混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[第一章樓蓋]山東大學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、山東大學(xué) 期末考試 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一章 樓蓋本章的主要內(nèi)容可以根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟貫穿起來。1方案設(shè)計(jì) (1)結(jié)構(gòu)選型 板的支承方式和支承條件決定了樓蓋的荷載傳遞路線和受力特點(diǎn)，因而樓蓋按板的類型進(jìn)行劃分。單向板肋梁樓蓋、雙向板肋梁樓蓋和無梁樓蓋是三種典型的樓蓋形式。此外，當(dāng)雙向板兩個(gè)方向的支承梁均為次梁時(shí)，習(xí)慣上稱為井式樓蓋。密肋樓蓋的受力性能介于井字形樓蓋和無梁樓蓋之間。當(dāng)雙向板的支承梁非常密集、板的跨度非常小時(shí)，支承梁的剛度較小。此時(shí)，板的受力性能與支承梁剛度較大、因而可以將支承梁作為板的豎向不動(dòng)支座的情況有很大不同。其受力性能更接近直接支承于柱子上的變厚度板。 (2)構(gòu)件布置 構(gòu)件布置就是要

2、確定構(gòu)件的位置，包括水平位置和豎向位置。其中水平位置通過縱、橫向軸線表示，豎向位置用標(biāo)高表示。標(biāo)高有建筑標(biāo)高和結(jié)構(gòu)標(biāo)高之分，建筑標(biāo)高是指建筑物建造完畢后應(yīng)有的標(biāo)高，結(jié)構(gòu)標(biāo)高是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件(樓板、梁頂)表面的標(biāo)高。樓蓋的結(jié)構(gòu)布置包括主梁布置和次梁布置。直接支承在柱、墻等豎向承重構(gòu)件上的梁稱為主梁，支承在其他梁上的梁稱為次梁。主梁的布置需要考慮結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度。次梁的布置一是為了承受樓面較大的荷載，如墻體、設(shè)備等；二是為了減小板的跨度。 (3)尺寸估算 結(jié)構(gòu)分析需要用到構(gòu)件的幾何尺寸，因而在截面設(shè)計(jì)前先要初步選定構(gòu)件的截面尺寸。構(gòu)件的截面尺寸一般根據(jù)剛度要求和工程經(jīng)驗(yàn)估算。 2結(jié)構(gòu)分析 (1)計(jì)算

3、模型 計(jì)算模型包括結(jié)構(gòu)形式、支座情況和計(jì)算長度(跨度)。 單向板肋梁樓蓋中板、次梁、主梁以及雙向板支承梁的計(jì)算模型均為連續(xù)梁；雙向板的計(jì)算模型是邊支承薄板；井字形樓蓋支承梁的計(jì)算模型是交叉梁系。連續(xù)梁的內(nèi)支座都假定為沒有豎向位移的鉸支座；邊支座根據(jù)邊緣構(gòu)件的情況，可以是鉸支座或固定支座(如樓板與剪力墻整澆)。 連續(xù)梁某一跨的計(jì)算跨度應(yīng)該取該跨兩端支座處轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)之間的距離。所以，按彈性理論計(jì)算時(shí)，中間各跨取支承中心線之間的距離，習(xí)慣上所說的中到中的距離；按塑性理論計(jì)算時(shí)，由于塑性鉸的出現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)在支承構(gòu)件邊，中間各跨取支承邊到支承邊之間的距離，即凈跨。邊跨端的轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)與擱置長度和構(gòu)件的剛度有關(guān)。 計(jì)

4、算模型是對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化假定后得到的，與實(shí)際受力情況存在一定差異。所以不能盲目使用這些模型，需要了解它們之間差異的大小和適用條件，對(duì)于差異比較大的情況，需要作調(diào)整，以減小誤差。 (2)荷載計(jì)算 板承受樓面的均布面荷載，包括永久荷載和可變荷載。單向板樓蓋中的次梁除了承受本身的自重以及可能存在的墻體自重外，承受板傳來的均布線荷載；主梁除了承受本身的自重以及可能存在的墻體自重外，承受次梁傳來的集中荷載。在計(jì)算板傳給次梁、次梁傳給主梁的荷載時(shí)，忽略構(gòu)件的連續(xù)性，按簡支構(gòu)件考慮。所以，將板的面荷載乘以次梁問距即得到板傳給次梁的均布線荷載；將次梁線荷載乘以主梁間距即得到次梁傳給主梁的集中荷載。 計(jì)算雙向

5、板傳給支承梁的荷載時(shí)，假定塑性鉸線上沒有剪力。將板從塑性鉸線處切開，根據(jù)豎向力平衡條件，鉸線劃分的板塊范圍內(nèi)的荷載就是支承梁承受的荷載。短跨方向是三角形分布線荷載，長跨方向是梯形分布線荷載。 (3)內(nèi)力分析 連續(xù)梁的彈性內(nèi)力可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得，對(duì)于等跨連續(xù)梁還可以查相關(guān)的圖表。為了獲得最不利的內(nèi)力，需要考慮活荷載的最不利布置。截面的最不利內(nèi)力構(gòu)成了內(nèi)力包絡(luò)圖，包括彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。 塑性計(jì)算理論是建立在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)存在塑性內(nèi)力重分布這一事實(shí)基礎(chǔ)上的。連續(xù)梁的塑性內(nèi)力分析，工程上采用彎矩調(diào)幅法，即對(duì)結(jié)構(gòu)按彈性理論所得的彎矩值和剪力值進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。 雙向板的彈性內(nèi)力分析需要彈性力學(xué)的理

6、論基礎(chǔ)。對(duì)于單區(qū)格矩形板，根據(jù)不同的支承情況已制成表格，可直接查用。多跨連續(xù)雙向板的計(jì)算可近似借用單區(qū)格板的表格，但需要解決內(nèi)支座的支承方式。計(jì)算支座最大彎矩時(shí)，近似按活荷載滿布考慮。在這種荷載布置下，支承構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)較小，近似認(rèn)為固接于中間支承構(gòu)件上。計(jì)算跨中最大彎矩時(shí)，活荷載按棋盤式布置。這種荷載分布情況可以分成g+q2的滿布荷載和q2的間隔布置兩種情況的疊加。對(duì)于前一種荷載分布情況，近似認(rèn)為固接于中間支承構(gòu)件上；對(duì)于后一種荷載分布情況，因支承構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)較大，近似認(rèn)為鉸接于中間支承構(gòu)件上。 雙向板的塑性內(nèi)力分析采用塑性鉸線法，計(jì)算步驟包括：假定板的破壞機(jī)構(gòu)；利用虛功原理，建立外荷載與塑性鉸線

7、上彎矩之間的關(guān)系，從而求出各塑性鉸線上的彎矩。 3構(gòu)件設(shè)計(jì) 板、梁均屬于受彎構(gòu)件，控制內(nèi)力是彎矩和剪力，一般需要進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算和斜截面受剪承載力計(jì)算。由于一般的板抗剪承載力不起控制，所以板僅需要進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算。對(duì)于直接支承在柱上的板，還需要進(jìn)行抗沖切承載力計(jì)算。 當(dāng)梁、板的截面尺寸和配筋率在常用范圍內(nèi)時(shí)，一般能滿足撓度要求和裂縫寬度要求?？刹辉龠M(jìn)行撓度驗(yàn)算和裂縫寬度驗(yàn)算。 初學(xué)者往往重計(jì)算、輕構(gòu)造。構(gòu)造和計(jì)算都是保證結(jié)構(gòu)滿足功能要求的重要手段。構(gòu)造是對(duì)計(jì)算的重要補(bǔ)充。每一個(gè)構(gòu)造都和計(jì)算過程中簡化、假定相聯(lián)系。樓蓋設(shè)計(jì)涉及的主要構(gòu)造小結(jié)如下： (1)受彎構(gòu)件的正截面受彎和斜截

8、面受剪各有三種破壞形態(tài)，而承載力計(jì)算公式僅針對(duì)其中的一種破壞形態(tài)。正截面受彎破壞的其他兩種破壞形態(tài)需要分別通過控制最小配筋率和最大配筋率來避免。斜截面受剪破壞的其他兩種破壞形態(tài)需要分別通過截面的最小尺寸及箍筋的最小配筋率來避免。 (2)梁、板的縱向鋼筋是根據(jù)最大彎矩截面的正截面受彎承載力計(jì)算確定的。當(dāng)部分縱向鋼筋彎起或截?cái)鄷r(shí)，有可能出現(xiàn)斜截面受彎破壞。為了避免發(fā)生斜截面受彎破壞，板、梁縱向鋼筋的彎起或截?cái)嘈枰獫M足一定構(gòu)造要求(詳見第5章)。 (3)混凝土收縮、溫度變化等因素由于其復(fù)雜性，在計(jì)算中并不考慮，所以需要通過構(gòu)造措施加以彌補(bǔ)。如在梁的兩個(gè)側(cè)面沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋；在溫度、收縮應(yīng)力較大

9、的板區(qū)域內(nèi)，未配筋表面布置溫度收縮鋼筋。 (4)樓板周邊受到支承構(gòu)件的約束，存在負(fù)彎矩，而在計(jì)算簡圖中取為鉸接，忽略了這種彎矩，需要沿支承周邊配置上部構(gòu)造鋼筋。單向板長跨方向的彎矩在計(jì)算中也忽略了，通過沿支承梁長度方向的上部構(gòu)造鋼筋加以彌補(bǔ)。 4繪制施工圖 圖面的表達(dá)應(yīng)做到正確、規(guī)范、簡明和美觀。正確是指無誤地反映計(jì)算成果；規(guī)范是指符合制圖標(biāo)準(zhǔn)，這樣才能確保別人準(zhǔn)確理解你的設(shè)計(jì)意圖；簡明要求不畫蛇添足；美觀包括布局和線條。 樓蓋施工圖包括：樓蓋平面布置圖、板配筋圖、梁配筋圖及施工說明。其中平面布置圖中應(yīng)反映梁、柱(承重墻)的水平位置、樓層標(biāo)高、梁的截面尺寸和板厚；配筋圖中應(yīng)包括構(gòu)件的截面尺寸、

10、各類受力筋和構(gòu)造筋的形式、位置、直徑和間距。施工說明表達(dá)無法用圖來表示的設(shè)計(jì)意圖。 112重點(diǎn)講解與難點(diǎn)分析 1121連續(xù)梁計(jì)算模型的簡化假定 單向板肋梁樓蓋中板的計(jì)算模型取為支承在次梁上的連續(xù)梁；次梁取為支承在主梁上的連續(xù)梁；主梁在一定條件下也按支承在柱(或墻)上的連續(xù)梁計(jì)算。這是對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行以下簡化假定后得到的。 (1)板、次梁、主梁在支座處沒有豎向位移。這實(shí)際上忽略了次梁撓度對(duì)板的內(nèi)力影響、主梁撓度對(duì)次梁的內(nèi)力影響、以及柱豎向變形對(duì)主梁內(nèi)力的影響。柱的豎向位移主要由軸向變形引起，而軸向變形相對(duì)較小，因而引起的誤差較小。主梁撓度將使次梁產(chǎn)生附加內(nèi)力，相當(dāng)于支座沉降對(duì)連續(xù)梁內(nèi)力的影響。忽略

11、這種影響將導(dǎo)致次梁跨中彎矩偏小、次梁支座彎矩和主梁跨中彎矩偏大。如要考慮這種影響，需將主梁和次梁作為交叉梁系，用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法進(jìn)行內(nèi)力分析?？梢姡?、次梁分別取為連續(xù)梁模型是交叉梁系模型的一種近似。顯然，主梁線剛度越大(與次梁線剛度相比)，主梁的撓度就越小，近似的誤差也就越小。如果主梁剛度趨向于無限大，就完全符合主、次梁計(jì)算模型。次梁撓度對(duì)板內(nèi)力的影響類似。 (2)次梁、主梁、柱(墻)分別作為板、次梁、主梁的可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的支座。這實(shí)際上忽略了次梁、主梁、柱(墻)在支承處分別對(duì)板、次梁、主梁彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)的約束能力。在現(xiàn)澆樓蓋中，次梁的抗扭剛度形成了對(duì)板彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)的約束能力、主梁的抗扭剛度形成了對(duì)次梁彎曲

12、轉(zhuǎn)動(dòng)的約束能力、柱的抗彎剛度形成了對(duì)主梁彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)的約束能力。計(jì)算模型中忽略轉(zhuǎn)動(dòng)約束造成的誤差，在永久荷載作用下比較小，在可變荷載的最不利布置下比較大。在實(shí)際計(jì)算中，對(duì)板和次梁采用增大永久荷載、相應(yīng)減小可變荷載來彌補(bǔ)計(jì)算模型的誤差。 柱子是由其彎曲剛度約束主梁的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)的。柱子對(duì)主梁彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)的約束能力取決于主梁線剛度與柱子線剛度之比，當(dāng)比值較大時(shí)，約束能力較弱。一般認(rèn)為，當(dāng)主梁的線剛度與柱子線剛度之比大于5時(shí)，可忽略這種影響，按連續(xù)梁模型計(jì)算主梁，否則應(yīng)按梁、柱剛接的框架模型計(jì)算?？梢姡髁旱倪B續(xù)梁模型是框架模型的一種近似。 (3)不考慮薄膜效應(yīng)對(duì)板的影響。薄膜效應(yīng)對(duì)板的影響有兩個(gè)方面：一是板內(nèi)

13、的軸向壓力將提高板的受彎承載力；二是板周邊支承構(gòu)件提供的水平推力將減少板在豎向荷載下的截面彎矩。為了利用這一有利作用，根據(jù)不同的支座約束情況，對(duì)板的計(jì)算彎矩可進(jìn)行折減。 (4)在確定次梁、主梁承受的荷載時(shí)，忽略板、次梁的連續(xù)性，按簡支構(gòu)件計(jì)算支座反力。當(dāng)梁均勻布置、各區(qū)格板荷載相同時(shí)，所造成的誤差比較小。由于板承受均布荷載，按簡支構(gòu)件計(jì)算的支座反力作為次梁承受的荷載，相當(dāng)于相鄰板跨各一半范圍內(nèi)的荷載傳給次梁，這一范圍稱為負(fù)荷范圍或重屬面積。同理可確定主梁的負(fù)荷范圍和柱的負(fù)荷范圍。負(fù)荷范圍的概念對(duì)方案設(shè)計(jì)階段的結(jié)構(gòu)估算非常重要。 1122連續(xù)梁的塑性內(nèi)力重分布 (1)內(nèi)力重分布是鋼筋混凝土超靜定

14、結(jié)構(gòu)的客觀事實(shí)。超靜定結(jié)構(gòu)不同部位的內(nèi)力比值，即內(nèi)力分布與構(gòu)件的剛度有關(guān)。彈性分析是不考慮剛度隨荷載變化的，因而按彈性理論，內(nèi)力分布是不會(huì)隨荷載值的大小而改變的。對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，第9章講過，隨著裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，截面剛度將發(fā)生變化。剛度改變了，內(nèi)力自然會(huì)出現(xiàn)與彈性狀態(tài)不同的分布，即重新分布，這是一種客觀現(xiàn)象。除了構(gòu)件剛度變化會(huì)引起內(nèi)力重分布外，塑性鉸的出現(xiàn)引起的計(jì)算模型改變(以連續(xù)梁為例，當(dāng)支座截面首先出現(xiàn)塑性鉸后，后續(xù)荷載下的內(nèi)力分析模型從連續(xù)梁變成了支座可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的簡支梁)，將導(dǎo)致截面內(nèi)力關(guān)系發(fā)生更大的變化。前一種稱為彈塑性內(nèi)力重分布；后一種稱為塑性內(nèi)力重分布。 (2)鋼筋混凝土塑性

15、鉸與理想塑性鉸、理想鉸的比較。在結(jié)構(gòu)力學(xué)的塑性分析中介紹過塑性鉸的概念。當(dāng)某一截面出現(xiàn)塑性鉸后，該截面的彎矩不能再增加(當(dāng)然相鄰截面的彎矩也不會(huì)增加)，截面可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，彎矩一曲率關(guān)系是一條水平線。這種鉸稱為理想塑性鉸。理想塑性鉸與力學(xué)中的無摩擦理想鉸的區(qū)別在于：理想鉸不能承受彎矩，而理想塑性鉸可以承受彎矩；理想鉸在兩個(gè)方向都可產(chǎn)生無限的轉(zhuǎn)動(dòng)，而理想塑性鉸是單向鉸，僅能朝彎矩作用方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 鋼筋混凝土構(gòu)件某一截面出現(xiàn)塑性鉸后，截面的彎矩一曲率關(guān)系并不是一條水平線，隨著曲率的增加，截面彎矩略有提高。塑性鉸并不限于受拉鋼筋首先屈服的那個(gè)截面，隨著荷載的增加，有更多的相鄰截面進(jìn)入“屈服”。所以鋼筋混凝

16、土塑性鉸則有一定的長度。此外，鋼筋混凝土塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力是有限的，主要與縱向鋼筋的配筋率、鋼筋品種和混凝土的極限壓應(yīng)變有關(guān)。 (3)充分的內(nèi)力重分布是有條件的。在結(jié)構(gòu)力學(xué)的極限荷載分析中，假定超靜定結(jié)構(gòu)先后出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機(jī)動(dòng)體系而破壞。這種情況稱為充分的內(nèi)力重分布，它有兩個(gè)前提條件：一是塑性鉸必須有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力；二是在破壞機(jī)構(gòu)形成前不能發(fā)生斜截面受剪破壞。如果有一個(gè)條件不滿足，內(nèi)力重分布就不充分。此外，在工程設(shè)計(jì)中還要考慮是否滿足正常使用要求，如撓度、裂縫寬度是否過大?？梢?，在設(shè)計(jì)中要考慮內(nèi)力重分布必須注意三個(gè)問題：保證塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力、保證斜截面具有足夠的受剪承載力和滿

17、足使用條件。 (4)考慮塑性內(nèi)力重分布后如何進(jìn)行設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)力學(xué)介紹過極限荷載計(jì)算的機(jī)動(dòng)法和極限平衡法，這兩種方法都是針對(duì)充分的內(nèi)力重分布，并不完全適用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。實(shí)用上采用彎矩調(diào)幅法考慮鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布。在彈性內(nèi)力的基礎(chǔ)上，對(duì)彎矩和相應(yīng)的剪力值進(jìn)行調(diào)整，通過限制截面受壓區(qū)高度系數(shù)、提高截面的受剪承載力和控制調(diào)幅值等措施來解決上面提到的三個(gè)問題。并通過限制使用的場合來進(jìn)一步滿足正常使用條件。 (5)考慮塑性內(nèi)力重分布有以下優(yōu)點(diǎn)：使內(nèi)力分布更符合實(shí)際情況，從而更正確地估計(jì)結(jié)構(gòu)的承載力、使用階段的變形和混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫；在一定條件和范圍內(nèi)可以人為控制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，給設(shè)計(jì)

18、人員更多的自由，從而使設(shè)計(jì)得以簡化；可以使結(jié)構(gòu)在破壞時(shí)有較多的截面達(dá)到極限強(qiáng)度，從而充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛力，有效地節(jié)約材料；可以克服支座鋼筋擁擠現(xiàn)象、簡化配筋構(gòu)造、方便混凝土澆搗，從而提高施工效率和質(zhì)量。 1123雙向板內(nèi)力分析的塑性鉸線法 只有有限的幾種形狀規(guī)則、支座簡單的薄板可得到彈性解析解。相比之下，塑性鉸線法適用于任何形狀、任何支承條件、任何荷載下板的內(nèi)力分析。(1)塑性鉸線法基本假定有兩個(gè)，也只需要兩個(gè)：一是沿塑性鉸線單位長度上的彎矩為常數(shù)，等于截面的受彎承載力；二是整塊板僅考慮塑性鉸線上的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)變形，也就是說被塑性鉸線分割成的各個(gè)節(jié)板是剛性的，變形集中在塑性鉸線處。有些參考書上還有第

19、三個(gè)假定：塑性鉸線上只有彎矩，沒有剪力和扭矩。這一假定不是必須的。由于已經(jīng)假定塑性鉸線上只有彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)變形，因而只有彎矩做內(nèi)功，有無剪力和扭矩并不影響內(nèi)功，也就不會(huì)影響結(jié)果。 對(duì)于各向同性板，不同方向單位長塑性鉸線上的彎矩是相同的。對(duì)于鋼筋混凝土板，各向同性意味著雙向配筋相同。圖111所示的塑性鉸線與x軸的夾角為，假定x軸方向單位寬板的受彎承載力為 (2)問題的關(guān)鍵和難點(diǎn)是如何假定板的破壞機(jī)構(gòu)，也就是如何確定塑性鉸線的位置。塑性鉸線的位置應(yīng)滿足以下四個(gè)條件：對(duì)稱結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱的塑性鉸線分布。塑性鉸線應(yīng)滿足轉(zhuǎn)動(dòng)要求，即能夠隨被塑性鉸線所分割的兩相鄰板塊一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因而必須通過相鄰板塊轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)。塑性

20、鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板剛好成為一個(gè)幾何可變體系，而沒有多余鉸線。幾何可變體系是塑性分析所定義的破壞狀態(tài)，有多余塑性鉸線則必然不是最小解。正塑性鉸線出現(xiàn)在正彎矩區(qū)域，負(fù)塑性鉸線則出現(xiàn)在負(fù)彎矩區(qū)域。 對(duì)于圖1l一2(a)所示的柱支承板，首先找板塊的轉(zhuǎn)動(dòng)軸板。轉(zhuǎn)動(dòng)軸必須通過柱，但由于柱屬于點(diǎn)支承，所以轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向可以是任意的。由于該板具有三個(gè)對(duì)稱軸，因而轉(zhuǎn)動(dòng)軸的確切位置如圖112(b)所示。最后從轉(zhuǎn)動(dòng)軸兩兩交點(diǎn)分別引塑性鉸線，如圖112(c)所示。 破壞機(jī)構(gòu)不止一個(gè)時(shí)，需要研究各種破壞機(jī)構(gòu)，比較后得到最小的承載力。當(dāng)不同的破壞機(jī)構(gòu)可以用若干變量來描述時(shí)，可通過承載力對(duì)變量求導(dǎo)數(shù)的方法得到最小承載力。

21、(3)塑性鉸線法的理論依據(jù)是虛功原理，假定破壞機(jī)構(gòu)有一個(gè)虛位移，外力所做功應(yīng)該等于內(nèi)力所做功。由于僅考慮塑性鉸線上的彎曲變形，而忽略板塊的任何彈性變形，所以內(nèi)功等于各條塑性鉸線上的彎矩向量與轉(zhuǎn)角向量點(diǎn)乘的總和。內(nèi)功的計(jì)算方法有兩種，一種是將彎矩向量與轉(zhuǎn)角向量分別投影到選用的坐標(biāo)系；另一種是將轉(zhuǎn)角向量投影到彎矩向量方向，即塑性鉸線方向。此時(shí)需要根據(jù)兩相鄰板塊的轉(zhuǎn)角計(jì)算塑性鉸線的轉(zhuǎn)角。 1124無梁樓蓋的設(shè)計(jì) (1)學(xué)習(xí)無梁樓蓋設(shè)計(jì)時(shí)，常常有這樣的疑問：無論是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法還是等代框架法，都是按板面全部荷載在兩個(gè)方向分別計(jì)算總彎矩，然后在柱上板帶、跨中板帶的支座截面和跨中截面進(jìn)行分配，這豈不是把荷載重復(fù)計(jì)算了?既然在一個(gè)方向考慮了所有的板面荷載，另一個(gè)方向就不必再考慮了，兩個(gè)方向的荷載總和等于全部荷載就可以了。 這種想法是常見的概念性錯(cuò)誤。 雙向板肋梁樓蓋中的板是周邊由梁支承的四邊支承雙向板，而無梁樓蓋中的板是由四個(gè)柱子支承的四點(diǎn)支承雙向板，支承條件不同，受力情況也就不同。 在豎向均布荷載作用下，四邊支承的雙向板將在兩個(gè)方向彎曲成碟形，荷載往兩個(gè)方向分配和傳遞。但是，如果把這個(gè)概念搬到四點(diǎn)支承的雙向板中去，那就是錯(cuò)誤的了。 豎向均布荷載作用下的四