2017靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題及答案

1、2017靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題 及答案2017靜安區(qū)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試初 三 數(shù) 學(xué) （1.11） 分?jǐn)?shù) 150 分 考試時(shí)間100 分鐘一、選擇題（每小題 4 分，共 24 分）1、a 12（a 0）等于（）A 、 aB、 a C、 aD、 a2、下 列 多項(xiàng) 式中 ， （）A 、 x2 y2 2x 2yC、 x2 y2 4x 4yaa在實(shí)數(shù)范圍不能分解因式的是B 、 x2 y2 2xy 2D、 x2 y2 4y 43、在 ABC 中，點(diǎn) D,E 分別在邊 AB,AC 上 BADD 21,要使DE/BC ，還需滿足下列條件中的（ 6、將拋物線 y ax2 1平移后與拋物線 y a（x 1）2 重合

2、，拋物線 y ax2 1上的點(diǎn) A （ 2,3）同時(shí)平移到 A, ,那么點(diǎn) A, 的坐標(biāo)為 （）A、DE 1BC 2DE 1BC 3AE 1AC 2AE 1AC 34、在 Rt ABC 中， C 90 ， AC 的長(zhǎng)為（ ）A、 m sinaB、 m cosaC、5、如果銳角 a的正弦值為 33 ，如果 AB=m ， A a，那么m tana D、 m cota 那么下列結(jié)論中正確的是A、 a 30B、a 45C 、30 a 45D、45 a 60A、（ 3,4）B、（ 1,2）C、（3,2）D、（1,4）二填空題（每個(gè)小題 4 分，共 48分）7、16 的平方根是8、如果代數(shù)式 x 3 有意

3、義，那么 x 的取值范圍為9、方程 xx2 51 x21 1的根為10、如果一次函數(shù) y （m 3）x m 2 的圖像一定經(jīng)過(guò)第三、第 四象限，那么常數(shù) m 的取值范圍為11、二次函數(shù) y x2 8x 10 的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是12、如果點(diǎn) A（-1,4）、B（m，4）在拋物線 y a（x 1）2 h 上， 那么 m 的值為13、如果 ABC DEF ，且 ABC 與DEF 相似比為1:4，那么 ABC 與 DEF 的面積比為14、在 ABC 中，如果 AB=AC=10 ，cosB 54 ，那么 ABC5的重心到底邊的距離為15、已知平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)， DE

4、與 AC 相交于點(diǎn) F，設(shè) AB a,BC b,那么 FD用 a,b的式子表示）16、在 ABC 中，點(diǎn) D,E 分別在邊 AB,AC 上， ADE ABC ，如果 AB=4 ，BC=5 ，AC=6 ，AD=3 ， 那么 ADE 的周長(zhǎng)為17、如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D,E 分別在邊 AB,AC DE/BC ， BDC CED ，如果 DE=4 ， CD=6 么 AD:AE 等于18、一張直角三角形紙片 ABC ， C 90°，AB=24 ，tan B 23 （如圖），將它折疊使直角頂點(diǎn) C 與斜邊 AB 的中點(diǎn)重合， 那么折痕的長(zhǎng)為三、解答題（共 78 分）19（本題滿分 10

5、分） 計(jì)算： cos30 sin45 .計(jì)算： tan60 - cot 45 .20（本題滿分 10 分）x2 xy 2x 0解方程組： x2 6 xy 9 y2 421（本題滿分 10 分，第 1 問(wèn) 3 分，第 2 問(wèn) 3 分，第 3 問(wèn)4 分）已知：如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn) A,B 在反比例函數(shù)的圖像 上，點(diǎn) C 在 y軸上， BC/ x軸，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2,4），且2cot ACB3求：（1）反比例函數(shù)的解析式；2）點(diǎn) C 的坐標(biāo)；3） ABC 的余弦值22（本題滿分 10 分，第 1 問(wèn) 3 分，第 2 問(wèn) 4 分，第 3 問(wèn)3 分） 將筆記本電腦放置在水平桌面上， 顯示屏 OB

6、與底板 OA 夾角為 115°（如圖 1），側(cè)面示意圖為圖 2；使用時(shí)為了散熱，在底板下面墊入散熱架 O'AC 后，電腦轉(zhuǎn)到 AO' B'的位置（如圖 3），側(cè)面示意圖為圖 4，已知 OA=0B=20cm ， B'O' OA,垂足為 C.（1）求點(diǎn) O'的高度 O'C ; （精確到 0.1cm）2）顯示屏的頂部 B' 比原來(lái)升高了多少？（精確到0.1cm)103）如圖 4，要使顯示屏 O,B, 與原來(lái)的位置 OB 平行，顯示屏 O'B' 應(yīng)繞點(diǎn) O'按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：( sin65

7、 0.906， cos65 0.423， tan65 2.146，cot65 0.446 )23（本題滿分 12 分，其中第 1 問(wèn) 5 分，第 2 問(wèn) 7 分）已知BA BD（1）：如圖， BC BE 求證：在 ABC 中，點(diǎn) D,E 分別在邊 AB,BC 上，DE AB AC BE;(2)如果 AC 2 AD AB, 求證： AE=AC.24.（ 如圖 正半 上， 相交（1）（2）OACD本題滿分 12 分，其中第 1 問(wèn) 5 分，第 2 問(wèn) 7 分） ，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 y ax2 bx 4與 x軸的 軸相交于點(diǎn) A ，與y軸相交于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在線段 點(diǎn) D 在此拋物線上， CD x軸，且 DCB DAB, AB 于點(diǎn) E.求證： BDE CAE ；已知 OC 2,tan DAC 3，求此拋物線的表達(dá)式 .3問(wèn)25（本題滿分 14 分，第 1 問(wèn) 4 分，第 2 問(wèn) 6 分，第4 分） 如圖，在梯形 ABCD中， AD / BC, AC與