2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)48二項(xiàng)式定理(含2013年高考試題)新人教A版

1、考點(diǎn)48二項(xiàng)式定理、選擇題11. （2013 遼寧高考理科 7）使（3x ）n（n- N ）的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的xjx由于nN所以k=2,4,6,IH時(shí)，n =5,10,15川1，從而最小的n為 5.2. （2013 新課標(biāo)I高考理科 9）設(shè)m為正整數(shù)，（x y）2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a,（x y）2m1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a = 7b，則m =（）6C X7 D.8JI1【解題指南】分別求出（x y）2m、（x y）2m 1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值,13a = 7b列出關(guān)系求得m.【解析】 選 B.由題意可知a =C；m,bnCl，而13a=7b即13C

2、mm -7m =6.3. （2013 大綱版全國(guó)卷高考文科 5）（ x+2）8的展開(kāi)式中 X6的系數(shù)是A.28B.56C.112D.224【解析】選 C.Tr 1二C8xZ）2r，令8 -r =6,則r=2,所以x6的系數(shù)為C；2284Q Q4. （2013 大綱版全國(guó)卷高考理科 T7）（i+x）（1+y ）的展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)是A.56B.84C.112D.168A. 4B. 5 C. 6 D. 7【解題指利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求展開(kāi)式中具有某種特性的項(xiàng)。T“=Cnk(3x)nJk(亠xpx(0空k乞n, k N)55k當(dāng)n k = 0時(shí)，即n k時(shí)，Tk彳=Cn(3x)22的通項(xiàng)公式

3、為5k n2為常數(shù)項(xiàng).A.5B.再利用CTm d，解得= 112.（nN ）的展開(kāi)式k】選 B.n%：x2【解析】選 D.x2y2的系數(shù)為C8C：=168.達(dá)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為()【解析】選 D.(1+x)5中含有x與x2的項(xiàng)為T(mén)2=C；X=5X,T3=C；X2=10X2,所以 x2的系數(shù)為 10+5a=5.解得a=-1.故選 D.二、填空題8. ( 2013 四川高考理科T11)二項(xiàng)式(x y)5的展開(kāi)式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是(用數(shù)字作答)【解題指南】 本題考查的是二項(xiàng)式的展開(kāi)式問(wèn)題， 解決本題的關(guān)鍵是正確的利用展開(kāi)式的通 項(xiàng)公式進(jìn)行展開(kāi)求解.【解析】根據(jù)二項(xiàng)式的展開(kāi)式通項(xiàng)公式可得 1

4、二C；xn_ryr，可得含x2y3的項(xiàng)為C；x2y3,所以其系數(shù)為 10.5.(2013 陜西高考理科T8)設(shè)函數(shù) f(x)二“16X1.xj品,x X0.x0,則當(dāng)x0 時(shí),ff(x)表A. 20B. 20C. 15D. 15【解題指南】 由x的取值確定函數(shù)表達(dá)式，再由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)確定展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)【解析】選 A.當(dāng)x .0時(shí), 161 6ff(x)X為C；(1)3(-.、x)3=-206. ( 2013 江西高考理科225(x3)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為(xW 2A. 80B.-80C.40D.-40【解題指根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)可求【解析】選2C.設(shè)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)k彳=C；(-3)k.(

5、x2)j 二x(-2)弋嚴(yán)5*，所以當(dāng)10 - 5k二0,A.-4C.-2D.-13【答案】10.249. (2013 天津高考理科T10) x_ 1的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為I 叔丿【解題指南】利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求解即r=4時(shí)，該項(xiàng)為常數(shù)，此時(shí)T5二C：(-1)4=15.【答案】15.A=_ .【解題指南】根據(jù)二項(xiàng)式定理求解(r =0,1，,5)，令0，得r=3，所以A=C5(-1)一106【答案】-10.11. (2013 上海高考文科 T7)與(2013 上海高考理科 T5)相同【解析】T“=C5(x2)5_u(?)r,2(5 r) r =7 二 r =1，故C；a = 10二a=2.x【答案】-2.a =_?！窘忸}指南】根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式計(jì)算?！窘馕觥扛鶕?jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)r 6_r1r(_,x)r6巴r3r6x10.(2013 浙江高考理科A，則5-rr15-5r二 c5(-1)rx x 二 c5(-1)r15 5r33設(shè)常數(shù)a R.若a5x的二項(xiàng)展開(kāi)式x7項(xiàng)的系數(shù)為-10，則 a=12. ( 2013 安徽高考理科4x的系數(shù)為 7,則實(shí)數(shù)11)設(shè)二項(xiàng)式.531的展開(kāi)式中常