福建省福州時代中學(xué)2013-2014學(xué)年下學(xué)期八年級期末數(shù)學(xué)考試

1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 福州時代中學(xué)2013-2014學(xué)年下學(xué)期期末考試 八年級數(shù)學(xué)試卷 一選擇題(每題2分，滿分20分)1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A. 等邊三角形 B. 矩形 C.等腰梯形 D.平行四邊形2.菱形和矩形一定具備的性質(zhì)是（ ）A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直 C.對角線相等 D.每條對角線平分一組對角3.一元二次方程的根的情況是（ ） A有兩個不相等的正根 B有兩個不相等的負根 C沒有實數(shù)根 D有兩個相等的實數(shù)根4.某班體育委員記錄第一組七位同學(xué)定點投籃（每人投十個），投進籃筐的個數(shù)情況依次是：5,6,5,3,6,8,9.則這組

2、數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A.6, 6 B.6, 8 C.7, 6 D.7, 8 5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=6,則BC的長為（ ）A. 1 B. C. D. 126.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是 ( )A.向右平移7格 B. 以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱C. 繞AB的中點旋轉(zhuǎn)，再以AB為對稱軸作軸對稱 D. 以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格 第5題圖 第6題圖7.下列各命題都成立，而它們的逆命題不成立的是（ ）A.兩直線平行，同位角相等 B. 全等三角形的對應(yīng)角相等 C.四邊相等的四邊形為菱

3、形 D. 直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和8.下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36x38小組，而不在34x36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是（） A該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人 B年齡在40x42小組的教職工人數(shù)占學(xué)校教職工人數(shù)的20% C教職工年齡的中位數(shù)一定落在40x42這一組 - 20 - / 20D教職工年齡的眾數(shù)一定在38x40這一組9如圖，的中線BD,CE交于點O，連接OA，點G,F分別為OC,OB的中點，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長為（ ）A.6 B. 7 C.8 D. 12

4、10.如圖，拋物線的圖象與軸交于點A（1,0），頂點坐標為C(1,k),與y軸交點在（0,2），（0,3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第8題圖 第9題圖 第10題圖二填空題(每題2分，共20分)11已知某一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x20，其中樣本方差S2= 1 20 （x1-5）2+（x2-5）2+（x20-5）2，則這20個數(shù)據(jù)的總和是_.12.矩形的一條較短邊長是5cm,兩條對角線的夾角是，則這個矩形的周長是 cm.13.如圖，將三角尺ABC（其中）繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到的位置，使得點A，B，在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角度等于_.14.如

5、圖，已知中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC邊上的中線BD的長為 cm.15.某商品原售價400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為324元，則平均每次降價的百分率為 16.某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從九年級的180名同學(xué)中任選10名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，如下表所示：節(jié)約水量（噸）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341這10名同學(xué)的家庭一個月的平均節(jié)水量是 噸；估計這180名同學(xué)的家庭一個月大約能節(jié)水 噸17.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 。18.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE,P是AC上一動點，則PB

6、+PE的最小值是 .19.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：b24ac； abc0； 2a-b=0； 8a+c0； 9a+3b+c0 其中結(jié)論正確的是 （填正確結(jié)論的序號） 第18題圖 第19題圖 第20題圖20.如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-3,0），B（0,4），對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，那么第2個三角形的直角頂點坐標是（ ），第100個三角形的直角頂點坐標（ ）.三解答題(共60分)21.解下列方程：（8分）(1)；(2) （配方法）22.（5分）為了從甲，乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競賽，學(xué)校每個月對他們的學(xué)習(xí)進行了一次測驗，如圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖。（

7、每次測試的成績均為5的倍數(shù)）（1）分別求出甲，乙兩名學(xué)生測驗成績的平均數(shù)和方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽，請結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識說明理由。23.（6分) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1， 的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于原點對稱的；（2）將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的，求線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）。24.（6分）如圖，D是的邊AB上一點，CNAB,DN交AC于點M，若MA=MC.（1）求證：CD=AN；（2）若求四邊形ADCN的面積。25.（7分）已知：的兩邊AB，AC的長關(guān)于x的方程的兩個

8、實數(shù)根，第三邊BC的長為5.試問：當k取何值時，是等腰三角形？26.（9分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該品牌玩具每天的銷售量y件與售價x元之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價x（元）7090銷售量y（件）300100（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)銷售該品牌玩具獲得的利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元？（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？27.(8分) 如圖

9、1，正方形與正方形AEFG的邊AB、AE（ABAE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.（1）當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG； （2）當點C在直線上時，連接FC，直接寫出FCD 的度數(shù)；（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點G到BE的距離. 28.（11分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸相交于O,B兩點，頂點為A，連結(jié)OA。（1）頂點A的坐標 ，的度數(shù)為 。（2）若將拋物線向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋

10、物線m，其頂點為點C連接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC試判斷其形狀，并說明理由； （3）在（2）的情況下，判斷點C是否在拋物線上，請說明理由；（4）若點P為x軸上的一個動點，試探究在拋物線m上是否存在點Q，使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由 福州時代中學(xué)2013-2014學(xué)年下學(xué)期期末考試 八年級數(shù)學(xué)試卷 一選擇題(每題2分，滿分20分)1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ B ）A. 等邊三角形 B. 矩形 C.等腰梯形 D.平行四邊形2.菱形和矩形一定具備的性質(zhì)是（

11、A ）A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直 C.對角線相等 D.每條對角線平分一組對角3.一元二次方程的根的情況是（ C ） A有兩個不相等的正根 B有兩個不相等的負根 C沒有實數(shù)根 D有兩個相等的實數(shù)根4.某班體育委員記錄第一組七位同學(xué)定點投籃（每人投十個），投進籃筐的個數(shù)情況依次是：5,6,5,3,6,8,9.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( A ) A.6, 6 B.6, 8 C.7, 6 D.7, 8 5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=6,則BC的長為（ C ）A. 1 B. C. D. 126.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是 (D

12、)A.向右平移7格 B. 以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱C. 繞AB的中點旋轉(zhuǎn)，再以AB為對稱軸作軸對稱 D. 以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格 第5題圖 第6題圖7.下列各命題都成立，而它們的逆命題不成立的是（ B ）A.兩直線平行，同位角相等 B. 全等三角形的對應(yīng)角相等 C.四邊相等的四邊形為菱形 D. 直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和8.下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36x38小組，而不在34x36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是（D） A該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是

13、50人 B年齡在40x42小組的教職工人數(shù)占學(xué)校教職工人數(shù)的20% C教職工年齡的中位數(shù)一定落在40x42這一組 D教職工年齡的眾數(shù)一定在38x40這一組9如圖，的中線BD,CE交于點O，連接OA，點G,F分別為OC,OB的中點，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長為（ B ）A.6 B. 7 C.8 D. 12 10.如圖，拋物線的圖象與軸交于點A（1,0），頂點坐標為C(1,k),與y軸交點在（0,2），（0,3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（ C ） A. B. C. D. 第8題圖 第9題圖 第10題圖二填空題(每題2分，共20分)11已知某一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x2

14、0，其中樣本方差S2= 1 20 （x1-5）2+（x2-5）2+（x20-5）2，則這20個數(shù)據(jù)的總和是_100_.12.矩形的一條較短邊長是5cm,兩條對角線的夾角是，則這個矩形的周長是 10+103 cm.13.如圖，將三角尺ABC（其中）繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到的位置，使得點A，B，在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角度等于_120_.14.如圖，已知中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC邊上的中線BD的長為 6.5 cm.15.某商品原售價400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為324元，則平均每次降價的百分率為 10% 16.某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從九

15、年級的180名同學(xué)中任選10名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，如下表所示：節(jié)約水量（噸）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341這10名同學(xué)的家庭一個月的平均節(jié)水量是 1.2 噸；估計這180名同學(xué)的家庭一個月大約能節(jié)水 216 噸17.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 k-1 且k 。18.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE,P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是 10 .(提示：PB=PD)19.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：b24ac； abc0； 2a-b=0； 8a+c0； 9a+3b+c0 其中結(jié)論正確的是 （填正確結(jié)論

16、的序號）（根據(jù)對稱軸判斷，根據(jù)韋達定理的兩根積判斷） 第18題圖 第19題圖 第20題圖20.如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-3,0），B（0,4），對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，那么第2個三角形的直角頂點坐標是（ 36/5, 12/5），第100個三角形的直角頂點坐標（396, 0）.三解答題(共60分)21.解下列方程：（8分）(1)；(2) （配方法）解：x2-5x+6=0 解：（2x-5）（x+1）=0 （x-2）（x-3）=0 x1=5/2 , x2= -1 x 1=2 ,x2=322.（5分）為了從甲，乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競賽，學(xué)校每個月對他們的學(xué)習(xí)進行了一次測驗，如圖

17、是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖。（每次測試的成績均為5的倍數(shù)）（1）分別求出甲，乙兩名學(xué)生測驗成績的平均數(shù)和方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽，請結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識說明理由。23.（6分) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1， 的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于原點對稱的；（2）將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的，求線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）。 （2）由勾股定理定理可知BC=，所以BC掃過的面積24.（6分）如圖，D是的邊AB上一點，CNAB,DN交AC于點M，若MA=MC.（1）求證：CD=AN；

18、（2）若求四邊形ADCN的面積。 CNAB25.（7分）已知：的兩邊AB，AC的長關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5.試問：當k取何值時，是等腰三角形？解：（x-k-1）（x-k-2）=0x 1 =k+1 ， x 2 = k+2 所以x 1 不等于x 2 ，所以BC為腰當x 1 =k+1=5時，k=4，x 2 = k+2=6當x 2 = k+2=5時，k=3，x 1= k+1=426.（9分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該品牌玩具每天的銷售量y件與售價x元之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價x（元）7090銷售量y（件）300100（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)銷售該品牌玩具獲得的利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當