2020年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、數(shù)學(xué)試題 第5頁（共10頁）山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷6頁.溫馨提示：1.本試題分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共考試時間120分鐘，滿分120分.2.答題前，考生務(wù)必認真閱讀答題卡中的注意事項，并按要求進行填、涂和答題.第I卷（選擇題、選擇題（本大題共 15個小題，每小題 3分,共45分）共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是A. 1B.C.兀2.一幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖都是相同的圓,該幾何體是下列幾何體中的ACD3.下列各式計算正確的是A. a2 2a3 3a5B./ 2 35(a ) aC. a6a3 D4.未來三年，

2、國家將投入 科學(xué)記數(shù)法表示為 A.0.845 X 104億元8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題.B.8.45 X 103 億元C.8.45 X 104 億元D.84.58450億元用2 . _.X 10億兀5.下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是A.0x-的值為零，則X的值為 1B.1C.-17.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為X ,則根據(jù)題意可列方程為A. 144(1 x)2 100 B. 100(1 x)2 144 C.144(1 x)2 100 D. 100(1 x)2 144

3、8 .實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是A.ac >bc B.|a - b|=a - b C. av bvc D. -a-c> - b-c9 .已知點M (1, a)和點N (2, b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，則 a與b的大小關(guān)玄早不THA.a >bB.a=b C . avbD.以上都不對10 .如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是A.1,1,2B.1,1,. 2C.1,1, . 3D.1,2, J311 .有一箱子裝有3張分別標示4、5、6的

4、號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的 方式，先后取出2張牌，組成一個二位數(shù)，取出第1張牌的號碼為十位數(shù)，第 2張牌的號碼為個位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則組成的二位數(shù)為7的倍數(shù)的概率是C.B.-412 .如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動,設(shè)小三角形移動的距離為x,兩然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.個三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是13.如圖，已知在 RtABC中，AB=AC=2在 ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形 DEFG然后取GF的中點P,連接PR PE,在4PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形H

5、IKJ;再取線段KJ的中點Q,在4QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進行下去,則第n個內(nèi)接正方形的邊長為21 n 13（2）B.D.2 2 In 1丁 （二）322 2 ,1、n-（二）32數(shù)學(xué)試題 第2頁(共10頁)13題圖14.如圖，在半彳至為6cm的。中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且/ D=30 ,F列四個結(jié)論：OAL BC; BC=6j3cm； sin / AOB=3 ；四邊形ABOO菱形.其中正確結(jié)論的序號是A.B. C. D. 15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：D 3b+2c v 0; 4a+c v 2b; m (am+b)

6、+b< a (m - 1),其中錯誤的結(jié)論是A. B. C. D. 4ac - b2< 0;第n卷（非選擇題共75分）注意事項：第n卷為非選擇題，請考生用0.5mm黑色中性筆在答題卡指定位置處作答.二、填空題（本大題共6個小題.每小題 3分，共18分.）16.計算：x3 4x =17.已知一個布袋里裝有 2個紅球，3個白球和該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為a個黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從1,則a等于 4m 1二1 2 m19 .如圖，將 ABC沿BC方向平移 2cm得到 DEF, 若 ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為.20 .計算：V8 I 2 sin

7、60 =21.如圖所示，直線 AB與x軸交于點A,與y軸交于點B, 點A的坐標為（3 , 0）,點B的坐標為（0 , 4）,點P為雙曲線y= 6 （x > 0） x上的一點，過點 P分別作x軸、y軸的垂線段 PE、PF,當PE、PF分別與線段 AB交于點C D時，AD- BC的值為.三、解答題（本大題共7個小題.共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）22.（1）（本小題滿分3分）解不等式：X 6 3x 2（2）（本小題滿分4分）解方程組:x 2y 5 5x 2y 7 23.（1）（本小題滿分3分）已知：如圖，在矩形 ABCM,點E, F分別在AB, CD邊上,求證：AF=C

8、E（2）（本小題滿分4分）如圖，AB切。0 于點 B, OA=2, Z OAB=30 ,弦 BC/ OA求：劣弧BC的長.（結(jié)果保留兀）24.（本小題滿分8分）BE=DF 連接 CE AF.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字.問：甲、乙兩人每分鐘各打多少字?25 .（本小題滿分8分）在某市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況， 決定主要開設(shè) A:乒乓球，B:籃球，C:跑步，D:跳繩這四種運動項目.為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué) 生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形

9、統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖 中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?數(shù)學(xué)試題 第4頁（共10頁）26 .(本小題滿分9分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b (kw0)的圖象與反比例函數(shù) y m (m 0)x的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為(n, 6),點C的坐標為(-2, 0),且 tan / ACO=2(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求點B的坐標；(3)在x軸上求點E,使4ACE為直角三角形.(

10、直接寫出點 E的坐標)Ilf數(shù)學(xué)試題第5頁(共10頁)27 .(本小題滿分9分)如圖1所示，在RtABC中，/ACB=90，點 D為邊BC上任意一點，以直線 AD為對稱軸， 作RkABC的軸對稱圖形 RtAAEF點 M 點M 點P、點Q分別為 AR BG EF、EA的中點.(1)求證：MN=PQ1(2)如圖2,當BD=1BC時，判斷點 M點M點P、點Q圍成的四邊形的形狀，并說明3理由；(3)若 BC=6,請你直接寫出當。1 BD=Q Q BD=3;。BD=2; C4BD=6時，點 M 點 M 點 P、 點Q圍成的圖形的形狀.27題圖1E27題圖227題備用圖I fQf圓心為數(shù)學(xué)試題第6頁（共1

11、0頁）28.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OAB%邊長為2的正方形，二次函數(shù) y=ax2+bx+cE的坐標為（-2, 0）,以0c為直徑作半圓3（2）求證：直線 BE是。D的切線；（3）若直線BE與拋物線的對稱軸交點為 P, M是線段CB上的一個動點（點 M與點B, C不 重合）,過點M作MN/ BE交x軸與點N,連結(jié)PM PN設(shè)CM的長為t, 4RMN的面積 為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t的取值范圍.S是否存在著最大值？若 存在，求出最大值；若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標準、選擇題題號123456789101112131415答案CCDBDC

12、DDADABBAC、填空題32516. x(x 2)(x 2)17. 318.119. 2020. 21.三、解答題22.x-6>3x+2解：x-3x>2+6 , 1 分-2x>8 2 分解得：x<-4 -3分x 2y 5 5x 2y 7 解：+得：1分6x=12,x=2,2 分把x=2代入得：y=3,3分2x 2方程組的解為：3 4分23.(1)證明：四邊形 ABCD是矩形， .DC/AB, DC=AB, . . CF/AE , 1 分.DF=BE,，CF=AE, .四邊形 AFCE是平行四邊形， 2分 .AF=CE. 3 分(2)解：連接 OC,OB, .AB 為圓

13、 O 的切線,./ABO=90°, 1 分數(shù)學(xué)試題第7頁(共10頁)在 RtABO 中，OA=2, /OAB=30°, ，OB=1, /AOB=60°, 2 分. BC/OA, . . /OBC=/AOB=60°,又 OB=OC ,ABOC為等邊三角形，/ BOC=60°分劣弧改為甘士424.解：設(shè)乙每分鐘打 x個字，則甲每分鐘打（x+5）個字1分由題意得，1?？?= 9叫4分翼+5 x解得：x=45, 6分經(jīng)檢驗：x=45是原方程的解. 7分答：甲每人每分鐘打 50個字，乙每分鐘打 45個字8分25.解:（1） 1 - 44%- 8%- 28

14、%=20% 2所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360X20%=723（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44+44%=100（人），1則喜歡B的人數(shù)是：100X20%=20（人），2分 分 分 分分226.解：（1）過點A作ADLx軸于D,C的坐標為（-2, 0）, A的坐標為（n, 6）,，AD=6. tan ZACO=2，=2,解得：n=1, CD n+2故A （1, 6） ,m=1X 6=6,反比例函數(shù)表達式為:又丁點A C在直線y=kx+b上，一次函數(shù)的表達式為：y=2x+4 ;-2k+b=0分2,解得:數(shù)學(xué)試題 第13頁（共10頁）數(shù)學(xué)試題 第9頁(共10頁)M式6(2)由題意 y x 1分y

15、2x 4解得：x=1 或 x=3, 2分. A (1, 6), .B ( 3, 2); 3分(3) B (1, 0) ; E2 (13, 0). 2分27.(1)證明：ABC與4AEF關(guān)于直線 AD對稱, ABCA AEF,AC=AF ,點 M、N、P、Q 分別是 AB、BC、EF、EA 的中點, MN、PQ分別是4ABC和4AEF的中位線，MN= 1AC, PQ=1 AF, 22MN = PQ.(2)解：當BD=1BC時，點M、點N、點P、點Q圍成的四邊形是矩形 3連結(jié)BE、MN、PQ丁點M、點 Q 是 AB、AE 的中點，MQ / BE 且 MQ = BE2丁點N 是 BC 中點，BN=1

16、BC,2又bd=1bc,3DN = BN- BD = 1 BC 1BC=1 BC,DNBD1分3分點B與點E關(guān)于直線 AD對稱，. BE LAD,同理 PNXAD, BE/ PN, PDNAEDB,PNDNBE BD 2. MQ/ PN且MQ = PN, .四邊形 MQNP是平行四邊形，MN = PQ, 二.四邊形 MQNP是矩形.當BD=0或3時，點M、點當BD=2或6時，點M、點N、N、點P、點Q圍成等腰三角形; 點P、點Q圍成矩形； 28.解：(1)由題意，得A (0,2) , B (2, 2), E 的坐標為(2,0),34a 2b2解之:4-a2b c(2)如圖，過點10BE=64 4.9.該二次函數(shù)的解析式為：yD作DGBE于點G.由題意，得 ED=-+1=5 ,EGD= / ECB=90 , . EGDAECB,DG DE DG=1 .2BC BE-x 2-3 分 4EC=2+ =- , BC=2 ,3 3 O D的半徑是1 ,且DG，BE ,.BE是。D的切線； 分(kwQ.則(3)由題意,0), B(2,2).設(shè)直線 BE為y=kx+h2k h3k解得:直線 BE 為：y=3x4直線BE與拋物線的對稱軸交點為5，點P的縱坐標y=,4(1, .