2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.2 一次函數(shù) 2正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（新版）蘇科版

1、精品文檔正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、學(xué)生起點(diǎn)分析八年級(jí)學(xué)生已在七年級(jí)學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系，對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識(shí)，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對(duì)函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比擬陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、教學(xué)任務(wù)分析 ?一次函數(shù)?是義務(wù)教育課程人教版八年級(jí)下第十九章?一次函數(shù)?的第二節(jié)明確正比例函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，能熟練地作出正比例函數(shù)的圖象。教材注重學(xué)生在探索過(guò)程的體驗(yàn)，注重對(duì)函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí) 為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1了解正比例函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)， 能熟練作出正比例函數(shù)的圖象2經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描

2、點(diǎn)、連線(xiàn)3函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力4理解正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)是:初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)教學(xué)難點(diǎn)是:理解正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫(huà)正比例函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習(xí)，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容： Ot分S米801一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離S米與小明出發(fā)的時(shí)間t分之間的函數(shù)

3、關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ S=80tt0下面的圖象能表示上面問(wèn)題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說(shuō)，上面的圖象是函數(shù)S=80tt0的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。目的：通過(guò)學(xué)生比擬熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識(shí)圖象的過(guò)程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望效果：學(xué)生通過(guò)對(duì)上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望第二環(huán)節(jié)：畫(huà)正比例函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來(lái)學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)

4、組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象graph例1 請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線(xiàn)：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來(lái)，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)目的：通過(guò)本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確作一個(gè)函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟正比例函數(shù)圖象是一條直線(xiàn)效果：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握了作一個(gè)函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟到正比例函數(shù)圖象是一條直線(xiàn)第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索內(nèi)容：做一做1作出正比例函數(shù)y=3x的圖象2在所作的圖象上取

5、幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系y=3x請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問(wèn)題，把得出的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)1滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)x，y都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？2正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)x，y都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？3正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？明晰由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)x，y都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)x，y都滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線(xiàn)，以后可以稱(chēng)正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線(xiàn)y=kx議一議既然我們得

6、出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線(xiàn)那么在畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn) ，所以畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線(xiàn),所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(guò)(0,0),(1,k)作直線(xiàn).例2 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4過(guò)點(diǎn)0，0和1，1作直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)就是y=x的圖象過(guò)點(diǎn)0，0和1，3作直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)就是y=3x的圖象過(guò)點(diǎn)0，0和1，-作直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)就是y=-x的圖象過(guò)點(diǎn)0，0和1，-

7、4作直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)就是y=-4x的圖象目的：做一做“作出這幾個(gè)正比例函數(shù)的圖象，意在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何作一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，同時(shí)要求學(xué)生通過(guò)這幾個(gè)函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),以及k的絕對(duì)值大小與直線(xiàn)傾斜程度的關(guān)系.效果：學(xué)生通過(guò)作出正比例函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法在探究函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能很快地作出正比例函數(shù)的圖象議一議上述四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k0時(shí),圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時(shí),直線(xiàn)是向上傾斜的);當(dāng)k0時(shí), 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而

8、減小 (即從左向右觀察圖象時(shí),直線(xiàn)是向下傾斜的).請(qǐng)你進(jìn)一步思考:1正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說(shuō)明其中的道理嗎？2正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現(xiàn)：越大，直線(xiàn)越靠近y軸。第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習(xí)，深化理解內(nèi)容：練習(xí)1：在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=x與y=-x的圖象練習(xí)2：當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式為，那么在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為( ) (A) (B) (C ) ( D)練習(xí)3：對(duì)于函數(shù)的兩個(gè)確定的值、來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值與 的關(guān)系是(

9、 )A. B. C. D. 無(wú)法確定目的：這里的三個(gè)練習(xí)題，一是讓學(xué)生熟練正比例函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，要注意自變量的取值范圍。 效果：學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟練了正比例函數(shù)圖象的作法，對(duì)正比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象的一般特征有了清楚的認(rèn)識(shí)第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：1函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；2正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)3作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出目的：讓學(xué)生在回憶的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)正比例函數(shù)圖象的理解，同時(shí)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)總結(jié)性的認(rèn)識(shí)效果：學(xué)生通過(guò)對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)的回憶和小結(jié)，

10、對(duì)所學(xué)知識(shí)更清楚，抓住了重點(diǎn)，明確了關(guān)鍵第六環(huán)節(jié)：拓展探究?jī)?nèi)容：如下圖，你認(rèn)為以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 目的：對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，能進(jìn)一步提高，讓他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)深入下去，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)正比例函數(shù)圖象的應(yīng)用奠定根底效果：學(xué)生通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的探究，對(duì)正比例函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)更深入第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象，對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)陌生在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)，對(duì)正比例函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)應(yīng)讓學(xué)生自己得出在得出結(jié)論之后，讓學(xué)生能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，很快作出正比例函數(shù)的圖象在穩(wěn)固練習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。