2020屆淄博市高青縣中考數(shù)學模擬試卷(五四制)(有答案)(已糾錯)

1、/山東省淄博市高青縣中考數(shù)學模擬試卷（五四制）、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（A. 3.14 B. 1 C.2.如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是（）4面A.主視圖的面積為 5 B.C.俯視圖的面積為 3 D.3.已知一粒大米的質(zhì)量約為A. 0.21X10 4B. 2.1X10 4C.左視圖的面積為 3三種視圖的面積都是40.000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（0.21 X 10 5 D, 2.1 X 10 54.在 ABC 中,AB=5 , BC=6, B為銳角且sinB=二，則/ C的正

2、弦值等于（A.B.C.D.J. J5若 K在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（/A. x>3 B. xW3 且 xwl C, 1<x<3 D. x>1 且 x36.已知A. 2二次方程x2B. 3 C. 4-6x+c=0有一個根為2,則另一根為（D. 87.實數(shù)a, b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則下列各式正確的是（A . a> b B . a>-b C. - a>b D. - a< - bAB、AC 上的點，且 DE / BC,若 Saade ：Saabc =4: 9,則 AD :9,已知一次函數(shù) y1=kx+b (k<0)與反比例函

3、數(shù) y2=是-1和3,當y1>y2時，實數(shù)x的取值范圍是()A . xv 1 或 0vxv3 B . 1vxv0 或 0vxv 3C. Tvxv0 或 x>3 D , - 1<x<3（mw0）的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別10. 一個不透明的袋子中有 3個分別標有3, 1, -2的球，這些球除了所標的數(shù)字不同外其他都相同，若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的概率是（A.B.C.11 .如圖，在平面直角坐標系中，O M與y軸相切于原點 O,平行于x軸的直線交。M于P, Q兩點，點P在點Q的右方，若點 P的坐標是（-1,2）,則點Q的坐標是（A

4、. (4, 2) B. (4.5, 2) C. (-5, 2) D. (5.5, 2)12 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw 0)的圖象如圖，則下列說法：c=0;該拋物線的對稱軸是直線 x= - 1 ；當x=1時，y=2a；am2+bm+a>0 (mw- 1).其中正確的個數(shù)是()A. 1 B, 2 C. 3 D, 4二、填空題(本大題共有5小題，每小題4分，共20分)13 .若扇形的半徑為 3cm,扇形的面積為 2 2m2,則該扇形的圓心角為°,弧長為cm.14 .分解因式：4x3 - 4x2y+xy2=15 .若按 DY - 570型科學計算器的 兇鍵后，再依次

5、按鍵83鼻曲,則顯示的結(jié)果CB繞點C旋轉(zhuǎn)，得到線段CD,若DA LAB, AD=1 ,為16.如圖，點C為線段AB上一點，將線段17.若三角形的某一邊長等于其外接圓半徑， 知4ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對的角稱為等徑角.已三、解答題(本大題共有7小題，52J52分)18 . (1)計算：2 24cos30。+| 一阮|+ (3.14兀)0;0+4 >弘一2(2)解不等式組：4_ 4 .廣過篡y19 .某校舉行 漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字 39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下 是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.組正確字數(shù)人別

6、x數(shù)A0<x<810B8w x v 1615C16<x< 2425D24<x< 32mE32<x< 40n根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)在統(tǒng)計表中，m=, n=,并補全條形統(tǒng)計圖.（2）扇形統(tǒng)計圖中 C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 .（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).20.如圖，矩形 ABCD中，點E,AECF的形狀并加以證明.21.如圖，矩形 ABCD中，AB=2F分別在AB, CD邊上，連接CE、AF, / DCE= / BAF .試判斷四邊形AD=4 ,動點E

7、在邊BC上，與點B、C不重合，過點 A作DE的垂線,交直線CD于點F,設(shè)DF=x , EC=y .（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍;22. 一種產(chǎn)品的進價為 年銷售得知，年銷售量銷售單價x （元）50年銷售量y （萬件）5.5（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤 何值時，年利潤最大？60708054.54w （萬元）關(guān)于銷售單價x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當銷售單價40元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時，每年總開支為 100萬元（不含進價）.經(jīng)過若1 y （萬件）是銷售單價 x （元）的一次函數(shù)，并得到如下部分數(shù)據(jù)：（3）試通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖

8、象幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使年利潤不低于60萬元.6G-0 x23 .如圖，在 ABC中，AB=AC , ADBC于點D,過點C作。與邊AB相切于點E,交BC于點F, CE為。O的直徑.ED(1)求證：ODLCE；(2)若 DF=1 , DC=3 ,求 AE 的長.24 .如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面 積等分線，例如平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線.,ADE 請(1)三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有 (2)如圖，梯形ABCD中，AB / DC,如果延長DC到

9、E,使CE=AB，連接AE ,那么有S梯形abcd=S 你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線(不寫作法，保留作圖痕跡)(3)如圖，四邊形 ABCD中，AB與CD不平彳T, S/xadc > $ ABC,過點A能否作出四邊形 ABCD的面積 等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由.山東省淄博市高青縣中考數(shù)學模擬試卷（五四制）參考答案與試題解析、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1 .在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（A. 3.14 B. 1【考點】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【解答】 解：A、3.14是有理數(shù)，故 A

10、錯誤;B、1是有理數(shù)，故B錯誤； C、:是有理數(shù)，故C錯誤； D、證是無理數(shù)，故D正確; 故選：D.2.如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是（）A.主視圖的面積為 5 B.左視圖的面積為 3C.俯視圖的面積為 3 D .三種視圖的面積都是 4【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，看分別得到幾個面, 比較即可.【解答】 解：A、從正面看，可以看到 4個正方形，面積為 4,故A選項錯誤；B、從左面看，可以看到 3個正方形，面積為3,故B選項正確；C、從上面看，可以看到 4個正方形，

11、面積為 4,故C選項錯誤；D、三種視圖的面積不相同，故 D選項錯誤.故選：B.3 .已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.21X10 4 B. 2.1X10 4C. 0.21X10 5 D. 2.1X10 5【考點】 科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax 10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】 解：一粒大米的質(zhì)量約為 0.000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 2.1X10 - 5；故選：D34 .在 ABC

12、中，AB=5 , BC=6, B為銳角且sinB=,則/ C的正弦值等于（5 2 I 3 12 .AB守 C- D. 1rA3【考點】解直角三角形.CD,根據(jù)勾股定理得出AC,【分析】過點A作AD LBC,根據(jù)三角函數(shù)的定義得出 AD的長，再求得BD、再由三角函數(shù)的定義得出答案即可.【解答】 解：過點A作ADXBCsinB=AR 5 . AB=5 , . AD=3 ,BD=$&d'=4,BC=6 , . CD=2 ,AC= Vad2+cd2=VTs，.,sinC= ' = 'AC V13 13故選C.工- 35.若上1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（）1

13、 - 1A. x>3 B. xW3 且 xwl C, 1<x<3 D, x>1 且 x3【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.0,列不等式組，即可求出 x的取值范【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于圍.I豈一3）?！窘獯稹拷猓河深}意得：,解得：x>3,'故選A.6,已知一元二次方程 x2 - 6x+c=0有一個根為2,則另一根為（）A. 2 B, 3 C. 4 D. 8【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.【解答】解：設(shè)方程的另一根為 %則“+2=6,解得a=4.故選C.7 .實數(shù)a, b在數(shù)

14、軸上對應點的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）II.白QbA . a> b B . a>b C. - a> b D. avb【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.av0vb,再由絕對【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，得出 值的定義，可知| a| >| b| ,從而得出結(jié)果.【解答】 解：由數(shù)軸上a, b兩點的位置可知a<0< b, |a|>|b|,又.| a| =_ a, | b| =b,-a> b.故選：C.8 .如圖，在 ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，且 DE / BC,若 Saade ：

15、Saabc =4： 9,則 AD ：AB=（）3 D, 4： 9【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】由DE/BC,即可證得 ADEsabc,又由Saade： Saabc=4： 9,根據(jù)相似三角形的面積比等 于相似比的平方，即可求得答案.【解答】解：: DE/ BC,ADEA ABC , SA ADE： SA ABC=4： 9,. .AD： AB=2 ： 3.9.已知一次函數(shù) yi=kx+b (k<0)與反比例函數(shù) y2=(mw0)的圖象相交于 A、B兩點，其橫坐標分別故選B.10. 一個不透明的袋子中有直線在雙曲線上方的部分，故答案為：xv- 1或0vxv3,A.【考點】 【分析】

16、的概率.【解答】B.C.D.列表法與樹狀圖法.列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求解：列表得：31(1,3)(3, 1)(3, 2)-2(-2, 3)(-2, 1)(1, 2)所有等可能的情況有 6種，其中兩個數(shù)字之和為負數(shù)的情況有2種,是-1和3,當yi>y2時，實數(shù)x的取值范圍是(A . xv 1 或 0vxv3 B. 1vxv0 或 0vxv 3C. Tvxv0 或 x>3 D , - 1<x<3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】根據(jù)觀察圖象，可得直線在雙曲線上方的部分，可得答案.解：如圖:3個分別標有3, 1

17、, -2的球，這些球除了所標的數(shù)字不同外其他都相同，若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的概率是(則P=二一.11 .如圖，在平面直角坐標系中，o M與y軸相切于原點 O,平行于x軸的直線交。在點Q的右方，若點 P的坐標是（-1,2）,則點Q的坐標是（）M于P, Q兩點，點PA. (4, 2) B. (4.5, 2) C. (5, 2)D. (5.5, 2)【考點】 坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理.【分析】因為。M與y軸相切于原點 O,平行于x軸的直線交。M于P, Q兩點，點P在點Q的右方，若 點P的坐標是（-1, 2）,則點Q的坐縱標是2,設(shè)PQ=2x,作MA &#

18、177; PQ,利用垂徑定理可求 QA=PA=x , 連接MP,則MP=MO=x +1,在RtAAMP中，利用勾股定理即可求出 x的值，從而求出Q的橫坐標=-（2x+1）.【解答】解：:。M與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交。M于P, Q兩點，點P在點Q的右方,點P的坐標是（-1, 2）0【分析】.點Q的縱坐標是2設(shè) PQ=2x,作 MA XPQ,利用垂徑定理可知 QA=PA=x ,連接 MP ,貝U MP=MO=x +1 , 在 RtAMP 中，MA2+AP2=MP2 22+x2=(x+1) 2, x=1.5.PQ=3, Q 的橫坐標=-(1+3) =-4Q (-4, 2)故選：A.12

19、.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw 0）的圖象如圖，則下列說法：c二0；該拋物線的對稱軸是直線 x= - 1；當x=1時，y=2a；am2+bm+a>0 （mw- 1）.由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.【解答】 解：拋物線與y軸交于原點, c=0,（故正確）；該拋物線的對稱軸是：7" =-1,2直線x=- 1,(故正確)；當 x=1 時，y=a+b+c;對稱軸是直線 x= - 1,- b/2a= - 1, b=2a,又. c=0,，y=3a,(故錯誤)；x=m對應的函數(shù)值為 y=am2+bm+

20、c,x= - 1對應的函數(shù)值為 y=a - b+c,又x= - 1時函數(shù)取得最小值，.a- b+cv am2+bm+c, 即 a- bvam2+bm,b=2a,am2+bm+a>0 ( mw - 1).(故正確).故選：C.480 °,弧長為 % cm. 二、填空題(本大題共有 5小題，每小題4分，共20分)13.若扇形的半徑為 3cm,扇形的面積為 2rtcm2,則該扇形的圓心角為【考點】扇形面積的計算；弧長的計算.【分析】 直接利用扇形面積公式 S=U工工1 =L分別求出即可.36022【解答】 解：由扇形面積=門7r 乂飛=2兀,360解得：n=80, 由扇形面積=klr

21、=2 7t=l X3224解得：l二二兀.J故答案為：80,14.分解因式：4x3 - 4x2y +xy2= x (2x-y) 2 .【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】首先提取公因式x,進而利用完全平方公式分解因式得出即可.【解答】 解：4x3 - 4x2y+xy2=x (4x24xy+y2)=x (2x - y) .故答案為：x (2x - y) 2.15.若按DY - 570型科學計算器的R 鍵后，再依次按鍵則顯示的結(jié)果為2【考點】計算器一基礎(chǔ)知識.【分析】根據(jù)計算器的基礎(chǔ)知識，即可解答.【解答】解：步迄=-2,故答案為：-2.16.如圖，點C為歲段AB上一點，將線段CB繞點

22、C旋轉(zhuǎn)，得到線段CD,若DA LAB, AD=1 , B吟旺 則BC的長為=【分析】如圖，首先運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)證明CD=CB （設(shè)為X）;運用勾股定理求出 AB的長度；再次運用勾股定理列出關(guān)于入的方程，求出入即可解決問題.【解答】解：如圖，由題意得 CD=CB （設(shè)為人）；由勾股定理得：AB2=BD2- AD2,而 BD= Jyf, AD=1 ,.AB=4 , AC=4 - '由勾股定理得：f=i2+（4- a 2,解得：入則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對的角稱為等徑角.已30° 或 150° .17 .若三角形的某一邊長等于其外接圓半徑， 知4ABC是等徑三

23、角形，則等徑角的度數(shù)為【考點】三角形的外接圓與外心.【分析】根據(jù)邊長等于半徑時，邊長所對的圓心角為60。，根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出等徑角的度數(shù).【解答】 解：如圖邊AB與半徑相等時,則/ AOB=60 °,當?shù)葟浇琼旤c為C 時，/ C=/ AOB=30當?shù)葟浇琼旤c為D 時，/ C+ZD=180 °, Z D=150 °,故答案為：30 °或150°.三、解答題（本大題共有 7小題，生三2分）18 . （1）計算：2 24cos30。+| 丘|+ （3.14兀）0；（2）解不等式組：.L 4【考點】實數(shù)的運算；解一元一次不

24、等式組.【分析】（1）原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)哥法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用 絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)哥法則計算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.容+26+41解：（1）原式弋 q3k4-4>5s - 2由得：x<3,由得：x> - 2,則不等式組的解集為-2Wxv 3.19.某校舉行 漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字 39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下 是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.組正確字數(shù)人別x數(shù)A0<x<810B8<x<

25、;1615C16<x< 2425D24<x< 32mE32<x< 40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計表中， m= 30 , n= 20 ,并補全條形統(tǒng)計圖.(2)扇形統(tǒng)計圖中 C組”所對應的圓心角白度數(shù)是90。.(3)若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).分布表；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)B組有15人，所占的百分比是 15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解;(2)利用360度乘以對應的比例即可求解；(3)利用總?cè)藬?shù) 900乘以對應的比例即可求解.則 m=100x 3

26、0%=30,n=100X 20%=20.【解答】 解：(1)抽查的總?cè)藬?shù)是：15+15%=100 (人)，(2)扇形統(tǒng)計圖中 C組”所對應的圓心角的度數(shù)是：360°X-=90°.故答案是：90°(3)聽寫正確的個數(shù)少于 24個”的人數(shù)有：10+15+25=50 (人).5。900X*y=450 (人).答：這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)約為450 人.20.如圖，矩形 ABCD中，點E, F分別在AB, CD邊上，連接CE、AF , / DCE= / BAF .試判斷四邊形 AECF的形狀并加以證明.D 尸CAE B【考點】平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì).【分

27、析】證彳導FA II CE后利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進行判斷即可.【解答】 解：四邊形AECF是平行四邊形.證明：二.矩形 ABCD中，AB/DC,/ DCE= / CEB , / DCE= / BAF , . / CEB= / BAF ,FA/ CE,又矩形ABCD中，F(xiàn)C / AE , 四邊形AECF是平行四邊形.21.如圖，矩形 ABCD中，AB=2 , AD=4 ,動點E在邊BC上，與點B、C不重合，過點 A作DE的垂線, 交直線CD于點F,設(shè)DF=x , EC=y .(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍；【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式；矩形的

28、性質(zhì).【分析】(1)易證 ADF DCE ,然后運用相似三角形的性質(zhì)即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系，然后根據(jù)y的范圍就可得到x的范圍；(2)由于點F的位置不確定，需分點 F在線段DC及點F在線段DC的延長線上兩種情況進行討論，然后 利用y與x的關(guān)系即可解決問題.【解答】 解：(1)二.四邊形ABCD是矩形， . DC=AB=2 , / ADC= / BCD=90 °.又 ; AF ± DE , . / ADF= / DCE=90 °, / DAF= / EDC=90 ° - / DFA , ADFA DCE ,AD DF"CD 飛' 點E在線段B

29、C上，與點B、C不重合, .0vyv4, - 0<7px< 4,即 0vxv8, -y=x, (0vxv8)；(2)當點F線段DC上時, ,.CF=1,DF=x=2 1=1,此時 CE=y=x=-i當點F線段DC延長線上時,.CF=1,，DF=x=2+1=3 ,此時 CE=y=x=2 2當CF=1時，EC的長為國或益.22. 一種產(chǎn)品的進價為 年銷售得知，年銷售量2 240元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時，每年總開支為 100萬元（不含進價）.經(jīng)過若1 y （萬件）是銷售單價 x （元）的一次函數(shù)，并得到如下部分數(shù)據(jù)：銷售單價x （元）50年銷售量y （萬件）5.5（1）求y關(guān)于x的函數(shù)

30、關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤60708054.54w （萬元）關(guān)于銷售單價 x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當銷售單價x為何值時，年利潤最大？（3）試通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使年利潤不低于60【考點】二次函數(shù)的應用.【分析】（1）根據(jù)表中的已知點的坐標利用待定系數(shù)法確定直線的解析式即可；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤X銷量列出函數(shù)關(guān)系式配方后即可確定最值；（3）令利潤等于60求得相應的自變量的值即可確定銷售單價的范圍.【解答】解：（1）設(shè)丫二h+"把（ 60, 5）, （80, 4）代入得：_ i “解得： 20,故答案為：y=一原產(chǎn)

31、+8；（2）該公司年利潤w=(-4x+8) (x- 40) - 100=-4(x - 100) 2+80,當x=100時，該公司年利潤最大值為80萬元;（3）由題意得： （x- 100） 2+80=60, <I解得：x1=80, x2=120,故該公司確定銷售單價 x的范圍是：80<x< 120.根據(jù)函數(shù)圖象可得：當 80wxw120時,該公司產(chǎn)品的利潤不低于60萬元.23.如圖，在 ABC中，AB=AC , ADBC于點D,過點C作。與邊AB相切于點E,交BC于點F, CE為。O的直徑.(1)求證：ODLCE；(2)若 DF=1 , DC=3 ,求 AE 的長.【考點】切線

32、的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形.【分析】(1)。與邊AB相切于點E,且CE為。的直徑，得到CEXAB ,由等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=DC ,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到結(jié)論；(2)連接EF,由CE為。的直徑，且點 F在。0上，得到/ EFC=90 °,又因為 CEXAB,得到/ BEF +舊F EFZ FEC=Z FEC+ZECF=90 °,推出/ BEF=/ECF,于是得至U tanZ BEF=tan Z ECF,得到等積式胃*二，求 EF ?C得EF=2由勾股定理得BE,再根據(jù)平行線分線段成比例，列出比例式求解.【解答】 解：(1)。0與邊AB相切于點E,且CE

33、為。的直徑，.-.CEXAB , AB=AC , AD ± BC, . BD=DC ,又 OE=OC ,-.0D / EB, ODXCE;(2)連接EF, CE為。的直徑，且點 F在0O上，./ EFC=90 °, CEXAB , ./ BEC=90 °. / BEF + Z FEC=Z FEC+Z ECF=90°, ./ BEF= / ECF,.-.tanZBEF=tanZ ECFBF EF .-即FC，又DF=1 , BD=DC=3 ,BF=2 , FC=4,EF=2 ; . / EFC=90 °, ./BFE=90°,由勾股定理，得BE地尸加砂;2后. EF / ADBE _BF _2EA -FD 一11 AE=Z-3-24.如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分