七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)..多項(xiàng)式的乘法練習(xí)(新版)湘教版

1、初中精品資料歡迎下載多項(xiàng)式的乘法第 1 課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要點(diǎn)感知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即：m(a+b+c)=_.預(yù)習(xí)練習(xí)填空：(1)m(a+b-c)=_ ;(2) x(-5x-2y+1) =_；2 2(3) 2x(3x -4x+1)=2x 3x -2x 4x+2x 仁_.知識(shí)點(diǎn) 1單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1. 下列說法正確的是()A. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的積可能是一個(gè)多項(xiàng)式，也可能是單項(xiàng)式B. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的積仍是一個(gè)單項(xiàng)式C. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同D. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)不同22. 計(jì)算-3

2、x (4x-3)的結(jié)果是()A.-12x3+9x2B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x23. 下列計(jì)算正確的是()2 2 2 2A. (6xy -4x y) 3xy=18xy -12x y232B. (-x)(2x+x-1)=-x -2x +1C. (-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD. (an+1-b) 2ab=2an+2b-2ab24. 化簡 5(2x-3)+4(3-2x)的結(jié)果為()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-32135. 計(jì)算：(3x - x-1) ( -2x )=_ .46. 計(jì)算：(1)(20

3、13 上海)2(a-b)+3b=_ ;2(2)4x_ (2x -3x+1)=.7. 計(jì)算：2 2 2(1)-6x(x-3y);(2)5x(2x-3x+4) ;(3)3x(x-2x-1)-2x(x-2).8.已知某長方形的長為(a+b)cm,它的寬比長短(a-b)cm,求這個(gè)長方形的周長與面積初中精品資料歡迎下載知識(shí)點(diǎn) 2 利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行化簡求值初中精品資料歡迎下載9. 當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式X2(2X)3-X(X+8X4)的值是()A.4B.-4C.0D.1110. (2012 懷化)當(dāng) x=1,y= _ 時(shí),3x(2x+y)-2x(x-y)=_511. 已知 ab =-3，貝 U -a

4、b(a b -ab -b)=_ .2212. 先化簡，再求值:3a(2a -4a+3)-2a (3a+4)，其中 a=-2.13.如圖,表示這個(gè)圖形面積的代數(shù)式是A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c)2 214.設(shè) P=a(-a+b-c), Q=-a(a -ab+ac)C.ad+cb-cdD.ad-cd，則 P 與 Q 的關(guān)系是()A.P=QB.P QC.P15.已知 x2-2=y,則 x(x-3y)+y(3x-1)-2 的值是()D.互為相反數(shù)A.-2B.0C.2D.416.計(jì)算：2 2322、(4Xy-2xy );(4xy2 2-Xy) (3xy)C6x2 . 2. 13 222y

5、) ( x y -Xy+2xy).49初中精品資料歡迎下載17.要使(X2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含X4項(xiàng)，求 a 的值.18.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a-b,其中 a, b 為有理數(shù).求a*(a-b)+(b+a)*b 的值.初中精品資料歡迎下載F AB20.化簡： 2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1). 若 m 是任意整數(shù),請(qǐng)觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什 么數(shù)？121. 一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬 a 米，下底寬(a+2b)米，壩高一 a 米.2(1) 求防洪堤壩的橫斷面積；如果防洪堤壩長 600 米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米

6、?22.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式 A 乘以-3x2時(shí),因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是X2-4X+1.(1) 這個(gè)多項(xiàng)式 A 是多少?(2) 正確的計(jì)算結(jié)果是多少?19.設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分所示 長線相交于點(diǎn) F,求商標(biāo)圖案的面積.,長方形 ABCD 中,AB=a,BC=b,以點(diǎn) A 為圓心,AD 為半徑作圓與 BA 的延初中精品資料歡迎下載參考答案要點(diǎn)感知 ma+mb+mc預(yù)習(xí)練習(xí)(1)ma+mb-mc-5x-2xy+x (3)6x-8x +2x5431.C 2.A 3.D 4.A 5.-6x+12x +2x6. (1)2a+b32(2)8x-12x +4x27. (

7、1)原式=-6x +18xy.32(2)原式=10 x -15x +20 x.(3)原式=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.8. 由題意可得，這個(gè)長方形的寬為(a+b)-(a-b)=2b(cm).所以這個(gè)長方形的周長為：2(a+b+2b)=2a+6b(cm).22面積為：(a+b)x2b=2ab+2b (cm ).9. B 10.511.333232212. 原式=6a -12a +9a-6a -8a =-20a +9a.當(dāng) a=-2 時(shí)，原式=-20 x4-9x2=-98.13. C 14.A 15.B322316. (1)原式=-6a b+4a b +2ab .24

8、5(2)原式=-32x y +16xy .(3)原式=(4xy2-x2y) 9x2y2=36x3y4-9x4y3.(4)原式=9x7y4-8x6y3+72x5y3.54317. 原式=-6x -6ax -6x .因?yàn)椴缓?x4項(xiàng)，所以-6a=0 ,即 a=0.2 2 2 218. 原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a -ab+a-a+b+b +ab+b+a-b=a +a+b+b.c12112112111219.S=ab+nb - b(a+b)=ab+nb - ab- b = ab+(n- )b .4242224220. 原式=2(m2-m+ni+m)(m2-m-

9、m2-m) = -2x2mx2ni= -8m3.觀察-8m3,則原式表示一個(gè)能被 8 整除的數(shù)，或原式=(-2m)3,則表示一個(gè)偶數(shù)的立方.1111121. (1)防洪堤壩的橫斷面積為：a+(a+2b) a= a(2a+2b)=a2+ab(平方米).224221212(2) 堤壩的體積為：(一 a + ab)x600=300a +300ab(立方米).2 22 2 222. (1)這個(gè)多項(xiàng)式 A 是：(x -4x+1)-(-3x)=4x -4x+1.22432(2)正確的計(jì)算結(jié)果是：(4x -4x+1) (-3x )=-12x +12x -3x .第 2 課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘初中精品資料歡迎

10、下載要點(diǎn)感知 1 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)即(a+b)(m+n)=_ .,再把所得的積相加初中精品資料歡迎下載預(yù)習(xí)練習(xí) 1-1 計(jì)算：（a+1）（b+1）=_ .要點(diǎn)感知 2 兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的結(jié)果若有同類項(xiàng),應(yīng)_,使結(jié)果化為最簡形式預(yù)習(xí)練習(xí) 2-1 計(jì)算：（x-2y）（2x+y）=_ .多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)1. 計(jì)算(x+2)(x-3)的結(jié)果是()2 2A.x +5x-6 B.x-5x-6 C.x2. 若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,貝 U m 的值為()A.-5B.-23. 下列計(jì)算正確的是()2A.(a+5)(a-5)=a-5C.(x+

11、1)(x-2)=x2-x-24. 若(x+m)(x-5)的積中不含A.0B.52+x-6D.x2-x-6C.5D.2xC.-5B.(x+2)(x-3)=xD.(x-1)(x+3)=x的一次項(xiàng)，則 m 的值為(D.52-62-3X-3或-55. 下列各式中，結(jié)果錯(cuò)誤的是(2A.(x+2)(x-3)=x-x-6C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-186. 已知 a+b=2, ab=1，化簡(a-2)(b-2)A.1B.2C.-17. 設(shè) M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),貝UA.MN C.M=NB.(x-4)(x+4)=xD.(2x-1)(2x+2)=4x的結(jié)果為()D.

12、-2M 與 N 的關(guān)系為()D.2-162+2x-2不能確定8. 化簡(x+3)(x-4)-(x+6)(x-1) 的結(jié)果為9. 若 a +a+2 013 = 2 014，貝 U (5-a)(6+a)10. 若(x+a)(x+2)=x-5x+b,貝 U a=_11. 如圖，長方形 ABCD 的面積為 _b=_.（用含 x 的化簡后的結(jié)果表示）.12.計(jì)算：(1)(3a+b)(a-2b)；(x+5)(x-1)(x+y)(x22、-xy+y );(4)(0.1m-0.2 n)(0.3m+0.4n)(5)(-x+2)(4x-).2 2初中精品資料歡迎下載513.先化簡，再求值：(x-4)(x-2)-(

13、x-1)(x+3) ，其中 x=-.214. 方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6) 的解是()A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-615. 若 6x2-19x+15 = (ax+b)(cx+d)，則 ac+bd 等于()A.36B.15C.19D.2116. (x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展開式中，x4的系數(shù)是 _ .17. 一個(gè)長方形的長為 2x cm,寬比長少 4 cm,若將長和寬都增加 3 cm,則面積增大了 _ cm2,若 x=3,則增加的面積為_cm.18. 觀察下列各式：2(x-1)(x+1)=x-1,23(x-1)(x+x+1)=x -1,(x-1

14、)(x3+x2+x+1)=x4-1,請(qǐng)你猜想(x-1)(xn+xn-1+x2+x+1)=_ .(n 為正整數(shù))19.計(jì)算：2 2(1) (a+3)(a-1)+a(a-2);(2)(-4x-3y)(3y -4x);2(4)5x-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)初中精品資料歡迎下載20.對(duì)于任意自然數(shù) n,多項(xiàng)式 n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能否被6整除.初中精品資料歡迎下載21.如圖,學(xué)校的課外生物小組的實(shí)驗(yàn)園地是一塊長 35 米,寬 26 米的長方形，為了行走方便和便于管理，現(xiàn)要在中間修建同樣寬的道路,路寬均為 a

15、米,余下的作為種植面積,求種植面積是多少？11 122.已知 |2a+3b-7|+(a-9b+7)1 2 3=0，試求(丄 a2-ab+b2)(a+b)的值.24.計(jì)算下列各式，然后回答問題(a+2)(a+3)=_ ；(a+2)(a-3)=_ ；(a-2)(a+3)=_ ；(a-2)(a-3)=_.2從上面的計(jì)算中總結(jié)規(guī)律，寫出下式結(jié)果：(x+a)(x+b)=_3運(yùn)用上述規(guī)律,直接寫出下列各題結(jié)果.1(X+2 013)(X-2 012)=_ ；2(X-2 013)(X-2 012)=_ .初中精品資料歡迎下載42223.小青和小芳分別計(jì)算同一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b),小青由于抄錯(cuò)

16、了第一個(gè)多項(xiàng)式中a 的符號(hào)，得到的結(jié)果為 6X2-13X+6,小芳由于抄錯(cuò)了第二個(gè)多項(xiàng)式中x 的系數(shù)，得到的結(jié)果為 2X2-X-6,則這道題的正確結(jié)果是初中精品資料歡迎下載參考答案要點(diǎn)感知 1 am+a n+bm+b n預(yù)習(xí)練習(xí) 1-1 ab+a+b+1要點(diǎn)感知 2 合并預(yù)習(xí)練習(xí) 2-1 2x2-3xy-2y22212.(1)原式=3a -6ab+ab-2b =3a -5ab-2b,_ ,22(2)原式=x -x+5x-5=x +4x-5.322,2333(3)原式=x -x y+xy +x y-xy +y =x +y .I ”、2 2 2 2(4)原式=0.03m +0.04mn-0.06m

17、n-0.08n =0.03m -0.02mn-0.08n131(5)原式=2x2- x+8x-仁 2x2+x-1.442 213. ( x-4)( x-2)- ( x-1)( x+3)=x -6x+8- ( x +2x-3)=-8x+11.55把 x=-代入原式，得原式=-8x+11=-8 x()+1 仁 31.22n+114.B 15.D16.1 17.12x-33318.x -122219. (1)原式=a -a+3a-3+a -2a=2a -3.222222224(2)原式=-4x 3y -4x (-4x)-3y 3y -3y (-4x)=(-4x)-(3y ) =16x -9y .(3

18、)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy=4x2+17xy-10y2.2 2 2 2 2 2(4)原式=5x -(3x -5x-2)-2(x-4x-5)=5x -3x +5x+2-2x +8x+10=13x+12.20. 因?yàn)?n(n+5)-(n-3)(n+2)=n+5n-(n -n-6)=n +5n-n +n+6=6n+6=6(n+1),所以，對(duì)于任意自然數(shù) n,多項(xiàng)式 n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被 6 整除.21. 利用平移將橫向的道路都平移到BC 上，縱向的道路都平移到CD 上，則不難發(fā)現(xiàn)剩余部分恰好是一個(gè)長為(35-a)米，寬為(26-a)米的長方形，所以種植面積為：(35-a)(26-a)=910-6