米）， 5分在RtBCD中，BCD=60°，tanBCD=，BD=CDtan60°=40（千米）， 7分則AB=AD+BD=（40+40）千米 8分五、本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分19【解】（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得10（1+x）2=12.1， 3分解得x1=0.1，x2=2.1（不合題

12、意舍去） 5分答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%； 6分（2）今年6月份的快遞投遞任務(wù)是12.1×（1+10%）=13.31（萬(wàn)件）平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：0.6×2112.613.31，該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)需要增加業(yè)務(wù)員（13.3112.6）÷0.612（人）答：該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加2名業(yè)務(wù)員 10分20、【解】（1）樹(shù)狀圖為：一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，搖出一紅一白的概率；5分（

13、2）兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，甲品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：×15+×30+×15=25元7分乙品牌童裝獲禮金券的平均收益是：×30+×15+×30=20元9分我選擇甲品牌童裝 10分六、本大題滿(mǎn)分12分21、【解】（1）證明：ABC和CEF均為等腰直角三角形，ACBECF45°，ACEBCF，CAECBF 7分（2）解：CAECBF，CAECBF，又，AE=2，BF，又CAECBE90°，CBFCBE=90°，EBF90°，EF2BE2BF2=12()23，EF，

14、CE22EF26，CE= 12分七、本大題滿(mǎn)分12分22、【解】（1）m與x成一次函數(shù)，設(shè)m=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：所以m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為m=-2x+200； 4分（2）設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y， 6分當(dāng)1x50時(shí)，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值，最大值是7200； 7分當(dāng)50x90時(shí)，y=-120x+12000，-1200，y隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時(shí)，y的值最大，最大值是6000；8分綜上所述，當(dāng)x=40時(shí)，y的值最大，最大值是7200，

15、即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7200元；9分（3）在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的過(guò)程中，共有46天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5400元12分八、本大題滿(mǎn)分14分23、【解】（1）D是BC中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，DM、DN都是ABC的中位線，DMAC，且DM=AC；DNAB，且DN=AB；ABE是等腰直角三角形，M是AB的中點(diǎn)，EM平分AEB，EM=AB，EM=DN，同理：DM=FN，DMAC，DNAB，四邊形AMDN是平行四邊形，AMD=AND，又EMA=FNA=90°，EMD=DNF，在EMD和DNF中，EMDDNF， 5分（2）三角形ABE是等腰直角三角形，M是AB的中點(diǎn)，EM平分AEB，EMAB，EM=MA，EMA=90°，AEM=EAM=45°，sin45°，D是BC中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，DM是ABC的中位線，DMAC，且DM=AC；ACF是等腰直角三角形，N是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)N=AC，F(xiàn)NA=90°，F(xiàn)AN=AFN=45°，又DM=AC，DM=FN=FA，EMD=EMA+AMD=90°+AMD，EAF=360&