小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式匯總(20211230002827)

1、 小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式匯總第一部分：概念1、加法交換律 :兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置 ,和不變 .用字母表示：A+B=B+A2、加法結(jié)合律 :三個(gè)數(shù)相加 ,先把前兩個(gè)數(shù)相加 ,或先把后兩個(gè)數(shù)相加 ,再同第三個(gè)數(shù)相加 ,和不變 (A+B)+C=A+(B+C)3、乘法交換律 :兩數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置 ,積不變： A×B=B×A4、乘法結(jié)合律 :三個(gè)數(shù)相乘 ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘 ,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘 ,再和第三個(gè)數(shù)相乘 ,它們的積不交 (A×B)×C=A×（B×C）5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘 ,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘 ,

2、再把兩個(gè)積相加 ,結(jié)果不變： (A+B)×C=A×C+B×C如：（2+3）×6=2×6+3×66、商不變的性質(zhì)：在除法里 ,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 (或縮小 )相同的倍數(shù)（ 0除外),商不變 .0除以任何不是 0的數(shù)都得 0.簡(jiǎn)便乘法：因數(shù)末尾有 0的乘法 ,可以先把 0前面的相乘 ,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下 ,添在積的末尾7、什么叫等式 ?等號(hào)左邊的數(shù)值和等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式.等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘 (或除以 )一個(gè)相同的數(shù)（ 0除外） ,等式仍然成立 .8、什么叫方程 ?答：含有未知數(shù)的等式叫方程式 .9、分

3、數(shù)：把單位“ 1”平均分成若干份 ,表示這樣的一份或幾分的數(shù) , 叫做分?jǐn)?shù) .表示這樣一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位 .10、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減 ,只把分子相加減 ,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減 ,先通分、然后再加減 .11、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較 ,分子大的分?jǐn)?shù)大 ,分子小的分?jǐn)?shù)小 .異分母的分?jǐn)?shù)相比較 ,先通分然后再比較 .若分子相 ,分母大的分?jǐn)?shù)反而小.12、分?jǐn)?shù)乘整數(shù) ,用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子 ,分母不變 ,能約分的要約分 .13、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ,用分子相乘的積作分子 ,分母相乘的積作為分母 ,能約分的要約分 .14、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真

4、分?jǐn)?shù) .15、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于或等于 1.16、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式 ,叫做帶分?jǐn)?shù) .l7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變 .18、分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù) (0除外 ),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù) .19、分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減 ,只把分子相加減 ,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減 ,先通分 ,然后再加減 ,能約分的要約分 .20、分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分子相乘的積做分子、用分母相乘的積做分母,能約分的要約分 . 21、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比 .如 2÷

5、;5或 3:6或.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù) (0除外),比值不變 .22、什么叫比例 ?表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 .如 3:6=9:18 .23、比例的基本性質(zhì)：在比例里 ,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積 .24、解比例：求比例中的未知項(xiàng) ,叫做解比例 .如 3:x=9:1825:、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨著化 ,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的比值（也就是商 K）一定 ,這兩種量就叫做成正比例的量 ,它們的關(guān)系就叫做正比例 .用字母表示其關(guān)系： =k（k一定） .26：反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨著變化 ,如果這兩種量中相對(duì)

6、應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定 ,這兩種量就叫做成反比例的量 ,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系 .用字母表示其關(guān)系： xy=K（K一定）.27、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) ,叫做百分?jǐn)?shù) .百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比 .28、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 ,同時(shí)在后面添上百分號(hào) .其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)只要把這個(gè)小數(shù)乘 100%就行了 .29、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ,只要把百分號(hào)去掉 ,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.30、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) ,通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) (除不盡時(shí) ,通常保留三位小數(shù) ),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) .其實(shí) ,把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) ,要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后 ,再乘以 100%就行

7、了 .31、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) ,先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù) ,能約分的要約成最簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù).32、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā) .33、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù) ,叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù) .其中最大的一個(gè) ,叫做最大公因數(shù) .34、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù) ,叫做互質(zhì)數(shù) .35、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù) ,叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù) ,其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍 .36、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分母分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分 .(通分用最小公倍數(shù) )37、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等 ,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ,叫做約分 .(約分用最大公因數(shù) )38、最

8、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) .39、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后 ,得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) .40、個(gè)位上是 0,2,4,6,8的數(shù),都能被 2整除,即能用 2進(jìn)行約分 .41、個(gè)位上是 0或者 5的數(shù) ,都能被 5整除,即能用 5進(jìn)行約分 .在約分時(shí)應(yīng)注意利用 .42、偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù) .不能被 2整除的數(shù)叫做奇數(shù).43、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù) ,如果只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù) ,這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) (或素?cái)?shù)).44、合數(shù)：一個(gè)數(shù) ,如果除了 1和它本身之外還有別的因數(shù) ,這樣的數(shù)叫做合數(shù) .1既不是質(zhì)數(shù) ,也不是合數(shù) .合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù) . 45、利息=本金×年利率&#

9、215;時(shí)間 (時(shí)間一般以年或月為單位 ,注意把應(yīng)把利率的單位與時(shí)間的單位相對(duì)應(yīng) )46、利率：利息與本金的比叫做利率 .一年的利息與本金的比叫做年利率.一月的利息與本金的比叫做月利率 .47、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù) ,叫做自然數(shù) .0也是自然數(shù) .48、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù) ,從小數(shù)部分的某一位起 ,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) ,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) .如：3.141414, .49、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù) ,從小數(shù)部分起 ,沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) ,這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù) .如：3.141592654.50、無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù) ,從小數(shù)部分起到無限

10、位數(shù) ,沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) ,這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù) .如圓周率： 3.141592654,51、代數(shù)就是用字母代替數(shù) . !52、用字母表示的式子叫做代數(shù)式 .如 3x=ab+c第二部分：數(shù)量關(guān)系、幾何公式、單位換算1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷ 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1倍數(shù)3、速度×時(shí)間路程路程÷速度時(shí)間路程÷時(shí)間速度4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間

11、工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)邊長(zhǎng)× 4 C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a2、正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng)表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6 S表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a

12、5;a×a3、長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬 S=ab4、長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b:寬 h:高 (1)表面積 (長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高+寬×高 )×2S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh5、三角形 s面積 a底 h高面積 =底×高÷ 2 s=ah÷2三角形高 =面積×2÷底三角形底 =面積×2÷高6、平行四邊形 s面積 a底 h高面積=底×高

13、s=ah7、梯形 s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷ 2 s=(a+b)× h÷28、圓形 S面積 C周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑 (1)周長(zhǎng) =直徑×=2××半徑 C=d=2r (2)面積=半徑×半徑×9、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) (1)側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)×高(2)表面積 =側(cè)面積 +底面積× 2 (3)體積=底面積×高（4）體積側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半

14、徑體積=底面積×高÷ 3總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)和差問題的公式 (和差 )÷2大數(shù) (和差 )÷2小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) ( 或者和小數(shù)大數(shù) )差倍問題差÷(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) ( 或者小數(shù)差大數(shù) )l植樹問題：1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 :如果在非封閉線路的兩端都要植樹 ,那么 :株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)÷株距 1全長(zhǎng)株距× (株數(shù) 1)株距全長(zhǎng)÷ (株數(shù) 1)如果在非封閉線路的一端要植樹 ,另一端不要植樹 ,那么 :株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)&

15、#247;株距全長(zhǎng)株距×株數(shù)株距全長(zhǎng)÷株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 ,那么:株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)÷株距 1全長(zhǎng)株距× (株數(shù) 1)株距全長(zhǎng)÷ (株數(shù) 1) 2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)株距×株數(shù)株距全長(zhǎng)÷株數(shù)l相遇問題：相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間l追及問題：追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離÷速度差速度差追及距離÷追及時(shí)間l流水問題：順流速度靜水速度水流速度逆流速度

16、靜水速度水流速度靜水速度 (順流速度逆流速度 )÷2水流速度 (順流速度逆流速度)÷2l濃度問題：溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶液的重量× 100%濃度溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量l利潤(rùn)與折扣問題：利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本× 100%(售出價(jià)÷成本1)×100%漲跌金額本金×漲跌百分比 折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣 1)利息本金×利率×時(shí)間稅后利息本金×利率×時(shí)間× (120%)l長(zhǎng)度 ,面積,體積單位換算：1、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘 米=10毫米2、1平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米1公頃=10000平方米3、1立方米 =1000立方分米 1立方分米 =1000立方厘米 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米l質(zhì)量單位換算：1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=