高三二輪電磁學(xué)專題講義磁場綜合

1、呂玥蓉磁場綜合一、知識結(jié)構(gòu)二、考點分析帶電粒子在磁場中的運動是中學(xué)物理中的重點內(nèi)容，這類問題對空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力有較高的要求，是考查多項能力的極好載體，因此歷來是高考的熱點、重點。帶電粒子在復(fù)合場（電場、磁場、重力場）中的問題更是提出了更高的要求，它是力學(xué)規(guī)律綜合運用的具體體現(xiàn)，從試題的難度上看，多屬于中等難度和較難的題，只要有計算題出現(xiàn)就一定是難度較大的綜合題。與現(xiàn)代科技密切相關(guān)，因此考題有可能以科學(xué)技術(shù)的具體問題為背景，從實際問題中獲取并處理信息，把實際問題轉(zhuǎn)化成物理問題，提高分析解決實際問題的能力。當定性討論這類問題時，試題常以選擇題的形式出現(xiàn)，定

2、量討論時常以計算題的形式出現(xiàn)，計算題還常常成為試卷的壓軸題。三、例題例1設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示。已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零。C為運動的最低點。忽略重力，以下說法中正確的是 A. 這離子必帶正電荷B. A點和B點位于同一高度C. 離子在C點時速度最大D. 離子到達B點后，將沿原曲線返回A點例2、如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場。磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度大小為v的勻速圓周運動。（重力加速度為g）（1

3、）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向。（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？HPBv45°(3)在（2）問中微粒又運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？例3 如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿Y軸負方向的勻強電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點以速度v0沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點。設(shè)OM=L，ON=2L，

4、則：（1）場強度E的大小，下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D（2）勻強磁場的方向是 。（3）磁感應(yīng)強度B的大小是多少？ 例4 如圖是磁流體發(fā)電機原理示意圖設(shè)平行金屬板間距為d，發(fā)電通道長為a、寬為b，其間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)電流體的流速為v，電阻率為，負載電阻為R，導(dǎo)電流體從一側(cè)沿垂直磁場且與極板平行方向射入極板間，求：（1）該發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢；（2）負載R上的電流I；（3）證明磁流體發(fā)電機總功率p與發(fā)電通道的體積成正比，與磁感應(yīng)強度的平方成正比；（4）為了使導(dǎo)電流體以恒定速度v通過磁場，發(fā)電通道兩端需保持一定的壓強差，試計算壓強差例5 如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強度為B的

5、方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的下方有一場強為E的方向平行x軸向右的勻強電場。有一鉛板放置在y軸處，且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處沿直線穿過鉛板，而后從x軸上的D處以與x軸正向夾角為60°的方向進入電場和磁場疊加的區(qū)域，最后到達y軸上的C點。已知OD長為l，求：（1）粒子經(jīng)過鉛板時損失了多少動能？（2）粒子到達C點時的速度多大？四、練習(xí)1由中國提供永磁體的阿爾法磁譜儀如圖所示，它曾由航天飛機攜帶升空，將來安裝在阿爾法國際航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物質(zhì)。反物質(zhì)由反粒子組成，反粒子的質(zhì)量與正粒子

6、相同，帶電量與正粒子相等但電性符號相反，例如反質(zhì)子是。假若使一束質(zhì)子、反質(zhì)子、粒子、反粒子組成的射線，通過進入勻強磁場B2而形成4條徑跡，如圖11.5-7所示，則反粒子的徑跡為A1 B2 C3 D42電視機顯像管實際上是一只陰極射線管，如圖是一陰極射線管的主要構(gòu)造示意圖. A、B間是偏轉(zhuǎn)磁場（可認為是勻強磁場），可使電子在水平方向偏轉(zhuǎn)，C、D間是偏轉(zhuǎn)電場，可使電子在豎直方向偏轉(zhuǎn). 當A、B和C、D不接電壓時，電子槍發(fā)出的電子經(jīng)加速后以v1.6×106m/s的速度沿水平直線MN垂直打到豎直的熒光屏P的中心O上. 以O(shè)為原點，以豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立直角坐標系，當在A、B和C

7、、D間分別接上恒定電壓后，電子在磁場中沿一x方向偏轉(zhuǎn)了x1=0.020m.已知磁場沿MN方向的寬度為L1=0.060m，電場沿MN方向的寬度為L2=0.080m，電場右邊緣到屏的距離d=0.080m，電子從磁場射出后立即進入電場，且從電場的右邊界射出. （電子的質(zhì)量m=9.0×1031kg，電量e=1.6×1019C）求：(1)磁感應(yīng)強度B的大??；(2)若C、D間場強方向豎直向上，大小為144N/C，則電子打在屏上的點的坐標是多少？參考答案例1解析 離子從A由靜止開始沿曲線ACB運動，受到電場力和洛倫茲力作用，合力指向曲線ACB的內(nèi)側(cè)。由于電場力方向沿豎直方向，所以洛倫茲力

8、方向只能指向曲線ACB的內(nèi)側(cè)，由左手定則判斷，離子只能帶正電。A對。離子運動中，只有電場力做功，洛倫茲力不做功，由動能定理得 所以 因此A、B兩點位于勻強電場的同一等勢面上，其高度相同。B對。離子從A到C，電場力做正功，電勢能減少最大，動能增量最大，所以在C點速度最大。C對。離子到B點后的運動情況與A點開始運動情況相同，其軌跡也應(yīng)與曲線ACB相同，不可能沿原曲線返回A點。D錯。正確選項為ABC。點評 判斷洛倫茲力的方向，要帶電粒子的受力情況和運動情況來分析；判斷粒子速度變化時，從電場力做功考慮。例2、解析（1）帶電微粒在做勻速圓周運動，電場力與重力應(yīng)平衡，因此： mg=Eq 解得： 方向： 豎

9、直向下 （2）粒子作勻速圓周運動，軌道半徑為R，如圖11.5-3所示。 最高點與地面的距離為： 解得： 該微粒運動周期為： 運動到最高點所用時間為： （3）設(shè)粒子升高度為h，由動能定理得： 解得： 微粒離地面最大高度為： 點評 本題考查帶電粒子在電場、磁場、重力場中受三力作用做勻速度圓周運動的規(guī)律，由于電場力重力做功只與位置有關(guān)，因而電場力必定與重力平衡。運用運動合成與分解的方法并結(jié)合功能關(guān)系去求解。例3 解析（1）由帶電粒子在電場中做類平拋運動，易知，且則E= 故選C （2）由左手定則，勻強磁場的方向為垂直紙面向里。（3）根據(jù)粒子在電場中運動的情況可知，粒子帶負電。粒子在電場中做類平拋運動，

10、設(shè)到達N點的速度為v，運動方向與x軸負方向的夾角為，如圖所示。由動能定理得將（1）式中的E代入可得 所以=45°粒子在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過P點時速度方向也與x軸負方向成45°角。則OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁場中的軌道半徑為R=Npcos45°= 又 解得 點評：帶電粒子的復(fù)雜運動常常是由一些基本運動組合而成的。掌握基本運動的特點是解決這類問題的關(guān)鍵所在。該題中，粒子在勻強磁場中運動軌跡的圓心不在y軸上，注意到這一點是很關(guān)鍵的。例4解析 （1）在發(fā)電通道的前后兩面加上勻強磁場后，等粒子體經(jīng)過管道時受洛倫茲力作用會發(fā)生偏轉(zhuǎn)（即霍爾效應(yīng)）達到動

11、態(tài)平衡時，滿足 則發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢為 （2）（3）發(fā)電機的總功率為 （其中 ）（4）當?shù)攘Ｗ芋w受到的安培力與受到的壓力差相等時，等粒子體才能以恒定速度通過磁場，即有點評 本題是洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的典型應(yīng)用之一其它典型應(yīng)用還有：質(zhì)譜儀，速度選擇器，回旋加速器（注意帶電粒子的運動軌跡不等間距），磁偏轉(zhuǎn)（包括湯姆遜測定電子比荷的實驗和電視機顯像管的行、場磁偏轉(zhuǎn)等，教師要注意顯像管的行、場磁偏轉(zhuǎn)的不同），磁聚焦（在高中可作為拓展性介紹），霍爾效應(yīng)，測定導(dǎo)電液體的電阻（該裝置可作為磁強計），電磁泵，電磁流量計（既可以放在本章研究，也可以到電磁感應(yīng)部分再討論，但如果從微觀機制上說，最好放在本章來研究）等解決此類問題首先要注意分析各種應(yīng)用中的基本原理，在此基礎(chǔ)上適當?shù)鼐毩?xí)一些典型習(xí)題例5 解析 本題不考慮重力作用。帶電粒子的運動可分為三個過程，先是在加速場中受電場力作用做勻加速直線運動，穿過鉛板后只受洛倫茲力作用在磁場中做勻速圓周運動，從D到C的過程中粒子不僅受洛倫茲力作用，還受電場力作用，運動過程比較復(fù)雜，能有效地解決這一類復(fù)雜運動問題的是能量和動量觀點。（1）由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能，根據(jù)，得，又由幾何知識可得（如圖