算法分析復習題目及答案74272

1、、選擇題1、二分搜索算法是利用（A ）實現的算法。A、分治策略 B、動態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法2、 下列不是動態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是（A ）。A、找出最優(yōu)解的性質 B、構造最優(yōu)解 C、算出最優(yōu)解 D、定義最優(yōu)解3、最大效益優(yōu)先是（ A ）的一搜索方式。A、分支界限法 B、動態(tài)規(guī)劃法 C 貪心法 D、回溯法4、在下列算法中有時找不到問題解的是（B ）。A、蒙特卡羅算法B、拉斯維加斯算法C、舍伍德算法 D、數值概率算法5. 回溯法解旅行售貨員問題時的解空間樹是（ A ）。6下列算法中通常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是（B ）。A、備忘錄法B 動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法7、 衡量一個算法

2、好壞的標準是（ C ）。A 運行速度快 B 占用空間少 C 時間復雜度低 D 代碼短8、 以下不可以使用分治法求解的是（D ）。A 棋盤覆蓋問題 B 選擇問題 C 歸并排序 D 0/1 背包問題9、實現循環(huán)賽日程表利用的算法是（ A ）。A、分治策略B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法10、 下列隨機算法中運行時有時候成功有時候失敗的是（C ）A 數值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯維加斯算法 D 蒙特卡羅算法 11下面不是分支界限法搜索方式的是（D ）。A、廣度優(yōu)先B 最小耗費優(yōu)先 C 最大效益優(yōu)先D、深度優(yōu)先12下列算法中通常以深度優(yōu)先方式系統搜索問題解的是（D ）。A、備忘錄法B 動態(tài)規(guī)

3、劃法C、貪心法D、回溯法13.備忘錄方法是那種算法的變形。 （ B ）A、分治法B 動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法14哈弗曼編碼的貪心算法所需的計算時間為（B ）。A、 O（n2n）B、 O（ nlogn ）C、 O（2n）D、 O（n）15分支限界法解最大團問題時，活結點表的組織形式是（B ）。A、最小堆B、最大堆C、棧D、數組16最長公共子序列算法利用的算法是（B ）。A、分支界限法B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法17實現棋盤覆蓋算法利用的算法是（A ）。A、分治法B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法18. 下面是貪心算法的基本要素的是（C ）。A、重疊子問題B、構造最優(yōu)解C、貪心選擇性質

4、D、定義最優(yōu)解19.回溯法的效率不依賴于下列哪些因素（D ）A.滿足顯約束的值的個數B.計算約束函數的時間C. 計算限界函數的時間D. 確定解空間的時間20.下面哪種函數是回溯法中為避免無效搜索采取的策略（ B ）A.遞歸函數B 剪枝函數C。隨機數函數D搜索函數 21、下面關于NP 問題說法正確的是（ B ）A、子集樹B、排列樹C、深度優(yōu)先生成樹D、廣度優(yōu)先生成樹A NP 問題都是不可能解決的問題B P 類問題包含在 NP 類問題中C NP 完全問題是 P 類問題的子集D NP 類問題包含在 P 類問題中22.蒙特卡羅算法是（ B ）的一種。A、分支界限算法 B、概率算法 C 貪心算法 D、回

5、溯算法23.下列哪一種算法不是隨機化算法（C ）A.蒙特卡羅算法 B.拉斯維加斯算法 C.動態(tài)規(guī)劃算法 D.舍伍德算法24. （ D ）是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的共同點。A、重疊子問題B 構造最優(yōu)解C、貪心選擇性質D、最優(yōu)子結構性質25. 矩陣連乘問題的算法可由（ B ）設計實現。A、分支界限算法 B、動態(tài)規(guī)劃算法 C、貪心算法 D 回溯算法26. 分支限界法解旅行售貨員問題時，活結點表的組織形式是（A ）。A、最小堆B、最大堆C、棧D、數組27. Strassen 矩陣乘法是利用（ A ）實現的算法。A、分治策略 B、動態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法29、 使用分治法求解不需要滿足的條件是

6、（A ）。A 子問題必須是一樣的B 子問題不能夠重復C 子問題的解可以合并D 原問題和子問題使用相同的方法解30、下面問題（ B ）不能使用貪心法解決。A 單源最短路徑問題BN 皇后問題C 最小花費生成樹問題D 背包問題31、下列算法中不能解決 0/1 背包問題的是（ A ）A 貪心法 B 動態(tài)規(guī)劃 C 回溯法 D 分支限界法32、 回溯法搜索狀態(tài)空間樹是按照（C ）的順序。A 中序遍歷 B 廣度優(yōu)先遍歷 C 深度優(yōu)先遍歷 D 層次優(yōu)先遍歷33、 下列隨機算法中運行時有時候成功有時候失敗的是（C ）A 數值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯維加斯算法 D 蒙特卡羅算法 34 實現合并排序利用的

7、算法是 （ A ） 。A、分治策略B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法35下列是動態(tài)規(guī)劃算法基本要素的是（D ）。A、定義最優(yōu)解B、構造最優(yōu)解C 算出最優(yōu)解D、子問題重疊性質36下列算法中通常以自底向下的方式求解最優(yōu)解的是（B ）。A、分治法B、動態(tài)規(guī)劃法C 貪心法D、回溯法37采用廣度優(yōu)先策略搜索的算法是（A ）。A、分支界限法B、動態(tài)規(guī)劃法C 貪心法D、回溯法38、 合并排序算法是利用（A ）實現的算法。A、分治策略 B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法 D、回溯法39、 在下列算法中得到的解未必正確的是（B ）。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法C、舍伍德算法D、數值概率算法40、 背包問題的貪心算

8、法所需的計算時間為（B ）A、 O（ n2n） B、 O（ nlogn ） C、 O（ 2n） D、 O（ n）A、蒙特卡羅算法B、拉斯維加斯算法C、舍伍德算法 D、數值概率算法51 下列哪一種算法是隨機化算法（D ）A.貪心算法 B.回溯法 C.動態(tài)規(guī)劃算法 D.舍伍德算法52. 一個問題可用動態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關鍵特征是問題的（B ）。A、重疊子問題B、最優(yōu)子結構性質C、貪心選擇性質 D、定義最優(yōu)解53 采用貪心算法的最優(yōu)裝載問題的主要計算量在于將集裝箱依其重量從小到大排序，故算法的時間復雜度為（B）。A、O （n2n）B、O （nlogn）C、O （2n）D、O （n）54. 以

9、深度優(yōu)先方式系統搜索問題解的算法稱為（D ）。A、分支界限算法 B、概率算法 C 貪心算法 D、回溯算法55. 實現最長公共子序列利用的算法是（ B ）。A、分治策略B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法二、填空題1算法的復雜性有時間 復雜性和 空間復雜性之分。2、 程序是 算法 用某種程序設計語言的具體實現。3、 算法的 確定性”指的是組成算法的每條指令 是清晰的，無歧義的。4矩陣連乘問題的算法可由動態(tài)規(guī)劃設計實現。5、 拉斯維加斯算法找到的解一定是正確解。6、 算法是指解決問題的一種方法或。7、 從分治法的一般設計模式可以看出，用它設計出的程序一般是遞歸算法。8、 問題的最優(yōu)子結構性質是該問題

10、可用動態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關鍵特征。9、 以深度優(yōu)先方式系統搜索問題解的算法稱為回溯法 。10、 數值概率算法常用于數值問題的求解。41實現大整數的乘法是利用的算法（A、貪心法B、動態(tài)規(guī)劃法42 0-1 背包問題的回溯算法所需的計算時間為（A、O （n2n）B、O （nlogn）43采用最大效益優(yōu)先搜索方式的算法是（A、分支界限法B、動態(tài)規(guī)劃法44貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是（A、最優(yōu)子結構B、貪心選擇性質45. 實現最大子段和利用的算法是（A、分治策略B、動態(tài)規(guī)劃法46.優(yōu)先隊列式分支限界法選取擴展結點的原則是A、先進先出B、后進先出47背包問題的貪心算法所需的計算時間為（A、O

11、 （n2n）B、O （nlogn）48、廣度優(yōu)先是（A ）的一搜索方式。A、分支界限法 B、動態(tài)規(guī)劃法 C 貪心法49、舍伍德算法是（B ）的一種。A、分支界限算法B、概率算法 C 貪心算法 D、回溯算法50、 在下列算法中有時找不到問題解的是（C ）。B ）。C、）。C、C 分治策略）O（ 2n）C 貪心法構造最優(yōu)解C、C ）。貪心法C、結點的優(yōu)先級B ）。C、O （2n）D、回溯法B ）。D、隨機D、D、D、D、D、回溯法D、回溯法定義最優(yōu)解回溯法11、 計算一個算法時間復雜度通?？梢杂嬎阊h(huán)次數、基本操作的頻率 或計算步。12、利用概率的性質計算近似值的隨機算法是數值概率算法 ，運行時以

12、一定的概率得到正確解的隨機算法是蒙特卡羅算法。14、 解決 0/1 背包問題可以使用動態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是動態(tài)規(guī)劃 ，需要排序的是回溯法 ，分支限界法。15、 使用回溯法進行狀態(tài)空間樹裁剪分支時一般有兩個標準：約束條件和目標函數的界，N皇后問題和 0/1 背包問題正好是兩種不同的類型，其中同時使用約束條件和目標函數的界進行裁剪的是 0/1 背包問題，只使用約束條件進行裁剪的是N 皇后問題。16、貪心選擇性質是貪心算法可行的第一個基本要素，也是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。17、 矩陣連乘問題的算法可由動態(tài)規(guī)劃 設計實現。18、 拉斯維加斯算法找到的解一定是正確解。

13、19、貪心算法的基本要素是貪心選擇 質和 最優(yōu)子結構性質。21. 動態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問題分解成若干子問題，先求解 子問題 ，然后從這些子問題的解得到原問題的解。22. 算法是由若干條指令組成的有窮序列，且要滿足輸入、輸出、確定性和有限性四條性質。23、 大整數乘積算法是用分治法 來設計的。24、 以廣度優(yōu)先或以最小耗費方式搜索問題解的算法稱為分支限界法 。25、 舍伍德算法總能求得問題的一個解 。26、 貪心選擇性質是貪心算法可行的第一個基本要素，也是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的 主要區(qū)別。27快速排序算法是基于分治策略的一種排序算法。28.動態(tài)規(guī)劃算法的兩個基本要素是最優(yōu)子結構性質

14、和重疊子問題性質30. 回溯法是一種既帶有 系統性又帶有跳躍性的搜索算法。31. 分支限界法主要有隊列式（FIFO） 分支限界法和 優(yōu)先隊列式分支限界法。32.分支限界法是一種既帶有系統性又帶有跳躍性的搜索算法。33 回溯法搜索解空間樹時，常用的兩種剪枝函數為約束函數和 限界函數34. 任何可用計算機求解的問題所需的時間都與其規(guī)模 有關。35. 快速排序算法的性能取決于劃分的對稱性 。三、算法填空1.背包問題的貪心算法void Knapsack(int n,float M,float v,float w,float x) Sort( n,v,w);int i;for (i=1;i=n ;i+)

15、 xi=0; float c=M;for (i=1;ic) break; xi=1; c - =wi;if (i=n) xi=c/wi:2.最大子段和：動態(tài)規(guī)劃算法 int MaxSum(int n, int a)int sum=O, b=0 ; 心算法求裝載問題 templateclass Typevoid Loadi ng (int x,Type w. Type c, int n)int *t = new int n +1;for (int i = 1; i = n; i+) xi = 0;for (int i = 1; i = n & wti = c; i+)xti = 1;_

16、;4貪心算法求活動安排問題templatevoid GreedySelector (int n, Type s, Type f, bool A)A1=true:int j=1;for (in t i=2;i=fj) Ai=true;j=i;else Ai=false;5快速排序templatevoid Quicksort (Type a, int p, int r)if (pr) int q=Partiti on( a,p,r);Quicksort (a,p,q-1);列問題Template void perm(Type list, int k, int m )治法的基本思想時將一個規(guī)模為n

17、的問題分解為 k 個規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題相同。遞歸地解這些子問題，然后將各個子問題的解合并得到原問題的解。2 設計動態(tài)規(guī)劃算法的主要步驟為：(1)找出最優(yōu)解的性質，并刻劃其結構特征。 (2)遞歸地定義最優(yōu)值。(3 )以自底向上的方式計算出最優(yōu)值。(4)根據計算最優(yōu)值時得到的信息，構造最優(yōu)解。3分治法與動態(tài)規(guī)劃法的相同點與不同點分別是什么兩者的相同點：將待求解的問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子 問題的解得到原問題的解。兩者的不同點是：適合于用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題，經分解得到的子問題往往不是互相 獨立的。而用分治法求解的問題，經分解得到的子問題往往是互相

18、獨立的。4.分支限界法與回溯法的相同點與不同點分別是什么相同點：都是一種在問題的解空間樹 T 中搜索問題解的算法。不同點：（1）求解目標不同；（2）搜索方式不同；（3）對擴展結點的擴展方式不同；（ 4）存儲空間的要求不同。5 用回溯法搜索子集樹的算法為：void backtrack （int t）if （tn） output（x）;elsefor （int i=0;i=1;i+） xt=i;if （constraint（t）&bound（t） backtrack（t+1）;6. 分治法所能解決的問題一般具有的幾個特征是：（ 1）該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；（ 2）該問

19、題可以分解為若干個規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結構性質;（ 3）利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解；（ 4）原問題所分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子問題。7. 用分支限界法設計算法的步驟是：（1）針對所給問題，定義問題的解空間（對解進行編碼）；分（2）確定易于搜索的解空間結構（按樹或圖組織解）；（3）以廣度優(yōu)先或以最小耗費（最大收益）優(yōu)先的方式搜索解空間，并在搜索過程中用 剪枝函數避免無效搜索。8. 常見的兩種分支限界法的算法框架（1）隊列式（FIFO 分支限界法：按照隊列先進先出（ FIFO）原則選取下一個節(jié)點為擴展節(jié)點。 （ 2）優(yōu)先隊列式分支限界法：按照優(yōu)先隊列中規(guī)定的優(yōu)先級選取優(yōu)先級最高的節(jié)點 成為當前擴展節(jié)點。9. 回溯法中常見的兩