數(shù)字測圖原理與方法

1、1.參考橢球定位 確定參考橢球面與大地水準面的相關(guān)位置，使參考橢球面在一個國家或地區(qū)范圍內(nèi)與大地水準面最佳擬合，稱為參考橢球定位。在一個國家適合地點選定一地面點P作為大地原點，并對該點進行精密天文測量和高程測量。將P點沿鉛垂線方向投影到大地水準面上得到P點，設(shè)想大地水準面與參考橢球面在P點相切，橢球面上P點的法線與該點對大地水準面的鉛垂線重合，令橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行，其赤道面與地球赤道面平行。這樣的定位方法實際上可用三個要求表示：大地原點上的大地經(jīng)度和緯度分別等于該點上的天文經(jīng)、緯度；由大地原點至某一點的大地方位角等于該點上同一邊的天文方位角；大地原點至橢球面的高度恰好等于其至大地水準面的

2、高度。這樣的定位方法稱為單點定位法。2.國家統(tǒng)一坐標 我國位于北半球，在高斯平面直角坐標系內(nèi)，X坐標均為正值，而Y坐標值有正有負。為避免Y坐標出現(xiàn)負值，規(guī)定將X坐標軸向西平移500km，即所有點的Y坐標值均加上500km。此外，為便于區(qū)別某點位于哪一個投影帶內(nèi)，還應(yīng)在橫坐標值前冠以投影帶帶號。這種坐標稱為國家統(tǒng)一坐標。例如，P點的坐標Xp=3275611.188m；Yp= -276543.211m，若該點位于第19帶內(nèi)，則P點的國家統(tǒng)一坐標表示為：xp=3275611.188m，yp=19223456.789m3.我國的高程基準 青島驗潮站1950-1956年間的驗潮結(jié)果推算了黃海平均海面，稱

3、為“1956年黃海高程系”，青島水準原點高程為72.289m，1952-1979年的驗潮結(jié)果確定新的黃海平均海面，稱為“1985國家高程基準”，青島青島水準原點高程為72.260m。4.一二等水準測量使用尺長更穩(wěn)定的銦瓦水準尺，這種水準尺的分劃是漆在銦瓦合金帶上，銦瓦合金帶則以一定的拉力引張在木質(zhì)尺身的溝槽中。這樣銦瓦合金帶的長度不好受木質(zhì)尺身伸縮變形的影響。銦瓦水準標尺的分格值有10mm和5mm兩種。分格值為10mm的銦瓦水準標尺，它有兩排分劃，尺面右邊一排分劃注記從0300cm，稱為基本分劃，左邊一排分劃注記從300600cm，稱為輔助分劃。同一高度的基本分劃與輔助分劃讀書相差一個常數(shù)，稱

4、為基輔差，通常又稱尺常數(shù)，水準測量作業(yè)時可以用以檢查讀數(shù)的正確性。5.水準儀的使用 使用水準儀的基本操作包括安置水準儀、粗平、瞄準、精平和讀數(shù)等操作步驟。 一、安置水準儀 打開三腳架并使高度適中，目估使架頭大致水平，檢查腳架腿是否安置穩(wěn)固，腳架伸縮螺旋是否擰緊，然后打開儀器箱取出水準儀，置于三腳架頭上用連接螺旋將儀器牢固地固連在三腳架頭上。 二、粗略整平 粗平是借助圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛垂，從而視準軸粗略水平。在整平的過程中，氣泡的移動方向與左手大拇指運動的方向致。 三、瞄準水準尺 首先進行目鏡對光，即把望遠鏡對著明亮的背景，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲清晰。再松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望

5、遠鏡，用望遠鏡筒上的照門和準星瞄準水準尺，擰緊制動螺旋。然后從望遠鏡中觀察；轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋進行對光，使目標清晰，再轉(zhuǎn)動微動螺旋，使豎絲對準水準尺。 當眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標影像有相對運動，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因是目標成像的平面和十字絲平面不重合。由于視差的存在會影響到讀數(shù)的正確性，必須加以消除。消除的方法是重新仔細地進行物鏡對光，直到眼睛上下移動，讀數(shù)不變?yōu)橹?。此時，從目鏡端見到十字絲與目標的像都十分清晰。 四、精平與讀數(shù) 眼睛通過位于目鏡左方的符合氣泡觀察窗看水準管氣泡，右手轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使氣泡兩端的像吻合，即表示水準儀的視準軸已精確水平。這時，即可用十字

6、絲的中絲在尺上讀數(shù)?，F(xiàn)在的水準儀多采用倒像望遠鏡，因此讀數(shù)時應(yīng)從小往大，即從上往下讀。先估讀毫米數(shù)，然后報出全部讀數(shù)。 精平和讀數(shù)雖是兩項不同的操作步驟，但在水準測量的實施過程中，卻把兩項操作視為一個整體；即精平后再讀數(shù)，讀數(shù)后還要檢查管水準氣泡是否完全符合。只有這樣，才能取得準確的讀數(shù)。6.光柵度盤測角系統(tǒng) 在光學(xué)玻璃度盤的徑向上均勻地刻制明暗相間的等角距細線條就構(gòu)成光柵度盤。將密度相同的兩塊光柵重疊，并使它們的刻線相互傾斜一個很小的角度，這時就會產(chǎn)生明暗相間的條紋（莫爾條紋）。夾角越小，條紋越粗。條紋的亮度按正弦周期性變化。若發(fā)光管、指示光柵、光電管的位置固定，當度盤隨照準部轉(zhuǎn)動時，發(fā)光管

7、發(fā)出的光信號，通過莫爾條紋落到光電管上。度盤每轉(zhuǎn)動一條光柵，莫爾條紋移動一周期。莫爾條紋的光信號強度變化一周期，光電管輸出的電流也變化一周期。在照準目標的過程中，儀器的接收元件可累計出條紋的移動量，從而測出光柵的移動量，經(jīng)轉(zhuǎn)換得到角度值。例 平面直角坐標的計算（坐標正算）首先是按兩點間的坐標方位角和水平距離D計算兩點間的坐標增量x和y，然后按其中一個已知點A的坐標計算另一個待定點B的坐標。設(shè)已知觀測值和D的中誤差為和，計算坐標增量中誤差x和y。函數(shù)式為： 按誤差傳播定律，對上式求全微分，得到： 化成中誤差的表達式，并將方位角誤差以角秒表示： A、B兩點的相對點位中誤差可由下式計算： 上式右端根

8、號內(nèi)第一項為兩點間的縱向誤差，第二項為橫向誤差，即兩點間的距離誤差形成縱向誤差，方位角誤差形成橫向誤差。例如，A、B兩點間的距離、方位角及其中誤差為：D=360.440m+-0.030m， =60°24'30"+-16"代人上式，算得的結(jié)果為：，按觀測值的改正值計算中誤差在一般情況下，觀測值的真值X是不知道的，真誤差也就無法求得，此時，就不能用求中誤差。在同樣的觀測條件下對某一量進行多次觀測，可以取其算術(shù)平均值作為最或是值，也可以算得各個觀測值的改正值；并且在觀測次數(shù)無限增多時將趨近于真值X。對于有限的觀測次數(shù)，以代替X，即相應(yīng)于以改正值代替真誤差。參照上

9、式，得到按觀測值的改正值計算觀測值的中誤差的公式（該式也稱為白塞爾公式）： 將此式與上式對照可見除了以vv代替之外，還以（n-1）代替n。簡單的解釋為：在真值已知的情況下，所有n次觀測值均為多余觀測值；在真值未知的情況下，則有一次觀測值是必要的，其余（n-1）次觀測值的多余的。因此，n和（n-1）是分別代表真值已知和未知兩種不同情況下的多余觀測次數(shù)。7水準管上兩相鄰分劃線間的圓弧（弧長為2mm）所對的圓心角，稱為水準管分劃值（或稱靈敏度）。分劃值的實際意義，可以理解為當氣泡移動2mm時，水準管軸所傾斜的角度，設(shè)水準管的曲率半徑為R（單位為mm），則水準管分劃值（以秒為單位）定義為： （以秒為單

10、位） 上式說明分劃值與水準管的曲率半徑R成反比，R越大，越小，水準管的靈敏度越高，則定平儀器的精度也越高，反之定平精度就低。測量儀器上所用的水準管的分劃值一般為630秒，對于分劃值為10秒或20秒的水準管，通常分別用10"/2mm或20"/2mm來表示。8.豎盤指標差在推導(dǎo)豎角計算公式時，認為當視線水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，其讀數(shù)為90°的整數(shù)倍數(shù)。但實際上這個條件有時是不滿足的。這是由于豎盤指標偏離了正確位置，使視線水平時的豎盤讀數(shù)大了或小了一個數(shù)值x，這個偏離值x稱為豎盤指標差。當指標偏移方向與豎盤注記方向一致時，則使讀數(shù)增大一個x值，x取正號；反之，指

11、標偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使讀數(shù)減小一個x值，x取負號。當盤左視線水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，其豎盤指標讀數(shù)不是90°，而是90°+x；同樣，視線指向目標時的讀數(shù)L也大了一個x值。此時，盤左觀測的豎角應(yīng)為： 同樣，盤右觀測的豎角應(yīng)為： 兩者取平均值得豎角： 上式說明用盤左、盤右觀測取平均值計算豎角a，其角值不受豎盤指標差的影響。若將兩式相減，則得 此式為此種豎盤的豎盤指標差計算公式。9.水平角觀測的精度對于水平角觀測的精度，通常以某級經(jīng)緯儀的標稱精度作為基礎(chǔ)，應(yīng)用誤差傳播定律進行分析，求得必要的數(shù)據(jù)，再結(jié)合由大量實測資料經(jīng)統(tǒng)計分析求得的數(shù)據(jù)，考慮系統(tǒng)誤差的影響來

12、確定。下面僅以標稱精度為基礎(chǔ)進行分析。設(shè)J6經(jīng)緯儀室外一測回的方向中誤差為，由于角值是兩個方向值之差，故一測回角值的中誤差為： 由于一測回方向值是兩個半測回方向值的平均值，故半測回方向值的中誤差為： 因歸零差是半測回中零方向兩次觀測值之差，故歸零差中誤差為： 取限差為中誤差的2倍，故歸零差限差為。由于同一方向值各測回較差是兩個一測回一方向值之差，故同一方向值各測回較差的中誤差為： 取限差為中誤差的2倍，則同一方向值各測回較差的限差為。10.鋼尺量距鋼尺是用于直接丈量的工具，它實際是一卷鋼帶，帶寬1015mm，厚0.20.4mm，長度有20m、30m、50m三種，尺面的基本分劃為厘米、分米及米處

13、均有毫米分劃。鋼尺量距需要測釬、花桿、垂球、溫度計、拉力器等。鋼尺的尺長方程式是在一定拉力下，鋼尺長度與溫度的函數(shù)關(guān)系，其形式為： 式中，L為鋼尺在溫度t時的實際長度；L0為鋼尺的名義長，L為尺長改正數(shù)，即鋼尺在溫度t0時實際長度與名義長度之差；為鋼尺膨脹系數(shù)，即溫度每變化1時單位長度的變化率，其值一般為/1；t為鋼尺量距時的溫度；t0為鋼尺檢定時的標準溫度。尺長方程式在已知長度上比對得到，稱為尺長檢定，一般由專業(yè)的檢定部門實施。鋼尺量距一般包括以下幾方面工作：定線。若丈量距離大于尺段長度時，應(yīng)在距離兩端點之間用經(jīng)緯儀定向，按尺段長度設(shè)置定向樁，并在樁頂刻畫標志。量距，即丈量兩相鄰定向樁頂標志

14、之間的距離。丈量時鋼尺施以檢定時的拉力。當鋼尺達到規(guī)定拉力、尺身穩(wěn)定時，司尺員按一定程序、統(tǒng)一口令，前后讀尺員進行鋼尺讀數(shù)，兩端讀數(shù)之差即為該尺段的長度li。測量定向樁之間的高差。為將丈量距離改化成水平距離，即距離的高差改正，需用水準測量方法測定相鄰樁頂間的高差hi。成果整理。對各段觀測值進行尺長改正、溫度改正、傾斜改正后相加即得所需距離11.觀測高差中誤差根據(jù)各種不同地理條件的約20個測區(qū)的實測資料，對不同邊長的三角高程測量的精度統(tǒng)計，得出下列經(jīng)驗公式 式中，Mh為對向觀測高差中數(shù)的中誤差；s為邊長，以km為單位；P為每公里的高差中誤差，以m/km為單位。根據(jù)統(tǒng)計資料的統(tǒng)計結(jié)果表明，P值一般

15、在0.0130.022之間變化，考慮到三角高程測量的精度，在不同類型的地區(qū)和不同的觀測條件下，可能有較大的差異，現(xiàn)在從最不利觀測條件來考慮，去P=0.025，即 式說明高差中誤差與邊長成正比例的關(guān)系，對短邊三角高差測量精度較高，邊長愈長精度愈低，對于平均邊長為0.8km時，高差中誤差為；平均邊長為0.4km時，高差中誤差為?？梢娙歉叱虦y量用短邊傳遞高程較為有利。12.三角高程測量用水準測量的方法測定點與點之間的高差，即可由已知高程點求得另一點的高程。應(yīng)用這種方法求地面點的高程其精度較高，普遍用于建立國家高程控制點及測定高級地形控制點的高程。對于地面高低起伏較大的地區(qū)，用這種方法測定地面點的高

16、程進程緩慢，有的甚至非常困難。這時在地面高低起伏較大或不便于水準測量的地區(qū)，常采用三角高程的測量方法傳遞高程。三角高程測量的基本思想是根據(jù)由測站向照準點所觀測的豎角（或天頂距）和它們之間的水平距離，計算測站點與照準點之間的高差。這種方法簡便靈活，受地形條件的限制較少。13.三角高程測量的基本原理在地面上A、B兩點間測定高差，A點設(shè)置儀器，在B點豎立標尺。量取望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸中心I至地面點上A點的儀器高i，用望遠鏡中的十字絲的橫絲照準B點標尺上的一點M，它距B點的高度稱為目標高v，測出傾斜視線IM與水平視線IN間所夾的豎角a，若A、B兩點間的水平距離已知為S，則可得兩點間高差為： 若A點的高程已知，

17、則B點高程為： 具體應(yīng)用上式時要注意豎角的正負號，當為仰角時取正號，相應(yīng)的Stana也為正值，當為俯角時取負號，相應(yīng)的Stana也為負值。若在A點設(shè)置全站儀（或經(jīng)緯儀+光電測距儀），在B點安置棱鏡，并分別量取儀器高i和棱鏡高v，測得兩點間斜距D與豎角a以計算兩點間的高差，稱為光電測距三角高程測量。A、B兩點間的高差可按下式計算： 凡儀器設(shè)置在已知高程點，觀測該點與未知高程點之間的高差稱為直覘；反之，儀器設(shè)在未知高程點，測定該點與已知高程點之間的高差稱為反覘。14.GPS定位基本模式 GPS定位模式包括靜態(tài)定位、動態(tài)定位、絕對定位和相對定位。1按照用戶接收機天線在定位過程中所處的狀態(tài)，分為靜態(tài)定

18、位和動態(tài)定位。靜態(tài)定位：在定位過程中，接收機天線的位置是固定的，處于靜止狀態(tài)。其特點是觀測的時間較長，有大量的重復(fù)觀測，其定位的可靠性強、精度高。主要應(yīng)用于測定板塊運動、監(jiān)測地殼形變、大地測量、精密工程測量、地球動力學(xué)及地震監(jiān)測等領(lǐng)域。動態(tài)定位：在定位過程中，接收機天線處于運動狀態(tài)。其特點是可以實時地測得運動載體的位置，多余觀測量少，定位精度低。目前廣泛應(yīng)用于飛機、船舶、車輛的導(dǎo)航中。2.按照參考點的不同位置，分為絕對定位和相對定位兩類。絕對定位（也稱單點定位）：是以地球質(zhì)心為參照點，只需一臺接收機，獨立確定特定點WGS-84坐標系中的絕對位置。其組織實施簡單，但定位精度較低（受星歷誤差、星鐘

19、誤差及衛(wèi)星信號在大氣中傳播中的延遲誤差的影響比較顯著）。該定位模式在船舶、飛機的導(dǎo)航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，暗礁定位，建立浮標，海洋捕魚及低精度測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。相對定位：以地面某固定點位參考點，利用兩臺以上接收機，同時觀測同一組衛(wèi)星，確定各觀測站在WGS-84坐標系中的相對位置或基線向量。其優(yōu)點：由于各站同步觀測同一組衛(wèi)星，誤差對各站觀測量的影響相同或大體相同，對各站求差（線性組合）可以消除或減弱這些誤差的影響，從而提高了相對定位的精度；缺點：內(nèi)外業(yè)組織實施較復(fù)雜。主要應(yīng)用于大地測量、工程測量、地殼形變監(jiān)測等精密定位領(lǐng)域。15.工作草圖在數(shù)字測圖野外數(shù)據(jù)采集中，繪制工作草圖是保證數(shù)字測圖質(zhì)量的一項措

20、施。工作草圖是圖形信息編碼碎部點間接坐標計算和人機交互編輯修改的依據(jù)。在進行數(shù)字測圖時，如果測區(qū)有相近比例尺的地圖，則可利用舊圖或影像圖并適當放大復(fù)制，裁成合適的大小作為工作草圖。在這種情況下，作業(yè)員可先進行測區(qū)調(diào)查，對照實地將變化的地物反映在草圖上，同時標出控制點的位置，這種工程草圖也起到工作計劃圖的作用。在沒有合適的地圖可作為工作草圖的情況下，應(yīng)在數(shù)據(jù)采集時繪制工作草圖。工作草圖應(yīng)繪制地物的相關(guān)位置、地貌的地性線、點號、丈量距離記錄、地理名稱和說明注記等。草圖可按地物相互關(guān)系一塊塊地繪制，也可按測站繪制，地物密集處可繪制局部放大圖。草圖上點號標注應(yīng)清楚正確，并和電子手簿記錄點號一一對應(yīng)。1

21、6.野外數(shù)據(jù)采集模式大比例尺數(shù)字測圖野外數(shù)據(jù)采集按碎部點測量方法，分為全站儀測量方法和GPS RTK測量方法。目前，主要采用全站儀測量方法，在控制點、加密的圖根點或測站點上架設(shè)全站儀，全站儀經(jīng)定向后，觀測碎部點上放置棱鏡，得到方向、豎直角（或天頂距）和距離等觀測值，記錄在電子手簿或全站儀內(nèi)存；或者是由記錄器程序計算碎部點的坐標和高程，記入電子手簿或全站儀內(nèi)存。如果觀測條件可能，也可采用GPS RTK測定碎部點，將直接得到碎部點的坐標和高程。野外數(shù)據(jù)采集除碎部點的坐標數(shù)據(jù)外還需有與繪圖有關(guān)的其他信息，如碎部點的地形要素名稱、碎部點連接線型等，以由計算機生成圖形文件，進行圖形處理。為了便于計算機識

22、別，碎部點的地形要素名稱、碎部點連接線型信息也都用數(shù)字代碼或英文字母代碼來表示，這些代碼稱為圖形信息碼。根據(jù)給以圖形信息碼的方式不同，野外數(shù)據(jù)采集的工作程序分為兩種：一種是在觀測碎部點時，繪制工作草圖，在工作草圖記錄地形要素名稱、碎部點連接關(guān)系。然后在室內(nèi)將碎部點顯示在計算機屏幕上，根據(jù)工作草圖，采用人機交互方式連接碎部點，輸入圖形信息碼和生成圖形。另一種是采用筆記本電腦和PDA掌上電腦作為野外數(shù)據(jù)采集記錄器，可以在觀測碎部點之后，對照實際地形輸入圖形信息碼和生成圖形。大比例尺數(shù)字測圖野外數(shù)據(jù)采集除硬件設(shè)備外，需要有數(shù)字測圖軟件來支持。不同的數(shù)字測圖軟件在數(shù)據(jù)采集方式、數(shù)據(jù)記錄格式、圖形文件格

23、式和圖形編輯功能等方面會有一些差別。17.大比例尺數(shù)字地形圖平面和高程精度的檢查和質(zhì)量評定1.檢測方法和一般規(guī)定野外測量采集數(shù)據(jù)的數(shù)字地形圖，當比例尺大于1:5000時，檢測點的平面坐標和高程采用外業(yè)散點法按測站點精度施測，每幅圖一般各選取2050個點。用鋼尺或測距儀量測相鄰地物點間距離，量測邊數(shù)每幅圖一般不少于20處。平面檢測點應(yīng)均勻分布、隨機選取的明顯地物點。2.檢測點的平面坐標和高程中誤差計算 地物點的平面坐標中誤差按下式計算： 式中，為坐標X的中誤差，為坐標Y的中誤差，為坐標X的檢測值，為坐標的原測值。為坐標Y的檢測值，為坐標Y的原測值，n為檢測點個數(shù)。相鄰地物點之間間距中誤差計算：

24、式中，為相鄰地物點實測邊長與圖上同名邊長較差，n為量測邊條數(shù)。 高程中誤差計算： 式中，為檢測點的實測高程，為數(shù)字地形圖上相應(yīng)內(nèi)插點高程。n為高程檢測點個數(shù)。18.碎部點高程的計算在地形測圖中，通常采用普通三角高程測量（傳統(tǒng)測圖）或電磁波測距三角高程測量（地面數(shù)字測圖）測定碎部點的高程。在采用經(jīng)緯儀或大平板儀進行傳統(tǒng)測圖時，計算碎部點高程的公式為： 式中：H0為測站點高程，i為儀器高，v為中絲在碎部點地形尺上的讀數(shù)，k為視距乘常數(shù)（通常取k=100），l、a分別為相應(yīng)的尺間隔和垂直角。在采用全站儀進行地面數(shù)字測圖時，計算碎部點高程的公式為： 式中：H0為測站點高程，i為儀器高，v為鏡高，D為斜

25、距，a為垂直角。19.地面數(shù)字測圖地面數(shù)字測圖是指對利用全站儀、GPS接收機等儀器采集的數(shù)據(jù)及其編碼，通過計算機圖形處理而自動繪制地形圖的方法。地面數(shù)字測圖基本硬件包括：全站儀或GPS接收機、計算機和繪圖儀等。軟件基本功能主要有：野外數(shù)據(jù)的輸入和處理、圖形文件生成、等高線自動生成、圖形編輯與注記和地形圖自動繪制。與傳統(tǒng)測圖作業(yè)相比，地面數(shù)字測圖具有以下特點：傳統(tǒng)測圖經(jīng)過坐標格網(wǎng)繪制，控制點手工展繪、碎部點手工刺繪等工序，且距離通常用視距法測取，而地面數(shù)字測圖直接利用碎部點坐標在計算機上自動成圖，且距離用電磁波測距法測取，因此，與傳統(tǒng)測圖相比，地面數(shù)字測圖具有較高的測圖精度。傳統(tǒng)測圖在野外基本完

26、成地形原圖的繪制，在獲得碎部點的平面坐標和高程后，還需手工繪制地形圖，而地面數(shù)字測圖外業(yè)測量工作實現(xiàn)自動記錄、自動解算處理，自動成圖，因此，地面數(shù)字測圖具有較高的自動化程序。傳統(tǒng)測圖先完成圖根控制測量，經(jīng)計算獲得圖根控制點坐標，并展繪到圖板上，而后進行碎部測圖。地面數(shù)字測圖的圖根控制測量與碎部測量可同時進行，即在進行圖根控制測量的同時，可在圖根控制點上同步測量本站的碎部點，再根據(jù)圖根控制點的平差后坐標，對碎部點坐標重新計算，以提高碎部點坐標的精度，而后進行計算機處理并自動生成圖形（這種方法稱為“一步測圖法”）。地面數(shù)字測圖主要采用極坐標法測量碎部點，根據(jù)電磁波測距的精度，在幾百米范圍內(nèi)誤差均在

27、1cm左右，因此在通視良好、定向邊較長的情況下，碎部點到測站點的距離與傳統(tǒng)測圖相比，可以放得更長一些。傳統(tǒng)測圖是以一幅圖為單元組織施測，這種規(guī)則的劃分測圖單元給圖幅邊緣測圖造成困難，并帶來圖幅接邊問題。地面數(shù)字測圖在測區(qū)內(nèi)可不受圖幅的限制，作業(yè)小組的任務(wù)可按河流、道路等自然分界線劃分，以便于碎部測圖，也減少了圖幅接邊問題。在傳統(tǒng)測圖中，測圖員可對照實地用簡單的幾何作圖法測繪規(guī)則的地物輪廓，用目測繪制細小地物和地貌形態(tài)，而地面數(shù)字測圖必須有足夠的特征點坐標才能繪制地物符號；有足夠而又分布合理的地形特征點才能繪制等高線，因此，地面數(shù)字測圖中直接測量碎部點的數(shù)目比傳統(tǒng)測圖有所增加，且碎部點（尤其是地

28、形特征點）的位置選擇尤為重要。20.測定碎部點的基本方法主要有極坐標法、方向交會法、量距法、方向距離交會法、直角坐標法等。21.例1.某點經(jīng)度為114°33'45"，緯度為39°22'30"，計算其所在的圖幅的編號。 該點所在1:100萬地形圖圖幅的圖號為J50。已知圖幅內(nèi)某點的經(jīng)、緯度或圖幅西南圖廓點的經(jīng)、緯度，也可按下式計算所求比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行、列號： 式中：（）表示商取余；【】表示商取整；c表示所求比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行號；d所求比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的列號；表示圖幅內(nèi)某

29、點的經(jīng)度或圖幅西南圖廓點的經(jīng)度；表示圖幅內(nèi)某點的緯度或圖幅西南圖廓點的緯度；表示所求比例尺地形圖分幅的經(jīng)差；表示所求比例尺地形圖分幅的緯差。例2.仍以經(jīng)度為114°33'45"，緯度為39°22'30"的某點為例，計算其所在1:1萬地形圖的編號。 1:1萬地形圖的圖號為J50G015010。已知圖號可計算該圖幅西南圖廓點的經(jīng)、緯度。也可在同一副1:100萬比例尺地形圖圖幅內(nèi)進行不同比例尺地形圖的行列關(guān)系換算，即由較小比例尺地形圖的行、列號計算所含各較大比例尺地形圖的行、列號或由較大比例尺地形圖的行、列號計算它隸屬于較小比例尺地形圖的行、列

30、號。22.控制測量分為平面控制測量和高程控制測量。平面控制測量確定控制點的平面坐標，高程控制測量確定控制點的高程。在傳統(tǒng)測量工作中，平面控制網(wǎng)與高程控制網(wǎng)通常分別單獨布設(shè)。目前，有時候也將兩種控制網(wǎng)合起來布設(shè)成三維控制網(wǎng)。平面控制測量 在傳統(tǒng)測量工作中，平面控制通常采用三角測量、導(dǎo)線測量和交會測量等常規(guī)方法建立，必要時，還進行天文測量。目前GPS控制測量以成為建立平面控制網(wǎng)的主要方法。三角網(wǎng)測量 三角網(wǎng)測量是在地面上選定一系列的控制點，構(gòu)成相互連接的若干個三角形，組成各種網(wǎng)狀圖形。通過觀測三角形的內(nèi)角或邊長，在根據(jù)已知控制點的坐標、起始邊的邊長和坐標方位角，經(jīng)解算三角形和坐標方位角推算可得到三

31、角形各邊的邊長和坐標方位角，進而由直角坐標正算公式計算待定點的平面坐標。三角形的各個頂點稱為三角點，各三角形連成網(wǎng)狀的稱為三角網(wǎng)，連成鎖狀的稱為三角鎖。按觀測值的不同，三角網(wǎng)測量可分為三角測量、三邊測量和邊角測量。導(dǎo)線測量 將控制點用直線連接起來形成折線，稱為導(dǎo)線，這些控制點稱為導(dǎo)線點，點間的折線邊稱為導(dǎo)線邊，相鄰導(dǎo)線邊之間的夾角稱為轉(zhuǎn)折角（又稱導(dǎo)線折角，導(dǎo)線角）。另外，與坐標方位角已知的導(dǎo)線邊（稱為定向邊）相連接的轉(zhuǎn)折角，稱為連接角（又稱定向角）。通過觀測導(dǎo)線邊的邊長和轉(zhuǎn)折角，根據(jù)起算數(shù)據(jù)經(jīng)計算而獲得導(dǎo)線點的平面坐標，即為導(dǎo)線測量。導(dǎo)線測量布設(shè)簡單、每點僅需與前、后兩點通視，選點方便，特別是

32、在隱蔽地區(qū)和建筑物多而通視困難的城市，應(yīng)用起來方便靈活。交會測量 交會測量即利用交會定點法來加密平面控制點。通過觀測水平角確定交會點平面位置的稱為測角交會；通過側(cè)邊確定交會點平面位置的稱為測邊交會；通過邊長和水平角同測來確定交會點平面位置的稱為邊角交會。天文測量 天文測量是在地面點上架設(shè)儀器，通過觀測天體（如恒星、太陽）并記錄觀測瞬間的時刻來確定地面點的天文經(jīng)度、天文緯度和該點至相鄰點的方位角。天文經(jīng)度的觀測結(jié)果，可以用來推算天文大地垂線偏差，用于將地面上的觀測值歸算到天文橢球面上。由天文經(jīng)度、天文緯度和方位角的觀測成果，可以推算大地方位角，用來控制地面大地網(wǎng)中方位誤差的積累。GPS控制測量

33、GPS控制測量是以分布在空中的多個GPS衛(wèi)星為觀測目標來確定地面點三維坐標的定位方法。20世紀80年代末，GPS控制測量開始在我國用于建立平面控制網(wǎng)。目前，GPS已成為建立平面控制網(wǎng)的主要方法。應(yīng)用GPS定位技術(shù)建立的控制網(wǎng)稱為GPS控制網(wǎng)，按其精度分為A、B、C、D、E五個不同精度等級的GPS控制網(wǎng)。在全國范圍內(nèi)，已建立了國家（GPS）A級網(wǎng)27個點、B級網(wǎng)818個點。23.RTK的工作原理RTK的工作原理是在兩臺接收機間加上一套無線電通信系統(tǒng)，將相對獨立的接收機連成一個有機的整體；基準站把接收到的偽距、載波相位觀測值和基準站的一些信息都通過通信系統(tǒng)傳送到流動站；流動站在接收衛(wèi)星信號的同時，

34、也接收基準站傳送來的數(shù)據(jù)并進行處理：將基準站的載波信號與自身接收到的載波信號進行差分處理，即可實時求解出兩站間的基線向量，同時輸入相應(yīng)的坐標，轉(zhuǎn)換參數(shù)和投影參數(shù)，即可求得實用的未知點坐標。在RTK的動態(tài)定位中，要實時確定流動接收機所在位置的坐標，其計算程序如下：流動站首先進行初始化：靜態(tài)觀測若干歷元，快速確定整周未知數(shù)，這一過程即為初始化過程；流動站將接收到的載波相位觀測值和基準站的載波相位觀測值進行差分處理，類似靜態(tài)觀測的數(shù)據(jù)處理，即將求出的整周未知數(shù)代人雙差模型，實時求解出基線向量；由傳輸?shù)玫降幕鶞收镜腤GS-84地心坐標（），就可求得流動站的地心坐標：利用當?shù)刈鴺讼蹬cWGS-84地心坐標

35、系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，就可得到當?shù)刈鴺讼档目臻g直角坐標： 當然，也可將流動站的WGS-84地心坐標轉(zhuǎn)換為實用的二維平面直角坐標。一般轉(zhuǎn)換參數(shù)未知，則可利用公共點的兩套坐標代人上式，反求出轉(zhuǎn)換參數(shù)，再用上式求出非重合點的坐標。24.RTK測量的基本工作方法（1）在基準站安置GPS接收機，進行基準站設(shè)置；（2）進行流動站設(shè)置；（3）在至少3個公共點上，求GPS坐標與實用坐標系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)（有點稱為點校正）；（4）實測流動點坐標，將其與檢測點的已知坐標進行對比，之差應(yīng)在允許范圍內(nèi)；（5）流動接收機繼續(xù)進行未知點的測量工作。25.普通視距測量的原理（1）視準軸水平時的視距公式內(nèi)調(diào)焦望遠鏡的物鏡系統(tǒng)是由物鏡和調(diào)

36、焦透鏡兩部分組成，當標尺R在不同的距離時，為使它的像落在十字絲平面上，必須移動。因此，物鏡系統(tǒng)的焦距是變化的。設(shè)望遠鏡的視準軸水平，并瞄準一豎立的視距尺R，右上、下視距絲在尺面的兩個讀數(shù)之差，即得到視距間隔。由透鏡的成像原理可得下式： 即 式中，l作為物的視距尺上的間隔，p'為l經(jīng)過透鏡之后的像。由透鏡成像原理可得 式中，p'為物像（實際是l經(jīng)過透鏡后的像），p為p'的像，a為物距，b為像距。因為凹透鏡，而且作為物的p'是在光線的出射光的一方，根據(jù)透鏡成像的公式得 即 從而 即 由上式可得 標尺至儀器中心的距離S為： 令 式中，為當S為無窮大時b的值。代人上式得

37、 令 則 式中，和l均隨S而變，通常設(shè)計望遠鏡時，適當選擇有關(guān)參數(shù)后，可使K=100，且使與基本相等，即c可忽略不計，于是有：（2）視準軸傾斜時的視距公式當視準軸傾斜時，如尺子仍豎直立著，則視準軸不與尺面垂直，此時，水平距離的公式為26.間接平差計算實例已知，選取B、C、D三點高程為參數(shù)，觀測高差及各條路線的距離如下： 列出各個高差的平差值與各點高程之間的關(guān)系式為： 這就是平差值方程，其誤差方程為： 為了便于計算，選取參數(shù)的近似值： 令 則得 設(shè)10km的觀測高差為單位權(quán)觀測值，即按 來定權(quán)，得各觀測值的權(quán)分別為：。由此組成法方程為： 解之得 把求出的代人誤差方程得各觀測值的改正數(shù)為：以此加在

38、相應(yīng)的觀測值上，即得各高差的平差值： 可計算出單位權(quán)中誤差為：1.在半徑為10km的范圍內(nèi)進行距離測量工作時，用水平面代替水準面所產(chǎn)生的距離誤差可以忽略不計2.由1956年黃海平均海水面起算的青島水準點高程為72.289米，由1985國家高程基準起算的青島原點高程為72.260米3.水準管上兩相鄰分劃線間的圓弧（弧長為2mm）所對的圓心角，稱為水準管的分化值t(或稱靈敏度)，分劃值的實際意義，可以理解為當氣泡移動2mm時，水準管所傾斜的角度，設(shè)水準管分劃值t（以秒為單位）的計算公式為t=2 þ /R4.銦瓦水準尺有兩排分劃，尺面右一排分劃注記從0到300cm,稱基本分劃，左邊一排分劃注從300到600cm，稱為輔助分劃。5.鋼尺的尺長方程式是在一定拉力下（如對30m鋼尺，拉力為10kg），鋼尺長度與溫度的函數(shù)關(guān)系為L=L。+L+(t-t。)L。6.三角高程測量的基本思想是根據(jù)自由測站向照準點，所觀測的傾斜角和它們之間的水平距離S，計算測站點和照準點之間的高差7.GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號包含三種信號衛(wèi)星，分別是載波、測