2018年四川省樂山市中考數(shù)學試卷

1、2018年四川省樂山市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個 選項中，只有一個選項符合題目要求1 .（分）（2018?樂山）-2的相反數(shù)是（）A. - 2 B . 2它的俯視圖是（2 .（分）（2018?樂山）如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體,A. B. C. D.3 .（分）（2018?樂山）方程組E|=：=x+y 4的解是（）fx =- 3 fx = 6 fx = 2 fx = 3A.b二_ 2 B-b二 4 C. y = 3 D. （y4 .（分）（2018?樂山）如圖，DE/ FG/ BG若DB=4FB貝U EG與GC的關(guān)系是（）5A. EG

2、=4GCB. EG=3GCC. EG=GC D. EG=2GC5 .（分）（2018?樂山）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B.調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C.要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D.調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況6 .（分）（2018?樂山）彳4計花+1的值，應(yīng)在（）A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間7 .（分）（2018?樂山）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代 表了東方數(shù)學的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng) 用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸

3、之，深一寸，鋸道長一 尺，問徑幾何”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去 鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓 形木材的直徑是多少”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A. 13 寸B. 20 寸 C. 26 寸 D. 28 寸8 .（分）（2018?樂山）已知實數(shù) a、b 滿足 a+b=2, ab=；貝Ua-b=（）A 1B.號 C- 土1 DY69 .（分）（2018?樂山）如圖，曲線 G是雙曲線G: y= （x>0）繞原點O逆時針 x旋轉(zhuǎn)45°得到白圖形，P是曲線G上任意一點，點A在直線l

4、: y=x上，且PA=PO 則APOA勺面積等于（）A. 1 B. 6 C. 3 D. 1210 .（分）（2018?樂山）二次函數(shù) y=x2+ （a-2） x+3的圖象與一次函數(shù) y=x （1 <x<2）的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù) a的取值范圍是（）A. a=3± 2 閆 B. - 1<a<21 1L1C. a=3 + 2j3或-3&a<2 D. a=3 2%圖或-1Wa< 一 ?二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11 .（分）（2018?樂山）計算：| - 3|=.a b12 .（分）（2018?樂山）化簡+ i的結(jié)果

5、是13 .（分）（2018?樂山）如圖，在數(shù)軸上，點 A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為 4, C是點B關(guān)于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為.14 .（分）（2018?樂山）如圖，四邊形ABC此正方形，延長AB到點E,使AE=AC 連結(jié)CE,則/BCE的度數(shù)是 度.15 .（分）（2018?樂山）如圖，OAC勺頂點O在坐標原點，OA邊在x軸上，OA=2 AC=1,把AOA儂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 O AC ,使得點O的坐標是（1, a則在旋轉(zhuǎn)過程中線段OC&過部分（陰影部分）的面積為.16 .（分）（2018?樂山）已知直線 li： y= （k-1） x+k+1 和直線 I2： y=kx+

6、k+2, 其中k為不小于2的自然數(shù).（1）當k=2時，直線l 1、12與x軸圍成的三角形的面積 &=；（2）當k=2、3、4,，2018時，設(shè)直線1 1、12與x軸圍成的三角形的面積 分別為 9, S3, S4, ,8018,則 S2+&+S+$018= .三、簡答題：本大題共3小題，每小題9分，共27分17 .（分）（2018?樂山）計算：4cos45° + （九2018）。飛伊-2<4x - 218 .（分）（2018?樂山）解不等式組： 4V了 -匕13219 .（分）（2018?樂山）如圖，已知/ 1=/ 2, /3=/4,求證：BC=BD四、本大題共3

7、小題，每小題10分，共30分20 .（分）（2018?樂山）先化簡，再求值：（2m+D （2m- 1） - （ m- 1） 2+ （2nj） 3+ （ - 8n）,其中m是方程x2+x- 2=0的根21 .（分）（2018?樂山）某校八年級甲、乙兩班各有學生 50人，為了了解這兩個 班學生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.（1）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制） 如下：甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描

8、述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績 x50<x<60<x<70<x<80<x<90<x<人數(shù) 60708090100班級甲班13321乙班21m2n在表中：m=, n=(3)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x75乙班7270y在表中：x=，y=若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班 50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有 人.現(xiàn)從甲班指定的2名學生(1男1女)，乙班指定的3名學生(2男1女)中分 別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到 的2

9、名同學是1男1女的概率.22 .(分)(2018?樂山)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚 栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某大恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi) 的溫度y (C)與時間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段 AB BC表示恒溫系統(tǒng) 開啟階段，雙曲線的一部分 CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x (0<x<24)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10c時，蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多 可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害五、本大題共2小題，每小題10分，共20分

10、23 .(分)(2018?樂山)已知關(guān)于x的一元二次方程 mx+ (1 - 5娥x- 5=0 (m0). (1)求證：無論m為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；(2)若拋物線 y=m+ (1 - 5n) x - 5=0 與 x 軸交于 A (x1, 0)、B (x2, 0)兩點,且|xi-X2|=6,求m的值；(3)若m>0,點P (a,b)與Q (a+n,b)在(2)中的拋物線上(點P、Q不重合),求代數(shù)式4a2-n2+8n的值.24 .(分)(2018?樂山)如圖，P是。外的一點，PA PB是。的兩條切線，A、 B是切點，PO交AB于點F,延長BO交。于點C,交PA的延長交于點Q,

11、連結(jié) AC.(1)求證：AC/ PQ(2)設(shè)D為PB的中點，Q或AB于點E,若。的半徑為3, CQ=2求而:的化BE六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25 .(分)(2018?樂山)已知 RtABC中，/ ACB=90，點 D E 分別在 BG AC 邊上，連結(jié)BE AD交于點P,設(shè)AC=kBD CD=kAE k為常數(shù)，試探究/ APE的度 數(shù)：(1)如圖1,若k=1,則/APE的度數(shù)為;(2)如圖2,若k=j5,試問(1)中的結(jié)論是否成立若成立，請說明理由；若不成立，求出/ APE的度數(shù).(3)如圖3,若kj5且D E分別在CB CA的延長線上，(2)中的結(jié)論是否

12、成立，請說明理由.26 .(分)(2018?樂山)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2+bx+c交x軸),OA=1 OB=4直線l過點A,父y軸于SOAD=.4于A、B兩點，父y軸于點C (0,點D,交拋物線于點E,且?®足tan(1)求拋物線的解析式；(2)動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點A運動， 動點Q從點A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點E運動，當點P 運動到點A時，點Q也停止運動，設(shè)運動時間為t秒.在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t ,使得ADCf PQAf目似，若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由在P、Q的運動過程

13、中，是否存在某一時刻t,使得APQtCAQ勺面積之和最大若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由2018年四川省樂山市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個 選項中，只有一個選項符合題目要求1.（分）（2018?樂山）-2的相反數(shù)是（）A 一2 B.2 CJ D.【考點】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.【解答】解：-2的相反數(shù)是2.故選：B.【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2.（分）（2018?樂山）如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A. B. C

14、. D.【考點】U2:簡單組合體的三視圖.【專題】55F:投影與視圖.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選：A.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.3.（分）（2018?樂山）方程組=x+y 4的解是【考點】98:解二元一次方程組.【專題】521: 一次方程（組）及應(yīng)用.'2x = 3y【分析】先把原方程組化為x/= 4 ,進而利用代入消元法得到方程組的解 為2.2x = 3y【解答】解：由題可得，乂卜-y = 4, 2消去x,可得12 （4-矛）=3y,解得y=2,把y=2代入2x=

15、3y,可得x=3,父=3方程組的解為。二2故選：D.【點評】本題主要考查了解二元一次方程組，用代入法解二元一次方程組的一般 步驟：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程， 將這個方程組中的一個未知數(shù)用 含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來. 將變形后的關(guān)系式代入另一個方程， 消去一 個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.解這個一元一次方程，求出 x （或y）的值.4 .（分）（2018?樂山）如圖，DE FG/ BG若DB=4FB貝U EG與GC的關(guān)系是（）A. EG=4GCB. EG=3GCC EG=GC D. EG=2GC【考點】S4:平行線分線段成比例.【專題】55:幾何圖形.【分析】根據(jù)平行線分線段成

16、比例定理即可得到答案.【解答】 解：V DE/ FG/ BG DB=4FB|EG DF 3故選：B.【點評】此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運用.根據(jù)平行線分線 段成比例定理解答是解題的關(guān)鍵.5 .（分）（2018?樂山）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（A.調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B.調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C.要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D.調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況【考點】V2:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而 抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【解答】解：A

17、 了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 B錯 誤；G 了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故 D正 確； 故選：D.【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根 據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用， 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進 行普查、普查的意義或價值不大.6 .（分）（2018?樂山）彳&計花+1的值，應(yīng)在（）A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D.

18、4和5之間【考點】2B:估算無理數(shù)的大小.【分析】根據(jù)1寫可得答案.【解答】解：（七+1=,故選：C.【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用 膈勺是解題關(guān)鍵.7 .（分）（2018?樂山）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代 表了東方數(shù)學的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng) 用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一 尺，問徑幾何”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去 鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓 形木材的直徑是多少”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑 A

19、C是（）A. 13 寸 B. 20 寸 C. 26 寸 D. 28 寸【考點】M3垂徑定理的應(yīng)用.【專題】559:圓的有關(guān)概念及性質(zhì).【分析】設(shè)。的半徑為r.在RtADO, AD=5 OD=rT, OA=r,則有r2=52+ （r-1） 2,解方程即可；【解答】解：設(shè)。O的半徑為r.在 RtzXADOt, AD=5 OD=r- 1, OA=r,則有 r2=52+ （r - 1） 2,解得r=13,.OO的直徑為26寸,故選：C.【點評】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建 方程解決問題，屬于中考?？碱}型.8 .（分）（2018?樂山）已知實數(shù) a、b 滿足 a+b=2

20、, ab=;,貝Ua-b=（A. 1B.C C. ±1 D. 士【考點】4C:完全平方公式.【專題】11 :計算題.【分析】利用完全平方公式解答即可.3【解答】解：= a+b=2, ab=, 4(a+b) 2=4=a?+2ab+tJ,a2+b24(a-b) 2=a2 - 2ab+b2=1, a- b=± 1,故選：C.【點評】本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.9 .(分)(2018?樂山)如圖，曲線 Q是雙曲線G: y= (x>0)繞原點O逆時針 旋轉(zhuǎn)45°得到白圖形，P是曲線G上任意一點，點A在直線l : y=x上，且PA=PO 則A

21、POA勺面積等于( )A. ' B. 6 C. 3 D. 12【考點】F8: 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；G5反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義； G6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.【專題】534:反比例函數(shù)及其應(yīng)用；558:平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.【分析】將雙曲線逆時針旋轉(zhuǎn)使得l與y軸重合，等腰三角形 PAO勺底邊在y 軸上，應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù) k的性質(zhì)解答問題.【解答】解：如圖，將G及直線y=x繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)45° ,則得到雙曲線G, 直線l與y軸重合.雙曲線G,的解析式為y=-曰過點P作PB± y軸于點Bv PA=PB.B為OA中點.& PA=SPOB由反比

22、例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，Sapo=3.POA勺面積是6故選：B.【點評】本題為反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的軸對稱性以及反比例函 數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義.10.(分)(2018?樂山)二次函數(shù) y=x2+ (a-2) x+3的圖象與一次函數(shù) y=x (1<x<2)的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù) a的取值范圍是()A. a=3± 2 T B. - 1<a<21 1L1C. a=3 十 為3或一口&a<2 D. a=3- 2%以或-10a< 一)【考點】F8: 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；H5:二次函數(shù)圖象

23、上點的坐標特征.【專題】15 :綜合題.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：由題意可知：方程x2+ (a-2) x+3=x在1&x02上只有一個解，即x2+ (a-3) x+3=0在1&x02上只有一個解，當=0時，即(a-3) 2- 12=0a=3± 2當a=3+2累時，此時x=-不滿足題意，當a=3 - 2聞,此時x=J5,滿足題意，當4>0時，令 y=x2+ (a - 3) x+3,令 x=1, y=a+1,令 x=2, y=2a+1（a+1） （2a+1） < 0 I J解得：-1 & a< -,當a=-1時，此時

24、x=1或3,滿足題意； h3當2=-時，此時x=2 x= ,不滿足題意, 綜上所述，a=3-2或-1&a< -1, 故選：D.【點評】本題考查二次函數(shù)的綜合問題， 解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為x2+ （a-3） x+3=0在1&X02上只有一個解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案，本題屬于中等題型.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11 .（分）（2018?樂山）計算：| - 3|= 3 .【考點】15:絕對值.【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.【解答】解：| - 3|=3 .故答案為：3.【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確記憶絕對值

25、的性質(zhì)是解決問題的關(guān) 鍵.12 .（分）（2018?樂山）化簡±+b卜的結(jié)果是 -1【考點】6B:分式的加減法.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】直接利用分式加減運算法則計算得出答案.b - a =-1.故答案為：-1.【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.13 .（分）（2018?樂山）如圖，在數(shù)軸上，點 A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為4, C是點B關(guān)于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為 -6 .【考點】13:數(shù)軸.【專題】511:實數(shù).【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段 AB的長度，然后根據(jù)點B、點C關(guān)于點A 對稱，設(shè)設(shè)點C所表示白勺數(shù)為x,列出方程即可解

26、決.【解答】解：設(shè)點C所表示白勺數(shù)為x,數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和4,點B關(guān)于點A的對稱點是點C, . AB=4- （ T） , AC=- 1 -x,根據(jù)題意AB=AC.4 （1） =1x,解得x= - 6.故答案為：-6.【點評】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系和軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握對稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.14.（分）（2018?樂山）如圖，四邊形ABC此正方形，延長AB到點E,使AE=AC 連結(jié)CE,則/BCE的度數(shù)是 度.【考點】K7:三角形內(nèi)角和定理；KH等腰三角形的性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì).【專題】11 :計算題.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知/ CAENACB=45 ;

27、等腰CAE,根據(jù)三角 形內(nèi)角和定理可求得/ ACE的度數(shù)，進而可由/ BCEW AC曰/ACB導出/ BCE的 度數(shù).【解答】解：二四邊形ABC此正方形， / CABW BCA=45 ; ACE, AC=AE 則：1/ACEW AEC= （180° - /CAE =° ; w ./ BCEW AC曰 /ACB=.故答案為.【點評】此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理.15.（分）（2018?樂山）如圖，OAC勺頂點O在坐標原點，OA邊在x軸上，OA=2 AC=1,把AOA儂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 O AC ,使得點O的坐標是（1, ）,則在旋轉(zhuǎn)過程中線

28、段 OCB過部分（陰影部分）的面積為【考點】MO扇形面積的計算；R7:坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】過O'彳O Ml OA于M解直角三角形求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)， 根據(jù)圖形得 出陰影部分的面積S=S扇形 OAO +SkO AC SaOAC S 扇形 CAC =S 扇形 OAO S 扇形 CAC , 分別求 出即可.【解答】解：過O'彳O' Ml OAT M則/ O' MA=90 ,點O'的坐標是（1,羽）,.O' M= OM=1 v AO=2AM=2- 1=1, .tan/O' AM= =J5,. ./O' AM

29、=60 ,即旋轉(zhuǎn)角為60。，丁. / CAC =/ OAO =60° ,把AOA儂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)至! O' AC ,- Saoa=So ac陰影部分的面積S=Ss形OAO +SO AC SkOAC- S扇形 CAC =S扇形 OAO S扇形 CAC = 360leo it 乂1T，3602故答案為：:.2【點評】本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積計算等知識點，能 把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求出規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵.16 .(分)(2018?樂山)已知直線 li： y= (k-1) x+k+1 和直線 I2： y=kx+k+2, 其中k為不小于2的自然

30、數(shù).(1)當k=2時，直線l 1、12與x軸圍成的三角形的面積 &= 1；(2)當k=2、3、4,，2018時，設(shè)直線1 1、12與x軸圍成的三角形的面積八_ _2017分別為 S2, 4, 3, , S2018, 則 S2+S3+S+S2018= TTT .1009【考點】38:規(guī)律型：圖形的變化類；F8: 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【專題】533: 一次函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出兩直線與x軸的交點坐標，進而可得出兩點間的距離，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可求出兩直 線的交點坐標.(1)代入k=2,可彳4出d的值，利用三角形的面積公式可求出

31、 &的值；(2)分別代入k=2、3、4、2018求出&、&、3、S2018值,將其相加即 可得出結(jié)論.【解答】解：當y=0時，有(-1) x+k+1=0,直線11與x軸的交點坐標為(-1-i;F，0), 同理，可得出：直線12與x軸的交點坐標為(-1(，0)，2 I 2 I I 2;兩直線與x軸交點間的距離d=-1-( 1=聯(lián)立直線11、12成方程組，得：直線11、l 2的交點坐標為（-1, -2）.22(1)當 k=2 時，d= - - =1 k 7 k1.&=：X| -2|d=1 .二故答案為：1.(2)當 k=3 時，S3= _ -S2+S+S+S2018

32、=2 2 3 3 4;當k=4時,2 2 2tea 一2018'=2 10092017故答案為:20171009,【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中圖形的變化類,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出兩直線與x軸交點間的距離是解題的關(guān)鍵.三、簡答題：本大題共3小題，每小題9分，共27分17 .（分）（2018?樂山）計算：4cos45° + （九2018）。-&【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【專題】11 :計算題；511:實數(shù).【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值， 零指數(shù)幕法則，以及算術(shù)平方根定義計 算即可求出值

33、.【解答】解：原式=4X+1-2=1.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3區(qū)-2<4x - 22118 .（分）（2018?樂山）解不等式組： ;k<7 - /k J*J【考點】CR解一元一次不等式組.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.f3x - 2<4x - 2®:解不等式得：x>0,解不等式得：x<6,.不等式組的解集為0<x<6.【點評】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的 解集是解此題的關(guān)鍵.19.（分）（2018?樂山）如圖，已知/

34、1=/ 2, /3=/4,求證：BC=BD【考點】KD全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】552:三角形.【分析】由/3=/ 4可以得出/ ABDW ABC再利用ASAft可以彳導出 AD望AACB 就可以得出結(jié)論.【解答】 證明：:/ABD它 3=180° /ABC它 4=180° ,且 / 3=/4, ./ABDW ABC在ADBffi zACB 中，Zl = Z2AB = AB./ABD = /ABP .ADB AACB （ASA,BD=CD【點評】本題考查了等角的補角相等的性質(zhì)的運用， 全等三角形的判定與性質(zhì)的 運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.四、本大題共3小題，每小

35、題10分，共30分20.（分）（2018?樂山）先化簡，再求值：（2m+D （2m- 1） - （ m- 1） 2+ （2nj）3+ （ - 8m）,其中m是方程x2+x- 2=0的根【考點】4J:整式的混合運算一化簡求值；A3: 一元二次方程的解.【專題】 11 ：計算題；512：整式【分析】 先利用平方差公式和完全平方公式及單項式的除法化簡原式， 再由方程的解的定義得出m+m=2代入計算可得.【解答】 解：原式=4m2 1 （m2 2m+D +8m3+ （ 8m）=4m2- 1 m2+2nn- 1 m22=2m+2mr 22=2 （m+mr 1）,: m是方程x2+x- 2=0的根，m+r

36、nr 2=0,即 m2+m=2則原式=2X （2-1） =2.【點評】 本題主要考查整式的化簡求值， 解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合運算順序和運算法則、方程的解的定義21 （分）（ 2018?樂山）某校八年級甲、乙兩班各有學生50 人，為了了解這兩個班學生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整（ 1）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取10 名學生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（ 2）整理描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣

37、本數(shù)據(jù)：成績 x50<x<60 0 x<70<x<80<x<90<x<人數(shù)60708090100班級甲班13321乙班21m2n在表中：m= 3 , n= 2 .（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x75乙班7270y在表中：x= 75 ,y= 70 .若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有20人.現(xiàn)從甲班指定的2名學生（1男1女），乙班指定的3名學生（2男1女）中分 別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和

38、列表法求抽到 的2名同學是1男1女的概率.【考點】V5:用樣本估計總體；V7:頻數(shù)（率）分布表；W4中位數(shù)；W5眾數(shù);X6:列表法與樹狀圖法.【專題】1 :常規(guī)題型；54:統(tǒng)計與概率.【分析】（2）由收集的數(shù)據(jù)即可得；（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得；列表得出所有等可能結(jié)果，利用概率公式求解可得.【解答】解：（2）由收集的數(shù)據(jù)得知m=3 n=2, 故答案為：3、2;（3）甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90,75 + 75一甲班成績的中位數(shù)x= 、=75,UI乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70,故答案

39、為：75、70;估計乙班50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有 50X6=20人；列表如下：男男、男女、男男男、男女、男女男、女女、女由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的2名同學是1男1女的有3種結(jié)果,所以抽到的2名同學是1男1女的概率為【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及概率公式的應(yīng)用，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及 用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.22.(分)(2018?樂山)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚 栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某大恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi) 的溫度y (C)與時間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段 AB BC表示恒溫系統(tǒng) 開啟階段，雙曲線的一部分 C

40、D表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x (0<x<24)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10c時，蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多 可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害【考點】GA反比例函數(shù)的應(yīng)用.【專題】533: 一次函數(shù)及其應(yīng)用；534:反比例函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】(1)應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；(2)觀察圖象可得；(3)代入臨界值y=10即可.【解答】解：(1)設(shè)線段AB解析式為y=kx+b (kw0).線段 AB過點(0, 10), (2, 14):b = 10代入得匕k - h

41、=14|fk)= 2解得(h = 10AB 解析式為：y=2x+10 (0< x< 5).B在線段AB上當x=5時，y=20B坐標為(5, 20)線段BC的解析式為：y=20 (5<x<10)設(shè)雙曲線CD解析式為：y/ (k2*0) x. C (10, 20)k2=200雙曲線CD解析式為：y=；0 (10<x<24).，. y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：2x + 10(0x<5)20(5 < x<10)y= 200,、y=(JO W x W 24) x(2)由(1)恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20° C200(3)把y=10代入y= %中，解得

42、，x=20 .20- 10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害.【點評】本題為實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和 常函數(shù)關(guān)系式.解答時應(yīng)注意臨界點的應(yīng)用.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分23.(分)(2018?樂山)已知關(guān)于x的一元二次方程 mx+ (1 - 5娥x- 5=0 (m0).(1)求證：無論m為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；(2)若拋物線 y=m4+ (1 - 5n) x - 5=0 與 x 軸交于 A (xb 0)、B (x2, 0)兩點，且|x-x2|=6,求m的值；(3)若m>0,點P (a, b)與Q (a+n

43、, b)在(2)中的拋物線上(點 P、Q不重合),求代數(shù)式4a2-n2+8n的值.【考點】A1: 一元二次方程的定義；AA根的力J別式；H5:二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；HA拋物線與x軸的交點.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】(1)直接利用 =b2- 4ac,進而利用偶次方的性質(zhì)得出答案；(2)首先解方程，進而由|xi-X2|=6,求出答案；(3)利用(2)中所求得出m的值，進而利用二次函數(shù)對稱軸得出答案.【解答】(1)證明：由題意可得：2二(1 - 5m - 4mx ( - 5) 2=1+25m- 20m+20m=25n2+1>0,故無論m為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；(2)解

44、：m攵+ (1 - 5m x - 5=0,解得：X1=-J, X2=5, in由 |x 1 X2|=6 ,1得| -E5|=6 ,Hl解得：m=1或m=-；(3)解：由(2)得，當 m>0 時，m=1,此時拋物線為y=x2 - 4x- 5,其對稱軸為：x=2,由題已知，P, Q關(guān)于x=2對稱， a + a + u=2,即 2a=4- n, 4a2- n2+8n= (4- n) 2 - n2+8n=16.【點評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及根的判別式，正確得出方程的 根是解題關(guān)鍵.24.(分)(2018?樂山)如圖，P是。外的一點，PA PB是。的兩條切線，A、 B是切點，PO交A

45、B于點F,延長BO交。于點C,交PA的延長交于點Q,連結(jié) AC.(1)求證：AC/ PQAE(2)設(shè)D為PB的中點，Q或AB于點E,若。的半徑為3, CQ=2求而的化【考點】M5圓周角定理；MC切線的性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】(1)根據(jù)切線長定理得出PA=PB且PO平分/ BPA利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出PCL AB根據(jù)圓周角定理得出 ACLAB,進而得到AC/ PQ(2)連結(jié)OA DF.先用勾股定理計算出 AQ=4再計算出PA=PB=6利用切線長定理可得到F點為AB的中點，易得DF為4BAP的中位線，則DF=PA=3 DF/ PAAE AQ 4

46、禾I用 DF/ AQ得至必 DFa QEA所以t-=，設(shè) AE=4t, FE=3t,貝U AF=AE+FE=71FE DF 3AE于是 BE=BF+FE=AF+FE=7t+3t=1Qt 最后計算山.【解答】(1)證明：: PA PB是。O的兩條切線，A、B是切點， . PA=PB 且 PO平分 / BPA . POL AB.v BC是直徑， ./CAB=90 , .ACL AB,AC/ PQ(2)解：連結(jié)OA DF,如圖，PA PB是。O的兩條切線，A、B是切點，丁. / OAQ= PBQ=90 .在 RtA OACfr, OA=OC=3. OQ=5由 QA+OA=OQ,彳# QA=4在 Rt

47、"BQ, PA=PB QB=OQ+OB=8由 qB+pB=pQ,彳# 82+pB= (PB+4 2,解得PB=q . PA=PB=6. OPL AB,1BF=AF=AB.2又; D為PB的中點, 1 .DF/ AP, DF=PA=3 .DFa AQEAlAEjAO 4=-FE DF 3'設(shè) AE=4t, FE=3t,貝U AF=AE+FE=71BE=BF+FE=AF+FE=7t+3t=10t呵 4t _2BE=10t=,【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑； 經(jīng)過 半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.也考查了勾股定理和相似三角 形的判定與

48、性質(zhì).六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.（分）（2018?樂山）已知 RtzXABC中，/ ACB=90，點 D E 分別在 BG AC 邊上，連結(jié)BE AD交于點P,設(shè)AC=kBD CD=kAE k為常數(shù)，試探究/ APE的度 數(shù)：（1）如圖1,若k=1,則/APE的度數(shù)為 45°（2）如圖2,若卜=甘，試問（1）中的結(jié)論是否成立若成立，請說明理由；若不 成立，求出/ APE的度數(shù).（3）如圖3,若k=；3,且D E分別在CB CA的延長線上，（2）中的結(jié)論是否 成立，請說明理由.【考點】KY:三角形綜合題.【專題】15 :綜合題.【分析】（1）先判

49、斷出四邊形ADB龍平行四邊形，得出BD=AF BF=AD進而判 斷出AFAEAACID得出EF=AD=B尸再判斷出/ EFB=90 ,即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形 ADBF是平行四邊形，得出 BD=AF BF=AD進而判斷出 FAEAACID再判斷出/ EFB=90 ,即可得出結(jié)論；(3)先判斷出四邊形 ADBF是平行四邊形，得出 BD=AF BF=AD進而判斷出ACW4HEA再判斷出/ EFB=90 ,即可得出結(jié)論；【解答】解：(1)如圖1,過點A作AF/ CB，過點B作BF/ AD相交于F,連接EF, /FBE4 APE /FAC力 C=90 , 四邊形ADBF平行四邊形，BD=AF

50、 BF=ADv AC=BD CD=AEAF=ACvZ FAC力 C=90 , . .FA/ AACDEF=AD=BF / FEAW ADCvZ ADC廿 CAD=90 ,丁 / FEA吆 CAD=90 =/ EHDv AD/ BF, ./EFB=90 , v EF=BF ./FBE=45 , ./APE=45 , 故答案為：45° .(2) (1)中結(jié)論不成立，理由如下：如圖2,過點A作AF/ CB,過點B作BF/ AD相交于F,連接EF, /FBE4 APE /FAC力 C=90 ,四邊形ADBF平行四邊形，BD=AF BF=ADv AC= BD CD= ：AE, IAC CD- -，v BD=AFIAC CD一 一 一 一.，麗 . AE . "vZ FAC力 C=90