工程力學(xué)練習(xí)冊習(xí)題答案

1、工 程 力 學(xué)練 習(xí) 冊學(xué) 校 學(xué) 院 專 業(yè) 學(xué) 號 教 師 姓 名 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 5第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)1-1 畫出下列各圖中物體A，構(gòu)件AB，BC或ABC的受力圖，未標(biāo)重力的物體的重量不計，所有接觸處均為光滑接觸。（a） （b） （c） （d）（e） （f） （g） 1-2 試畫出圖示各題中AC桿（帶銷釘）和BC桿的受力圖 （a） （b） （c）（a）1-3 畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計，各物自重除圖中已畫出的外均不計。（a） （b）（c） （d） （e） （f） （g） 第四章 材料力學(xué)基本概念 25第二章 平面力系2-1 電動機重P=5000N，放在水平梁AC的中央，

2、如圖所示。梁的A端以鉸鏈固定，另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的夾角為30 0。如忽略撐桿與梁的重量，求絞支座A、B處的約束反力。 題2-1圖 解得: 2-2 物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動絞車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計，桿重不計，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，求拉桿AB和支桿BC所受的力。 題2-2圖解得: 2-3 如圖所示，輸電線ACB架在兩電線桿之間，形成一下垂線，下垂距離CD=f=1m，兩電線桿間距離AB=40m。電線ACB段重P=400N，可近視認為沿AB直線均勻分布，求電線的中點和兩

3、端的拉力。 題2-3圖以AC段電線為研究對象，三力匯交 2-4 圖示為一拔樁裝置。在木樁的點A上系一繩，將繩的另一端固定在點C，在繩的點B系另一繩BE，將它的另一端固定在點E。然后在繩的點D用力向下拉，并使繩BD段水平，AB段鉛直；DE段與水平線、CB段與鉛直線成等角=0.1rad（弧度）（當(dāng)很小時，tan）。如向下的拉力F=800N，求繩AB作用于樁上的拉力。 題2-4圖作BD兩節(jié)點的受力圖聯(lián)合解得：2-5 在四連桿機構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構(gòu)在圖示位置平衡。求平衡時力F1和F2的大小間的關(guān)系。 題2-5圖 以B、C節(jié)點為研究對象，作受力圖解得：2-7 已知梁AB上

4、作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a,b,兩三種情況下，支座A和B的約束反力。 （a） （b）題2-7圖（a）(注意，這里，A與B處約束力為負，表示實際方向與假定方向相反，結(jié)果應(yīng)與你的受力圖一致，不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不同)(b) 2-8 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束反力。 題2-8圖作兩曲桿的受力圖，BC是二力桿，AB只受力偶作用，因此A、B構(gòu)成一對力偶。即2-9 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束反力。題2-9圖1作受力圖2、BC只受力偶作

5、用，力偶只能與力偶平衡3、構(gòu)件ADC三力匯交2-10 四連桿機構(gòu)ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,桿AB及CD上各作用一力偶。在圖示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,桿重不計，求A、D兩絞處的約束反力及力偶矩m2。 題2-10圖2-11 滑道搖桿機構(gòu)受兩力偶作用，在圖示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1處的約束反力。 題2-11圖2-12 試求圖示各梁支座的約束反力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN.m，長度的單位為m，分布載荷集度為kN/m。 （a） （b） 題2-12圖受力分析如圖：受力分析如圖：2-13 在圖示a，

6、b兩連續(xù)梁中，已知q，M，a，及，不計梁的自重。求各連續(xù)梁在A，B，C三處的約束反力。（a） （b）題2-13圖1作受力圖，BC桿受力偶作用2.對AB桿列平衡方程所以：1.以BC為研究對象，列平衡方程1.以AB為研究對象，列平衡方程2-14 水平梁AB由鉸鏈A和桿BC所支持，如圖所示。在梁上D處用銷子安裝半徑為r =0.1m的滑輪。有一跨過滑輪的繩子，其一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，且不計梁、桿、滑輪和繩的重量。求鉸鏈A和桿BC對梁的約束反力。 題2-14圖 1. 以滑輪和桿為研究對象，受力分析如圖2. 列平衡方程：解得：2-15 如

7、圖所示，三絞拱由兩半拱和三個鉸鏈A，B，C構(gòu)成，已知每個半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的約束反力。題2-15圖以整體為研究對象，由對稱性知：以BC半拱為研究對象2-16 構(gòu)架由桿AB，AC和DG組成，如圖所示。桿DG上的銷子E可在桿AC的光滑槽內(nèi)滑動，不計各桿的重量，在水平桿DGF的一端作用鉛垂力F。求鉛直桿AB上鉸鏈A，D和B所受的力題2-16圖 解：1. 以整體為研究對象2.以DG桿為研究對象，列平衡方程解得：3.以AB桿為研究對象，列平衡方程2-17 圖示構(gòu)架中，物體重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖所示，不計桿和滑輪的重量。求支承A和B處

8、的約束反力以及桿BC的內(nèi)力FBC。題2-17圖以整體為研究對象解得：以CDE桿和滑輪為研究對象解得：2-18 在圖示構(gòu)架中，各桿單位長度的重量為300N/m，載荷P=10kN，A處為固定端，B，C，D處為絞鏈。求固定端A處及B，C為絞鏈處的約束反力。 題2-18圖 2-22 均質(zhì)箱體A的寬度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在傾角的斜面上。箱體與斜面間的摩擦因數(shù)fs=0.2。今在箱體的C點系一無重軟繩，方向如圖所示，繩的另一端繞過滑輪D掛一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱體處于平衡狀態(tài)的重物E的重量。題2-22圖F的值。 題2-23圖以整體為研究對象，顯然水平和鉛直方向約束力分別

9、為以A滑塊為研究對象，分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形 第三章 空間力系3-1 在正方體的頂角A和B處，分別作用力F1和F2，如圖所示。求此兩力在x,y,z軸上的投影和對x,y,z軸的矩。并將圖中的力系向點O簡化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。題3-1圖 3-2 圖示力系中，F(xiàn)1=100N，F(xiàn)2=300N，F(xiàn)3=200N，各力作用線的位置如圖所示。將力向原點O簡化 題3-2圖3-3 邊長為a的等邊三角形板，用六根桿支持在水平面位置如圖所示。若在板面內(nèi)作用一力偶，其矩為M，不計板重，試求各桿的內(nèi)力。題3-3圖 3-4 如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端也用球鉸鏈

10、固定在水平地板上。今在D端掛一重物P=10kN，若各桿自重不計，求各桿的內(nèi)力。 題3-4圖 3-5 均質(zhì)長方形板ABCD重W=200N，用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。題3-5圖3-6 掛物架如圖所示，三桿的重量不計，用球鉸鏈連接于O點，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如圖。若在O點掛一重物G，重為1000N，求三桿所受的力。 題3-6圖 3-7 一平行力系由五個力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示。圖中小正方格的邊長為10mm。求平行力系的合力。題3-7圖 (b) 題3-8圖第五章 桿件的內(nèi)力 39第五章 桿件的內(nèi)力5-1 試求

11、圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。 題5-1圖5-2 試求圖示各桿在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。 題5-2圖5-3 在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故？變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。5-4 某傳動軸，由電機帶動，已知軸的轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分），電機輸入的功率，試求作用在軸上的外力偶矩。5-5 某傳動軸，轉(zhuǎn)速，輪1為主動輪，輸入功率，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為，。（1） 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；（2） 若將輪1和輪3的位置對調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，對軸的受力是否有利。題5-5圖對調(diào)后，最大扭

12、矩變小，故對軸受力有利。5-6 圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)、均為已知，截面1-1、2-2、3-3無限接近于截面或截面。試求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩。 題5-6圖題5-6圖5-7 設(shè)圖示各梁上的載荷、和尺寸皆為已知，（1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）判定和。 題5-7圖 題5-7圖 題5-7圖 題5-7圖5-8 圖示各梁，試利用剪力、彎矩與載荷集度間的關(guān)系畫剪力圖與彎矩圖。 題5-8圖 題5-8圖 題5-8圖 題5-8圖5-9 已知梁的彎矩圖如圖所示，試作載荷圖和剪力圖。題5-9圖題5-9圖5-10 圖示外伸梁，承受集度為的均布載荷作用。試問當(dāng)為何值時梁內(nèi)的最大

13、彎矩之值（即）最小。題5-10圖為保證梁的最大彎矩值最小，即最大正彎矩等于最大負彎矩5-11 在橋式起重機大梁上行走的小車（見圖）其每個輪子對大梁的壓力均為，試問小車在什么位置時梁內(nèi)彎矩為最大值？并求出這一最大彎矩。題5-11圖；第六章 桿件的應(yīng)力 47第六章 桿件的應(yīng)力6-1 圖示的桿件，若該桿的橫截面面積，試計算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。題6-1圖6-2 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷與作用，與段的直徑分別為與，如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷之值。題6-2圖6-3 題6-2圖所示圓截面桿，已知載荷，段的直徑，如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求段的直徑。1做受力圖2列平衡方

14、程求解解得F=6kN, FN=3kN, AB桿的應(yīng)力為:6-4 某受扭圓管，外徑，內(nèi)徑，橫截面上的扭矩，試計算距軸心21mm處圓管橫截面與縱截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。6-56-66-7 直徑的圓軸受扭矩的作用。試求距軸心處的切應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力。6-8 空心圓截面軸，外徑，內(nèi)徑，扭矩，試計算距軸心處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。6-9 圖示簡支梁，求跨中截面、三點正應(yīng)力。 題6-8圖6-10 圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。題6-9圖6-11 均布載荷作用下的簡支梁如圖所示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面，且，試分別計算它們的

15、最大正應(yīng)力。并問空心截面比實心截面的最大正應(yīng)力減小了百分之幾？題6-10圖6-12 圖示梁，由槽鋼制成，彎矩，并位于縱向?qū)ΨQ面（即平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。題6-11圖查表得：6-13 求圖示形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。題6-12圖1.作梁的彎曲圖2.截面關(guān)于中性軸不對稱，危險截面為最大正負彎矩兩處最大正彎矩處 最大負彎矩處：綜合得：6-14 均布載荷作用下的簡支梁由圓管和實心圓桿套合而成，如圖所示，變形后仍緊密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為和，且。試求兩桿各自承擔(dān)的彎矩。題6-13圖由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同，設(shè)圓管和圓桿各自承擔(dān)

16、的彎矩為M1和M2,抗彎剛度為即：6-15 梁截面如圖所示，剪力，試計算該截面上最大彎曲切應(yīng)力。題6-14圖第九章 位移分析與剛度設(shè)計 69第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析7-1 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：（1）主應(yīng)力大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（3）最大切應(yīng)力。 題7-2圖(a)(b) 題7-2圖(c)(d)圖示木制懸臂梁的橫截面是高為、寬為的矩形。在點木材纖維與水平線的傾角為。試求通過點沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。題7-3圖7-2 圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為，試作應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力。題7-4圖解法二：（解析法） 7-3 試求

17、圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，應(yīng)力單位為。題7-6圖(a)(b)(c)7-4 列車通過鋼橋時，用變形儀測得鋼橋橫梁點（見圖）的應(yīng)變?yōu)椋?。試求點在和方向的正應(yīng)力。設(shè)，。題7-7圖解得：7-5 圖示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，已知應(yīng)力，彈性模量，泊松比，試求正應(yīng)變，與切應(yīng)變，以及方位的正應(yīng)變題7-8圖第八章 強度設(shè)計BA1C2題8-1圖8-1現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟效益兩個方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)中兩種合理選擇方案是(A )A 1桿為鋼，2桿為鑄鐵 B 1桿為鑄鐵，2桿為鋼C 1、2桿均為鋼 D 1、2桿均為鑄鐵8-2有A、B、C三種材料，其拉伸應(yīng)力應(yīng)變實驗曲線如圖所示，曲線(

18、 B )材料的彈性模量E大，曲線(A )材料的強度高，曲線( C )材料的塑性好。OABC題8-2圖8-3圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為，F(xiàn)=100kN，許用應(yīng)力。試根據(jù)強度條件選擇截面寬度a和b。FFF4m4mab題8-3圖 8-4三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成，許用應(yīng)力為=160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力為=100MPa。求荷載F的許可值F。 CF2mBA題8-4圖 以節(jié)點為研究對象，列平衡方程：解得：8-5 已知圓軸受外力偶矩m2kNm，材料的許可切應(yīng)力t60MPa。（1）試設(shè)計實心圓軸的直徑D1;（2）若該

19、軸改為a=d/D=0.8的空心圓軸，式設(shè)計空心圓軸的內(nèi)、外徑d2 、D28-6 圖示傳動軸，主動輪B輸入功率P1=368kW，從動輪A，C輸出的功率分別為P2=147kW, P3=221kW，軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min，材料的G=80GPa，許用切應(yīng)力=70MPa，試設(shè)計軸的直徑。ABCP1P2P3題8-6圖軸的最大扭矩為7028Nm8-7階梯形圓軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個皮帶輪，如圖所示。己知由輪3輸入的功率為N3=3kW，輪1輸出的功率為N1=13kW,軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用切應(yīng)力=60MPa，試校核軸的強度。m223m3d1d2

20、A1m10.5m0.3m1mCDB題8-7圖 8-8 圖示傳動軸傳遞的功率為 P=14kW，轉(zhuǎn)速n=300r/min，=40MPa，試根據(jù)強度條件計算兩種截面的直徑：（1）實心圓截面的直徑d；（2）空心圓截面的內(nèi)徑d1和外徑d2（d1/ d2=3/4）。題8-8圖8-9傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，如圖所示，主動輪1輸入功率1=368kW，從動輪2、3分別輸出功率P2=147kW，3=221kW。己知=70MPa，試按強度條件求解下列問題：（1）試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。（2）若AB和BC兩段選用同一直徑,試確定直徑d.。P1P2P3ABC321500400題8-9圖（3

21、）主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?計算外力偶矩，作扭矩圖AB段BC段（2）將主動輪1和從動輪2位置互換，更合理這時：AB段lABbhq題8-10圖8-10一矩形拱面的簡支木梁，梁上作用有均布荷載，已知：=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，彎曲時木木材的許用正應(yīng)力=10MPa，試校核該梁的強度。簡支梁的最大彎矩在中點處所以，強度滿足題8-11圖BF1F2A8-11圖示簡支梁上作用兩個集中力，已知：=6m，F(xiàn)1=15kN，F(xiàn)2=21kN，如果梁采用熱軋普通工字鋼，鋼的許用應(yīng)力=170MPa，試選擇工字鋼的型號。作梁的彎矩圖由強度條件：查表后選用20a號工字鋼8-12簡支梁A

22、B如圖所示。梁上的載荷q=10kN/m，=200kN。材料的許用應(yīng)力為。試選擇適用的工字鋼型號。lABPPaaq題8-12圖由對稱性知：綜合后選用25a號工字鋼，8-13圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN，Me=70kN·m，許用拉應(yīng)力t=35MPa，許用壓應(yīng)力c=120MPa ,Iz=1.02×108 mm4，試校核梁的強度。作彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱，故危險截面為C+和C-兩處C+截面最大正彎矩處，上壓下拉C-截面最大負彎矩處，上拉下壓由于梁強度不足8-14 “T”字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如圖所示，若梁材料的拉伸許用應(yīng)力為=40MPa，壓縮許用應(yīng)力為= 16

23、0MPa，Z軸通過截面的形心，已知截面對形心軸Z的慣性矩，h=9.64cm，試計算該梁的許可載荷F。題8-14圖作梁的彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱，故危險截面為最大正負彎矩兩處最大正彎矩處，上壓下拉最大負正彎矩處，上拉下壓所以：8-15圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷，AC為10號工字鋼梁，B處用直徑d=20 mm的鋼桿BD懸吊，梁和桿的許用應(yīng)力。不考慮切應(yīng)力，試計算結(jié)構(gòu)的許可載荷q。題8-15圖由梁的彎矩圖知，危險截面B截面，查表得10號工字鋼的由梁的強度條件：由桿的強度條件：所以：8-17懸臂吊車如圖所示。橫梁用20a工字鋼制成。其抗彎剛度Wz=237cm3,橫截面面積A=35.5cm2，荷

24、載P=34kN，橫梁材料的許用應(yīng)力。試校核橫梁AC的強度。解：分析AB的受力題8-17圖AB為平面彎曲與壓縮組合變形。中間截面為危險截面。最大壓應(yīng)力發(fā)生在該截面的上邊緣壓縮正應(yīng)力最大彎曲正應(yīng)力所以，橫梁強度滿足。8.18一折桿由兩根圓桿焊接而成，如圖所示。已知圓桿直徑d=100mm，試校核其強度。題8-18圖解：由對稱性知將力按靜力等效分解易知圓桿受壓彎組合變形，作圓桿的內(nèi)力圖，知截面C為危險截面圓軸AB受彎扭組合變形，作軸的內(nèi)力圖，危險截面在固定端由第三強度理論：8-21一木質(zhì)拉桿接頭部分如圖所示，接頭處的尺寸為hb18cm，材料的許用應(yīng)力5Mpa，jy10Mpa，2.5Mpa，求許可拉力P

25、。PPhllbPP題8-21圖8-22圖示沖床的沖頭。在F力作用下，沖剪鋼板，設(shè)板厚t=10mm，板材料的剪切強度極限b=360MPa，當(dāng)需沖剪一個直徑d=20mm的圓孔，試計算所需的沖力F等于多少？tFd沖頭鋼板題8-22圖8-23圖示兩塊鋼板，由一個螺栓聯(lián)結(jié)。己知：螺栓直徑d=24mm，每塊板的厚度=12mm，拉力F=27kN，螺栓許應(yīng)力=60MPa，jy=120Mpa。試對螺栓作強度校核。 FdF題8-23圖第九章9-5空心圓軸，外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm，AB=BC=l=500mm，G=80GPa，求C截面對A、B截面的相對扭轉(zhuǎn)角。題9-5圖1.C相對B的扭轉(zhuǎn)角1.C相對A的

26、扭轉(zhuǎn)角(這里采用的是疊加法，也可以采用分段計算法)9-7一為實心、一為空心的兩根圓軸，材料、長度和所受外力偶均一樣，實心直徑d1 ，空心軸外徑D2 、內(nèi)徑d2 ，內(nèi)外徑之比=d2/D2=0.8。若兩軸重量一樣，試求兩軸最大相對扭轉(zhuǎn)角之比。9-8傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，如圖所示，主動輪1輸入功率N1=368kN.m/s，從動輪2、3分別輸出功率N2=147kN·m/s，N3=221kN·m/s。己知=10/m，G=80GPa。試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。 若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d.。N1N2N3ABC321500400題9-8圖主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?計算外力偶矩，作扭矩圖AB段BC段（2）將主動輪1和從動輪2位置互換，更合理題9-9圖（a）（b）9-9用積分