初高中數學銜接知識

1、初高中數學銜接知識 初高中數學銜接知識(一)知識點具體銜接內容與要求常用乘法公式與因式分解方法立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式 ,推導及應用(正用和逆用) ,熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法 ,高次多項式分解(豎式除法)分類討論含字母的絕對值 ,分段解題與參數討論 ,含字母的一元一次不等式二次根式二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用 ,根式的化簡與運算代數式運算與變形分子(母)有理化 ,多項式的除法(豎式除法) ,分式拆分 ,分式乘方方程與方程組簡單的無理方程 ,可化為一元二次方程的分式方程 ,含絕對值的方程 ,含有字母的方程 ,雙二次方

2、程 ,多元一次方程組 ,二元二次方程組 ,一元二次方程根的判別式與韋達定理 ,穩(wěn)固換元法一次分式函數在反比例函數的根底上 ,結合初中所學知識(如：平移和中心對稱)來定性作圖研究分式函數的圖象和性質 ,穩(wěn)固和深化數形結合能力三個“二次熟練掌握配方法 ,掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導 ,熟練掌握用待定系數法求二次函數的解析式 ,用根的判別式研究函數的圖象與性質 ,利用數形結合解決簡單的一元二次不等式平行與相似介紹平行的傳遞性 ,平行線等分線段定理 ,梯形中位線 ,合比定理 ,等比定理 ,介紹預備定理的概念 ,有關簡單的相似命題的證明 ,截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理直角三角

3、形中的計算和證明補充射影的概念和射影定理 ,穩(wěn)固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數值 ,識記特殊角的三角函數值 ,補充簡單的三角恒等式證明 ,三角函數中的同角三角函數的根本關系式圖形補充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式 ,正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式,簡單的等積變換 ,三角形四心的有關概念和性質 ,中點公式 ,內角平分線定理 ,平行四邊形的對角線和邊長間的關系圓圓的有關定理：垂經定理及逆定理 ,弦切角定理 ,相交弦定理 ,切割弦定理 ,兩圓連心線性質定理 ,兩圓公切線性質定理；相切作圖 ,簡單的有關圓命題證明 ,介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質 ,穩(wěn)固圓

4、的性質 ,介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念 ,等分圓周 ,三角形的內切圓 ,軌跡定義其它介紹錐度、斜角的概念 ,空間直線、平面的位置關系 ,畫頻數分布直方圖初高中數學銜接知識(二)知識點初中存在但已降低要求的內容數有理數混合運算只強調運算以三步為主 ,學生習慣性使用計算器 ,筆算、口算、心算能力減弱 ,減弱算術平方根的3條性質式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方) ,直接用公式法不超過兩次 ,多項式相乘僅要求一次式間的相乘 ,無除法 ,沒有最簡二次根式的概念 ,根式化簡較為簡單 ,要求了解二次根式的概念 ,理解其加、減、乘、除運算法那么 ,不再出現一次式這一概念 ,根式的運算

5、要求低；絕對值符號內不能含有字母一元一次不等式一元一次不等式組限2個不等式 ,對不等式的整數解沒有明確要求三個“二次配方法要求低 ,只在解一元二次方程中有簡單的要求 ,在二次函數中也不要求用配方法求頂點、最值 ,只要求用公式求 ,且又不要求記憶公式和推導中考試卷中會給出公式 ,沒有用根的判別式研究函數性質證明刪除繁難的幾何證明 ,淡化幾何證明的技巧；反證法 ,初中只要求通過實例 ,體會反證法的含義 ,了解即可；輔助線 ,中考只要求添加一條輔助線其它弱化概念 ,對有關術語如總體、個體、樣本等概念不要求嚴格表述 ,課標中甚至沒有“樣本容量的概念 ,幾何中大大減少定理的數量初高中數學銜接知識(三)知

6、識點進一步學習的具體銜接內容與要求常用乘法公式與因式分解方法立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式 ,推導及應用(正用和逆用) ,熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法 ,高次多項式分解(豎式除法)分類討論含字母的絕對值討論 ,含字母的一元一次不等式解的討論代數式運算與變形分母有理化 ,多項式的除法(豎式除法) ,分式拆分 ,分式乘方方程與方程組簡單的無理方程 ,可化為一元二次方程的分式方程 ,含絕對值的方程 ,雙二次方程 ,多元一次方程組 ,二元二次方程組 ,一元二次方程根的判別式與韋達定理的應用 ,穩(wěn)固換元法一次分式函數在反比例函數的根底上 ,結合初中所

7、學知識(如：平移和中心對稱)來定性作圖研究函數的圖像和性質 ,穩(wěn)固和深化數形結合能力三個“二次熟練掌握配方法 ,熟悉二次函數圖像頂點和對稱軸公式的推導 ,熟練掌握用待定系數法求二次函數的解析式 ,用根的判別式研究函數的圖像與性質 ,利用數形結合解決簡單的一元二次不等式平行與相似介紹平行的傳遞性 ,平行線等分線段定理 ,梯形中位線 ,合比定理 ,等比定理 ,有關簡單的相似形命題的證明 ,截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理直角三角形中的計算和證明補充射影的概念和射影定理 ,穩(wěn)固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數值 ,識記特殊角的三角函數值 ,補充簡單的三角恒等式證明 ,三角函數中的同角三角函數的根本關系式圖形補充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式 ,正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式,簡單的等積變換 ,三角形四心的有關概念和性質 ,中點公式 ,內角平分線定理 ,平行四邊形的對角線和邊長間的關系圓圓的有關定理：垂徑定理及逆定理 ,弦切角定理 ,相交弦定理 ,切割弦定理 ,兩圓連心線性質定理 ,兩圓公切線性質定理；相