2017年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷解析()

1、2017年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷滿分：120分版本：浙教版第I卷（選擇題，共36分）、選擇題（每小題4分，共10小題，共40分）1 . （2017浙江義烏,5相反數(shù)是1 A.5B.C.D. 55相反數(shù)是5.答案：B ,解析：根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”可知，-2. （2017浙江義烏，2, 4分）研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源.在我國(guó)某海域已探明的可燃冰儲(chǔ)存量達(dá)150 000 000 000立方米，其中數(shù)字 150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A. 15X1010B. 0.15X 1012C. 1.5X1011D. 1.5X1012答案：C,解析：

2、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，且n的值為整數(shù)位數(shù)減1.所以150 000 000 000 = 1.5X 1011.3.4分）如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是A.C.答案：A,解析：根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，從正面看可知第一層有 3個(gè)正方形,第二層最左邊有一個(gè)正方形.4. （2017浙江義烏，4, 4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其它答案：B,解析：二在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的4個(gè)紅球和3個(gè)黑球,，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑

3、球的概率是:5. （2017浙江義烏，5, 4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15均數(shù)和方差:萬(wàn)差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇A.甲B.乙C.丙D. 丁答案：D,解析：由平均數(shù)越高成績(jī)?cè)胶?，可知運(yùn)動(dòng)員乙和丁的成績(jī)好；由方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定,可知運(yùn)動(dòng)員甲和丁的成績(jī)發(fā)揮穩(wěn)定，所以成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是丁.6. （2017浙江義烏，6, 4分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端 到左墻角的距離為 0.7米，頂端距離地面 2.4米.

4、如果保持梯子底端位置不變，將梯子斜靠在右 墻時(shí)，頂端距離地面 2米.則小巷的寬度為工勺、1A. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米答案：C,解析：梯子斜靠在左墻時(shí)，根據(jù)勾股定理得梯子的長(zhǎng)為J2.42 0.72 2.5米，梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子底端到右墻角的距離為J2.52 22 1.5米，所以小巷的寬度為0.7+1.5=2.2米.7. （2017浙江義烏，7, 4分）均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿.在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是答案：D,解析：由均勻地向容器注水可知，單位時(shí)間內(nèi)注水量相同.對(duì)于長(zhǎng)方體容

5、器，底面積 越大，水面高度上升的速度越小，根據(jù)圖象可得，最上面的容器底面積最小，中間的容器底面積最 大.8. （2017浙江義烏，8, 4分）在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過(guò)程中，曾利用了下圖，該 圖中，四邊形 ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，/ AC已/ AFG / FAFEA,若/ ACB= 21° ,則/ ECD的度數(shù)是ABA. 7B. 21C. 23D. 24答案：C,解析：設(shè)/ E=x° ,則/ FA巳 / FEA= x , / ACE Z AFC= / FA曰 / FEA= 2x . v 四邊形 ABCD是矩形，AB II DC,.

6、/ DC& / E= x . -/ BCD= 90° , . . / ACB+ / ACF+ Z ECD = 90° ,即 21° + 2x +x° =90° , x=23, / ECD= 23 .9. （2017浙江義烏，9, 4分）矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）, 一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式為y=x2,再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn) C重合，則該拋物線的函數(shù)解析式變?yōu)锳. y=x2+8x+14B. y=x2 8x+ 14C. y=x2+4x+3D

7、. y=x2 4x+ 3答案：A,解析：矩形 ABCD的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線，建立平面直角坐標(biāo)系如圖，因?yàn)?點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,-1）.當(dāng)再次平移透明紙， 使透明紙上的點(diǎn)與點(diǎn) C重合時(shí)，拋物線y=x2的頂點(diǎn)（0,0）變?yōu)椋?4, -2）,所以拋物線的函數(shù)解析式 變?yōu)?y=（x+ 4）2 2=x2+ 8x+ 1410. （2017浙江義烏，10, 4分）一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)1800 ,再將它按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，所得的竹條編織物是答案：B,解析：將竹條編織物按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°后得到ultl

8、nnrd它按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到二、填空題（每小題第II卷（非選擇題，共 84分） 5分，共30分）.11. （2017浙江義烏，11, 5分）分解因式x2yy=.答案：y（ x1）（ x+1）,解析：先提取公因式 y,得到y(tǒng)（ x2-1）,再利用平方差公式得到y(tǒng)（ x21）=y（ x- 1）（ x+ 1）.12. （2017浙江義烏，12, 5分）如圖，一塊含 45°角的直角三角形，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在OO上，邊AB, AC分別與。O交于點(diǎn)D, E,則/ EOD的度數(shù)為.答案：90。，解析：根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半，得到/EOD=2/A=2X45=90°

9、;k13. （2017浙江義烏，13, 5分）如圖，RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn) A, B在函數(shù)y （x 0）的圖象上,xAC/x軸，AC= 2.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為答案：（4,1）,解析：因?yàn)锳C/ x軸，AC= 2.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,2）,所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,因?yàn)橐灰?.， 2 2BC/ y軸，所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4,所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y 1.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,1）.414. （2017浙江義烏，14, 5分）如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn) G在對(duì)角線BD上，GE! CD, GF, BC, AD= 1500m,小敏行走的路線為 BAG E ,小

10、聰行走的 路線為B A D E F ,若小敏行走的路程為 3100 m,則小聰行走的路程為 m.答案：4600,解析：連接 GC,由四邊形 ABCD為正方形可得 ADG CDG,所以GC= AG,由四邊 形GEFE矩形可得GC= EF,所以EF= AG,小敏行走的路線為 B A G E ,所以BA+ AG+ GE= 3100 .小聰行走的路線為 BADE F ,所以 BA+ AD+ DE+ EF= BA+ 1500 + GE+ AG= 3100+ 1500 = 4600 m.15. （2017浙江義烏，15, 5分）以RtABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，與邊AB,AC各相交于一點(diǎn)，

11、再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D,若/ADB=60° ,點(diǎn)D到AC的距離為2,則AB的長(zhǎng)為.答案：2君,解析：如圖，由題意可知 AD是/ BAC的平分線.作DE±AC,垂足為E,則DE= 2,所以 DB= DE= 2,在 RABD 中，tan/ADB=些 ,所以 AB=2X 33= 273BD16. （2017 浙江義烏，16, 5 分）如圖，/ AOB=45°，點(diǎn) M, N 在邊 OA 上，OM = x, ON=x+4, 點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使P, M, N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn) P恰好有三個(gè)，則x的值是.A三

12、、解答題（本大題有8個(gè)小題，第1720小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每小題12分，第24小題14分，共80分）.17. （2017浙江義烏，17, 8分）（1）計(jì)算：（273）0 4 3%閭斤（2）解不等式：4x+ 5<2 （x+ 1）解：（1）原式=1+3應(yīng) 43j2 = 3.（2）去括號(hào)，得 4x+5<2x+2,移項(xiàng)合并，得2x< 3,解得x< 3 .218. （2017浙江義烏，18, 8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y （元）是用水量x （立方米）的函數(shù)，其圖

13、象如圖所示.（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）求當(dāng)x 18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？b(x 18),18,45), (28,75),18k28kb 45, b 75.解得3,9.解得3x9(x 18).y=81 時(shí)，3x81 ，x 30.答：這個(gè)月用水量為30立方米.19. （2017浙江義烏,19, 8分）為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間，課題小組進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如下圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題.（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全

14、條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）本校有七年級(jí)同學(xué) 800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)（不含3小時(shí)）的人數(shù).參加體育鍛煉時(shí)間問(wèn)卷調(diào)查表你好！這是一份關(guān)于在雙休 日參加體育鍛煉時(shí)間問(wèn)卷調(diào)查 表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)符合你 的選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打七年級(jí)部分同學(xué)雙休日參加 體育鍛煉時(shí)間的條形統(tǒng)計(jì)圖七年級(jí)部分同學(xué)雙休日參加 體育鍛煉時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖B25%D18.75%思路分析：（1）觀察圖象可直接得到用水量為18立方米時(shí)的水費(fèi)；（2）確定直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.再令 y= 81求出用水量.解：（1） 45 元.（2）由81元45元，得用水量超過(guò) 18立方米，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

15、 y kx ,直線y kx b過(guò)點(diǎn)（解：（1） 40+25%= 160 （人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.人數(shù)（人）（2） 800X 20 40 60 = 600 （人）.16020. （2017浙江義烏，20, 8分）如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB 30m.（1）求/ BCD的度數(shù).（2）求教學(xué)樓的高BD.（結(jié)果精確到 0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan20° 0.36,tan18° 0.32）思路分析：(1)過(guò)點(diǎn)C作CEL BD于點(diǎn)E,根據(jù)仰角、俯

16、角的定義確定/DCE和/BCE的度數(shù).(2)在RtCBE和RtCDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE和DE的長(zhǎng).解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CE! BD于點(diǎn)E,貝U/ DCE= 18° , / BCE= 20° . ./ BCD= / DC曰 / BCE= 18° +20° = 38°(2)由已知得 CE= AB =30 (m),在 RtCBE 中，BE= CEX tan20 ° = 30X 0.36= 10.80 (m),在 RtCDE 中，DE=CDX tan18° = 30X 0.32= 9.60 (m),，教學(xué)樓的高 BD=B

17、E+ DE= 10.80 + 9.60=20.4 (m).答：教學(xué)樓的高為 20.4m.21. （2017浙江義烏，21, 10分）某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x（m）,占地面積為y（m2）.圖1圖2(1)如圖1,問(wèn)飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積 y最大？“只要(2)如圖2,現(xiàn)要求在圖中所示位置留 2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大.小敏說(shuō): 飼養(yǎng)室長(zhǎng)比(1)中的長(zhǎng)多2m就行了.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確.思路分析：(1)利用長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，再確定占地面積取最大

18、值時(shí)飼養(yǎng)室的長(zhǎng).(2)利用長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，再確定占地面積取最大值時(shí)，飼養(yǎng)室的長(zhǎng).并將其與(1)中飼養(yǎng)室的長(zhǎng)進(jìn)行比較，從而作出判斷 .62550 x 12解：(1)yx -(x 25)22，當(dāng)x= 25時(shí)，占地面積y最大,即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為25m時(shí)，占地面積最大.50 (x 2)12(2)- y x - (x 26)33822當(dāng)x= 26時(shí)，占地面積y最大，即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為26m時(shí)，占地面積最大.26 25= 1 W2,，小敏的說(shuō)法不正確.22. (2017浙江義烏，22, 12分)定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做 等腰直角四邊形.圖1圖2(1)如

19、圖1,等腰直角四邊形 ABCq AB=BC, Z ABC= 90° .若AB= CD= 1, AB/ CD,求對(duì)角線 BD的長(zhǎng).若 AC± BD,求證：AD=CD.(2)如圖2,在矩形ABCD中，AB= 5, BC= 9,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP 2PD ,過(guò)點(diǎn)P 作直線分別交邊 AD, BC于點(diǎn)E, F ,使四邊形 ABFE是等腰直角四邊形.求 AE的長(zhǎng).思路分析：(1)由AB= CD, AB/CD,得到四邊形 ABCD是平行四邊形.再根據(jù) AB= BC, / ABC= 90° ,判斷出平行四邊形 ABCD的形狀，利用勾股定理計(jì)算出 BD的長(zhǎng).由AB= B

20、C, AC ±BD,根據(jù)等腰三角形的三線合一性得到/ABD= / CBD,再證明 ABg CBD(2)若EF與BC垂直，則四邊形 ABFE不能出現(xiàn)鄰邊相等的情況；若 EF與BC不垂直，則要是 四邊形ABFE是等腰直角四邊形，需 AE= AB或BF= AB.解：(1). AB= CD= 1, AB/ CD,四邊形ABCD是平行四邊形.又 AB= BC,平行四邊形ABCD是菱形.又. / ABC= 90° ,菱形ABCD是正方形.BD= 2 .如圖1,連接AC, BD,. AB=BC, AC± BD,/ ABD= / CBD, 又 BD= BD,.AB4 ACBD,A

21、D= CD.圖1(2)若EF與BC垂直，貝U AEw EF, 四邊形ABFE不是等腰直角四邊形， 若EF與BC不垂直，當(dāng)AE= AB時(shí)，如圖2,此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形AE= AB=5.BFw EF,不符合條件當(dāng)BF= AB時(shí)，如圖3,此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形BF=AB=5. DE/ BF, . PEN PFB .DE: BF=PD: PB=1:2,DE= 2.5,AE= 92.5= 6.5.綜上所述，AE的長(zhǎng)為5或6.5.圖323. (2017浙江義烏，23, 12分)已知 ABC AB= AC D為直線BC上一點(diǎn)， E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE,設(shè) BAD ， CDE

22、(1)如圖，若點(diǎn) D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上.如果/ ABC= 60° , / ADE= 70° ,那么 0,0 .求，之間的關(guān)系式.(2)是否存在不同于以上中的，之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式(求出一個(gè)即可)；若不存在，說(shuō)明理由.思路分析：(1)因?yàn)?AB= AC AD= AE,所以/ ABC= Z ACB= 60° , / ADE= / AED= 70° ,在4 DEC中，/ CDE= / AED- Z ACB= 70° 60° =10°，在 ABD 中，/ CDE+ / ADE= / ABC+ /BAD,所

23、以 10° +70° =60° +Z BAD,所以/ BAD=20° .設(shè)/ ABC= x, / ADE= y,再利 用的解題思路即可.(2)當(dāng)點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D在線段BC上時(shí)，分別在 DEC和4ABD中，利用三角形內(nèi)角 和定理及三角形外角的性質(zhì)得出x, y,的關(guān)系，最后確定出 ，之間的關(guān)系式.解：(1) 20,10如圖 1,設(shè)/ ABC= x, /ADE= y,貝U/ ACB= x, / AED= y,在 DEC中，y x ,在 ABD 中，a x y , . a 2 .(2)如圖2,點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D在線段BC上, 設(shè)/ ABC= x, / ADE= y,貝U/ ACB= x, / AED= y,在 DEC 中，x y 1800,在 ABD 中，a x y , a 21800.B D C24. (2017浙江義烏，24, 14分)如圖1,已知YABCD , AB/ x軸，AB= 6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 4), 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,4)，點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn) P是YABCD邊上的一個(gè)