初中數(shù)學(xué)七年級《單項式的乘法》教學(xué)設(shè)計

1、單項式的乘法教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索單項式的乘法運算法則的過程，掌握單項式與單項式、單項式 與多項式相乘的法則.2、 理解單項式的乘法運算的算理， 體會乘法的交換律、 結(jié)合律及分配律的 作用，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力3、 會運用單項式的乘法解決簡單的實際問題.|重點和難點1、 本節(jié)教學(xué)的重點是單項式與單項式相乘的運算.2、 例 2 涉及的數(shù)、式較為復(fù)雜，運算時容易出差錯，是本節(jié)教學(xué)的難點.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，弓 I 出課題同學(xué)們，你們對自己的教室一定很熟悉吧，我們在自己的教室已呆了差不多 一年了， 每個同學(xué)也許閉上眼睛都能說出來： 咱們教室有幾個窗戶， 幾盞日光燈，還有真是太熟悉不過了，

2、那么你能告訴老師，你們的教室有多大？（或許學(xué) 生一下子說不出來）師：能想辦法估算一下嗎？怎么估算？生：用步長測法。（學(xué)生說出具體的測量方法）師：那就請你現(xiàn)場測量一下，好嗎？生現(xiàn)場測量，其余學(xué)生一起數(shù)出教室的長與寬的步數(shù)，師馬上記好。（如長12 步，寬 10 步）師：剛才大家說還需要知道這位同學(xué)的步長是多少，現(xiàn)在老師把這個同學(xué)的步長記為 a,那么教室的長與寬該如何記？面積呢？生：12a 10a, 12a?l0a師：請把 12a?10a 表達(dá)得更簡單一些.生：12a?10a =（12X10）x（a?a）=120a2師問：能這么算的依據(jù)是什么？生：乘法交換律和乘法結(jié)合律以及同底數(shù)幕的乘法 .師：象

3、12a?10a 這種運算我們叫做單項式的乘法，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容二、探究新知1、師：請大家用剛才獲得的經(jīng)驗計算：(2abc) ?(丄 ab2)2生嘗試完成.師：那么我們在進行單項式乘法運算時，該怎么做，你能給規(guī)定一個法則嗎？ 生討論、思考，說出：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)幕分別 相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。師強調(diào)法則的三個要點：1、系數(shù)相乘；2、同底數(shù)幕相乘；3、單獨在一個 項里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。師：好，那就讓我們試試。2、例 1 計算：(1) 3b?- b2(2) ( 6ay3) ( a2)632437(3)(3x)g5x

4、y)(4) (2X10) (6X10)?10232(5) 6a b?x y) ?2ab2x y)(1)題由學(xué)生齊答，(2)題由個別學(xué)生回答；(3)題先讓學(xué)生觀察都含有哪 些運算，應(yīng)先算什么？后算什么？然后讓學(xué)生自己先做，(師巡視后)再請一名學(xué)生上黑板板演；(4)題讓學(xué)生認(rèn)清這是有理數(shù)運算，然后問能否用今天的法則 進行運算，師生共同完成后說明：有理數(shù)的乘法也可以應(yīng)用單項式與單項式相乘 的規(guī)律計算；(5)題應(yīng)把(x y)看成一個整體。3、判一判：(1) 3a2?2a3=6a6(2) 4x2?5x3=9x524(3) ( 6a) ? ( 3a ) = 18a(4) 3a2b?la3=12a5讓學(xué)生觀

5、察判斷之后，師進行肯定后問：那么我們在進行單項式乘以單項式 的運算時，該注意什么呢？讓學(xué)生歸納出：1、系數(shù)要相乘；2、同底數(shù)幕相乘，指數(shù)相加；3、系數(shù)相 乘時，要注意符號；4、單獨出現(xiàn)的字母，千萬不要遺漏。師給予肯定：比老師說得還詳細(xì)全面，真的很好。那么大家知道得這么多，肯定會做得不錯的，愿意自己試試嗎？4、練一練(1) 3a? (2b)(2) 3x? (- 5x2y)辺 xyz(3) ( 2a)322ab學(xué)生完成，師巡視，后展示，給予肯定。5、 合作學(xué)習(xí)(單項式乘以多項式)師：知道了教室有多大后，我們還要了解我們教室窗戶的大小。顯示窗戶框架圖，師：這是窗戶的框架圖，尺寸如圖所示，你能用兩種不

6、同 的方法表示窗戶的面積嗎？生答：a (b+2n) ； ab+2an師：這兩種不同的方法表示的面積會相等嗎， 若相等的話，你能用運算律解釋它們相等嗎？生：a (b+2n) =ab+a?2n=ab+2an 運用分配律，可以把左邊的單項式與多項式 相乘展開得到右邊的多項式。師：通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算律嗎？生：單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項， 再把所得的積 相加。這個法則我們可以用字母表示為 m( a+b+c) =ma+mb+mc，同時體現(xiàn)了單項 式乘以多項式其實就是分配律在整式乘法中的運用。6 師：我們還是體驗一下法則在具體的例子中的運用吧。例 2、計

7、算：21213(1) 2a b ( ab 3ab )(2) ( x xy) ? ( 12y)；234221413 2(3) 3a (5a 4ab+1)(4) 6mn (2- mn ) +(- mn )32師：(1)題可直接運用法則進行計算；(2)要注意單項式前的“”號；(3) 題相乘時不要漏乘，特別是常數(shù)項，更要注意；(4)屬混合運算，要注意運算順 序，最后還要合并同類項。方法總結(jié)：符號的確定是解題的關(guān)鍵，在單項式乘以多項式的計算中，可以 把單項式前及多項式各項前的“ + ”“-”號看做性質(zhì)符號，把單項式乘以多項式的結(jié)果用“ + ”號連接，最后寫成省略加號的代數(shù)和。7、練一練計算：(1) 2 (a-b+c)(2) 4xy (5x2 3xy 1y2)124三、小結(jié)師：今天我們學(xué)了什么？生：單項式乘法與單項式乘以多項式。師：單項式乘以多項式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，即利用分配律將單項式乘以多 項式的問題轉(zhuǎn)化為單項式相乘。而單項式的乘法運算又是以幕的運算為基礎(chǔ)的， 尤其是同底數(shù)幕的乘法。四、應(yīng)用如圖是一座教學(xué)樓的平面圖，請根據(jù)圖上的尺寸計算平面圖的面積 師：你能用幾種不同的方法？2生: an+(b n) n=an+bn n2生: