高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)練習(xí)題

1、必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)1 .下列幾何體中棱柱有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)2.有兩個(gè)面平行的多面體不可能是（）A.棱柱B.棱錐C.棱臺(tái)D.以上都錯(cuò)3. 一棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)之和為A. 10B. 20100,則其側(cè)棱長(zhǎng)為（）C.D. 154.下列命題中正確的是 （）A.用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái) B.兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái) C.棱臺(tái)的底面是兩個(gè)相似的正方形D .棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)5.面數(shù)最少的棱柱為 棱柱，共由 個(gè)面圍成.解析：棱柱有相互平行的兩個(gè)底面，其側(cè)面至少有3個(gè)，故面數(shù)最少的棱柱為三棱柱，共有五

2、個(gè)面圍成.6.如圖，正方形 ABCD中，E, F分別為CD, BC的中點(diǎn)，沿 AE, AF, EF將其折成一個(gè)多面體，則此多面體是7.如圖，這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，把它再折成正方體.有下列命題:點(diǎn)H與點(diǎn)C重合；點(diǎn)D與點(diǎn)M、點(diǎn)R重合;點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；點(diǎn)A與點(diǎn)S重合.其中，正確命題的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上8.在一個(gè)長(zhǎng)方體的容器中，裝有少量水.現(xiàn)將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過(guò)程中，（1）水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對(duì)嗎？（2）水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_(tái)或棱錐，對(duì)嗎？（3）如果傾斜時(shí)，不是繞著底部的一條棱，而是繞

3、著其底部的一個(gè)頂點(diǎn)，上面的第（1）題和第（2）題對(duì)不對(duì)？9.對(duì)于四面體 ABCD,下列命題正確的是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào) ）.相對(duì)棱AB與CD所在的直線是異面直線；由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是 BCD三條高線的交點(diǎn)；若分別作 ABC和 ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合；任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn).11.以鈍角三角形的較小邊所在的直線為軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是（）A.兩個(gè)圓錐拼接而成的組合體B. 一個(gè)圓臺(tái)C. 一個(gè)圓錐D. 一個(gè)圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐12 .給出下列命題：在圓柱的上、下兩底面的圓周上

4、各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；圓柱的任意兩條母線相互平行.其中正確的是（）A.B.C.D.13 .給出如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說(shuō)法不.正確的是（）A .該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體B.該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)C.該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形D.該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形14 .給出下列7種幾何體:(1)柱體有；(2)錐體有;球有；(4)棱柱有;圓柱有;(6)棱錐有;圓錐有.15 .已知ABCD為等腰梯形，兩底邊

5、為 AB, CD,且ABCD,繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體 是由 和 構(gòu)成的組合體.斜二測(cè)畫(huà)法1.關(guān)于斜二測(cè)畫(huà)法，下列說(shuō)法不.正確的是()A.原圖形中平行于 x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于 x軸，長(zhǎng)度不變 1B.原圖形中平行于 y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2C.在畫(huà)與直角坐標(biāo)系 xOy對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系x O y時(shí)，/ x O y必須是45D.在畫(huà)直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同2 .如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的()B. 8 cmC. (2+3偵)cmD. (2+ 243) cm4.如圖所示的正方形 O A B C,其邊長(zhǎng)為1

6、cm它是一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是()A. 6 cm5 .如圖，LA B C 是水平放置的 ABC的斜二測(cè)直觀圖，已知A C = 6, B C =4,則AB邊的實(shí)際長(zhǎng)度是嗝機(jī)留O D正祝圖側(cè)視圖D D正鈍圖他視國(guó)翻整圖國(guó)視相6 .如圖所示，一個(gè)水平放置的正方形 ABCO,在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2）, 則在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為 .7 .如圖所示， ABC中，AC=10 cm,邊AC上的高BD=10 cm,求其水平放置的直觀 圖的面積.8 .用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出底面邊長(zhǎng)為4 cm,高為3 cm的正四棱錐（底面是正方形，并且頂點(diǎn)

7、在底面的正射影是底面中心的棱錐）的直觀圖.三視圖1 .如圖所示物體的三視圖是（）D D 正視圖制視用 O 時(shí)視圖2 .如圖，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是（）3.(2011()新課標(biāo)全國(guó)高考）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為44ABCD4.如圖所示，在這4個(gè)幾何體各自的三視圖中， （）A（正視圖）Q（俯視圖）有且僅后兩個(gè)視圖相同的是/ 正配網(wǎng)創(chuàng)地劇A.B.C.D.5 .下圖中三視圖所表示幾何體的名稱為 6 .如圖所示，點(diǎn) O為止方體ABCD-A B（V-z 正點(diǎn)由國(guó)圖里HmAMM !, 1 . Vp/ , h K F h 1. BE發(fā)由空星河麓草第5題圖

8、第4題圖C D的中心，點(diǎn) E為面B BCC的中心，點(diǎn)F為B C的中點(diǎn)，則空間四邊形 D OEF在該正方體的面上白正投影可能是 _二b三V/外7 .說(shuō)出圖中的三視圖表示的幾何體，并畫(huà)出它的示意圖.38 .如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體木塊鋸成的.正期陰（1）判斷該幾何體是否為棱柱；上一/y（2）畫(huà)出它的三視圖./二|匕二U偏視陽(yáng)9 .（2011 廣東高考）如圖,某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為（）A. 18#B. 12/3C. 9y13D.爐（填出所有可能的序號(hào)）.W拗視的L亡正視由置機(jī)型尸丁一一甘打J j-l? -4- 割初困10. (2011 遼寧圖用

9、一個(gè)正二棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體枳為 示.左視圖是一個(gè)矩形.則這個(gè)矩形的面積是.A. 4B. 23C. 2D幫2J3,它的三視圖中的俯視圖如圖所A立體幾何三視圖體積表面積一、選擇題1. 一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積為()(A) 48 12應(yīng)(B) 48 24品(C) 72 1272(D) 72 24722.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(i* /2 (B) 4(C) 8(D) 4333. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則其體積為()20- 16一正視側(cè)視)L俯視1* 1 丁 1 T L 1+1 一1蒯神軻4. 一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的

10、體積等于A.mB. 2/3C. 3y/3d . 6/3仲和用他視圖5.某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則此四面體的外接球的A. 80B. 40C.80D .340側(cè)(左)視圖體積為 (43八A.B.二C.D. 3326 .某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是為(7 .某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為(A) 200+9 兀(B) 200+18 兀(C) 140+9 兀(D) 140+18 兀8 .若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是(9 .某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. 22 B. 2 2Z C. D. 2-

11、10 .如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為()A. 8 B. 16 C. 32 D. 64二、填空題11 . 一個(gè)四棱柱的三視圖如圖所示，則其體積為 .Z7D!一 2 . r ； a-f 1 . ） 1IA .hl上.1. 閏鼻世12 .若某幾何體的一視圖如右圖所小，則此幾何體的 /V 體積是 ./ !*- h- -13 .若某多向體的二視圖如右圖所不，則此多向體的體積為，外接球的表面積為.14 . 一個(gè)正二棱柱的二視圖如圖所不 （單位：cm）,求這個(gè)正二棱柱的表面積與體積.不 :一理國(guó)龍視圖工1二: 正視圖 MJ5-1 小15.如圖，已知六棱錐 P-ABC其中底面AB

12、CDEF是正六邊形，點(diǎn) P在底面的投影是正六A邊形的中心，底面邊長(zhǎng)為2 cm,側(cè)棱長(zhǎng)為3 cm,求六棱錐P-ABCDEF的表面積和體積.4： &球1.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是3、4、5,且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（）A.、/22tiB. 25J2 nC. 50 兀D. 200 兀2.兩個(gè)球的體積之比為8： 27,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）A. 2 ： 3B. 4 ： 9C.也：/D.48：聲3. （2011 湖南高考設(shè)下圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（B. 36 % 489C.-兀 +1229D.-Tt 7824.如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面面積和球的表面積之比為（）A. 4 ： 3B. 3 ： 1C. 3 ： 2D. 9 ： 45.已知OA為球O的半徑，過(guò) OA的中點(diǎn)M,且垂直于 OA的平面截球面得到圓 M.若圓M的面積為3兀,則球O的表面積等于6.如下圖，一個(gè)底面半徑為 R的圓柱形量杯中裝有適量的水.放入一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球，球被水淹沒(méi),I 2H-I （07.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）.（1）求該幾何體的表面積；（2）求該幾何體的體積.正視圖21aI-*-2