【金版教程】2015屆高考物理大一輪總復(fù)習(xí)()5-3.

1、第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn) 1 重力做功與重力勢(shì)能 III 置力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與_無(wú)關(guān)，只與始末位置的 髙度差 有 關(guān).(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化.2. 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減?。褐亓?duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增大(2) 定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量，即一( (E|2 一EDJ=E|EI2 (3) 重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取無(wú)關(guān)知識(shí)點(diǎn) 2 彈性勢(shì)能1 定義= S DjtrCZX/.com發(fā)生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有 的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能.2.彈力做功與彈性勢(shì)

2、能變化的關(guān)系(丄)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類(lèi)似于重力做功與重力 勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W= AEp (2)對(duì)于彈性勢(shì)能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢(shì) 能越大工DMrX/.com3.庫(kù)力勢(shì)能與彈性勢(shì)能的比較內(nèi)容重力勢(shì)能彈性勢(shì)能概念物體由于被舉髙而 具有的能物體由于發(fā)生彈性形變而 具有的能大小E E9 9= = mghmgh與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)矢標(biāo)性標(biāo)量有正負(fù)標(biāo)量相對(duì)性大小與所選取的參考 平面有關(guān)一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài) 為彈性勢(shì)能零點(diǎn)=OMrffOC/.comw jr二窗卻知識(shí)點(diǎn) 3 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 II1 內(nèi)容：在只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)做功的情況下，物體系 統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能

3、和重力勢(shì)能(或彈性勢(shì)能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的 總量保持不變.2.常用的三種表達(dá)式(1) 守恒式：E Ex x=E2gEkl+ EpI=E=Ek2k2+E+Ep2p2JiJil l. .爲(wèi)分別表示 系統(tǒng)初末狀態(tài)時(shí)的總機(jī)械能.(2) 轉(zhuǎn)化式：AEk=-AEp 或山幾增=心緯徐 表示系統(tǒng)勢(shì)能的減 少最等于動(dòng)能的增加量.(3) 轉(zhuǎn)移式：山為=一山或山為增=“附.表示系統(tǒng)只有 4、兩物體時(shí)，A 增加的機(jī)械能等于減少的機(jī)械能.特別提醒應(yīng)用守恒式時(shí)需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面, 應(yīng)用轉(zhuǎn)化式或轉(zhuǎn)移式時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面.3. 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解（1） 機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包

4、括地球 在內(nèi).（2）當(dāng)研究對(duì)象（除地球外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否 “只有重力（或彈力）做功”來(lái)判斷機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒(méi)有摩擦力和阻 力做功”來(lái)判斷機(jī)械能是否守恒.（3） “只有重力（或彈力）做功”不等于”只受重力（或彈力）作 用”，在該過(guò)程中，物體可以受其他力的作用，只要這些力不 做功，機(jī)械能仍守恒.特別提醒對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn) 題，機(jī)械能一般不守恒，除非題中有特別說(shuō)明或暗示.二 工D9jtHEDU.comCf八基礎(chǔ)知識(shí)題組1 I 機(jī)械能守恒定律的理解 I 以下說(shuō)法中哪些是正確的（）A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定

5、守恒B.物體所受合力的功為零，它的機(jī)械能一定守恒C.物體所受合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒D.物體所受合力等于零，它的機(jī)械能一定守恒DMTDU.com律二 * W二*舛力勢(shì)能改變所以 A 錯(cuò)誤；合外力的功為零，只是動(dòng)能不變，B 錯(cuò) 誤；物體所受合力不為零，例如只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，機(jī)械 能守恒，所以 C正確；D 選項(xiàng)實(shí)質(zhì)與 A 相同，所以錯(cuò)誤.答案：C:.DMrCOC/.com2.2.機(jī)械能守恒條件 下列物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒的 是（）A 跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后，在空中勻速下降B.忽略空氣阻力，物體豎直上拋C.火箭升空過(guò)程D 拉著物體沿光滑斜面勻速上升解析:物體做勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)能不變，但是高度

6、可以改變，重解析：跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì) 能減小，故機(jī)械能減少，A 錯(cuò)誤；忽略空氣阻力，物體豎直上拋 時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B 正確；火箭升空時(shí)，推力做正功,機(jī)械能增加，C錯(cuò)誤；拉著物體沿光滑斜面勻速上升時(shí)， 動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增加，D 錯(cuò)誤.答案：B對(duì)彈力做功和彈性勢(shì)能變化關(guān)系的理解關(guān)于彈性勢(shì)能,F 列說(shuō)法中正確的是（）A. 當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能一定增大B.當(dāng)彈簧變短時(shí)彈性勢(shì)能一定減小C.在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，R 越大的彈簧的彈性勢(shì)能越大D.彈簧在拉伸時(shí)彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能解析：彈簧彈性勢(shì)能的大小，除了跟勁度系數(shù) k 有關(guān)外，還 跟它的形變

7、量有關(guān).如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng) 時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小，在原長(zhǎng)處它的彈性勢(shì)能最小，所 以 A. B、D 都不對(duì).答案：C4. 機(jī)械能守恒的判斷（多選）如圖所示，斜面置丁光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過(guò)程A.物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B.斜面的機(jī)械能不變C. 斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D. 物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒中，下列解析：物體下滑過(guò)程中，由于物體與斜面相互間有垂直于 斜面的作用力，使斜面加速運(yùn)動(dòng)，斜面的動(dòng)能增加；物體沿斜 面下滑時(shí)，既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斛面向右運(yùn)動(dòng)，其合速度 方向與彈力方向不垂直，且?jiàn)A角大于 90。，所以

8、物體克服相互 作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減 少，故 A 項(xiàng)正確，B. C 項(xiàng)錯(cuò)誤.對(duì)物體與斜面組成的系統(tǒng)內(nèi)， 只有動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D 項(xiàng)正 確.答案：AD5如圖所示，質(zhì)量為加的物體沿斜上方以速度拋出后，能 達(dá)到的最大高度為 H,當(dāng)它將要落到離地面高度為力的平臺(tái)上時(shí) （不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面），下列判斷正確的是（ ）二AOWTCOC/.CORVU - 二A.它的總機(jī)械能大于;加撫B.它的總機(jī)械能為加 gHC.它的動(dòng)能為mg(H-h)mg(H-h)D.它的動(dòng)能為切就一=二DMrKX/.com匚一尹W二存卿解析：依題意分析可知，物體做拋體運(yùn)

9、動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守 恒.物體剛被拋出時(shí)的機(jī)械能為;加譏故物體將要落到離地面高 度為h h的平臺(tái)上時(shí)機(jī)械能一定為*加詬，選項(xiàng) A、B 均錯(cuò)誤；設(shè) 物體將要落到離地面髙度為h h的平臺(tái)上時(shí)動(dòng)能為 琢， 根據(jù)機(jī)械 能守恒定律可得如訴-Ek+nighnigh,解得EkEk項(xiàng) C 錯(cuò)誤，D 正確.答案:D二、規(guī)律方法題組6.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用山地滑雲(yún)是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育 運(yùn)動(dòng).一滑雪坡由和“C 組成，力是傾角為 37的斜坡，BCBC面相切于 C 點(diǎn)，如圖所示，豎直高度差=8 8 m,運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為 80 kg,從 4 點(diǎn)由靜止滑下通過(guò) C 點(diǎn)后飛落(不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力，g 取 10 nV

10、s2, sin37 =0.6, cos37運(yùn)動(dòng)員到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小.解析：( (1)由 4-C 過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：+A/i) |/nvc又 M /?(1 - cos37)解得：v vc c- 14 ni/s 是半徑為R R = = 5 5m 的弧面,弧面和斜面相切于點(diǎn)，與水平=0.8) 求：(2)在 C 點(diǎn)，由牛頓第二定律得：VcVc，F(xiàn) Fc c- - mgmg = = m mR解彳尋:F Fc c 3936 N 由牛頓第三定律知，運(yùn)動(dòng)員在 C 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3936 N.答案：(1)14 m/s (2)3936 N規(guī)律提煉小結(jié)

11、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟2.分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況， 明確各力的做 功情況，1.選取研單個(gè)物體多個(gè)物體組成的系統(tǒng)判斷機(jī)械能是否守恒.3.選取零勢(shì)能面，確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能.4.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程.5.解方程求出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說(shuō)明.Df9j9rDU.com扁二卸瑪二 0 OMrCOC/.comC- 祁薦二卸瑪考點(diǎn) 1 機(jī)械能守恒的判斷考點(diǎn)解讀：關(guān)于機(jī)械能守恒的理解1. 機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功，可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行理解：(1) 物體只受重力或彈力作用(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做 功.(3) 其他力做功，

12、但做功的代數(shù)和為零.(4) 存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互 轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量的轉(zhuǎn)化.2. 機(jī)械能守恒的判斷方法(1) 利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：分析動(dòng)能和勢(shì)能的 和是否變化.(2) 用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做 功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能 守恒.(3) 用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相 互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能 守恒.典例透析2013衡水模擬如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)地面上的 A 點(diǎn)，橡皮繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)爪讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零.則在圓環(huán)下滑過(guò)

13、程中（A. 圓環(huán)機(jī)械能守恒B. 橡皮繩的彈性勢(shì)能一直增大C. 橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了加 g 力D.橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大質(zhì)量為加環(huán),環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在解題探究(1)機(jī)械能守恒的條件是一 提示：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功(2)圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，橡皮繩的拉力是否對(duì)圓環(huán)做功？提示：橡皮繩的拉力對(duì)圓環(huán)做功.(3)圓環(huán)的動(dòng)能最大時(shí)，所受到的合力有何特點(diǎn)？提示：動(dòng)能最大時(shí)合力為零.嘗試解答選 c 開(kāi)始時(shí)由于橡皮繩處于原長(zhǎng)方，所以圓環(huán)開(kāi)始時(shí)做勻加速運(yùn) 動(dòng).當(dāng)橡皮繩再次被拉長(zhǎng)至?xí)r，此后將會(huì)對(duì)圓環(huán)產(chǎn)生一個(gè)阻礙 圓環(huán)下滑的拉力，此時(shí)圓環(huán)克服拉力做功，機(jī)械能不守恒，故 A 錯(cuò)誤.整個(gè)過(guò)

14、程中橡皮繩的彈性勢(shì)能先不變后增大，故 B 錯(cuò)誤.當(dāng)拉力達(dá)到某一值時(shí)，才會(huì)使圓環(huán)的加速度為零，速度達(dá)到最 程中圓環(huán)的重力勢(shì)能減少量等于橡皮繩彈性勢(shì)能的增加董，故 C 正確.總、結(jié)捉升-如何分析判斷系統(tǒng)內(nèi)的機(jī)械能守恒情況？(1) 兩個(gè)或兩個(gè)以上物體所組成的系統(tǒng)，這種情況下機(jī)械能 守恒定律可表述為：除重力(或彈簧彈力)外，其他外力對(duì)系統(tǒng)不 做功，系統(tǒng)內(nèi)各物體只在動(dòng)能和勢(shì)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，則系 統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(2) 系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，機(jī)械能一般在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移， 其中的一個(gè)物體機(jī)械能通常不守恒.(3) 機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合 外力等于零，而是看是否只有重力或彈力做功.(

15、4) 系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，要明確重力勢(shì)能的增加量或減少 量，即重大值，故 D 錯(cuò)誤.力勢(shì)能的變化，可以不選取零勢(shì)能參考平面.變式訓(xùn)練如圖所示，質(zhì)量都為加的 A、兩環(huán)用細(xì)線相連后分別套在 光滑細(xì)桿 O 尸和豎直光滑細(xì)桿 02 上，線長(zhǎng) L=o.4 in,將線拉直后 使 4 和 B 在同一高度上都由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平面 成 30角時(shí)，4 和的速度分別為和，g 取 10 m/s2求色和 的大小. 丿以兩環(huán)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與外界無(wú)能量轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.兩環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，沿細(xì)線方向的分速度大小相等.A.A. B B兩環(huán)沿細(xì)線方向的分速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平面成 30

16、。角時(shí)，有v4sin3() PWCOS30解析:解答該題需要弄清以下幾點(diǎn):解得V VA A- - J3vJ3vn nA A球下落高度為h h Lsin30G 0.2 m由機(jī)械能守恒定律，得 mghmgh - -+ +聯(lián)立解得v vA A、/3 m/s,巧 1 m/s 答案：9 m/s 1 m/s考點(diǎn) 2 單個(gè)物體機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用考點(diǎn)解讀：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路1 選取研究對(duì)象一體.2.根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分 析，判斷機(jī)械能是否守恒.DrDU.com3 恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末狀 態(tài)時(shí)的機(jī)械能.4 選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(E(E

17、u u+E+Eplpl=Ek2十 Ep2、AEk=_AEp) )進(jìn)行求解.典例透析12013 州模擬如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，水平線 AB平齊，傾角為 53的靜止光滑斜面.一長(zhǎng)為 Q=9 cm 的輕質(zhì)細(xì)繩端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m m = = l lk 百的小球，將細(xì)繩拉 至水平，使小球在位置 C 由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn) D 時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷.之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向運(yùn)動(dòng).(丄)細(xì)繩受到的拉力的最大值;(2)。點(diǎn)到水平線 4的高度兒做功:DMrCZM/.comP 薦二p卿=10m/解題探小球由CDCD過(guò)程中，受哪些力，哪些力不:DMrCZM/.comP 薦二卿1受到

18、的力：_ 2不做功的力：_提示：拉力.重力拉力(2)小球恰好沿斜面方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明小球的速度方向有何特 點(diǎn)？提示：小球速度方向沿斜面向下.嘗試解答(W(2)邁_gm(1)小球由 C 到 D,由機(jī)械能守恒定律得:解得 5=：2gL(D2gL(D在 D 點(diǎn)，由牛頓第二定律得F F - - mgmg- / 由解得 F-30N由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為 30 N.=DMTDU.comu 弓jr二育幵(2)由。到 A, z*- 2g 小球做平拋運(yùn)動(dòng)tan 53。 Vi1聯(lián)立解得力 16 cm=DMrX/.comC- Nir二鼻孵總 U 捉升-該類(lèi)問(wèn)題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，常和圓周運(yùn)動(dòng)、平 拋運(yùn)動(dòng)或限定條件下的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)相結(jié)合.解該類(lèi)題目主要用兩 個(gè)知識(shí)點(diǎn)：（丄）機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理、功能關(guān)系.（2）牛頓 第二定律及臨界條件的分析.變式訓(xùn)練1.如圖所示，斜面軌道 4與水平面之間的夾角0=530=53 , ,豎直平面內(nèi)