高中物理必修二第六章機(jī)械能知識(shí)點(diǎn)題型

1、第六章機(jī)械能一、功1 .定義：如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。2 .必要因素：（1）作用在物體上的力。（2）物體在里的方向上發(fā)生的位移。即力和位移不垂直時(shí)，該力做功。3 .公式：W = FLcos9（i）力F是恒力（2）力F與功W由對(duì)應(yīng)性（3）L是力F作用時(shí)間內(nèi)發(fā)生的對(duì)地位移。（4）不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體可被看成是由大量質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系。L是物體上受到力 F作用的質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移。（5）a是力F與位移L的正向夾角。（6）功 W可理解為（Fcos0） L ,也可理解為 F （Lcos0）4 .單位：焦耳，簡(jiǎn)稱 焦，符號(hào)J。1J = 1N m5 .

2、矢標(biāo)性：標(biāo)量，但有正負(fù)。6 .意義：功代表力在空間上的積累?！纠咳鐖D所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為 “的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為臼在外力作用下，余面以加速度 a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止.則關(guān)于斜面對(duì) m的支持力和摩擦力的做功情況，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做負(fù)功總功的求法 先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓定律求出合力F合，然后由W = FLcos。計(jì)算 由 w = FLCOS*計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體做的功 W1、W2、W3、.，Wn,然后將各個(gè)力所 做的功求代數(shù)和，即 W合=W1+W

3、2+W3+.Wn。WE根據(jù)動(dòng)能定理求解：vv總匚k【例】如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角9=30。，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生4s過程中,求:(1)斜(2)斜(3)物(4)合相對(duì)滑動(dòng)，在物體以 5m/s2的加速度勻加速上升面對(duì)物體的支持力所做的功；面對(duì)物體的摩擦力所做的功；體重力所做的功；外力對(duì)物體所做的功.二、變力做功1.將變力做的功轉(zhuǎn)化為恒力做的功(1)平均力法如果力的方向不變，力的大小隨位移按線性規(guī)律變化(即： F = kx + b)時(shí)，f由Fi F2F1變化到F2的過程中，力的平均值為 F =,再利用功的定義式2W = FLcos6求功。如彈簧彈力做功。【例】用錘子擊釘，設(shè)木板

4、對(duì)釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比 ，每次擊釘子時(shí)錘子對(duì) 釘子做的功相同.已知擊第一次時(shí)，釘子進(jìn)入板內(nèi)i厘米，則擊第二次時(shí)，釘子進(jìn)入木板的深度 為？(2)微元法特點(diǎn)：先化整為零，再集零為整。當(dāng)物體在變力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的切線方向之間的夾角不變，可將曲線分成無限個(gè)小元段，每一個(gè)小元段可認(rèn)為恒力做功，總功即為各個(gè)小元段做功的代數(shù)和。通過微元法不難得到，在往返的運(yùn)動(dòng)中，摩擦力、空氣阻力做的功，其大小 等于力和路程的乘積?！纠咳鐖D所示，質(zhì)量 m=2.0kg的物體用長(zhǎng)R=5m的繩拴著，繩的另一端固定在水平桌面 上，今用大小始終為10N的水平力F拉著物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，F(xiàn)

5、的方向始終與繩的夾 角為 127° , g 取 10m/s2 ,求：(1)拉力F做的功；(2)克服摩擦力做的功(已知物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.2)2 .圖像法由于功 W = Fx ,則在F-x圖像中圖線和x軸所圍圖形的面積表示 F做的功。在X軸方向上方的面積表示正功，X軸下方的面積表示負(fù)功?！纠课矬wA所受的力F隨位移S發(fā)生如圖所示的變化， 求在這一過程中，力F對(duì)物體做的 功是多少？小F/N3 .用動(dòng)能定理W = Ek求解。4 .用公式W = Pt來計(jì)算。該式用于功率恒定但力變化的情況，如求以恒定功率啟動(dòng) 汽車牽引力做的功。四.有相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況下功的計(jì)算【例】如圖，繃緊的水平傳送帶

6、始終保持著大小為 v=4m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。 一質(zhì) 量為m = 2kg的物體輕輕地?zé)o初速地放到皮帶 A處，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) (i=0.2,A、 B之間的距離s=6m, g取10m/s2,求物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中摩擦力對(duì)物體做功多少？規(guī)律方法公式 W = FLcosx中的L是指物體相對(duì)于地面的位移，而在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)中不同的物體相對(duì)于地面的位移大小和方向不盡相同。所以此種情況下一定要注意W、 F、 L三個(gè)量必須對(duì)應(yīng)同一物體，更要注意區(qū)分某物體的對(duì)地位移與兩物體間的相對(duì)位移。第二節(jié)功率一、功率1 .定義：一個(gè)物體所做的功與完成這些功所用時(shí)間的比值。2 .物理意義：表示物體做功

7、快慢的物理量。3 .標(biāo)矢性：功率是標(biāo)量。4 .單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)： Wo 1W=1J /s5 .分類：(1)平均功率(P)：表示一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢程度。W計(jì)算萬法：PtP = F vcos"(2)瞬時(shí)功率(P )表示一極短時(shí)間內(nèi)(即某一瞬間)做功的快慢程度。計(jì)算方法：P = Fvcos0恒力或變力f在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(3)額定功率額定功率是指機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)最大的輸出功率，是機(jī)器重要的性能指標(biāo)?！纠咳鐖D所示，細(xì)線的一端固定于 。點(diǎn)，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球 以恒定速率在豎直平面內(nèi)由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).在此過程中，拉力的瞬時(shí)功率變化情況是B.逐漸減小D.

8、先減小，后增大()A.逐漸增大C.先增大，后減小、機(jī)車啟動(dòng)時(shí)的兩種方式1 .恒定功率啟動(dòng)2 .恒定加速度啟動(dòng)2、三個(gè)重要關(guān)系(1)不管以各種方式啟動(dòng)，最終都是阻力與牽引力相等時(shí)機(jī)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是、P 、 P最大，即V = Vm =F F阻(3)機(jī)車以恒定速率運(yùn)行時(shí)，牽引力的功W = Pt, 由動(dòng)能定理：Pt - Fax = Ek。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。【例】在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60kW,若其總質(zhì)量為5t,在水平路面上所受的阻力為5X103N,試求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度.

9、(2)若汽車以額定功率起動(dòng)，則汽車車速v1=2m/s時(shí)的加速度為多大？(3)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？規(guī)律方法1 .首先要明確屬于恒定功率啟動(dòng)還是恒定加速度啟動(dòng)。2 . 其次要明確求解問題屬于哪段運(yùn)動(dòng)過程。3 .當(dāng)汽車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，每個(gè)速度V對(duì)應(yīng)著一個(gè)牽引力 F,也就對(duì)應(yīng)著一個(gè)加速度a,此過程汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)。第三節(jié)重力勢(shì)能彈性勢(shì)能、重力做功1 .定義：重力對(duì)物體所做的功。2 .特點(diǎn)：(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體收到的其他力無關(guān)。3 .表達(dá)式：Wg = mgd h

10、4 .標(biāo)量：正負(fù)表示重力是動(dòng)力還是阻力。二、重力勢(shì)能1 .定義：物體由于被舉高而具有的能量。2 .表達(dá)式：Ep = mgh 單位：Jh:物體的重心到參考平面的高度。在參考平面上方，h為正；在下方，h為負(fù)。3 .標(biāo)量：有正負(fù)，正負(fù)表示比零重力勢(shì)能高還是低。零勢(shì)能點(diǎn)的選取是任意的。習(xí)慣上取地面為零勢(shì)能面。在同一問題中，零勢(shì)能面的選取 不能變。4 .特點(diǎn)：(1)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是地球和物體共有的。(2)相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)。5 .重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系重力對(duì)物體所做的功，等于物體重力勢(shì)能的減少量，即WG = EP- EP1廠2【例】如圖所示，在離地面高為 H的地方將質(zhì)量為 m

11、的小球以初速度 v0豎直上拋，取拋 出位置所在的水平面為參考平面，則小球在最高點(diǎn)時(shí)和落地時(shí)重力勢(shì)能各為多少？小球從拋 出至落地過程重力對(duì)小球做功和小球重力勢(shì)能變化各為多少？777777777"規(guī)律方法初、末位置的高低決定了重力做功的正負(fù)；在參考平面的上方、下方?jīng)Q定了重力勢(shì)能的正負(fù)；重力勢(shì)能的變化量與初、末位置的高度差有關(guān)，重力勢(shì)能的值與參考平面的高度有關(guān)。、彈性勢(shì)能1 .定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量。2 .彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式的推導(dǎo)思路和過程：(1)決定因素：K、x類比：WG = EP -EP E GP1P21 . 2(3)表達(dá)式：e kx p 2(4)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)

12、系彈力對(duì)物體所做的功，等于彈簧彈性勢(shì)能的減少量，即W彈二 ed1- ed2ppN當(dāng)彈簧的彈力對(duì)物體做正功時(shí)看，彈簧彈性勢(shì)能減??；當(dāng)彈力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增大?！纠吭谒降孛嫔戏乓粋€(gè)豎直的輕彈簧，彈簧上端與一質(zhì)量為 2.0kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動(dòng) 0.10m,力F做功2.5J此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N;If(1)求彈簧的勁度系數(shù)(2)在木塊下移0.1m過程中彈性勢(shì)能的增加量。第四節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理、動(dòng)能1 .定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。2 .定義式：Ek = _ mv23 .單位：焦耳，符號(hào)：J4 .特性：(1)狀態(tài)量：與某一位

13、置或某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)，v指瞬時(shí)速度的大小(2)標(biāo)量：只有大小，沒有方向；只有正值，沒有負(fù)值。(3)相對(duì)性：因速度具有相對(duì)性，故動(dòng)能具也具有相對(duì)性，一般取地面為參考系。、動(dòng)能定理1 .推導(dǎo)：功W與速度平方V2的關(guān)系已知：物體m在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力 F的作用下沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，速度由 V1 變化到V2,求：力F在此過程中所做的功 WoW=FLF=maV22-Vi2=2aL1 212聯(lián)立得：W = -mv2 -mv12 22.內(nèi)容：合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量。1 一 21 一 23.表達(dá)式：W = Ek2 - Ek1 = -mv2 -mv12 2(1)標(biāo)量性：表達(dá)式為標(biāo)量式，應(yīng)用時(shí)不能在某

14、一方向上運(yùn)用動(dòng)能定理(如平拋運(yùn)動(dòng))(2)使用范圍：適用于直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)；恒力做功、變力做功；對(duì)于曲線、變力、多過程問題，往往考慮動(dòng)能定理求解。(3)物體動(dòng)能的變化，是通過外力做功來實(shí)現(xiàn)的，并可以用合外力的功來量度。三、動(dòng)能定理及其應(yīng)用1 .動(dòng)能定理的基本應(yīng)用h,與水平面傾角分別為【例】如圖所示為一滑草場(chǎng).某條滑道由上下兩段高均為45和37。的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin370 =0.6, cos37。=0.8).則( )B為河C.載人滑草

15、車克服摩擦力做功為mghA.動(dòng)摩擦因數(shù)N3d.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為一g52 .利用動(dòng)能定理求變力的功【例】如圖所示，質(zhì)量為 m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，與。點(diǎn)處于同一水平線的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP=L/2,在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度V。，發(fā)現(xiàn)小球恰能達(dá)到 P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn) B點(diǎn)。(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度 V。位多少？(3)若初速度Vo=3 gL ，則小球在從 A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?3 .用動(dòng)能定理處理多過程問題【例】如圖所示，斜面足夠長(zhǎng)，其傾角為“，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板 P為S。，以初速度v0

16、沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失(即速度大小不變方向相 反)，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？4 .應(yīng)用動(dòng)能定理解決與圖像結(jié)合問題【例】質(zhì)量為m= 1kg的物體，在水平拉力 F(拉力方向與物體初速度方向相同 )的作用 下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移 4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移為 8m時(shí)物 體停止，運(yùn)動(dòng)過程中 Ek-x的圖線如圖所示，求：(g取10m/s2)物體初速度v0的大??；物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)工拉力F的大小。規(guī)律方法1 .Ek-x圖像的斜率表示物體受到的合外力.圖像為傾斜直線時(shí)， 合力為恒

17、力；斜率的正負(fù)表示合力的方向。2 .圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示物體在該位移時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能。第五節(jié)機(jī)械能守恒定律一'、機(jī)械能守恒定律1 . 機(jī)械能(1)定義：動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。(2)表達(dá)式：E = Ek Epp(3)特性：狀態(tài)量：與某一位置或某一狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。標(biāo)矢性：標(biāo)量，但有正負(fù)。(正負(fù)表示大小)相對(duì)性：與勢(shì)能零點(diǎn)位置的選取有關(guān)。系統(tǒng)性：勢(shì)能是系統(tǒng)共有的，機(jī)械能也是系統(tǒng)共有的。2 . 推導(dǎo)：如下圖所示，取地面為零勢(shì)能面。At B由動(dòng)能定理：12mg (h1 - h2) = mv212mv1212.12整理得：mgh -mv1 = mgh2 - mv2即:Ep1Ek1p2Ek2結(jié)

18、論：只要重力做功，重力勢(shì)能與動(dòng)能發(fā)生轉(zhuǎn)化，而和不變。3 .機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。4 .條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功(1)理解物體只受重力 除重力和彈力外，其他力不做功 除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零注：對(duì)繩子突然繃緊或物體碰撞后結(jié)合在一起等問題，除非題目特別說明，否則機(jī)械能 必定不守恒。三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1 .單個(gè)物體的機(jī)械能守恒【例】小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于 Q球的質(zhì)量，懸掛 P球的繩比懸掛 Q球的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止 釋放，

19、在各自軌跡的最低點(diǎn).cPA. P球的速度一定大于Q球的速度B. P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度規(guī)律方法特別是在應(yīng)用機(jī)械能守恒定將機(jī)械能守恒定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律及牛頓第二定律有機(jī)結(jié)合起來, 律分析曲線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)。2 .多個(gè)物體的機(jī)械能守恒對(duì)于相互左右的物體而言，由于有內(nèi)力做功，單個(gè)物體的機(jī)械能往往不守恒，因此要合理 選取系統(tǒng)，判斷哪個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，然后利用機(jī)械能守恒定律列式求解?！纠咳鐖D所示，質(zhì)量為 m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的祛碼相連，讓繩拉直后使祛碼從靜止開始

20、下降h的距離時(shí)祛碼未落地， 木塊仍在桌面上，這時(shí)祛碼的速率為（）【例】如圖所示為一固定在地面上的楔形木塊，質(zhì)量分別為m和M兩個(gè)物體，用輕質(zhì)細(xì)繩相連跨過固定在斜面頂端的定滑輪，已知斜面的傾角為“，且M >msin ”.用手托住物體 M,使之距地面高為h時(shí)，物體m恰停在斜面的底端，細(xì)繩恰好繃直，并且與斜面的斜邊平行， 如果突然釋放物體 M,不計(jì)一切摩擦.物體M著地時(shí)的速度多大？(2)物體m能沿斜面滑行的最大距離是多少？設(shè)斜面足夠長(zhǎng).【例】質(zhì)量均為 m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30。的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這

21、時(shí)物體A離地面的高度為1.8 m,如圖所示，若摩擦均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng) (斜 面足夠長(zhǎng)，g取10 m/s2).求物體B能沿斜面滑行的最大距離是多少？3 .物塊和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒模型問題【例】光滑水平面上有質(zhì)量為 M、高度為h的光滑斜面體 A,斜面頂端放有質(zhì)量為 m的小 物體B, A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).從某時(shí)刻開始釋放物體 B,在B沿斜面下滑的同時(shí)斜面體 A 沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng).經(jīng)過時(shí)間 t,斜面體水平移動(dòng) s,小物體B剛好滑到底端.(1)求運(yùn)動(dòng)過程中斜面體 A所受合力fa的大小;(2)分析小物體B做何種運(yùn)動(dòng)？并說明理由；(3)求小物體B到達(dá)斜面體 A底端時(shí)白速度 v

22、b大小.【例】如圖所示，傾角為 “的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行.A、B的質(zhì)量均為 m,撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩 擦，重力加速度為 g.求：(1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小 Fn；(3)A滑動(dòng)的位移為X時(shí)的速度大小VA.(2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；4 .含彈簧類機(jī)械守恒問題【例】小物塊A的質(zhì)量為m=2 kg,物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 尸0.6,水平面光滑.坡道頂端距水平面高度為 h=1 m,傾角為9=37°.物塊從坡道進(jìn)入水

23、平滑道時(shí)，在底端。點(diǎn)處無機(jī)械能損失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端。點(diǎn)，如圖所示.物塊 A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g= 10 m/s2,求：(1)物塊滑到。點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能;(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.【例】如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為 37。的固定直軌道 AC的底端A處，另一端位于直軌道上 B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為,R的光滑圓弧軌道相切6于C點(diǎn)，AC= 7R, A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為 m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá) E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿

24、軌道被彈回，最高到達(dá) F點(diǎn)，AF= 4R.已知P與直八1工 什。網(wǎng)4軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸一，重力加速度大小為 g.(取sin 37 =-, cos 37 =)435(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn) D處17水平飛出后，恰好通過 G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與 C點(diǎn)水平相距三R、豎直相距 R,求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后 P的質(zhì)量.【例】如圖所示，曲面 AB與半徑r、內(nèi)壁光滑的四分之一細(xì)圓管BC平滑連接于B點(diǎn)，管口B端切線水平，管口 C端正下方自立一根輕彈簧，輕彈簧一端

25、固定，另一端恰好與管口C端齊平，質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在曲面上某點(diǎn)由靜止釋放， 進(jìn)入管口 B端時(shí)，上管壁對(duì)小球的作用力為mg.(1)求小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小 VB；(2)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)高度為2r,求小球在曲面 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力所做的功W;(3)小球通過BC后壓縮彈簧，壓縮彈簧過程中彈簧性勢(shì)能的最大值為Ep,求彈簧被壓縮的最大形變量x.注意：在不同的物理過程中，彈簧形變量相等，則彈性勢(shì)能的變化量相等。第六節(jié)功能關(guān)系、能量守恒定律一、功與能的關(guān)系1 .不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的。2 .在處理功能關(guān)系時(shí)，需要明確功與能變化的對(duì)應(yīng)性。三、能量守恒定律1 .內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空

26、產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式, 或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2 .表達(dá)式：£初=E末或昨增=蚱注意：(1)物體間發(fā)生能量轉(zhuǎn)移時(shí)，能量的形式不變。(2)物體間發(fā)生能量轉(zhuǎn)化時(shí)，能量的形式要發(fā)生變化。四、應(yīng)用功能關(guān)系1.連接體的功能關(guān)系【例】如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙余面ab和粗糙斜面bc與水平面的夾角 相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接 輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中A.輕繩對(duì)m做的功等于m增加的動(dòng)能與 m克服摩擦力所做的功之和B.重力對(duì)M做的功等于M減少的重力勢(shì)能C.兩滑塊與輕繩組成的系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M、m克服摩擦力所做的功之