大工2017年春土力學(xué)與地基基礎(chǔ)期末考試復(fù)習(xí)題

1、標準機密啟用前理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2017年春土力學(xué)與地基基礎(chǔ)期末考試復(fù)習(xí)題 注意事項：本復(fù)習(xí)題滿分共：400分。一、單項選擇題：1、處于天然狀態(tài)的砂土的密實度一般用哪一種試驗來測定？ （C ）A.荷載試驗B.現(xiàn)場十字板剪切試驗C.標準貫入試驗D.輕便觸探試驗2、評價下列說法的正誤。 （D ）土的滲透系數(shù)越大，土的透水性也越大，土中的水力梯度也越大任何一種土，只要水力梯度足夠大，就可能發(fā)生流土和管涌土中一點滲流力的大小取決于該點孔隙水總水頭的大小滲流力的大小不僅取決于水力梯度，還與其方向有關(guān)A.對B.對C.和對D.全不對3、通過土粒承受和傳遞的應(yīng)力稱為（A ）。文案標準A.有效應(yīng)力B.總應(yīng)力C

2、.附加應(yīng)力D.孔隙水壓力4、當各土層中僅存在潛水而不存在毛細水和承壓水時，在潛水位以下土自重應(yīng)力為（C ）。A.靜水壓力B.總應(yīng)力C.有效應(yīng)力，不等于總應(yīng)力D .有效應(yīng)力，等于總應(yīng)力5、所謂土的固結(jié)，主要是指（ B ）。A .總應(yīng)力引起超孔隙水壓力增長的過程B.超孔隙水壓力消散，有效應(yīng)力增長的過程C.總應(yīng)力不斷增加D .總應(yīng)力和有效應(yīng)力不斷增加的過程6、下列說法中正確的是（ B ）。A . 土抗剪強度與該面上總正應(yīng)力直接相關(guān)B. 土抗剪強度與該面上有效正應(yīng)力成正比C.剪切破裂面發(fā)生在最大剪應(yīng)力作用面上D .破裂面與小主應(yīng)力作用面夾角為45 + /27、擋土墻向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡

3、狀態(tài)，作用在墻上的土壓力為（A ）。A.主動土壓力B.被動土壓力C.靜止土壓力文案標準D.靜水壓力 8、對于（ D ）,較易發(fā)生沖切剪切破壞。A.低壓縮性土B.中壓縮性土C.密實砂土D .軟土9、瑞典條分法在分析時忽略了（ A ）。A. 土條間作用力B. 土條間法向作用力C. 土條間切向作用力D . 土條間應(yīng)力和應(yīng)變10、按地基承載力確定基礎(chǔ)底面積時，傳至基礎(chǔ)底面上的荷載效應(yīng)（A ）。A.按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)標準組合B.按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的準永久組合C.應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)基本組合，采用相應(yīng)分項系數(shù)D.應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)基本組合，其分項系數(shù)均為1.01、

4、飽和單軸極限抗壓強度值（ A ）的巖石被稱為硬質(zhì)巖石，常見的硬質(zhì)巖石有花崗巖、石灰?guī)r等。A. >30MPaB. >40MPaC. v 30MPaD . v 40MPa2、對無粘性土的工程性質(zhì)影響最大的因素是（B ）。A.細度模數(shù)文案標準B.密實度C.礦物成分D .顆粒的均勻程度3、土透水性的強弱可用土的哪一個指標來反映？ （D ）A.彈性模量B.固結(jié)系數(shù)C.壓縮模量D .滲透系數(shù)4、地下水位長時間下降，會使（ A ）。A.地基中原水位以下的自重應(yīng)力增加B.地基中原水位以上的自重應(yīng)力增加C.地基土的抗剪強度減小D . 土中孔隙水壓力沒有變化5、墻下條形基礎(chǔ)底寬 1m ,埋深1m ,承

5、重墻傳來的豎向荷載為150kN/m ,則基底壓力為（ C ）。A. 100kPaB. 120kPaC. 170kPaD. 150kPa6、計算土中自重應(yīng)力時，地下水位以下的土層應(yīng)采用（ C ）。A.濕重度B.飽和重度C.浮重度D .天然重度文案標準7、若代表土中某點應(yīng)力狀態(tài)的摩爾應(yīng)力圓與抗剪強度包線相切，則表明土中該點（C ）。A.任一平面上的剪應(yīng)力都小于土的抗剪強度B.某一平面上的剪應(yīng)力超過了土的抗剪強度C.在相切點代表平面上，剪應(yīng)力等于抗剪強度D.在最大剪應(yīng)力作用面上，剪應(yīng)力等于抗剪強度8、擋土墻后的填土處于主動極限平衡狀態(tài)時，擋土墻（B ）。A.在外荷載作用下推擠墻背土體B.被土壓力推動

6、而偏離墻背土體C.被土體限制而處于原來的位置D.受外力限制而處于原來的位置9、地基穩(wěn)定性分析中，如果采用。=0分析法，這時土的抗剪強度指標應(yīng)該采用（ C ）方法測定。A.三軸固結(jié)不排水試驗B.直剪試驗慢剪C.現(xiàn)場十字板試驗D .標準貫入試驗10、計算地基變形時，傳至基礎(chǔ)底面上的荷載效應(yīng)（B ）。A.按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)標準組合B.按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)準永久組合C.應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)基本組合，采用相應(yīng)分項系數(shù)D.應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)基本組合，其分項系數(shù)均為1.01、當擋土墻向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力稱為（A ）。A.被動土壓力

7、B.主動土壓力文案標準C.靜止土壓力D .靜止水壓力2、對于（ C ）,較易發(fā)生整體剪切破壞。A.高壓縮性土B.中壓縮性土C.低壓縮性土D .軟土3、由于建筑物的建造而在基礎(chǔ)底面處所產(chǎn)生的壓力增量稱為（C ）。A.基底壓力B.基底反力C.基底附加壓力D .基底凈反力4、計算基礎(chǔ)及其上回填土的總重量時，其平均重度一般取（C ） kN/m3。A. 17B. 18C. 20D . 225、在飽和土的排水固結(jié)過程中，若外荷載不變，則隨著土中有效應(yīng)力的增加，（A ）。A.孔隙水壓力相應(yīng)增加B.孔隙水壓力相應(yīng)減少C.總應(yīng)力相應(yīng)增加D.總應(yīng)力相應(yīng)減少6、當施工進度快、地基土的透水性低且排水條件不良時，宜選擇

8、（A ）試驗。文案標準A.不固結(jié)不排水剪B.固結(jié)不排水剪C.固結(jié)排水剪D.慢剪7、取自同一土樣的三個飽和試樣進行三軸不固結(jié)不排水剪切試驗，其圍壓b 3分別為50、100、150kPa ,最終測得的強度有何區(qū)別？ （ C ）A . （T3越大，強度越大B.（T3越大，孔隙水壓力越大，強度越小C.與b3無關(guān)，強度相似D .以上說法都不正確8、某粘性土的液性指數(shù)為 Il 0.6 ,則該土的狀態(tài)為（ B ）。A.硬塑B.可塑C.軟塑D .流塑9、淤泥屬于（B ）。A.粉土B.粘性土C.粉砂D .細砂10、計算擋土墻壓力時，荷載效應(yīng)（ D ）。A.按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)標準組合B.按正常使用極限狀

9、態(tài)下荷載效應(yīng)準永久組合文案標準C.按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的基本組合，采用相應(yīng)的分項系數(shù)D.按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的基本組合，但其分項系數(shù)均為1.0二、填空題：1、如果土層在自重作用下的固結(jié)過程尚未完成，即土層中還存在未消散完的超孔隙水壓力，則稱該土層處在狀態(tài)。2、粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量稱為 粘性±由 到的界限含水量稱為液限。3、已知某土樣的壓縮系數(shù) ai 2 0.4MPa 1 ,則該土屬土，若該土樣在自重應(yīng)力作用下的孔隙比為向0.806,則該土樣的壓縮模量為 4、土的抗剪強度需由試驗確定。試驗可分為 5、飽和軟粘土的靈敏度可以用 試驗或試驗求得。答案解

10、析:1、欠固結(jié)2、界限含水量可塑態(tài) 液態(tài)3、中壓縮性4.5154、現(xiàn)場試驗室試驗5、無側(cè)限壓縮十字板剪切6、如果土層在自重作用下的固結(jié)過程已經(jīng)完成，而且歷史上也未承受過比自重應(yīng)力大的應(yīng)力，則稱該土層處在狀態(tài)。7、土是由 三相所組成的松散顆粒集合體。8、某粘性土經(jīng)試驗測得 3 = 55%, 3L= 50%, cop= 31.5%,則 Ip= Il=文案標準9、士抗男強度由試驗確定，一般來講室試驗有 。10、含水量不變，原狀土不排水強度與徹底擾動后重塑土不排水強度之比稱為飽和軟粘土的 答案解析：6、正常固結(jié)7、固相 液相 氣相8、18.51.279、直剪試驗三軸剪切試驗無側(cè)限壓縮試驗10、靈敏度1

11、1、如果土層過去承受過比現(xiàn)在自重應(yīng)力大的應(yīng)力（例如冰川覆蓋），后來應(yīng)力降低（例如冰川后退），土層膨脹，則稱該土層處在 犬態(tài)。12、粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量稱為 粘性±由 轉(zhuǎn)到的界限含水量稱為縮限。13、中心荷載作用下，基底壓力近似呈分布，在單向偏心荷載作用下，當偏心距 e 時，基底壓6力呈分布；當 時，基底壓力呈三角形分布。14、地基承受荷載的能力稱為地基承載力，通常區(qū)分為兩種承載力，分別是 15、含水量不變，土經(jīng)擾動之后強度下降，經(jīng)過靜置它的強度可隨時間而逐漸得到部分恢復(fù)的現(xiàn)象稱為粘性土的答案解析：11、超固結(jié)12、界限含水量固態(tài) 半固態(tài)13、均勻 梯形14、極限

12、承載力容許承載力15、觸變性文案標準三、簡答題：1、分層總和法的含義是什么？2、朗肯土壓力理論與庫倫士壓力理論之間的異同點是什么？3、1958年某地搶修鐵路，在一段原來為水塘的地段（塘底為軟粘土）填筑路基，填筑速度很快，不久發(fā)現(xiàn)填土面明顯降低，而在路基外的洼地隆起，試說明產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。4、土的自重應(yīng)力在任何情況下都不會引起土層的變形嗎？為什么？5、分別指出下列變化對主動土壓力及被動土壓力各有什么影響？ （1）摩擦角 變大；（2）外摩擦角 變??；（3）填土面傾角增大。6、試根據(jù)土中應(yīng)力理論，闡述均布條形荷載下地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律。7、某地基土滲透系數(shù)很小，若在其上修建建筑物，需驗算不同

13、時期的穩(wěn)定性，試問：（1）若采用快速施工，驗算竣工時地基穩(wěn)定性應(yīng)采用什么試驗方法確定土的抗剪強度指標？為什么？ （2）若采用慢速施工，驗算竣工時地基穩(wěn)定性應(yīng)采用什么試驗方法確定土的抗剪強度指標？為什么？8、分別指出下列變化對主動土壓力及被動土壓力各有什么影響？ （1）摩擦角變大；（2）外摩擦角變??；（3）填土面傾角增大。9、土骨架包括哪幾部分結(jié)構(gòu)，為什么把結(jié)合水劃入土骨架結(jié)構(gòu)中？1、分層總和法，即在地基沉降計算深度圍劃分為若干分層，計算各分層的壓縮量，然后求其總和。地基沉降計算深度是指自基礎(chǔ)底面向下需要計算壓縮變形所達到的深度，亦稱地基壓縮層深度。通常假定地基土壓縮時不考慮側(cè)向變形，采用側(cè)限條

14、件下的壓縮性指標。2、（1）兩種理論分別根據(jù)不同的假設(shè)，以不同的分析方法計算土壓力，只有在最簡單的情況下，兩種計算結(jié)果才相同，否則將得出不同的結(jié)果。（2）朗肯土壓力理論應(yīng)用半空間中的應(yīng)力狀態(tài)和極限平衡理論，為了滿足邊界條件，必須假定墻背是直立的、光滑的，墻后填土是水平的。該理論忽略了墻背與填土之間的摩擦影響，使計算的主動土壓力偏大，被動土壓力偏小。（3）庫倫理論根據(jù)墻后土楔的靜力平衡條件推導(dǎo)出計算公式，并可用于墻背傾斜，填土面傾斜的情況。假定填土是無粘性土，不能直接計算粘性土和粉土的土壓力。庫倫理論假定破壞是一平面，實際上破壞面是一曲面。文案標準3答：粘性地基強度性狀是很復(fù)雜的。對于同一種土，

15、強度指標與試驗方法以及試驗條件都有關(guān)。路 基填筑速度很快，說明加載速率大，且軟粘土的透水性不良，因此填土荷載產(chǎn)生的孔隙水壓力無法消散， 土體中剪應(yīng)力超過了飽和軟粘土不固結(jié)不排水抗剪強度，形成了一連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞。其特征是填土面下沉，路基外的洼地隆起。4、土中自重應(yīng)力在有些情況下會引起土層的變形。這是因為對于成土年代長久，土體在自重應(yīng)力作 用下已經(jīng)完成壓縮固結(jié)， 土自重應(yīng)力不會引起土層的變形。對于欠固結(jié)土，由于沉積后經(jīng)歷年代時間不久，其自重固結(jié)作用尚未完成，自重應(yīng)力會引起土層的變形。地下水位下降，使地基中有效自重應(yīng)力增加，從 而也會引起土層的變形。5、（1）根據(jù)庫倫士壓力理論，

16、在 G保持不變的情況下，當增加時，。 減小，其所對應(yīng)的邊也減小，可知主動土壓力減小。同理，被動土壓力增加。（2）外摩擦角 變小，主動土壓力減小。被動土壓力增加。（3）填土面傾角 增大，主動土壓力增加。6、（1） z不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當大的圍之下，這就是所謂地基附 加應(yīng)力的擴散分布；（2）在離基礎(chǔ)底面（地基表面）不同深度z處各個水平面上，以基底中心點下軸線處的z為最大，隨著距離中軸線愈遠愈??；（3）在荷載分布圍之下任意點沿垂線的z值，隨深度愈向下愈小。7、某地基土的滲透系數(shù)很小，則可判定為粘性土。粘性土強度性狀是很復(fù)雜的，不同的試驗方法以及試驗條件會導(dǎo)致不同的強度指

17、標。 （1）采用快速施工時，地基土的透水性較差，故可采用不固結(jié)不排水 試驗或直剪試驗來確定強度指標。 （2）慢速施工時，地基荷載增長速率較慢，但地基土透水性較差，故可 考慮采用固結(jié)不排水或固結(jié)快剪試驗來確定強度指標。8、（1）根據(jù)庫倫士壓力理論，在 G保持不變的情況下，當增加時，。 減小，其所對應(yīng)的邊也減小，可知主動土壓力減小。同理，被動土壓力增加。（2）外摩擦角 變小，主動土壓力減小。被動土壓力增加。（3）填土面傾角 增大，主動土壓力增加。9、土骨架是指土的固體顆粒、結(jié)合水及其他膠結(jié)物質(zhì)的總和。把結(jié)合水劃入土骨架，是因為它受土文案標準粒表面引力作用而不服從水力學(xué)規(guī)律的支配，并且它能在土粒之間

18、傳遞法向力和切向力。因此，從受力角 度，可以把它與土顆粒劃在一起。五、計算題1、從某土層中取原狀土做試驗, 量為77.5g , 土粒相對密度為2.65 。測得土樣體積為50cm 3,濕土樣質(zhì)量為98g ,烘干后質(zhì)計算土的天然密度干密度d、飽和密度sat、有效密解：已知m2.65m 98Vms5031.96g/cm77.5V 501.55g/cm 3ds w 12.65 1d1.55ds esat /w1 eds 11 0.711mw100%msVvn 一2.65 0.711 0.712.65 0.711 0.7198 77.577.5_ _31.96g/cm0.96g/cm 3100% 26.

19、45%V dsSrse100%e100%e 1工 100%1 0.7126.45% 2.65 100% 98.7%0.712、某砂土土樣的密度為1.77 g/cm3,含水量為9.8% , 土粒相對密度為最小孔隙比為0.461 , 的密實度。最大孔隙比為0.943,試求孔隙比e和相對密實度42%2.67 ,烘干后測定D并評定該砂土ds(1)/2.67 (1 0.098) 11 1 0.656emaxD remaxemin1-3Dr1.770.943 0.6560.5950.943 0.4610.595 2 3度、天然含水量、孔隙比e、孔隙率n及飽和度Sr 。398g, V 50cm , ms 7

20、7.5g, ds.所以該砂土的密實度為中密。3、一個體積為50cm3的原狀土樣，具濕土質(zhì)量為0.1kg ,烘干后質(zhì)量為0.07kg , 土粒相文案標準對密度為2.7 , 土的液限l 50% ,塑限p 30%。求：(1) 土的塑性指數(shù)Ip和液性指數(shù)Il,并確定該土的名稱和狀態(tài)50cm3(2)設(shè)土粒相對密實度為2.7,求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比和飽和度解：已知 m 0.1kg, ms 0.07kg, Vmw m ms 0.1 0.07 0.03kgmw” 100%43%ms1P L P 50 30 20 17Ilp 0.43 0.3l p 0.5 0.30.65,0.250.65 0.75小 田+丁

21、 ms 0.07 1000 “ ，3(2)壓醬刖 干醬度 d TV- 50 1.4kg/m由ej1 ,得：d壓密前孔隙比：e1 271 0.91.4、一 一，2.7 1壓密后孔隙比：e2 1 0.61.7孔隙比減少：e e1 e2 0.9 0.6 0.34、有一砂層，其天然飽和重度sat 20.3kN/m 3, 土粒相對密度為2.7,試驗測得此砂最 松時裝滿1000 m3容積需干砂1450g ,最密實狀態(tài)時需要干砂1750g 。求相對密實度是多少?解：由 sat (d s " w,得 20.3 27e 10,得 e 0.651 e1 e砂最松時，砂礫體積Vsminms minwds1

22、4501 2.7537cm3砂最密時，砂礫體積:msmax wdsW17503648cm1 2.71000 648 八 0.54648emaxVvVsmin1000 5375370.86Dremaxemaxemin0.86 0.65 0.660.86 0.545:已知某工程地基為飽和粘土層，厚度為 8.0m,頂部位薄砂層，底部為不透水的巖層， 如圖2所示，基礎(chǔ)中點O下的附加應(yīng)力：在基底處為240KPa ,基巖頂面為160KPa。粘土地基 的孔隙比e1 0.88, e2 0.83。滲透系數(shù)k 0.6 10 8cm/s。求地基沉降量與時間的關(guān)系。文案標準透水砂層240kPa160kPa不透水巖層圖

23、2 地基示意圖解：1、土層的最終沉降量為:0.88 0.831 0.8880021.3cm2、附加應(yīng)力的比值為:2401601.53、假定地基平均固結(jié)度分別為 25%、50%、75%和90%4、計算時間因子Tv由U與 查圖（書P125）曲線橫坐標可得Tv0.04 , 0,175 , 0.45 , 0.845、計算相應(yīng)的時間t地基土的壓縮系數(shù)：0.88 0.830.20e e20,24 0.162滲透系數(shù)單位換算:k 0.6 108cm/s 3.15 1070.19cm/年計算固結(jié)系數(shù):文案CVk(1 e)0.10.19(10.88 0.830.1 0.25 0.00114100cm/年標準時間

24、因子:TvCvt 14100tH28002640000Tv 1410045.5TV計算相應(yīng)時間t :列表計算:U%系數(shù)時間因子Tv時間t/年沉降量s/cm251.50.041.825.32501.50.175810.64751.50.4520.415.96901.50.8438.219.17得到s t關(guān)系曲線如圖3所示:圖3地基沉降與時間關(guān)系圖6、某矩形地基，長度 計算此矩形面積的角點A、 處的附加應(yīng)力。2.0m ,寬度為1.0m ,作用有均布荷載P=100kPa ,如圖6所示.邊點E、中心點O,以及矩形面積外F點和G點下，深度z=1.0m0.5m文案AEBG標準圖6計算基底壓力圖解：1、計算

25、角點l 2.0 b 10A下的應(yīng)力一 zzA1.0zA cb 1.0p 0.1999 1001.0,查表得應(yīng)力系數(shù)c 0.1999。所求應(yīng)力為：20kPa2、計算邊點E下的應(yīng)力zE作輔助線IE,將原來矩形在矩形EADI中：ABCD劃分為兩個相等的小矩形 EADI和EBCI。l 1.01.0 ,b 1.0zA 2 cP 2z 1.0b 1.0 0.17521.0 ,查得應(yīng)力系數(shù)c 0.1752 。所求應(yīng)力為：100 35kPa3、計算中心點。下的應(yīng)力zO作輔助線JOK和IOE，將原來矩形ABCD劃分為四個相等的小矩形 OEAJ、OJDI、OICK和 OKBEo在小矩形OEAJ中：l 1.0 2.

26、0 , b 0.5zA 2 cP 44、計算矩形面積外z 1.02.0b 0.50.1202 100F點下的應(yīng)力,查得應(yīng)力系數(shù)48.1kPazFc 0.1202 。所求應(yīng)力為：作輔助線JKF、HFG、CH和BG，將原來矩形和兩個小矩形FGBK、FKCHoABCD劃分為兩個長矩形FGAJ、FJDH在長矩形l_ 2.5b 0.5在小矩形1_ "b 0.5FGAJ 中:一 z5.0 , 一 bFGBK 中:1.0,- b2.01.02.0,查得應(yīng)力系數(shù)c 0.1363。所求應(yīng)力為:zA2.01.02( c12.0 ,查得應(yīng)力系數(shù)c 0.0840。c2)p 2(0.1363 0.0840)

27、100 10.5kPa5、計算矩形面積外G點下的應(yīng)力zG作輔助線BH、HG和CH,將原來矩形ABCD劃分為一個大矩形GADH和一個小矩文案形 GBCH在大矩形1_ 2.5b 0.5在小矩形_ 10b 0.5GADH 中：z 1.05.0,b 1.0GBCH 中：2.0, z b所求應(yīng)力為:zA1.00.5( c11.0,查得應(yīng)力系數(shù) c 0.2016。2.0,查得應(yīng)力系數(shù)c 0.1202。c2)p (0.2016 0.1202) 100 8.1kPa標準7、某土壓縮系數(shù)為 0.16MPa -1,強度指標c 20kPa,30 。若作用在土樣上的大小主應(yīng)力分別為350kPa和l50kPa,問：(1

28、)該土樣是否破壞？ ( 2)若小主應(yīng)力為lOOkPa,該土樣能經(jīng)受的最大主應(yīng)力為多少？30解 (1)破裂角 45 45 60221 ,、1 ,、八T ( 13) ( 13)c0s 22 21 1(350 150)(350 150)cos 2 60 200kPa2 21 1-(13)sin 2(350150)sin26086.6kPa2 2c tan20200tan30135.5kPa86.6kPa由上面的計算，可以得到該土樣不會發(fā)生破壞。(2)若最小主應(yīng)力為100kPa,則該土樣經(jīng)受的最大主應(yīng)力為：213 tan2(45-) 2ctan(45 )2223030100 tan2 (45) 2 20 tan(45一) 369.3kPa2 210、已知：地基土的抗剪強度指標c 10kPa,30。求：當?shù)鼗心滁c的最大主應(yīng)力1 400kPa,而小主應(yīng)力3為多少時，該點剛好發(fā)生剪切破壞？解根據(jù)題意得到：23 1 tan2(45) 2ctan(45 )22o 30030400 tan2(45) 2 10 tan(45 ) 121.8k