初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《單項(xiàng)式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、單項(xiàng)式的乘法教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式 與多項(xiàng)式相乘的法則.2、 理解單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的算理， 體會(huì)乘法的交換律、 結(jié)合律及分配律的 作用，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力3、 會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.|重點(diǎn)和難點(diǎn)1、 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.2、 例 2 涉及的數(shù)、式較為復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)容易出差錯(cuò)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，弓 I 出課題同學(xué)們，你們對(duì)自己的教室一定很熟悉吧，我們?cè)谧约旱慕淌乙汛袅瞬畈欢?一年了， 每個(gè)同學(xué)也許閉上眼睛都能說(shuō)出來(lái)： 咱們教室有幾個(gè)窗戶， 幾盞日光燈，還有真是太熟悉不過(guò)了，

2、那么你能告訴老師，你們的教室有多大？（或許學(xué) 生一下子說(shuō)不出來(lái)）師：能想辦法估算一下嗎？怎么估算？生：用步長(zhǎng)測(cè)法。（學(xué)生說(shuō)出具體的測(cè)量方法）師：那就請(qǐng)你現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量一下，好嗎？生現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，其余學(xué)生一起數(shù)出教室的長(zhǎng)與寬的步數(shù)，師馬上記好。（如長(zhǎng)12 步，寬 10 步）師：剛才大家說(shuō)還需要知道這位同學(xué)的步長(zhǎng)是多少，現(xiàn)在老師把這個(gè)同學(xué)的步長(zhǎng)記為 a,那么教室的長(zhǎng)與寬該如何記？面積呢？生：12a 10a, 12a?l0a師：請(qǐng)把 12a?10a 表達(dá)得更簡(jiǎn)單一些.生：12a?10a =（12X10）x（a?a）=120a2師問(wèn)：能這么算的依據(jù)是什么？生：乘法交換律和乘法結(jié)合律以及同底數(shù)幕的乘法 .師：象

3、12a?10a 這種運(yùn)算我們叫做單項(xiàng)式的乘法，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容二、探究新知1、師：請(qǐng)大家用剛才獲得的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算：(2abc) ?(丄 ab2)2生嘗試完成.師：那么我們?cè)谶M(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，該怎么做，你能給規(guī)定一個(gè)法則嗎？ 生討論、思考，說(shuō)出：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)幕分別 相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。師強(qiáng)調(diào)法則的三個(gè)要點(diǎn)：1、系數(shù)相乘；2、同底數(shù)幕相乘；3、單獨(dú)在一個(gè) 項(xiàng)里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。師：好，那就讓我們?cè)囋嚒?、例 1 計(jì)算：(1) 3b?- b2(2) ( 6ay3) ( a2)632437(3)(3x)g5x

4、y)(4) (2X10) (6X10)?10232(5) 6a b?x y) ?2ab2x y)(1)題由學(xué)生齊答，(2)題由個(gè)別學(xué)生回答；(3)題先讓學(xué)生觀察都含有哪 些運(yùn)算，應(yīng)先算什么？后算什么？然后讓學(xué)生自己先做，(師巡視后)再請(qǐng)一名學(xué)生上黑板板演；(4)題讓學(xué)生認(rèn)清這是有理數(shù)運(yùn)算，然后問(wèn)能否用今天的法則 進(jìn)行運(yùn)算，師生共同完成后說(shuō)明：有理數(shù)的乘法也可以應(yīng)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 的規(guī)律計(jì)算；(5)題應(yīng)把(x y)看成一個(gè)整體。3、判一判：(1) 3a2?2a3=6a6(2) 4x2?5x3=9x524(3) ( 6a) ? ( 3a ) = 18a(4) 3a2b?la3=12a5讓學(xué)生觀

5、察判斷之后，師進(jìn)行肯定后問(wèn)：那么我們?cè)谶M(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 的運(yùn)算時(shí)，該注意什么呢？讓學(xué)生歸納出：1、系數(shù)要相乘；2、同底數(shù)幕相乘，指數(shù)相加；3、系數(shù)相 乘時(shí)，要注意符號(hào)；4、單獨(dú)出現(xiàn)的字母，千萬(wàn)不要遺漏。師給予肯定：比老師說(shuō)得還詳細(xì)全面，真的很好。那么大家知道得這么多，肯定會(huì)做得不錯(cuò)的，愿意自己試試嗎？4、練一練(1) 3a? (2b)(2) 3x? (- 5x2y)辺 xyz(3) ( 2a)322ab學(xué)生完成，師巡視，后展示，給予肯定。5、 合作學(xué)習(xí)(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式)師：知道了教室有多大后，我們還要了解我們教室窗戶的大小。顯示窗戶框架圖，師：這是窗戶的框架圖，尺寸如圖所示，你能用兩種不

6、同 的方法表示窗戶的面積嗎？生答：a (b+2n) ； ab+2an師：這兩種不同的方法表示的面積會(huì)相等嗎， 若相等的話，你能用運(yùn)算律解釋它們相等嗎？生：a (b+2n) =ab+a?2n=ab+2an 運(yùn)用分配律，可以把左邊的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 相乘展開(kāi)得到右邊的多項(xiàng)式。師：通過(guò)上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算律嗎？生：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所得的積 相加。這個(gè)法則我們可以用字母表示為 m( a+b+c) =ma+mb+mc，同時(shí)體現(xiàn)了單項(xiàng) 式乘以多項(xiàng)式其實(shí)就是分配律在整式乘法中的運(yùn)用。6 師：我們還是體驗(yàn)一下法則在具體的例子中的運(yùn)用吧。例 2、計(jì)

7、算：21213(1) 2a b ( ab 3ab )(2) ( x xy) ? ( 12y)；234221413 2(3) 3a (5a 4ab+1)(4) 6mn (2- mn ) +(- mn )32師：(1)題可直接運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；(2)要注意單項(xiàng)式前的“”號(hào)；(3) 題相乘時(shí)不要漏乘，特別是常數(shù)項(xiàng)，更要注意；(4)屬混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順 序，最后還要合并同類項(xiàng)。方法總結(jié)：符號(hào)的確定是解題的關(guān)鍵，在單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算中，可以 把單項(xiàng)式前及多項(xiàng)式各項(xiàng)前的“ + ”“-”號(hào)看做性質(zhì)符號(hào)，把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果用“ + ”號(hào)連接，最后寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。7、練一練計(jì)算：(1) 2 (a-b+c)(2) 4xy (5x2 3xy 1y2)124三、小結(jié)師：今天我們學(xué)了什么？生：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。師：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，即利用分配律將單項(xiàng)式乘以多 項(xiàng)式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相乘。而單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算又是以幕的運(yùn)算為基礎(chǔ)的， 尤其是同底數(shù)幕的乘法。四、應(yīng)用如圖是一座教學(xué)樓的平面圖，請(qǐng)根據(jù)圖上的尺寸計(jì)算平面圖的面積 師：你能用幾種不同的方法？2生: an+(b n) n=an+bn n2生: