《波的衍射和干涉》教案3

1、波的衍射和干涉教案本節(jié)教材分析：波的干涉是波的一種特殊的疊加現(xiàn)象， 所以對波的疊加現(xiàn)象的理解是認(rèn)識波 的干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ).教材首先講了波的疊加現(xiàn)象，即兩列波相遇而發(fā)生疊加時， 對某一質(zhì)點而言，它每一時刻振動的總位移， 都等于該時刻兩列波在該質(zhì)點引起 的位移的矢量和.在學(xué)生理解波的疊加的基礎(chǔ)上， 再進(jìn)一步說明在特殊情況下， 即當(dāng)兩列波的 頻率相同時， 疊加的結(jié)果就會出現(xiàn)穩(wěn)定的特殊圖樣， 即某些點兩列波引起的振動 始終加強(qiáng)，某些點兩列波引起的振動始終減弱，并且加強(qiáng)點與減弱點相互間隔， 這就是干涉現(xiàn)象.由于對干涉現(xiàn)象的理解， 需要一定的空間想象力圖， 可借助圖片、 計算機(jī)模 擬，盡可能使學(xué)生形象、直觀

2、地理解干涉現(xiàn)象.教學(xué)目標(biāo)：1.知道波的疊加原理.2.知道什么是波的干涉現(xiàn)象和干涉圖樣.3.知道干涉現(xiàn)象也是波特有的現(xiàn)象.教學(xué)重點：波的疊加原理和波的干涉現(xiàn)象.教學(xué)難點：波的干涉中加強(qiáng)點和減弱點的位移和振幅的區(qū)別.教學(xué)方法：實驗法、電教法、訓(xùn)練法.教學(xué)用具：實物投影儀、CAI課件、波的干涉實驗儀.教學(xué)過程一、引入1.什么叫波的衍射？2.產(chǎn)生明顯的衍射的條件是什么？ 學(xué)生答：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射.只有縫、孔的寬度和障礙物的尺寸跟波長相差不多， 或者比波長更小時， 才 能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象.教師：波的衍射研究的是一個波源發(fā)出波的情況， 那么兩列或兩列以上的波 在同一介質(zhì)中傳

3、播，又會發(fā)生什么情況呢？二、新課教學(xué)（一）波的疊加原理設(shè)問把兩塊石子在不同的地方投入池塘的水中，就有兩列波在水面上傳 播，兩列波相遇時，會不會像兩個小球相碰時那樣， 都改變原來的運(yùn)動狀態(tài)呢？演示取一根長繩，兩位同學(xué)在這根水平長繩的兩端分別向上抖動一下， 學(xué)生觀察現(xiàn)象.學(xué)生敘述現(xiàn)象現(xiàn)象一：抖動一下后，看到有兩個凸起狀態(tài)在繩上相向傳播現(xiàn)象二：兩列波相遇后，彼此穿過，繼續(xù)傳播，波的形狀和傳播的情形跟相遇前一樣教師總結(jié)兩列波相遇后，每列波都像相遇前一樣，保持各自原來的波形, 繼續(xù)向前傳播，這是波的獨立傳播特性.多媒體模擬繩波相遇前和相遇后的波形教師剛才，通過實驗，我們知道了兩列波在相遇前后，它們都保持

4、各自的運(yùn)動狀態(tài)，彼此都沒有受到影響，那么在兩列波相遇的區(qū)域里情況又如何呢？教師總結(jié)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點同時參與兩個振動， 其 振動位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和.當(dāng)兩列波在同一直線上振動時，這兩種位移的矢量和簡化為代數(shù)和，這叫做波的疊加原理.強(qiáng)化訓(xùn)練兩列振動方向相同和振動方向相反的波疊加，振幅如何變化？ 振動加強(qiáng)還是減弱?學(xué)生討論后得到：兩列振動方向相同的波疊加，振動加強(qiáng)，振幅增大；兩列 振動方向相反的波疊加，振動減弱，振幅減?。ǘ┎ǖ母缮鎸嵨锿队把菔景褍筛饘俳z固定在同一個振動片上，當(dāng)振動片振動時， 兩根金屬絲周期性地觸動水面，形成兩個波源，觀察在兩列波相遇重疊的區(qū)域

5、里 出現(xiàn)的現(xiàn)象.教師說明由于這兩列波是由同一個振動片引起的， 所以這兩個波源的振 動頻率和振動步調(diào)相同.學(xué)生敘述現(xiàn)象在振動的水面上，出現(xiàn)了一條條從兩個波源中間伸展出來 的相對平靜的區(qū)域和激烈振動的區(qū)域， 這兩種區(qū)域在水面上的位置是固定的， 而 且相互隔開.兩列頻率相同的水波相遇，會出現(xiàn)振動加強(qiáng)和振動減弱相互間隔的現(xiàn)象， 形 成穩(wěn)定的干涉圖樣。干涉；頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動減 弱，并且振動加強(qiáng)和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉。在干涉現(xiàn)象中形成的圖樣叫干涉圖樣。 由于兩列波的頻率相同，振動加強(qiáng)處 總是加強(qiáng)，振動減弱處總是減弱，所以出現(xiàn)了穩(wěn)定的干涉圖樣。

6、用多媒體展示課本水波的干涉圖樣及波的干涉的示意圖教師為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？結(jié)合課本圖10-30辻彳吩析：對于圖中的a點：設(shè)波源Si、S2在質(zhì)點a引起的振幅分別為Al和A以圖中a點波峰與波峰相 遇時刻計時，波源S、S2分別引起a質(zhì)點的振動圖象如圖甲、乙所示，當(dāng)兩列波y從圖中可看出：對于a點，在t=0時是兩列波的波峰和波峰相遇， 經(jīng)過半個 周期，就變成波谷和波谷相遇，也就是說：在a點，兩列波引起的振幅都等于兩 列波的振幅之和，-(A1+A2)乙丙即a點始終是振動加強(qiáng)點.說明的幾個問題：1從波源S、S發(fā)出的兩列波傳到振動加強(qiáng)的點a振動步調(diào)是一致的，引 起質(zhì)點a的振動方向是一致的，振幅為Ai+A2振

7、動加強(qiáng)的質(zhì)點a并不是始終處于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近 振動，只是振幅最大，等于兩列波的振幅之和.3振動加強(qiáng)的條件：波峰與波峰或波谷與波谷相遇點是振動加強(qiáng)點。加強(qiáng)點與兩個波源的距離差：r=r2-ri=kX（k=0,1，2，3）那么，振動減弱的點又是如何形成的呢？以波源S、S2分別將波峰、波谷傳給減弱點b時刻開始計時，波源S、S2分別引起質(zhì)點b振動的圖象如圖甲、乙所示，當(dāng)兩列波重疊后，質(zhì)點a同時參與兩在b點是兩列波的波峰和波谷相遇，經(jīng)過半個周期，就變成波谷和波峰相遇， 在這一點兩列波引起的合振動始終是減弱的，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅 之差.說明的兒個問題：1從波源S、S2發(fā)出的兩列波

8、傳到b點時引b的振動方向相反，振幅為|AiA2|.2振動減弱的質(zhì)點b并不是一定不振動，只是振幅最小，等于兩列波的振 幅之差.3振動減弱的條件：波峰與波谷相遇點是振動加強(qiáng)點。減弱點與兩個波源的距離差：r=r2-ri=(2k+1)入/2(k=0,1,2,3)強(qiáng)化訓(xùn)練1.從一條弦線的兩端，各發(fā)生一如圖甲所示的橫脈沖，它們均沿弦線傳播, 速度相等，傳播方向相反，在它們傳播的過程中，可能出現(xiàn)的脈沖波形是圖乙中 的(ABDCD圖乙2.如上圖中si和S2是兩個相干波源,以si和S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示在同一時刻兩列波的波峰和波谷，實線表示波峰，虛線表示波谷,a、b、c三 點中,振動加強(qiáng)的點是，振動減

9、弱的點是，再過丄周期,振動加強(qiáng)的2點是,振動減弱的點是(三)產(chǎn)生波的干涉的條件對比投影演示實驗實驗一：在投影儀上放一個發(fā)波水槽，用同一振動片帶動兩個振針振動， 觀 察產(chǎn)生的現(xiàn)象.實驗二：在投影儀上放一個發(fā)波水槽，用二個振針分別激起兩列水波，觀察 發(fā)生的現(xiàn)象.學(xué)生敘述現(xiàn)象現(xiàn)象一：看到了穩(wěn)定的干涉圖樣（實驗一）現(xiàn)象二：實驗二中，得到的干涉圖樣是不穩(wěn)定的產(chǎn)生干涉的條件：兩列波的頻率相同。說明：1.干涉現(xiàn)象中那些總是振動加強(qiáng)的點或振動減弱的點是建立在兩個波源產(chǎn) 生的頻率相同的前提條件下2.如果兩列頻率不同的波相疊加，得到的圖樣是不穩(wěn)定的；而波的干涉是指 波疊加中的一個特例，即產(chǎn)生穩(wěn)定的疊加圖樣.3.聲

10、波的干涉.4.一切波都能發(fā)生干涉，干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象。強(qiáng)化訓(xùn)練關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說法正確的是（BDA.任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象B.發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同C.在振動減弱的區(qū)域，各質(zhì)點都處于波谷D.在振動加強(qiáng)的區(qū)域，有時質(zhì)點的位移等于零兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象是有條件的， 不是任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干 涉現(xiàn)象的，兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個必要條件是兩列波的頻率相同， 所以選項A是錯誤的而選項B是正確的；在振動減弱的區(qū)域里，只是兩列波引起 質(zhì)點的振動始終是減弱的，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波 的振幅相同，質(zhì)點振動的振幅就等于零，

11、也不可能各質(zhì)點都處于波谷，所以選項C是錯誤的.在振動加強(qiáng)的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點的振動始終是加強(qiáng)的，質(zhì)點 振動的最激烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，但這些點始終是振動著的， 因而有時質(zhì)點的位移等于零，所以選項D是正確的.所以本題應(yīng)選B、D.強(qiáng)調(diào)：不論是振動加強(qiáng)點還是振動減弱點，位移仍隨時間做周期性變化.三、小結(jié)1什么是波的獨立性？什么是波的疊加原理？2.什么是波的干涉？產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件是什么？四、板書設(shè)計廣1.頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動減弱,并且振動加強(qiáng)和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉.波 I 2產(chǎn)生干涉的條件：兩列波的頻率相同.干丫 3.發(fā)生

12、干涉時，加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域的位置是確定的，即加強(qiáng)點始終加強(qiáng)，涉減弱點始終減弱.不論是加強(qiáng)區(qū)還是減弱區(qū)各質(zhì)點都做與波源相同的振.動，各質(zhì)點的位移是周期性變化的.例題解析【例1】圖2表示兩個相干波源S、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇.圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是（）圖2A. a、c兩點的振動加強(qiáng)，b、d兩點的振動減弱B. e、f兩點的振動介于加強(qiáng)點和減弱點之間C經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r間后，加強(qiáng)點和減弱點的位置互換D.經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位 于波峰【解析】AD 波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況， 形成干涉圖樣的所有介

13、質(zhì)質(zhì)點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停 地變化著.但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強(qiáng)和減弱的區(qū)域的空間位置是不變 的.a點是波谷和波谷相遇的點，c是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強(qiáng)的點； 而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，A正確.e位于加強(qiáng)點 的連線上，仍為加強(qiáng)點，f位于減弱點的連線上，仍為減弱點，B錯誤.相干波 源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤.因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點不停地做周期性振動，經(jīng)半個周期步調(diào)相反，D正確【例2】當(dāng)兩列同頻率的水波發(fā)生干涉現(xiàn)象時，若兩列波的波峰在P點相遇，則（）質(zhì)點P的振動始終加強(qiáng) 質(zhì)點P的頻率最大 質(zhì)點P的位移始終最大

14、質(zhì)點P的位移有時可能為零A.B.C.D.【解析】D 由于兩列波的波峰在P點相遇，P點是振動加強(qiáng)點，且振動始 終加強(qiáng)，正確；兩列波發(fā)生干涉，它們的周期和頻率不會發(fā)生改變，各個點頻 率仍然是相同的，錯誤；振動加強(qiáng)并不意味著其位移始終是最大， 振動加強(qiáng)點 的振幅最大，但位移總在變化，有時可能為零，錯誤，正確.故選項D正確.方法總結(jié) 兩個頻率相同的同種波源形成的干涉圖樣， 以兩波源為中心向外 輻射延伸，形成振動加強(qiáng)線和減弱線，即加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū).加強(qiáng)區(qū)是指該區(qū)域內(nèi) 質(zhì)點的振幅增大，減弱區(qū)是指該區(qū)域內(nèi)質(zhì)點的振幅減?。ㄈ魞闪胁ǖ恼穹嗟葎t 減弱區(qū)振幅為0），不論加強(qiáng)區(qū)還是減弱區(qū)（振幅為0除外）中的質(zhì)點，都仍

15、在其 平衡位置附近振動，它們的振動位移仍隨時間發(fā)生周期性變化因此某一時刻， 加強(qiáng)區(qū)中質(zhì)點的振動位移可能小于減弱區(qū)中質(zhì)點的振動位移.三、波的疊加【例3】如圖12-4-5所示，波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為fi，振幅為Ai的半個波形a,同時另一個波源S2在繩的右端發(fā)出頻 率為f2,振幅為A的半個波形b,且fif2，P為兩個波 源連線的中點。已知機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只由介8_質(zhì)本身的性質(zhì)決定。下列說法正確的是（）A.兩列波比較，a波將先到達(dá)P點B.兩列波在P點疊加時，P點的位移最大可達(dá)A+AC. b的波峰到達(dá)P點時，a的波峰還沒有到達(dá)PD.兩列波相遇時，繩上位移可達(dá)A+A的點只有一個，此點在P點的左側(cè)【解析】因兩波波速相等，故兩列波能同時到達(dá)P點，A錯誤；因fi入2,故當(dāng)兩列波同時到達(dá)P點時，a波的波峰離P點距離比b/ p波的波峰大，因此兩波峰不能同時到達(dá)P點，兩波峰應(yīng)相遇在P點左側(cè)，此位置 對應(yīng)的位移為Ai+A,位移最大，綜上所述，B錯誤，C