一元一次方程的討論教案2

1、課題：221 兀一次方程的討論（1 ）第一課時教學目標 經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的 有效數(shù)學模型. 學會合并（冋類項），會解“ax + bx c ”類型的一元一次方程. 能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關 系，列出方程. 初步體會一兀一次方程的應用價值，感受數(shù)學文化。教學難點分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程知識重點建立方程解決頭際冋題，會解ax+ bx=c類型的1勺一兀一次方程教學過程（師生活動）設計理念設置情境 提出問題（出示背景資料）約公元 825年，中亞細亞數(shù)學家阿 爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方 程

2、.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.對 消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習 討論，相信同學們一定能回答這個問題.出示教科書76頁問題1:某校三年共購買計算機 140臺，去年購買數(shù)量是前年的 2倍，今年購買的數(shù)量 又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？本節(jié)引子與上一 節(jié)的“閱讀與思 考”相呼應，同 時提出下面幾節(jié) 要討論的內容， 起到承上啟下的 作用，又有助于 增加學習數(shù)學的 興趣，擴大知識 面，感受數(shù)學的 歷史和文化的陶 冶，提高數(shù)學紊 養(yǎng).以學生身邊 的實際問題展開 討論，突出數(shù)學 與現(xiàn)實的聯(lián)系.探索分析解決問題引導學生回憶指明解題思路，強化本章的中心 問題分析到位

3、，滲透 模型化的思想。初步滲秀化歸思頭際冋題設未知數(shù)列方程亠元次方程設問1:如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設未知數(shù)：前年購買計算機x臺 找相等關系：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺 列方程：x + 2x+ 4x=140設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？學生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即x + 2x+ 4x= (1+ 2+ 4) x=7x老師板演解方程過程：(略)為幫助有困難的學生理解，可以在上述過程中標上箭頭 和框圖。設問3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的 根據(jù)是什么？學生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形

4、，它使方程變得簡單，更接近 x=a的形式。想。為使解方程的主 線更連續(xù)，這里 暫不提“同類項” 一詞，淡化名稱。使學生養(yǎng)成說理 的習慣。課堂練習學生練習課本上第77面練習1、2拓廣探索 比較分析對于冋題1還有不冋的未知數(shù)的設法嗎？學生思考回答：若設去年購買計算機x臺，得方程xx 2x 1402若設今年購買計算機 x臺，得方程XX一 C-x 14042嘗試不同解法， 培養(yǎng)發(fā)散思維和 擇優(yōu)意識。綜合應用 鞏固提高一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比 為3: 5，問黑色皮塊有多少？學生思考、討論出多種解法，師生共同講評。解決實際問題， 體驗數(shù)學

5、來源于 實踐，又服務于 實踐的意義。小結與作業(yè)課堂小結提問：1、你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？ 學生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和以問題的形出 現(xiàn)，引導學生思 考、交流，梳理 所學知識。訓練 學生的口頭表達 能力，養(yǎng)成及時 歸納總結的良好 學習習慣。本課作業(yè)1、必做題：課本 P82頁習題2.2中1、3、4、62、選做題：(1) 在一卷古埃及草卷 中，記載著這樣一個數(shù)1學問題“啊哈，它的全部，與它的 丄，其7 和等于19。”你能求這問題中的他嗎？(2) 閱讀詩文：三百一五里關，初行健

6、步并不難。 次日腳痛減一半，六朝才得至其返。 欲問每朝行數(shù)里，請公仔細算相還。感受數(shù)學文化本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)本課設計體現(xiàn)教科書的編寫意圖，抓住方程這條主線， 突出方程的討論，帶動有關預備知識的學習將與一元一次方程有關的整式概念分散于解方程的過程之中，回避了代 數(shù)式、同類項等概念，淡化了系數(shù)的概念，對它們采用“夠用即可”的處理方式練習 題、作業(yè)題的設計也體現(xiàn)這一用意，突出方程的實際應用價值.在重視方程的應用價值的同時關注其文化內涵.以在數(shù)學史上對解方程頗有影響的 一部著作，即生活在約 780850年間的阿拉伯數(shù)學家阿爾一花拉子米所著的對消與還 原一書，提問“對消”