五年級奧數(shù)教案

1、第一課巧算加減法教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會“化零為整”的思想。2、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。3、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者，先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。教學(xué)重點(diǎn)：加減法的巧算主要是“湊整”，就是將算式中的數(shù)分成若干組，使 每組的運(yùn)算結(jié)果都是整十、整百、整千的數(shù)，再將各組的結(jié)果求和。教學(xué)難點(diǎn)：有些題目直觀上湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”湊整。教學(xué)過程學(xué)習(xí)例1:湊整法23+54+18 + 47+82;解：23+ 54+ 18+ 47+ 82= (23 + 47) + (18 + 82) +54= 70+ 100+ 54= 2

2、24;學(xué)習(xí)例2:借數(shù)湊整法有些題目直觀上湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”湊整。例如，計(jì)算976+ 85,可在85中借出24,即把85拆分成24 + 61,這樣就可以先用976加上24, “湊”成1000,然后再加61。(1350+49 + 68) +(51 +32+1650)。解：(1350 + 49+ 68)+(51 +32+1650)=1350+ 49+ 68+ 51 + 32+1650= (1350 + 1650) + (49 + 51) +(68 + 32)= 3000+ 100+ 100 = 3200學(xué)習(xí)例3:分組湊整法計(jì)算：(1)875-364-236 ;(2)1847-1928+628

3、-136-64 ;解：(1)875-364-236=875-(364 + 236)=875-600=275;(2)1847-1928 +628-136-64= 1847-(1928-628)-(136 + 64)=347;4.加補(bǔ)湊整法學(xué)習(xí)例4計(jì)算：(1)512-382 ;(2)6854-876-97 ;解：(1)512-382=(500 +12)-(400-18)=500+12-400+18= (500-400) +(12 +18)= 100+ 30= 130;(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000+124-100 + 3 =5854

4、+24+3= 5881;習(xí)題：1.(1350 +49 + 68)+(51 +32+ 1650)。+ 3996+ 5997+848。3. + 2234-48-24。+ 288-339。第二課和倍問題教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會運(yùn)用畫圖線的方法表示和倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的 思路。2、熟練掌握解答和倍問題的方法，理解和倍問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解和倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)例1:甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和 乙班各有圖書多少本集體討論：甲班和已班各占多少分，你能不能畫出倍

5、數(shù)圖線分析與解答：設(shè)乙班的圖書本數(shù)為 1份，則甲班圖書為乙班的3倍，那么甲班 和乙班圖書本數(shù)的和相當(dāng)于乙班圖書本數(shù)的 4倍.還可以理解為4份的數(shù)量是 160本，求出1份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書本數(shù)，然后再求甲班的圖書本數(shù) 用下圖表示它們的關(guān)系：解：乙班：160+ （3+1） =40 （本）甲班：40X3=120 （本）或 160-40=120 （本）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。這道應(yīng)用題解答完了，怎樣驗(yàn)算呢可把求出的甲班本數(shù)和乙班本數(shù)相加，看和是不是 160本；再把甲班的本 數(shù)除以乙班本數(shù)， 看是不是等于3倍.如果與條件相符， 表明這題作對了 .注 意驗(yàn)算決不是把原式再算一遍。

6、驗(yàn)算：120+ 40=160 （本）120+ 40=3 （倍）。學(xué)習(xí)例2:甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍集體討論：你能畫出圖線來表示題中甲班和已班的倍數(shù)的關(guān)系嗎1乙班一尹Q 牢 IZ同由''' 11R本分析與解答：解這題的關(guān)鍵是找出哪個(gè)量是變量，哪個(gè)量是不變量從已知條件 中得出，不管甲班給乙班多少本書，還是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩 班圖書總和是不變的量.最后要求甲班圖書是乙班圖書的 2倍，那么甲、乙兩班 圖書總和相當(dāng)于乙班現(xiàn)有圖書的 3倍.依據(jù)解和倍問題的方法，先求出乙班現(xiàn)有圖書多少本，再與原有圖書本數(shù)相比較，

7、可以求出甲班給乙班多少本書（見 上圖）。解：甲、乙兩班共有圖書的本數(shù)是：30+120=150 （本）甲班給乙班若干本圖書后，甲、乙兩班共有的倍數(shù)是：2+1 = 3 （倍）乙班現(xiàn)有的圖書本數(shù)是：150+ 3=50 （本）甲班給乙班圖書本數(shù)是：50-30=20 （本）綜合算式：（30+ 120） + （ 2+1） =50 （本）50-30=20 （本）答：甲班給乙班20本圖書后，甲班圖書是乙班圖書的 2倍。驗(yàn)算：（ 120-20） + （30+20） =2 （倍）（120-20） + （30+20） = 150（本）。習(xí)題：1 .小明和小強(qiáng)共有圖書120本，小強(qiáng)的圖書本數(shù)是小明的2倍，他們兩人 各

8、有圖書多少本2 .果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的 3倍多20 棵，兩種樹各種了多少棵第三課差倍問題教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握運(yùn)用畫圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個(gè)量。2、比較和倍問題的階梯方法的基礎(chǔ)上，熟練掌握解答差倍問題的方法，理 解和倍問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析差倍關(guān)系中各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學(xué)過程：前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、 形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題.下面我們再來研究與“和倍”問題 有相似之處的“差倍”應(yīng)用題?！安畋秵栴}”就是已知兩

9、個(gè)數(shù)的差和它們的倍 數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。學(xué)習(xí)例1: 甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3倍, 甲班和乙班各有圖書多少本»本3借甲班（）1 Sb ：分析與解答：上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3倍，那么甲 班的圖書本數(shù)比乙班多2倍.又知“甲班的圖書比乙班多 80本”，即2倍與80 本相對應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以 求出甲、乙班各有圖書多少本。解：乙班的本數(shù)：80 + （3-1 ） =40 （本）甲班的本數(shù)：40 X 3=120 （本）或 40+ 80=120 （本）。驗(yàn)算：120-40 = 80 （本）12

10、0+ 40=3 （倍）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。學(xué)習(xí)例2:菜站運(yùn)來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來的白菜和蘿卜各是多少千克1倍；革卜制下部 白菜：U分析與解答：這樣想：根據(jù)“菜站運(yùn)來的白萊是蘿卜的 3倍”應(yīng)把運(yùn)來的蘿卜的重量看 作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相 等”，說明運(yùn)來的白菜比蘿卜多 1800-300=1500 （千克）.從上圖中清楚地看到 這個(gè)重量相當(dāng)于蘿卜重量的3-1=2 （倍），這樣就可以先求出運(yùn)來的蘿卜是多少 千克，再求運(yùn)來的白菜是多少千克。解：運(yùn)來蘿卜：（180

11、0-300） + （ 3-1 ） =750 （千克）運(yùn)來白菜：750 乂 3=2250 （千克）驗(yàn)算：2250-1800=450 （千克）（白菜剩下部分）750-300=450 （千克）（蘿卜剩下部分）答：菜站運(yùn)來白菜2250千克，蘿卜750千克。學(xué)習(xí)例3:有兩根同樣長的繩子，第一根截去 12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米L倍第一幅 d第二根 L111,“報(bào)上14乘S；r*?米分析與解答：上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長度是第一根的3倍.應(yīng)該把變化后的第一根長度看 作1倍，而12+14=2

12、6（米），正好相當(dāng)于第一根繩子剩下的長度的 2倍.所以， 當(dāng)從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長 度也就可以求出來了。解：第一根截去12米剩下的長度：（12+14） + （3-1 ） = 13 （米）兩根繩子原來的長度：13+12=25 （米）答：兩根繩子原來各長25米。自己進(jìn)行驗(yàn)算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無其他方法求兩根繩 子原來各有多長.小結(jié)：解答這類題的關(guān)鍵是要找出兩個(gè)數(shù)量的差與兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)的差的對應(yīng)關(guān)系.用除法求出1倍數(shù)，也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。解題規(guī)律：差+倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)x幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或：較小的數(shù)隹=較

13、大的數(shù)。學(xué)習(xí)例4:三（1）班與三（2）班原有圖書數(shù)一樣多.后來，三（1）班又買來新書74本，三（2）班從本班原書中拿出96本送給一年級小同學(xué)，這時(shí)，三（1）班圖書是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書各多少本3倍三c班（二人一）1信號本目西本1 丁4本二（"班71分析與解答：兩個(gè)班原有圖書一樣多.后來三（1）班又買新書74本，即增加了 74本；三（2）班從本班原有圖書中取出96本送給一年級同學(xué)，則圖書減少了 96本.結(jié)果是一個(gè)班增加，另一個(gè)班減少，這樣兩個(gè)班圖書就相差96+74= 170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了 170本圖書.又知三（1）班現(xiàn)有圖 書是三（2）班圖書的3倍

14、，可見這170本圖書就相當(dāng)于三（2）班所剩圖書的 3-1=2倍，三（2）班所剩圖書本數(shù)就可以求出來了，隨之原有圖書本數(shù)也就求 出來了（見上圖）。解：后來三（1）班比三（2）班圖書多多少本74+96=170 （本）三（2）班剩下的圖書是多少本170+ （3-1 ） =85 （本）三（2）班原有圖書多少本85+96=181 （本）（兩個(gè)班原有圖書一樣多）綜合算式：（74+96） + （ 3-1 ） +96= 170 + 2+96= 85+96= 181 （本）驗(yàn)算：181+74=255（本）181-96=85 （本）255+ 85=3 （倍）答：兩班原來各有圖書181本。習(xí)題：1. 一只大象的體重

15、比一頭牛重4500千克，又知大象的重量是一頭牛的10 倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克2.果園里的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各 有多少棵第四課和差問題教學(xué)目標(biāo)：1:學(xué)會運(yùn)用畫圖線的方法表示倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。2:更熟練掌握解答差倍問題的方法，理解差倍問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：更加熟練的運(yùn)用畫圖線方法，更準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠更好的理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量的關(guān)系。教學(xué)過程：和差問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些

16、題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。學(xué)習(xí)例1:兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克分析與解答：我們可以這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重150+8=158 （千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重 150-8 = 142 （千克）.但第彥：L _ !1?千克ih而千克第二筐： 一 / J7千克解法1 ：第二筐重多少千克（150-8） +2=71 （千克）第一筐重多少千克71+8=79 （千克）或 150-71=79 （千克）解法2:第一筐重多少千克（150+8） +2= 79 （千克）第二筐重

17、多少千克79-8=71 （千克）或 150-79=71 （千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。學(xué)習(xí)例2:今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多 少歲35-7 歲一分析與解答：題中沒有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是 35-7=28 （歲）.不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的.所以，當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí)他們年齡差仍是28歲.根據(jù)和差問 題的解題思路就能解此題。解：爸爸的年齡：58 + （35-7） +2=58 + 28 -2=86 + 2二43 （歲）小強(qiáng)的年齡：58-43 = 15 （歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是 5

18、8歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。學(xué)習(xí)例3 :小明期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分分析與解答：解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語文成績之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語文成績之和沒有直接告訴我們.可是，條件中給出了 兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績.漕文（）數(shù)學(xué)產(chǎn)/T分解：語文和數(shù)學(xué)成績之和是多少分94X2=188 （分）數(shù)學(xué)得多少分（188+8） + 2 = 196+ 2=98 （分）語文得多少分（188-8） +2=180+ 2=90 （分）或 98-8=90 （分）答：小明期末考試語文得90分，數(shù)學(xué)得98分.練習(xí)：1.

19、 果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多 20棵，兩種果樹各有多少棵2. 甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中 6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油第五課 雞兔同籠問題教學(xué)目標(biāo)：1：使學(xué)生在解題時(shí)初步掌握用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。2：進(jìn)一步熟練差倍和倍及平均數(shù)問題的解題方法。教學(xué)重點(diǎn)：如何掌握用簡單的假設(shè)的方法解題，靈活運(yùn)用差倍和倍方法解。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)例 1：（古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只分析與解答： 如果46只都是兔，一共應(yīng)有4 X46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了 184-128=56 只腳 . 如果用一只雞來置換一只兔，就

20、要減少4-2=2（只）腳 . 那么， 46 只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56 只腳的差數(shù)就沒有了呢顯然，56 + 2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了 .所以，雞的只數(shù)就是28,兔的只數(shù)是46-28=18。解：雞有多少只（4X6-128） + （4-2）=（184-128） +2=56 + 2=28（只）免有多少只46-28=18 （只）答：雞有 28 只，免有 18 只。我們來總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設(shè)它們?nèi)峭? 于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少. 每差 2 只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共

21、有多少只雞. 我們稱這種解題方法為假設(shè)法 . 概括起來，解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)x 兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）+ （每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔數(shù) =雞兔總數(shù)- 雞數(shù)當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞。學(xué)習(xí)例2:雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只 分析與解答：這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的，沒有給出它們腳數(shù)的總和，而是給出了它們腳數(shù)的差.這又如何解答呢 假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù) 是2X 100=200 （只）這時(shí)兔的腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上雞腳 比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了 （ 200-80） =120 （只）， 這是

22、因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加 2只，兔的 腳數(shù)減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4） =6 （只），所以換成雞的兔子有120+6=20 （只）.有雞（ 100-20） =80 （只）。解：（ 2X 100-80） + （2+4） =20 （只）。100-20=80 （只）。答：雞與兔分別有80只和20只。學(xué)習(xí)例3:紅英小學(xué)三年級有3個(gè)班共135人，二班比一班多5人，三班比二班 少7人，三個(gè)班各有多少人分析與解答： 我們設(shè)想，如果條件中三個(gè)班人數(shù)同樣多，那么，要求每班有多 少人就很容易了 .由此得到啟示，是否可以通過假設(shè)三個(gè)班人數(shù)同樣多來分析求 解。結(jié)合下圖可

23、以想，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同，以一班為標(biāo)準(zhǔn)， 則二班人數(shù)要比實(shí)際人數(shù)少5人.三班人數(shù)要比實(shí)際人數(shù)多7-5=2 （人）.那么， 請你算一算，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多，三個(gè)班總?cè)藬?shù)應(yīng)該是多 少1倍 班.二）、學(xué)人認(rèn)二切壬I L人入7,A_解法1：一班：135-5+ （7-5） -3=132-3=44 （人）二班：44+5=49 （人）三班：49-7=42 （人）答：三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。分析2假設(shè)一、三班人數(shù)和二班人數(shù)同樣多，那么，一班人數(shù)比實(shí)際要多5人，而三班要比實(shí)際人數(shù)多7人.這時(shí)的總?cè)藬?shù)又該是多少解法 2: （135+ 5+ 7 ） +3 =

24、 147+ 3 =49 （人） 49-5=44 （人），49-7=42 （人）答：三年級一班、二班、三班分別有 44人、49人和42人。想一想：根據(jù)解法1、解法2的思路，還可以怎樣假設(shè)怎樣求解學(xué)習(xí)例4：劉老師帶了 41 名同學(xué)去北海公園劃船，共租了 10 條船 . 每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人，問大船、小船各租幾條分析與解答： 我們分步來考慮：假設(shè)租的10條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐6X10= 60 （人）。假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60- （41+1） =18（人），多的原因是把小船坐的 4 人都假設(shè)成坐 6 人。一條小船當(dāng)成大船多出2人，多出的18人是把18+2=9 （條）小

25、船當(dāng)成大船。解：6 X 10-（41 + 1 ） - （6-4）=18+2=9 （條）10-9=1 （條）答：有 9 條小船， 1 條大船。練習(xí)：1. 小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17張， 問兩種郵票各買多少張2. 有雞兔共 20 只，腳 44 只，雞兔各幾只第六課 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)：巧算加減法 、和倍問題、差倍問題、和差問題、雞兔同籠問題練習(xí)題1 用簡便方法計(jì)算下列各題。（ 1） 45+38+55（ 2） 442-196+158（ 3） 2+4+6+1002. 一個(gè)長方形的周長是48 厘米，長是寬的 3 倍，求長方形的面積。3. 甲乙兩人共加工零件 100 個(gè)，甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加

26、工零件個(gè)數(shù)的 2 倍少 20 個(gè)，求甲乙兩個(gè)人各加工多少個(gè)零件。4. 媽媽的年齡比小明大24 歲，今年媽媽的年齡正好是小明的 4 倍，今年媽媽和小明的年齡各是多少。5. 某校男生、女生男生人數(shù)比女生人數(shù)多 74 人，男生女生各多少人。6. 小麗數(shù)學(xué)和語文平均分是 95 分，語文比數(shù)學(xué)多 2 分，求小麗語文和數(shù)學(xué) 各是多少分。7. 雞兔同籠，共有頭 90只，腳 252 只，雞兔各有多少只。第七課 歸一問題教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生初步了解歸一化問題，并掌握解決正歸一問題，反規(guī)一問題的方法。2、 通過老師講解，使學(xué)生掌握分析歸一問題的方法。3、 熟悉并掌握歸一應(yīng)用題的解題步驟。教學(xué)重點(diǎn)：會分析歸一應(yīng)用

27、題，使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。教學(xué)難點(diǎn)：反歸一問題的計(jì)算。教學(xué)過程：歸一問題有兩種基本類型. 一種是正歸一，也稱為直進(jìn)歸一. 如：一輛汽車3小時(shí)行 150 千米，照這樣， 7 小時(shí)行駛多少千米另一種是反歸一，也稱為返回歸一. 如：修路隊(duì)6小時(shí)修路 180千米，照這樣，修路240千米需幾小時(shí)正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量； 不同點(diǎn)在第二步. 正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量。學(xué)習(xí)例 1 ： 一只小蝸牛6 分鐘爬行 12 分米，照這樣速度1 小時(shí)爬行多少米集體討論：一只小蝸牛 6 分鐘爬行 12 分米，那么蝸牛一分鐘爬行多遠(yuǎn)分析與解答

28、： 為了求出蝸牛1 小時(shí)爬多少米，必須先求出 1 分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果。解：小蝸牛每分鐘爬行多少分米12+6=2 （分米） 1 小時(shí)爬幾米1 小時(shí) =60 分。2X60=120 （分米）=12 （米）答：小蝸牛 1 小時(shí)爬行 12 米。小結(jié) 還可以這樣想：先求出題目中的兩個(gè)同類量（如時(shí)間與時(shí)間）的倍數(shù)（即 60 分是 6 分的幾倍），然后用 1 倍數(shù)（ 6 分鐘爬行 12 分米）乘以倍數(shù)，使問題得解。解： 1 小時(shí) =60分鐘12X （60 + 6） = 12X 10= 120 （分米）=12 （米）或 12 + （6 + 60） = 12+=120

29、 （分米）=12 （米）答：小蝸牛 1 小時(shí)爬行 12 米。學(xué)習(xí)例 2： 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000 千克 .3 小時(shí)磨了 6000千克 . 照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)集體討論：加工廠一小時(shí)磨多少千克面粉分析與解答：方法 1：通過 3小時(shí)磨 6000千克， 可以求出 1 小時(shí)磨粉數(shù)量. 問題求磨完剩下的要幾小時(shí)，所以剩下的量除以 1 小時(shí)磨的數(shù)量，得到問題所求。解：（ 20000-6000） + （ 6000+ 3） =7 （小時(shí)）答：磨完剩下的面粉還要 7 小時(shí)。學(xué)習(xí)例 3： 學(xué)校買來一些足球和籃球. 已知買 3 個(gè)足球和 5 個(gè)籃球共花了 281元；買 3 個(gè)足球和 7個(gè)籃

30、球共花了 355元. 現(xiàn)在要買 5個(gè)足球、 4 個(gè)籃球共花多少元分析與解答要求 5 個(gè)足球和 4 個(gè)籃球共花多少元，關(guān)鍵在于先求出每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元. 根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次買的足球個(gè)數(shù)相等，而籃球相差7-5=2 （個(gè)），總價(jià)差355-281 =74 （元）.74元正好是兩個(gè)籃球的價(jià)錢，從而可以求出一個(gè)籃球的價(jià)錢，一個(gè)足球的價(jià)錢也可以隨之求出，使問題得解。解：一個(gè)籃球的價(jià)錢：（355-281） + （ 7-5） =37元一個(gè)足球的價(jià)錢：（281-37X5） +3= 32 （元）共花多少元32 X5+37X 4=308 （元）答：買 5 個(gè)足球， 4 個(gè)籃球共花308元。學(xué)習(xí)例

31、 4： 一個(gè)長方體的水槽可容水480 噸 . 水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管. 單開進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿； 單開排水管6小時(shí)可把滿池水排空. 兩管齊開需多少小時(shí)把滿池水排空分析與解答要求兩管齊開需要多少小時(shí)把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度. 當(dāng)兩管齊開時(shí)要把滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差 . 解決了這個(gè)問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時(shí)間。解：進(jìn)水速度：480+ 8=60 （噸/小時(shí)）排水速度：480+ 6=80 （噸/小時(shí)）排空全池水所需的時(shí)間：480+ （80-60） =24 （小時(shí)）列綜合算式：480+ （4

32、80+ 6-480 + 8） =24 （小時(shí)）答：兩管齊開需 24 小時(shí)把滿池水排空。學(xué)習(xí)例 5： 7 輛“黃河牌”卡車6 趟運(yùn)走 336 噸沙土 . 現(xiàn)有沙土 560 噸， 要求 5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車多少輛分析與解答：方法 1：要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5 趟運(yùn)完 560 噸沙土，每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土。解：一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土336+ 6+ 7=56+ 7=8 （噸） 560 噸沙土， 5 趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走幾噸560+ 5= 112 （噸）需要增加同樣的卡車多少輛112+ 8-7 = 7 （輛）列綜合算式：5

33、60+ 5 + （336+6 + 7） -7 = 7 （輛） 答：需增加同樣的卡車7輛。方法2:在求一輛卡車一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時(shí)，可以列出兩種不同情況的算式：少輛卡 種不同求出一車時(shí)，有以下幾 的計(jì)算方法：共用車14輛336+6 + 7，336 +7 + 6. 算式先除以6,先求出7輛卡車1次運(yùn)的噸 數(shù)，再除以7求出每輛卡車的載重量；算式，先除以 7,求出一輛卡車6次運(yùn) 的噸數(shù)，再除以6,求出每輛卡車的載重量。 在求560噸沙土 5次運(yùn)完需要多® &t>U -I- B -I- 3 - LIZ + S=L4 鈉L -所需的卡年一班運(yùn)運(yùn)的口屯黜® 5SO -曰一S

34、-7O 1.4鈉）Qis二近 560 噸訕土需總供I車曲：）匹G口 一 < S X h ? -E>GU 4C*14 C 輛）1 軸卡4E次運(yùn)近40噸后，再求增加的輛數(shù)就容易了。學(xué)習(xí)例6: 某車間要加工一批零件，原計(jì)劃由18人，每天工作8小時(shí)，天完 成任務(wù).由于縮短工期，要求4天完成任務(wù)，可是又要增加6人.求每天加班工 作幾小時(shí)分析與解答：我們把1個(gè)工人工作1小時(shí)，作為1個(gè)工時(shí).根據(jù)已知條件，加工這批零件，原計(jì)劃需要多少“工時(shí)”呢求出“工時(shí)”數(shù)，使我們知道了工作 總量.有了工作總量，以它為標(biāo)準(zhǔn)，不管人數(shù)增加或減少，工期延長或縮短，仍 然按照原來的工作效率，只要能夠達(dá)到加工零件所需“工

35、時(shí)”總數(shù)，再求出要 加班的工時(shí)數(shù)，問題就解決了。解：原計(jì)劃加工這批零件需要的“工時(shí)”：8X 18X=1080 （工時(shí)）增加6人后每天工作幾小時(shí)1080+ （ 18+6） +4=（小時(shí)）每天加班工作幾小時(shí)=（小時(shí)）答：每天要加班工作小時(shí)。練習(xí)：1 .花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現(xiàn)有小猴72只，如數(shù)分后還余90 棵，請算出桃樹有幾棵2 . 5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，釀300千克蜂蜜要增加 幾箱蜜蜂第八課 盈虧問題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生初步了解盈虧問題，并掌握解決盈虧問題的方法。2、通過老師講解，使學(xué)生掌握分析盈虧問題的方法。3、熟悉并掌握盈虧應(yīng)用題的解題步驟。教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)鍵

36、求出總差數(shù)，以及兩次分配的數(shù)量之差，然后按照公式求出人數(shù)，在求物品的數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)：比較法計(jì)算。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)例 1：三年級一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動 . 如果每人搬4 塊磚，還剩 7塊；如果每人搬5 塊，則少 2 塊磚 . 這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人要搬的磚共有多少塊分析 比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬 4 塊，還剩 7 塊磚；每人搬5 塊，就少 2 塊 . 這兩次搬磚，每人相差5-4=1 （塊）。第一種余 7 塊，第二種少 2 塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)： 7+2=9（塊）每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員9+ 1=9 （人）。共有石專：4X 9+7=43 （塊

37、）。解：（7+2） + （5-4） =9 （人）4X 9+7=43 （塊）或 5X9-2=43 （塊）答：共有少先隊(duì)員 9 人，磚的總數(shù)是43 塊。如果把例 1 中的“少 2 塊磚”改為“多 1 塊磚”，你能計(jì)算出有多少少先隊(duì)員，有多少塊磚嗎由本題可見，解這類問題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的總差數(shù)，被每人搬磚的差即單位差除，就可得出單位的個(gè)數(shù)，對這題來說就是搬磚的人數(shù).學(xué)習(xí)例 2 媽媽買回一筐蘋果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃 4個(gè)，要多出 48 個(gè)蘋果；如果每天吃 6 個(gè)，則又少8 個(gè)蘋果 . 那么媽媽買回的蘋果有多少個(gè)計(jì)劃吃多少天分析 題中告訴我們每天吃 4

38、 個(gè)，多出 48 個(gè)蘋果；每天吃 6 個(gè)，少 8 個(gè)蘋果. 觀察每天吃的個(gè)數(shù)與蘋果剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出，由每天吃 4 個(gè)變?yōu)槊刻斐?6 個(gè)，也就是每天多吃 2 個(gè)時(shí)，蘋果從多出 48 個(gè)到少 8 個(gè)，也就是所需的蘋果總數(shù)要相差48+8=56 （個(gè)）.從這個(gè)對應(yīng)的變化中可以看出，只要求 56里面含有多少個(gè)2，就是所求的計(jì)劃吃的天數(shù)；有了計(jì)劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個(gè)蘋果了。解：（48+8） + （6-4）=56+ 2=28（天）6X28-8=160 （個(gè)）或 4 X28 + 48=160 （個(gè)）答：媽媽買回蘋果160 個(gè)，計(jì)劃吃 28 天。如果條件“每天吃 4 個(gè)，多出 48 個(gè)”不變，另

39、一條件改為“每天吃 6 個(gè)，則還多出 8 個(gè)”，問蘋果應(yīng)該有多少個(gè)，計(jì)劃吃多少天分析 改題后每天吃的蘋果個(gè)數(shù)沒有變，也就是說每天多吃 2 個(gè)條件沒變，蘋果總數(shù)由原來多出 48個(gè)變?yōu)槎喑? 個(gè). 那么所需蘋果總數(shù)要相差：48-8=40（個(gè)）解：（48-8） + （6-4）=40+ 2=20 （天）4X20+ 48=128 （個(gè)）或 6 X 20+ 8=128 （個(gè)）答：有蘋果128 個(gè)，計(jì)劃吃20 天 .學(xué)習(xí)例 3 學(xué)校規(guī)定上午8 時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60 米，可提早 10 分鐘到校；如果每分鐘走50 米，可提早8 分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好 8 時(shí)到校由家到學(xué)校的路程是多少分

40、析 小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走 60X 10=600（米）；如果每分鐘走50米，可提早 8分鐘到校，即到校后還可多走50X 8=400 （米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走60-50 = 10 （米），就可以多走 600-400=200（米），從而可以求出小明由家到校所需時(shí)間。解：10分種走多少米60X 10= 600 （米）8分種走多少米50X8 = 400 （米）需要多長時(shí)間（600+400） + （ 60-50） =20 （分鐘）由家到校的路程：60 X （20-10） =600 （米）或：50 X （20-8） =600 （米）答：小明 7 點(diǎn) 40

41、分離家去上學(xué)剛好8 時(shí)到校；小明的家離校有600 米。學(xué)習(xí)例 4 學(xué)校為新生分配宿舍. 每個(gè)房間住3 人，則多出 23 人；每個(gè)房間住 5 人，則空出 3 個(gè)房間 . 問宿舍有多少間新生有多少人分析 每個(gè)房間住3 人，則多出 23 人，每個(gè)房間住5 人，就空出 3 個(gè)房間，這3個(gè)房間如果住滿人應(yīng)該是5X 3=15 （人）.由此可見，每一個(gè)房間增加 5-3=2 （人）.兩次安排人數(shù)總共相差23+15= 38 （人），因此，房間總數(shù)是：38 + 2=19 （間），學(xué)生總數(shù)是：3X 19+23= 80 （人），或者 5X19-5X3=80（人）解：（23+5X 3） + （5-3）=（23+15）

42、+2= 38 + 2=19 （間）3X 19+23=80 （人）或 5X19-5X3=80 （人）。答：有 19 間宿舍，新生有80 人。學(xué)習(xí)例 5 少先隊(duì)員去植樹. 如果每人種 5 棵，還有 3 棵沒人種；如果其中 2人各種 4 棵，其余的人各種 6 棵，這些樹苗正好種完 . 問有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共種多少樹苗分析 這是一道較難的盈虧問題，主要難在對第二個(gè)已知條件的理解上：如果其中 2 人各種 4 棵，其余的人各種 6 棵，就恰好種完 . 這組條件中包含著兩種種樹的情況 2人各種 4棵，其余的人各種 6棵。如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都種6棵，那么，就可以多種樹（6-4） X2=

43、4 （棵）.因此，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種 5 棵樹苗，還有3 棵沒人種；如果每人種 6 棵樹苗，還缺 4 棵 . 問有多少少先隊(duì)員，一共種多少樹苗解：3+ （6-4） X2+ （6-5） =7 （人）5X7+3= 38 （棵）或 6X7-4 =38 （棵）答：有 7 個(gè)少先隊(duì)員，一共種 38 棵樹。練習(xí)：1. 紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游. 如果每車坐65 人，則有 5 人不能乘上車；如果每車多坐5 人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生2. 三年級一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動 . 如果每人搬4 塊磚，還剩 7 塊；如果每人搬5 塊，則多 1 塊磚 . 這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人要搬

44、的磚共有多少塊第九課 尋規(guī)律填數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生初步了解數(shù)列問題。2、通過老師講解，使學(xué)生掌握求數(shù)列規(guī)律問題的方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握常見數(shù)列的規(guī)律（ 1）數(shù)列的各項(xiàng)只與項(xiàng)數(shù)有關(guān)，或只與前一項(xiàng)有關(guān)（ 2）前后幾項(xiàng)為一組，以組為單位觀察規(guī)律（ 3）數(shù)列比較復(fù)雜，分步找規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教學(xué)過程：學(xué)習(xí)例 1：找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( ) 內(nèi)填上合適的數(shù)(1)1， 2， 2， 3， 3， 4， ( ) ， ( ) ；(2)( ) ， ( ) ， 10， 5， 12， 6， 14， 7；(3) 3 ， 7， 10， 17， 27， ( ) ；(4) 1 ， 2

45、， 2， 4， 8， 32， ( ) 。解：通過對各數(shù)列已知的幾個(gè)數(shù)的觀察分析可得其規(guī)律。(1) 把數(shù)列每兩項(xiàng)分為一組， 1， 2， 2， 3， 3， 4，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：前一組每個(gè)數(shù)加 1得到后一組數(shù)，所以應(yīng)填4， 5。(2) 把后面已知的六個(gè)數(shù)分成三組：10， 5 ， 12， 6， 14， 7 ，每組中兩數(shù)的商都是 2，且由 5 ， 6， 7的次序知，應(yīng)填8， 4。(3) 這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：前面兩項(xiàng)的和等于后面一項(xiàng)，故應(yīng)填( 17+27=)44 。(4)這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：前面兩項(xiàng)的乘積等于后面一項(xiàng)，故應(yīng)填 (8X 32=)256。學(xué)習(xí)例 2 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( ) 內(nèi)填

46、上合適的數(shù)：(1)18 ， 20， 24， 30， ( ) ；(2)11 ， 12， 14， 18， 26， ( ) ；(3)2 ， 5， 11， 23， 47， ( ) ， ( ) 。解： (1) 因20-18=2 ， 24-20=4， 30-24=6，說明(后項(xiàng) -前項(xiàng) )組成一新數(shù)列2, 4, 6,其規(guī)律是“依次加2”，因?yàn)?后面是8,所以，a5-a4=a5-30=8,故 a5=8+30=38。(2)12-11=1 ， 14-12=2， 18-14=4 ， 26-18=8 ，組成一新數(shù)列 1， 2， 4，8,按此規(guī)律，8后面為16。因止匕a6-a5 = a6-26=16,故a6= 16+

47、26=42(3)觀察數(shù)列前、后項(xiàng)的關(guān)系，后項(xiàng)=前項(xiàng)X 2+1,所以a6=2a5+1=2X47+1 = 95,a7 = 2a6+1=2x 95+1=191。練習(xí)：1. 12 ， 15， 17， 30， 22 ， 45， ( ) ， ( ) ；2. 2 ， 8 ， 5， 6， 8， 4， ( ) ， ( ) 。第十課 年齡問題教學(xué)目標(biāo)：年齡問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的一類問題 . 例如：已知兩個(gè)人或若干個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等. 年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合. 它有一定的難度，因此解題時(shí)需抓住其特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：大小年齡差是個(gè)不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同 . 我們可

48、以抓住差不變這個(gè)特點(diǎn)，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差+倍數(shù)差-小年齡，幾年前年齡=小年齡-大小年齡差+倍數(shù)差。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)例 1 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72 歲；五年后，爸爸比媽媽大6 歲 . 今年爸爸媽媽二人各多少歲分析 五年后，爸比媽大6 歲，即爸媽的年齡差是6 歲 . 它是一個(gè)不變量. 所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6 歲 . 這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72 歲，他們的年齡差是6 歲，求二人各是幾歲”的和差問題。解：爸爸年齡：（72+6） + 2=39 （歲）媽媽的年齡： 39

49、-6=33（歲）答：爸爸的年齡是39 歲，媽媽的年齡是33 歲。學(xué)習(xí)例 2 在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73 歲 . 家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子. 父親比母親大3 歲，女兒比兒子大2 歲 .四年前家庭里所有的人的年齡總和是58 歲 . 現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲分析 根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是 58 歲，可以求出到現(xiàn)在每個(gè)人長4歲以后的實(shí)際年齡和是58+4X 4=74 （歲）。但現(xiàn)在實(shí)際的年齡總和只有73 歲，可見家庭成員中最小的一個(gè)兒子今年只有 3歲 . 女兒比兒子大2 歲，女兒是3+2=5（歲）. 現(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65（歲）. 又知

50、父母年齡差是3 歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡。解：從四年前到現(xiàn)在全家人的年齡和應(yīng)為：58+4X 4=74 （歲）兒子現(xiàn)在幾歲4- （ 74-73 ） =3（歲）女兒現(xiàn)在幾歲3+2=5（歲）父親現(xiàn)在年齡：（73-3-5+3 ） +2=34 （歲）母親現(xiàn)在年齡： 34-3=31 （歲）答：父親現(xiàn)在34 歲，母親 31 歲，女兒 5 歲，兒子 3 歲。學(xué)習(xí)例 3 父親現(xiàn)年 50 歲，女兒現(xiàn)年14 歲 . 問：幾年前父親年齡是女兒的 5倍分析 父女年齡差是50-14=36 （歲） . 不論是幾年前還是幾年后，這個(gè)差是不變的 . 當(dāng)父親的年齡恰好是女兒年齡的 5 倍時(shí)，父親仍比女兒大36 歲 . 這 36

51、歲是父親比女兒多的5-1=4 （倍）所對應(yīng)的年齡。解：（50-14） + （5-1 ） =9 （歲）當(dāng)時(shí)女兒 9 歲，14-9=5 （年），也就是5年前。答： 5 年前，父親年齡是女兒的 5 倍 .練習(xí)1 . 6 年前，母親的年齡是兒子的5倍.6年后母子年齡和是78歲. 問：母親今年多少歲2 . 10 年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的 2倍 . 現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲第十一課 植樹問題教學(xué)目標(biāo)： 1 、使學(xué)生掌握直線上植樹問題的三種類型。2 、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。教學(xué)重難點(diǎn)：分析植樹問題類型。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)例 1：植樹節(jié)到了，同學(xué)們要給一條長100米的小路的

52、一邊栽樹，每隔 5 米栽一棵，小路的一端栽樹，另一端不栽，需要栽多少棵樹思路解析：首先讓學(xué)生判斷是否為上述類型。讓后根據(jù)段數(shù)與棵數(shù)相等，段數(shù)=總距離+棵距，就可求出棵樹。100+ 5=20 （棵）答：需要栽20 棵樹。學(xué)習(xí)例2：一條河堤長400米，從頭到尾栽了 101 棵柳樹，每隔幾米栽一棵柳樹思路解析：“從頭到尾栽了 101 棵柳樹”說明是第二種類型（兩端都植樹），棵樹=段數(shù) +1，栽了 101棵樹，就有（ 101-1 ） =100（段），根據(jù)總距離+段數(shù)=W距。400+ （101-1 ）=400+100=4 （米）答：每隔 4米栽一棵柳樹。學(xué)習(xí)例3：一根木頭鋸成4段要 9分鐘，如果每次鋸的

53、時(shí)間相同，那么鋸成7 段要多少分鐘思路解析：把一根木頭鋸成 4段要鋸 3次，可求出鋸一次要3分鐘。而鋸成 7 段，就是要鋸6 次，就需 18 分鐘。9+ （4-1 ） =3 （分鐘）3X （7-1 ） =18 （分鐘）答：鋸成 7 段要 18 分鐘。練習(xí)：1 .同學(xué)們排隊(duì)做操，40人平均排成2隊(duì)，兩人之間間隔1米，隊(duì)伍有多長2 .廣告公司在高速公路的兩個(gè)收費(fèi)站之間豎廣告牌（兩個(gè)收費(fèi)站不豎），這 兩個(gè)收費(fèi)站相隔200千米，如果路的兩邊每隔1千米豎1個(gè)，一共能豎多少個(gè) 廣告牌第十二課有趣的數(shù)謎教學(xué)目標(biāo)：1、總結(jié)理解解數(shù)謎的方法，學(xué)會結(jié)數(shù)謎的技巧。2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣和自信心。教學(xué)過程：一、導(dǎo)

54、入語：數(shù)字謎和填算式一樣，也是一種鍛煉我們思維的體操，他的特點(diǎn)是給 出運(yùn)算式子，但式子中某些數(shù)字用字母或漢字代替，要求我們進(jìn)行恰當(dāng) 的運(yùn)算和推想，從而確定解出這些數(shù)字問題。對于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高 分析問題的能力是非常有益的。二、教學(xué)過程：1、教學(xué)例3:A B 8 BA 9 C 求出 A= B= C=8 8 8學(xué)生自己嘗試練習(xí)。解題思路：靈活運(yùn)用 差+除數(shù)=被除數(shù)888+ A9C=AB8B A=1; 看百位，8+1 + 1 = 10, B= 0,C= 2。2、教學(xué)例4:a b c+ a b c3 2 6請求出abc=解題思路：從個(gè)位入手2c= 6所以c=3,再求十位，百位，特別注意百位上是數(shù)是3,所以十位必須是向百位進(jìn)了 1。3、教學(xué)例5:盼奧運(yùn)X會求出“奧運(yùn)會：代表那些數(shù)字2 0 0 8解題：盼奧運(yùn)=251會=84、解數(shù)字謎的技巧：(1)數(shù)字只有0、1、29這十個(gè)數(shù)字，最高位不是0。(2)退位要留意，要大膽試驗(yàn)。(3)相同的字母表示相同的數(shù)字，從個(gè)位和高位入手，或從有數(shù)字多的入手。練習(xí)：1、 香港香港