九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4.2直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(新版)滬科版

1、2442直線與圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷圓的切線的判定定理得產(chǎn)生過(guò)程，并幫助理解與記憶；2. 在探索圓的切線的判定定理的過(guò)程中，體驗(yàn)切線的判定、切線的特殊性；3. 通過(guò)圓的切線的判定定理得學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法；難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視.【課前預(yù)習(xí)】1、直線和圓的位置關(guān)系有幾種？2、 設(shè)O0 的半徑為 r，圓心到直線的距離為 d,則有：（1 ）當(dāng)_時(shí)=直線與圓相交；（2）當(dāng)_ 時(shí)=直線與圓相切；（3

2、 ）當(dāng)_時(shí)直線與圓相離3、（ 1）切線有哪些性質(zhì)？（ 2）切線的判定方法有幾種？4、質(zhì)疑： 怎樣判斷一條直線是否是圓的切線？【課堂探究】探究 1.切線的判定已知：點(diǎn) A 為O0 上的一點(diǎn)，如何過(guò)點(diǎn) A 作O0 的切線呢？【小結(jié)】從作圖中可以得出：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的的直線是圓的切線。已知：點(diǎn) A 為O0 上的一點(diǎn)，如何過(guò)點(diǎn) A 作O0 的切線呢？【針對(duì)性練習(xí) 1】1、已知：如圖,A 是O0 外一點(diǎn),A0 的延長(zhǎng)線交O0 于點(diǎn) C,點(diǎn) B 在圓上，且 AB=BC, / A=30,求證：直線 AB 是O0 的切線.2探究 2 切線的性質(zhì)思考：如圖 1,直線 I 與OO 相切于點(diǎn) A,

3、0A 是過(guò)切點(diǎn)的半徑，直線 I 與半徑 0A 是否一定垂直？你能說(shuō)明理由嗎？【小結(jié)】圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑?！踞槍?duì)性練習(xí) 2】2、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1） 垂直于半徑的直線是圓的切線；（）（2） 經(jīng)過(guò)半徑上一點(diǎn)垂直于半徑的直線是圓的切線；（）（3 ）圓的切線垂直于半徑；（）（4）到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線（）【鞏固練習(xí)】3、 如圖，直線 AB 過(guò)O0 上的點(diǎn) C,且 OA=OB,CA=CBf證：直線 AB 是O0 的切線。4、如圖，以 0 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB 與小圓相切于點(diǎn) C,若大圓半徑為 10cm,小圓半徑為 6cm,則弦 AB 的長(zhǎng)為 cm .3【小結(jié)

4、】1、切線的性質(zhì)：一條直線若滿足：過(guò)圓心，過(guò)切點(diǎn)，垂直于切線，這三條 中的任意兩條，就必然滿足第三條。2、切線的三種判定方法：（1）由公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）由圓心到直線的距離 d 與半徑 的數(shù)量關(guān)系決定；（3）由切線的判定定理【整理學(xué)案】1、你的疑惑是：【課后練習(xí)】1.如圖 6，已知 PA 是OO 的切線，切點(diǎn)為 A, PA=3，/ APO=30，那么 0P=2.如圖，在 ABC 中，AB=BC=2 以 AB 為直徑的 O 0 與 BC 相切于點(diǎn) B,貝 U AC 等于（A.2B.3c. 2.2D.2 .33.如圖，AB 為O0 的直徑，C 為O0 上一點(diǎn)，CD 切O0 于點(diǎn) C,AC 平分/ DAB,求證:r 之間ADL DC44.如圖，ABC 為等腰三角形，AB=AC 0 是底邊 BC 的中點(diǎn)，O0 與腰 AB 相切于點(diǎn) D。求證:5AC 與OO 相切。5.已知：如圖