2022秋八年級數(shù)學上冊 第6章 一次函數(shù)6.3 一次函數(shù)的圖像教學設計（新版）蘇科版

1、精品文檔一次函數(shù)的圖象與性質教學目標【知識與技能】會畫一次函數(shù)的圖象.【過程與方法】利用數(shù)形結合的思想,分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系以及一次函數(shù)的性質.【情感、態(tài)度與價值觀】感受事物之間普遍性與特殊性的關系.教學重難點【重點】一次函數(shù)圖象的畫法.【難點】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征理解并掌握一次函數(shù)的性質.教學過程一、創(chuàng)設情境,引入新課師:正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k0),它的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.師:一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k0),那么它的圖象是什么呢?這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容.二、講授新課【活動一】活動內(nèi)容設計:畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象,比擬兩個函數(shù)的

2、圖象,探究它們的聯(lián)系并解釋原因.活動設計意圖:通過活動,加深學生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系的理解,認清一次函數(shù)圖象的特征.教師活動:引導學生從圖象的形狀、傾斜程度以及與y軸的交點坐標上比擬兩個圖象,從而認識兩個圖象的平移關系,進而了解表達式中的k、b在圖象中的意義,體會數(shù)形結合思想在實際中的應用.學生活動:在教師的引導下利用列表、描點、連線作出兩個函數(shù)的圖象,然后根據(jù)教師的引導從多方面比擬兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點.結果:這兩個函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點,即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到. 

3、;結論:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當b>0時,向上平移;當b<0時,向下平移).既然一次函數(shù)的圖象是一條直線,所以今后畫一次函數(shù)的圖象,只要取兩點再過這兩點畫直線即可.練習:畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.過(0,-1)點與(1,1)點畫出直線y=2x-1.過(0,1)點與(1,0.5)點畫出直線y=-0.5x+1.師:這兩個函數(shù)的圖象還可以用其他的方法畫嗎?生:先畫直線y=2x與y=-0.5x,再分別平移它們,也能得到函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.【活動二】活

4、動內(nèi)容設計:畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象.由它們聯(lián)想:一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b(k、b是常數(shù),k0)中,k的正負對函數(shù)圖象有什么影響?活動設計意圖:通過活動,熟悉一次函數(shù)圖象的畫法.通過觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律,并根據(jù)它歸納總結出函數(shù)值大小的性質.體會數(shù)形結合思想的探究方法在數(shù)學中的重要性,進而認識并理解一次函數(shù)的圖象特征與表達式之間的聯(lián)系.目的:引導學生從函數(shù)圖象的特征入手,尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與表達式中k值的聯(lián)系.圖象規(guī)律:當k>0時,直線y=kx+b由左至右上升;當k<0時,直線y=kx+b由左至右下降.函數(shù)性質:當k>0時,y隨x

5、的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.【活動三】在同一直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象,并歸納y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)中b對函數(shù)圖象的影響.1.y=x-1,y=x,y=x+1.2.y=-2x+1,y=-2x,y=-2x-1.過程與結論:b決定直線y=kx+b與y軸交點的位置.當b>0時,交點在原點的上方;當b=0時,交點即原點;當b<0時,交點在原點的下方.三、例題講解【例】在同一直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象,并求出它們與坐標軸交點的坐標:y=3x,y=-3x+2.分析:因為一次函數(shù)的圖象是直線,根據(jù)兩點確定一條直線,所以只要畫出圖象上的兩個點,就能畫出一次

6、函數(shù)的圖象.【答案】對函數(shù)y=3x.取x=0,得y=0,得到點(0,0);取x=1,得y=3,得到點(1,3).過點(0,0)、(1、3)畫直線,就得到函數(shù)y=3x的圖象,如圖.從圖象中可以看出,它與坐標軸的交點是原點(0,0).同理,對函數(shù)y=-3x+2,取x=0,得y=2,得到點(0,2);取x=1,得y=-1,得到點(1,-1).過點(0,2)、(1,-1)畫直線,就得到函數(shù)y=-3x+2的圖象,如圖,從圖象中可以看出,它與x軸的交點坐標是(,0),與y軸的交點坐標是(0,2).四、舉一反三1.直線y=2x-3與x軸的交點坐標為,與y軸的交點坐標為,圖象經(jīng)過第象限,y隨x的增大而. 2.在同一直角坐標系中畫出以下函數(shù)圖象,并指出它們的共同之處:y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=-x+1.五、課堂小結本節(jié)課學習了一次函數(shù)的圖象特征以及與之對應的一