電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的切割類問題

1、韶關(guān)行文教育電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的切割類問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的切割類問題：如果感應(yīng)電動勢是由導(dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)生的，叫做動生電動勢。1 、電磁感應(yīng)中的電路問題在電磁感應(yīng)中， 切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電；將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電， 在回路中形成電流。因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起。解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；畫等效電路；運(yùn)用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解。典題例題1：（ 8 分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T ，水平放置的框架寬度L=0.4m ，框架電阻不計。金屬棒電阻R0.8 ，定值電阻R1=2 ， R2 =3 ，當(dāng)金屬棒ab 在拉力 F 的作用下以v=5m/s的速度向左勻速運(yùn)動時，（ 1 ）金屬棒 ab 兩端的電壓（ 2 ）電阻 R1 的熱功率1韶關(guān)行文教育鞏固練習(xí)1：如圖所示， 一個 U 形導(dǎo)體框架， 其寬度 L=1m ，框架所在平面與水平面的夾用=30 °。其電阻可忽略不計。設(shè)勻強(qiáng)磁場與U 形框架的平面垂直。勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B0.2T 。今有一條形導(dǎo)體ab ，其質(zhì)量為m 0.5kg ，有效電阻R=0.1 ，跨接在U 形框架上，并且能無摩擦地滑動，求:（ 1

3、 ）由靜止釋放導(dǎo)體，導(dǎo)體 ab 下滑的最大速度 vm ；（ 2 ）在最大速度 vm 時，在 ab 上釋放的電功率。 （ g=10m/s 2）。鞏固練習(xí)2：如圖所示，在水平面內(nèi)固定一光滑“U ”型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=1m ，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.5T 一導(dǎo)體棒以v0=2m/s的速度向右切割勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒在回路中的電阻r=0.3 ，定值電阻R=0.2 ，其余電阻忽略不計求：（ 1 ）回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（ 2 ）R 上消耗的電功率；2韶關(guān)行文教育（3 ）若在導(dǎo)體棒上施加一外力F，使導(dǎo)體棒保持勻速直線運(yùn)動，求力F 的大小和方向2 、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問題（ 1 ）通

4、過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用，電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起，基本方法是：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向） ；列動力學(xué)方程或平衡方程求解。（ 2 ）電磁感應(yīng)力學(xué)問題中，要抓好受力情況，運(yùn)動情況的動態(tài)分析，導(dǎo)體受力運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)，抓住a=0時，速度v 達(dá)最大值的特點(diǎn)。典題例題2：(16 分 )如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN 、 PQ 固定在同一水平面上，兩

5、導(dǎo)軌間距L=lm ，電阻R1 =3 ， R2 =1.5 ，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=1kg的金屬桿，長度與金屬導(dǎo)軌等寬，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的電阻r=1.0 ，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動圖乙所示為通過金屬桿中的電流平方(I2)隨位移(x) 變化的圖線，當(dāng)金屬桿運(yùn)動位移為5m 時，求：3韶關(guān)行文教育(1) 金屬桿的動能：(2) 安培力的功率；(3) 拉力 F 的大小鞏固練習(xí)1：如圖所示，一正方形線圈從某一高度自由下落，恰好勻速進(jìn)入其下方的勻強(qiáng)磁場區(qū)域已知正方形線圈質(zhì)量為m ，邊長為L，電

6、阻為 R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高度為 2L，求：（1）線圈進(jìn)入磁場時回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1 的大小和方向；（2）線圈離開磁場過程中通過橫截面的電荷量q ；（3）線圈下邊緣剛離開磁場時線圈的速度v 的大小4韶關(guān)行文教育鞏固練習(xí)2：如圖所示，在水平面內(nèi)固定一光滑“U ”型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=1m ，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.5T 一導(dǎo)體棒以v0=2m/s的速度向右切割勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒在回路中的電阻r=0.3 ，定值電阻R=0.2 ，其余電阻忽略不計求：（ 1 ）回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（ 2 ）R 上消耗的電功率；（3 ）若在導(dǎo)體棒上施加一外力F，使導(dǎo)體棒保持勻速直線運(yùn)

7、動，求力F 的大小和方向3 、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題5韶關(guān)行文教育導(dǎo)體切割磁感線或閉合回路中磁通量發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能，因此，電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化，用能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)問題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運(yùn)動（勻速直線運(yùn)動或勻速轉(zhuǎn)動），對應(yīng)的受力特點(diǎn)是合外力為零，能量轉(zhuǎn)化過程常常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，解決這類問題的基本方法是：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達(dá)式；分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得

8、到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。典題例題3：如圖所示，平行的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成角，導(dǎo)軌下端接有阻值為R 的電阻，質(zhì)量為m 的金屬桿ab 處于導(dǎo)軌上與輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為 k，上端固定， 彈簧與導(dǎo)軌平面平行， 整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B開始時桿靜止，現(xiàn)給桿一個大小為v 0 的初速度使桿沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動運(yùn)動至速度為零后，桿又沿導(dǎo)軌平面向上運(yùn)動，運(yùn)動過程的最大速度大小為v1 ，然后減速為零，再沿導(dǎo)軌平面向下運(yùn)動 一直往復(fù)運(yùn)動到靜止導(dǎo)軌與金屬細(xì)桿的電阻均可忽略不計，重力加速度為g 試求：（1）細(xì)桿獲得初速度瞬間，通過回路的

9、電流大??；（2）當(dāng)桿向上速度達(dá)到 v1 時，桿離最初靜止時位置的距離L1；（3）桿由初速度 v0 開始運(yùn)動直到最后靜止，電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱 Q.6韶關(guān)行文教育鞏固練習(xí)1： abcd 是質(zhì)量為m ，長和寬分別為b 和 l 的矩形金屬線框，有靜止沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成角。 efmn為一矩形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上。已知da=an=ne=b，線框的 cd 邊剛要離開磁區(qū)時的瞬時速度為v，整個線框的電阻為R，試用題中給出的物理量（m 、 b 、 l 、B、 、 v、 R）表述下列物理量。（ 1 ）ab 剛進(jìn)入磁區(qū)時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（ 2 ）此時線框的加速度（

10、 3 ）線框下滑中共產(chǎn)生的熱量鞏固練習(xí)2：如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長，寬，豎直放置在水平面上。中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T ，磁場寬度的勻強(qiáng)磁場。線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開始沿水平方向運(yùn)動，線框AB 邊從左側(cè)進(jìn)入磁場，從磁場右側(cè)以=1m/s的速度勻速運(yùn)動離開磁場，整個過程中線框始終受到大小恒定的阻力Ff =1N ，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求線框的AB邊：7韶關(guān)行文教育（ 1 ）離開磁場時感應(yīng)電流的大??；（ 2 ）剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電動勢的大??；（ 3 ）穿越磁場的過程中安培力所做的總功。4 、電磁感應(yīng)中圖像問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中

11、圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢（電流）大小是否恒定。用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中的范圍。另外，要正確解決圖像問題， 必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對應(yīng)到實(shí)際過程中去，8韶關(guān)行文教育又能根據(jù)實(shí)際過程的抽象規(guī)律對應(yīng)到圖像中去，最終根據(jù)實(shí)際過程的物理規(guī)律進(jìn)行判斷。典題例題4：如圖甲所示是某人設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r 0.1 m 、匝數(shù) n 20 的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示） 。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小均為0.2 T ，線圈的電阻為

12、2 ，它的引出線接有8 的小電珠L（可以認(rèn)為電阻為定值）。外力推動線圈框架的P 端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過電珠。當(dāng)線圈向右的位移x 隨時間 t 變化的規(guī)律如圖丙所示時（ x 取向右為正），求：（1）線圈運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流I 的大小，并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖像（在圖甲中取電流由 C 向上流過電珠L到D為正）；（2）每一次推動線圈運(yùn)動過程中作用力F 的大?。唬?）該發(fā)電機(jī)的輸出功率P（摩擦等損耗不計） ；鞏固練習(xí)2：水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻9韶關(guān)行文教育值為 R 的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m 的金屬桿（如圖），金屬桿與導(dǎo)軌的

13、電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F 作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動。當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v 也會變化， v 與 F 的關(guān)系如下圖。 （取重力加速度 g=10m/s2 ）（ 1 ）金屬桿在勻速運(yùn)動之前做什么運(yùn)動？（ 2 ）若 m=0.5kg ， L=0.5m ， R=0.5 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 為多大？（ 3 ）由 v-F 圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？家作：1. 如圖所示，寬度 L=1.0m 的足夠長的 U 形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T ，框架導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量m =0.2kg 、電阻 R=1.0

14、的金屬棒 ab ，棒 ab 與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5 ，現(xiàn)牽引力F 以恒定功率P 使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動（ ab 棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直），當(dāng)棒的電阻R 產(chǎn)生熱量 Q=7.0J 時獲得穩(wěn)定速度，速度大小為3.0m/s ，此過程中通過棒的電量q =4.1C ?？蚣茈娮璨挥嫞琯 取 10m/s 2 。10韶關(guān)行文教育求：（1 ）當(dāng)棒的速度到達(dá)穩(wěn)定時，棒ab 所受的安培力的大小和方向。(2) 牽引力 F 的恒定功率 P 為多大？（3 ）ab 棒從靜止到穩(wěn)定速度的時間多少？2.如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ 、 MN ，其電阻不計，間距d=0 5m ， P、M兩端接有一

15、只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B00 2T 的勻強(qiáng)磁場中，兩金屬棒L1、 L2 平行地擱在導(dǎo)軌上，其電阻均為r 0.1 ，質(zhì)量分別為 M 1 =0 3kg 和 M 2 05kg 。固定棒 L1，使 L2 在水平恒力F=0 8N 的作用下，由靜止開始運(yùn)動。試求：(1) 當(dāng)電壓表讀數(shù)為 U=0 2V 時，棒 L2 的加速度為多大；(2) 棒 L2 能達(dá)到的最大速度vm .11韶關(guān)行文教育3.如圖所示，由同種材料制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd位于豎直平面內(nèi)，其下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上邊界水平，并與線框的ab 邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框邊長為L，線框質(zhì)量為m ，電阻為R。線框從磁場上方某高度處，由靜止開始下落，恰能勻速進(jìn)入磁場區(qū)域。求：（ 1 ）當(dāng) ab 邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度大?。唬?2 ）線框在進(jìn)入磁場的過程中，