2009中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料】專題4概率與統(tǒng)計(jì)

1、 學(xué)校 一、知識歸納與例題講解： 1、總體，個(gè)體，樣本和樣本容量。注意“考查對象”是所要研究的數(shù)據(jù)。 例1:為了了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了 500名 學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法中正確的是（） （A 7000名學(xué)生是總體（B）每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 （C） 500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本（D）樣本容量是500 例2:某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出 300名考 生的成績進(jìn)行分析。在這個(gè)問題中，總體是 _ ； 個(gè)體是 _ 樣本是 _ ；樣本容量是 2、 中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，注意區(qū)分這些概念。 相同點(diǎn)：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的。

2、 不同點(diǎn)：中位數(shù)一一中間位置上的數(shù)據(jù)（當(dāng)然要先按大小排列） 眾數(shù)一一出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)。 例3：某校籃球代表隊(duì)中，5名隊(duì)員的身高如下（單位：厘米）:185, 178, 184, 183，180,則這些隊(duì)員的平均身高為（） （A） 183 （ B）182 （ C）181 （ D）180 例4:已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，X, 9，5，6，7，8的平均數(shù)為7,貝U x = 例5:某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個(gè)）如下： 6 9 11 13 11 7 10 8 12 這組男生成績的眾數(shù)是 _ ,中位數(shù)是 _ 。 3、 方差，標(biāo)準(zhǔn)差與極差。方差：顧名思義是“差的平方”，因有多個(gè)“差的

3、平方”， 所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)”，標(biāo)準(zhǔn)差是它的算術(shù) 平方根。會用計(jì)算器計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與方差。 例6:數(shù)據(jù)90, 91, 92, 93的標(biāo)準(zhǔn)差是（） 5 5 -J 5 （A） 2 （B） 4 （C）匸（D）庁初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料四 統(tǒng)計(jì)與概率 姓名 例7:甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9,乙所中 的環(huán)數(shù)的平均數(shù)8,方差乙=0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判 斷是（） （A）甲的射擊成績較穩(wěn)定（B）乙的射擊成績較穩(wěn)定 （C）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定（D）甲、乙的射擊成績無法比較 例&一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個(gè)，數(shù)據(jù)14有2個(gè)，求

4、這個(gè)樣 本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個(gè)有效數(shù)字） 4、頻數(shù)，頻率，頻率分布，常用的統(tǒng)計(jì)圖表。 例9:第十中學(xué)教研組有25名教師，將他的年齡分成 有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是（） （A）0.12 （ B）0.38 （ C 0.32 （ D）3.12 例10：如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（） A. 60% B . 50% C. 30% D . 20%. 例11:在市政府舉辦的“迎奧運(yùn)登山活動(dòng)”中，參加白云山景區(qū)登山活動(dòng)的 市民約有12000人，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況，我們從中隨機(jī)抽取了 100 人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

5、，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如下：n ,F 八一一八 ! 1 B 1 I V ! V 1 S - J_1 - - 30 25 30 15 10 5 30歲 Zi-29 30-39 4049 30-59 0-69 T0歲 幺劭 （1） 根據(jù)圖提供的信息補(bǔ)全圖； （2） 參加登山活動(dòng)的12000余名市民中，哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多？ （3） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢?（不超過30字） 5、確定事件（分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機(jī)事件或可能 事件）、概率。并能用樹狀圖和列表法計(jì)算概率； 例12:下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A、明天我市下雨 B、拋一枚硬幣，正

6、面朝上 C、 我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù) D、 一口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球 例13:用列表的方法求下列概率：已知|a|=2，|b|=5 .求|a b|的值為7的 概率. 例14:畫樹狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，它們 除顏色外其余都相同，任取一個(gè)，放回后再任取一個(gè).畫樹狀圖或列表求下列事 件的概率. （1） 都是紅色（2）顏色相同（3）沒有白色 6、統(tǒng)計(jì)和概率的知識和觀念在實(shí)際中的應(yīng)用。能解決一些簡單的實(shí)際問題。 例15:下列抽樣調(diào)查： 某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查 ； 某電腦生產(chǎn)商到當(dāng)?shù)?/p>

7、一私立學(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦的定價(jià)接受程度 ； 為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛 ； 為了解中考指要在學(xué)生復(fù)習(xí)用書中受歡迎的程度，隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)校的初 三年級中的幾個(gè)班級作調(diào)查. 其中選取樣本的方法合適的有：（ ） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)例16:某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨機(jī) 采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（單位： kg）: 35, 35, 34, 39， 37。 試估計(jì)這一年該農(nóng)戶臍膛橙的總產(chǎn)量約是多少？ 若市場上每千克臍橙售價(jià)5元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙的收入為多少？ 已知該農(nóng)戶第一年果樹收入 5500元，根

8、據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入 的年平均增長率。 、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 （一）選擇題 1、計(jì)算機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間” 占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是 （） A條形統(tǒng)計(jì)圖 B 折線統(tǒng)計(jì)圖 C扇形統(tǒng)計(jì)圖 D 條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖 2、 小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示, 下面說法正確的是 （ ） A.從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額 B從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額 C. 從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額的百分比 D. 從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況 3、 下列事件是隨機(jī)事件的是（） （A）兩個(gè)奇數(shù)之和為

9、偶數(shù)，（B）三條線段圍成一個(gè)三角形 （C）廣州市在八月份下了雪，（D）太陽從東方升起。 4、 下列調(diào)查方式合適的是 （） A 為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式 B 為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式 C 為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式 D 對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 5、 下列事件：檢查生產(chǎn)流水線上的一個(gè)產(chǎn)品，是合格品 .兩直線平行，內(nèi)錯(cuò) 角相等.三條線段組成一個(gè)三角形一只口袋內(nèi)裝有4只紅球6只黃球，從中 摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為（ ） A、B、C、D、 6、 甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率（） 2

10、1 4 （A） 9 （ B）3 （C）9 （D）以上都不對 7、 從1,2,3,4,5的5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，它們的和是偶數(shù)的概率是（） 1 1 2 （A）10 （ B）5 （ C） 5 （ D）以上都不對 （二）填空題 1、 在一個(gè)班級50名學(xué)生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均 身高是1.50米，那么這個(gè)班學(xué)生的平均身高是 _ 米. 2、 已知一個(gè)樣本為1,2,2, 3,3,那么樣本的方差是 _ ;標(biāo)準(zhǔn)差是 _ . 3、 將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為 0.2，第四組與第二組 的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為 _ . 4、 已知數(shù)據(jù)X1,X2,

11、X3的平均數(shù)是m那么數(shù)據(jù)3x1 + 7, 3x2+ 7, 3x3 + 7的平均數(shù)等 于_ . 5、 裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中任取4個(gè)，那么取到的“至少有1個(gè)是紅球” 與“沒有紅球”的概率分別為與 6、 有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有 2把鑰匙，乙鎖配有1把鑰匙，事件A為 “ 從 這3把 鑰 匙 中 任 選2把 ， 打 開 甲 、 乙 兩 把 鎖 ” ， 則P （A） = 7、某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表： 抽檢件數(shù) 10 20 100 150 200 300 不合格件數(shù) 0 1 3 4 6 9 如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準(zhǔn)備件合格品，供顧客更換； 8隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上

12、的概率約是 0.22，杯底朝下的概率約是 0.38，則橫臥的概率是； 9、 某籃球運(yùn)動(dòng)員投3分球的命中率為0.5,投2分球的命中率為0.8, 場比賽中 據(jù)說他投了 20次2分球，投了 6次3分球,估計(jì)他在這場比賽中得了分； 10、由1到9的9個(gè)數(shù)字中任意組成一個(gè)二位數(shù)（個(gè)位與十位上的數(shù)字可以重復(fù)） 計(jì)算： 個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)的概率； 個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為偶數(shù)的概率； 個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為偶數(shù)的概率； 11、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示: 射擊次數(shù)（n） 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)（m） 8 19 44 92 178 455 擊中靶心頻

13、率（-） n 請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€(gè)頻率，由此表推斷這個(gè)射手射擊 1次，擊中靶心的概率的 是； 12、某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng) 計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答： _ 元； （3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中， _ 能反 映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平 （三）解答題 1、 從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使 用壽命 （單位：小時(shí)）測試，結(jié)果如下： 20瓦 457 443 459 451 464 438 / 40瓦 466 452 438 467 455 459 464 439 哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定

14、? 年收入（萬 元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭戶數(shù) （1）填寫完成下表: 這20個(gè)家庭的年平均收入為 _ 元; （2）樣本中的中位數(shù)是 _ 元，眾數(shù)是 2、某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組的頻率是 0.3，第二、三組的頻率相等，第四、 五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？ 3、小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有I、2、3三個(gè)數(shù)字其中 相對的面上的數(shù)字相同規(guī)則規(guī)定若兩枚骰子扔得的點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，則小 明獲勝，否則，若扔得的點(diǎn)數(shù)之和為合數(shù)，則小剛獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平 嗎?對誰有利？怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都是公平的 ？ 三、自我檢

15、測 1、 一個(gè)班的學(xué)生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8人，17歲的 有4人。這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是 _ 歲。 2、 布袋里有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個(gè)，取出后放回， 則兩次取出都是紅球的概率是。 3、 如果數(shù)據(jù)X1,x 2,x 3, x n的的平均數(shù)是X，則(X1 - X)+(X 2 - x)+(Xn -X)的值等 于。 4、 拋擲兩枚分別標(biāo)有1, 2, 3, 4的四面體骰子. 寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件是 _ ; 寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)必然事件是 _ ； 5、 從全市5 000份試卷中隨機(jī)抽取400份試卷，其中有360份成績合格，估計(jì)全 市成績合格的

16、人數(shù)約為人. 6、 一只不透明的布袋中有三種小球(除顏色以外沒有任何區(qū)別) ，分別是2個(gè)紅 球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭蛟谶B續(xù) 9次 摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是. 7、 四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中 隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為 () A . 1/4 B . 1/2 C . 3/4 D . 1 &從1至9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是 2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)的概率是() 1 2 2 5 (A) 1 (B) 2 (C) - (D) 5 9 9 3 9 10、有十五位同學(xué)參加智力競賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽, 某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他 能不能進(jìn)入決賽 （ ） A、平均數(shù) B 、眾數(shù) C 、最高分?jǐn)?shù) D 、中位數(shù) 11、如圖，某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物 10元以上 就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相 應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)