模板12 圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)（原卷版）備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)解題方法歸納探究

1、圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)解題方法指導(dǎo)一、怎樣解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別問題如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸.也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形時(shí)，要明確以下兩點(diǎn):如果能找到一條直線(對(duì)稱軸)把一個(gè)圖形分成兩部分，且直線兩旁的部分完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形;把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和

2、原圖形重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形.例題演練例題1（2020·重慶梁平區(qū)·九年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC進(jìn)行位似變換得到A1B1C1（1）求A1B1C1與ABC的相似比；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2；（3）設(shè)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是多少？例題2（2021·四川成都市·九年級(jí)期末）如圖1、圖2都是由邊長為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，要求作一個(gè)多邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)多邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且多邊形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的頂

3、點(diǎn)上（1）在圖1中作一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖2中作一個(gè)四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形例題3（2021·浙江寧波市·九年級(jí)一模）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”如圖1中四邊形就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”（1）求圖中四邊形的面積等于_；（2）在圖2中，作出繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的；（3）在圖3中，畫個(gè)格點(diǎn)，使的面積等于四邊形的面積且為軸對(duì)稱圖形解題方法指導(dǎo)二、怎樣解有關(guān)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的計(jì)算問題在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這種圖形變換就是平移.圖形平移具有以下性質(zhì):經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)

4、點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等.把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這種圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn).圖形旋轉(zhuǎn)具有以下性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.圖形的平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小。解圖形的平移問題時(shí)，一要弄清平移的方向，二要注意平移的距離;解圖形的旋轉(zhuǎn)問題時(shí)，要注意圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度)和性質(zhì).例題演練例題1（2021·浙江九年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上連結(jié)，作軸于點(diǎn)（1）直接寫出的值；（2）將沿軸向上平移個(gè)單位長度，得到，的對(duì)應(yīng)邊是當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求的值例題2（2020·湖北十堰·九年級(jí)期末）如圖，將一個(gè)邊長為4的正方形ABCD和一個(gè)長為4，寬為2的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF，現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角度為（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DCD與CBD能否全等？若能，請