2020年高考物理專題精準突破雙星與天體追及相遇問題(原卷版)

1、2020年高考物理專題精準突破專題雙星與天體追及相遇問題【專題詮釋】一、雙星問題(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.(2)特點：各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即Gm磐=miw2ri, Gmnm232r2.兩顆星的周期及角速度都相同，即Tl= T2, 31 = 32.兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為：ri+2= L.一 、，一. 一一. 一 m1r2兩顆星到圓心的距離 1、2與星體質量成反比，即 一=一.m2 r1二、衛(wèi)星中的 追及相遇”問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上.由于它們的軌道不是重合的，因

2、此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們的初始位置與中心天體在同一直線上，內軌道所轉過的圓心角與外軌道所轉過的圓心角之差為兀的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻.【高考領航】【2018高考全國卷I 2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波.根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約 400 km,繞二者連線上的某點每秒轉動12圈.將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星()D.各自的自轉角速度C.速率之和A .質量之積【技巧方法】

3、1 .雙星問題求解思維引導確定各施的L物道半校所需各星的周期 及角速度相 同，都為和的萬有廣引力距離定律確定各星間的萬有引力.大小力的I確定對某一星提供的向 心力大小,的等所力并 供力體心程 提心星向方解 由向于需列求.2 .對于天體追及問題的處理思路（1）根據(jù)GMm=mg2,可判斷出誰的角速度大;（2）根據(jù)天體相距最近或最遠時，滿足的角度差關系進行求解.【最新考向解碼】【例1】（2019山東恒臺一中高三上學期診斷考試）2017年8月28日，中科院南極天文中心的巡天望遠鏡觀測到一個由雙中子星構成的孤立雙星系統(tǒng)產(chǎn)生的引力波。該雙星系統(tǒng)以引力波的形式向外輻射能量，使得圓周運動的周期 T極其緩慢地減

4、小，雙星的質量m1與m2均不變，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km,繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將兩顆中子星都看做是質量均勻分布的球體，則下列關于該雙星系統(tǒng)的說法正確的是（）A.兩顆中子星的自轉角速度相同，在合并前約100 s時3= 24兀rad/sB.合并過程中，雙星間的萬有引力逐漸增大C.雙星的線速度逐漸增大，在合并前約100 s時兩顆星速率之和為 9.6兀x6m/sD.合并過程中，雙星系統(tǒng)的引力勢能逐漸增大【例2】（2019河南洛陽尖子生一聯(lián)）設金星和地球繞太陽中心的運動是公轉方向相同且軌道共面的勻速圓周運動，金星在地球軌道的內側（稱為地內行星），在某特殊時刻

5、，地球、金星和太陽會出現(xiàn)在一條直線上，這時候從地球上觀測，金星像鑲嵌在太陽臉上的小黑痣緩慢走過太陽表面，天文學稱這種現(xiàn)象為金星凌日假設地球公轉軌道半徑為R,金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，則金星的公轉軌道半徑為（）A.t01 + t0Rt0B. R1 + t。C.Ml【微專題精練】1.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓 周運動.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中 兩星做圓周運動的周期為 T,經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質量變?yōu)樵瓉淼?k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為

6、 （）A .B.C.D.2.雙星系統(tǒng)由兩顆繞著它們中心連線上的某點旋轉的恒星組成.假設兩顆恒星質量相等，理論計算它們繞連線中點做圓周運動，理論周期與實際觀測周期有出入，且T理論T觀測半（n>1）,科學家推測，在以兩星球中心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質，設兩星球中心連線長度為L,兩星球質量均為 m,據(jù)此推測，暗物質的質量為A . (n 1)mB. (2n1)mC.n 1m4n 2D. 8 m3.（2019廣州執(zhí)信中學期中）太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星

7、位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.動周期相同，則設這三個星體的質量均為M,并設兩種系統(tǒng)的運（）B.直線三星系統(tǒng)的運動周期T= 4tR一 一、，一、,1D.三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為aA.直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同C.三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離L=比2R4 . （2019聊城模擬）如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半彳5為R的圓軌道上運行，若三顆星質量均為M,萬有引力常量為 G,則（）A.甲星所受合外力為5GM2C.甲星和丙星的線

8、速度相同b.乙星所受合外力為，4R2D.甲星和丙星的角速度相同5 .在赤道平面內有三顆在同一軌道上運行的衛(wèi)星，三顆衛(wèi)星在此軌道均勻分布，其軌道距地心的距離為地球半徑的3.3倍，三顆衛(wèi)星自西向東環(huán)繞地球轉動.某時刻其中一顆人造衛(wèi)星處于A城市的正上方，已知地球的自轉周期為 T,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，則A城市正上方出現(xiàn)下一顆人造衛(wèi)星至少間隔的時間約為（）B. 0.24TA. 0.18TC. 0.32TD. 0.48T6 .如圖所示，甲、乙兩衛(wèi)星在某行星的球心的同一平面內做圓周運動，某時刻恰好處于行星上 A點的正上方，從該時刻算起，在同一段時間內，甲衛(wèi)星恰好又有5次經(jīng)過A點的正

9、上方，乙衛(wèi)星恰好又有3次經(jīng)過A點的正上方，不計行星自轉的影響，下列關于這兩顆衛(wèi)星的說法正確的是（）A.甲、乙兩衛(wèi)星的周期之比為 2 ： 3B.甲、乙兩衛(wèi)星的角速度之比為3 : 5C.甲、乙兩衛(wèi)星的軌道半徑之比為弋25 D.若甲、乙兩衛(wèi)星質量相同，則甲的機械能大于乙的機械能7 .太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動.當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為行星沖日據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日.已知 地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半

10、徑如下表所示.則下列判斷正確的是（）地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象8 .在2015年內一定會出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短8.2017年三名美國科學家獲本年度諾貝爾物理學獎，用以表彰他們在引力波研究方面的貢獻.人類首次發(fā)現(xiàn)了引力波來源于距地球之外13億光年的兩個黑洞（質量分別為26個和39個太陽質量）互相繞轉最后合并的過程.設兩個黑洞 A、B繞其連線上的。點做勻速圓周運動，如圖所示.黑洞A的軌道半徑大于黑洞 B的軌道半徑，兩個黑洞的總質量為M

11、,兩個黑洞間的距離為 L,其運動周期為T,則 （）d 1產(chǎn)y，1i 4 用 1: Ta /A .黑洞A的質量一定大于黑洞 B的質量B .黑洞A的線速度一定大于黑洞B的線速度C.兩個黑洞間的距離 L 一定，M越大，T越大D .兩個黑洞的總質量 M一定，L越大，T越大9.2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波的存在，引力波的發(fā)現(xiàn)將為人類探索宇宙提供新視角，這是一個劃時代的發(fā)現(xiàn).在如圖所示的雙星系統(tǒng)中， A、B兩個恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運 動，已知恒星A的質量為太陽質量的 29倍，恒星B的質量為太陽質量的 36倍，兩星之間的距離 L=2X10 m, 太陽質量M = 2X1（30 kg,萬有引力常量G = 6.67 X1（11 N 布kg2.若兩星在環(huán)繞過程中會輻射出引力波，該引力波的頻率與兩星做圓周運動的頻率具有相同的數(shù)量級，則根據(jù)題目所給信息估算該引力波頻率的數(shù)量級是（）A.102HzB.104HzC.106HzD .108Hz10.（2019衡水調研卷）軍用衛(wèi)星指的是用于各種軍事目的的人造地球衛(wèi)星，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中大顯身手，作用越 來越重要，一顆軍事衛(wèi)星在距離地面高度為地球半徑