三角形的面積-公開課

1、 你知道圖中紅色三角形的面你知道圖中紅色三角形的面積是多少嗎？積是多少嗎？ （1）用兩個完全一樣的三）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？角形拼一拼，能拼出什么圖形？ （2）拼出的圖形的面積你會）拼出的圖形的面積你會計算嗎？計算嗎？ （3）拼出的圖形與原來的三）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？角形有什么聯(lián)系？我們可以這樣拼：我們可以這樣拼：長方形長方形平行四邊形平行四邊形想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？平行四邊形平行四邊形想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平想一想：每

2、個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？平行四邊形平行四邊形想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？通過以上的實驗可以看出：通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個兩個完全一樣的三角形可以拼成一個 。這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的底等于 。這個平行四邊形的高等于這個平行四邊形的高等于 。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的 。平行四邊形平行四邊形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半v

3、三角形的面積三角形的面積= =平行四邊形的面積平行四邊形的面積2 2v三角形的面積三角形的面積= =底底高高2 2 S=ah2例：你能計算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？例：你能計算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？ S=ah2=100332=1650（cm2） 答：紅領(lǐng)巾的面積是答：紅領(lǐng)巾的面積是1650cm2。100厘米厘米33厘米厘米150m224cm28dm（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（1）底25厘米，高4厘米。（1）高125厘米，底8厘米。（1）底0.8米，高11分米。 (1) (1)兩個三角形可兩個三角形可以拼成一個平行四邊以拼成一個平行四邊形。形。 兩個兩個完全一樣完全一樣的三角的三角

4、形可以拼成一個平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。形。 (2) (2)三角形的面積三角形的面積是平行四邊形的面積是平行四邊形的面積的一半。的一半。 三角形的面積是三角形的面積是與它與它等底等高等底等高的平行四邊形的的平行四邊形的面積的一半。面積的一半。（3 3）三角形面積是）三角形面積是S Sahah三角形面積是三角形面積是S Sahah2 2BA (1) (1)兩個等底等高的兩個等底等高的三角形，它們的三角形，它們的( ) ( ) 一定相等。一定相等。A A 周長周長 B B 面積面積 (2)( ) (2)( )的兩個三角的兩個三角形一定能拼成一個平行形一定能拼成一個平行四邊形。四邊形。 A

5、面積相等面積相等 B 完全一樣完全一樣 (3) (3)平行四邊形的面積是平行四邊形的面積是2020平方米，與它等底等高的三平方米，與它等底等高的三角形的面積是角形的面積是( )( )平方米。平方米。平方米平方米 平方米平方米 (4) (4)三角形的面積是三角形的面積是2020平方米，與它等底等高的平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是平行四邊形的面積是( )( )平方米。平方米。 A A 平方米平方米 B B 平方米平方米 大約在大約在2000年前，我國數(shù)學名著九章算術(shù)年前，我國數(shù)學名著九章算術(shù)中的中的“方田章方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書就論述了平面圖形面積的算法。書中說：中說：“

6、方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步。方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！逼淦渲兄小胺教锓教铩笔侵搁L方形田地，是指長方形田地，“廣廣”和和“從從”是是指長和寬，也就是說指長和寬，也就是說：長方形長方形的的面積面積=長寬。長寬。還說：還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：就是說：三角形面積三角形面積=底高底高2。你知道嗎？5dm2.5dm3dm這個標志牌的面積是多少？S=ahS=ah2 2 =3 =35 52 2 = =7.57.5（dmdm2 2）6dmS=ahS=ah2 2 = =6 62.52.52 2 = =7.57.5（dmdm2 2）5dm2.5dm3dm這個標志牌的

7、面積是多少？S=ahS=ah2 2 =3 =35 52 2 = =7.57.5（dmdm2 2）6dmS=ahS=ah2 2 = =6 62.52.52 2 = =7.57.5（dmdm2 2）7dm9dm制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮？制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮？7922=63（dm2）79=63（dm2）判斷：判斷：1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）2、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）3、兩個三角形的高相等，它們的面積也相等。、兩個三角形的高相等，它們的面積也相等。 （ ）4、一個三角形的底擴大到原來的、一個三角形的底擴大到原來的3倍，高不變，面積就擴大到倍，高不變，面積就擴大到原來的原來的3倍。（倍。（ ）5、在下圖中，甲的面積等于乙的面積（、在下圖中，甲的面積等于乙的面積（ ）。）。 1 1、一塊三角形地種西紅一塊三角形地種西紅柿，它的底長柿，它的底長2828米，高是米，高是2020米，如果每平方米可收西紅米，如果每平方米可收西紅柿柿8 8千克，這塊地可收西紅千克，這塊地可收西紅柿多少千克？柿多少千克？ 2 2、一塊底一塊底2020米，高米，高1212米的三角形地種樹苗，如米的三角形地種樹苗，如