(完整版)平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典題(難)含答案

1、第六章 平面直角坐標(biāo)系水平測(cè)試題(一)把所選項(xiàng)前、(本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)相信你一定會(huì)選對(duì)！)1 某冋學(xué)的座位號(hào)為(2,4 ),那么該冋學(xué)的位置是()第5頁(yè)共10頁(yè)(A)第2排第4歹U(B)第4排第2列2下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()(A) (2, 3)(B) (2, 3)(C)第2列第4排(C) (-2,- 3)(D)不好確定(D) (- 2, 3)3.若X軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()(D) ( 0,3)或(0, - 3)(A)( 3,0)( B)( 0,3)(C)(3,0)或(3,0

2、)4. 點(diǎn)M( m 1 , m 3)在X軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為().(A) (0,-4)( B) (4, 0)( C) (- 2, 0)( D) ( 0,- 2)5.個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(一1, 1),( 1 >2) , ( 3,-1) ?,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A ) (2,2)(B) ( 3,2)( C) ( 3,3)(D) (2,3)6.線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4 ),B(4,1 )，現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段AIBl，貝 UA1、Bl的坐標(biāo)示分別斗O(A) A(5,0 ), Bl(8,3)(B) AI (3,7 ),B(0, 5)(C) A

3、(5,4) BI(8,D(D)Al (3,4)BI (0,1)7、點(diǎn) P(m+3,m+1)在“軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A . (0, -2)B.(2, 0)c. (4,0)D(0,-4)8點(diǎn)P (,y )位于X軸下方，y軸左側(cè)，且X =2 , y =4,點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(4, 2)B. (- 2,- 4)C . (- 4-2) D . (2, 4)9、點(diǎn)P (0, 3),以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是()A.(8,0)B.(0, 8)C . (0,8) D(8,0)10'將某圖形的橫坐標(biāo)都減去 Z縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形()A.向右平移2個(gè)單位B 向左平移2個(gè)單位C .

4、向上平移2個(gè)單位D .向下平移2個(gè)單位11、點(diǎn)E(a,b)到X軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3,則有()A. a=3, b=4 B . a=± 3,b= ± 4 C . a=4, b=3 D . a=± 4,b= ± 312、 如果點(diǎn)M到X軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的尖系是()A.相等 B 互為相反數(shù)C .互為倒數(shù)D .相等或互為相反數(shù)13、已知P(0, a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q(1, a 1）在（）A y軸的左邊 X軸的上方B、y軸的右邊 X軸的上方體育5市場(chǎng)賓館文/ t丄t火醫(yī)院超市14. 七年級(jí)(2)班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座

5、位在第3排第7列，簡(jiǎn)記為(3，7)，小華坐在第5排第2列，則小華的座位可記作15. 若點(diǎn)P( a, b)在第二象限，則點(diǎn)Q( ab,ab)在第象限.16. 若點(diǎn)P到X軸的距離是12,到y(tǒng)軸的距離是15,那么P點(diǎn)坐標(biāo)可以是17. 小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移前貓眼的坐標(biāo)為(-4,3 ) J (- 2,3 ),則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為18. 如圖，中國(guó)象棋中的“象”，在圖中的坐標(biāo)為(1, 0), ?若“象”再走一步，試寫出下一步它可能走到的位置的坐標(biāo)21Ci2 -L0 Q231-2三、認(rèn)真答一答如圖,這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系19.分別寫出各地的坐標(biāo)CAB

6、20.(3, 0), (4, -2 ), (0, 0),并 用線段順次連接各點(diǎn)。適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)(0, 0), (5, 4), ( 3, 0), ( 5, 1), (5, -1 ),(1)作如下變化：縱坐標(biāo)不變'橫坐標(biāo)減2,并順次連接各點(diǎn)，所得的圖案與原來(lái)相比有什么變化?1 -1 . _LiI 121某學(xué)校校門在北側(cè)，進(jìn)校門向南走30米是旗桿,再向南走30米是教學(xué)樓，從教學(xué)樓向東走60米,再向北走20米是圖書館，從教學(xué)樓向南走60米，再向北走10米是實(shí)驗(yàn)樓，請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，畫出該校的校園平面圖22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(5,0),點(diǎn)B( 3,0) G點(diǎn)在y軸上，且

7、 ABC的面積為12, 試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。23、寫出如圖中 ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積O第4頁(yè)共10頁(yè)OX24、如圖， AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(46)，(25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OAR,第二次將三角形 OAlBI變成三角形 OA2B2,次將三角形 OA2B2變成角形 OA3B3，已知 A(1,3),A(2,3), A2(4,3), As(8,3) B4的坐標(biāo)是。(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了 n次變換，得到三角形OAnBn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化'找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是' Bn的坐標(biāo)

8、是。26、如圖，在厶ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (5，0)，B (4，位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶EFG(1)求厶EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2)求厶EFG的面積。0)，C(2,5),將AABC沿X軸正方向平移2個(gè)單y27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為(一 1 , 0), (3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A , B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D，連接AC , BD , CD .、求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積S四ABDC、在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA, PB，使S PAB= 2S四邊形ABDC，若

9、存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由.(3)、點(diǎn)P是線段BD ±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC, PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B, D重合)給出下列結(jié)論:DCP CPOBOP的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)DCP BOP厶厶的值不變，CPO&士冰*七甘/古坐標(biāo)系先青不飛兩脅3, 1) , 0(0, 0),求厶ABO的面積.A1 r29、如圖所示的直角坐標(biāo)系中三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A ( 0,0)、B (6,0)、C (5,5)。求:(1)求三角形ABC的面積;30、已知點(diǎn)P (a+12a-1)尖于X軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限'求a的取值范圍A

10、 (0, 3) ； B(I , -3) ； C (3,5) ； D (-3,5)；E(3, 5) ； F(5, 7 ) ； G(5, 0)(1) A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 。(2) 將點(diǎn)C向X軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與重合。(3) 連接CE,則直線CE與y軸是什么尖系？(4) 點(diǎn)F分別到X、y軸的距離是多少？32、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-5, 0),B(3, 0), C點(diǎn)在y 軸上，且厶ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。第8頁(yè)共10頁(yè)33、寫出如圖中 ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。A/3b'Z>C34、如圖， AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，6） （-6，3

11、） 求厶AOB的面積。35、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OAiBi,第二次將三角形OAlBI變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形（8,3），OA3B3，已知 A (1,3) , A (2,3) , A2 (4,3) , A3B （2,0） , Bi （4,0） , B2 （8,0） , Ba（16,0）。（1 ）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA 3B3變換成三角形OA4B4，貝U B3的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是。（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OABAn的坐標(biāo)進(jìn)行了 n次變換，得到三角形OAnBn上匕較每次變換

12、中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)是, Bn的坐標(biāo)是。11、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為ICrn ,整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)'速度為1 cm/s,且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示）運(yùn)動(dòng)時(shí)間（S）與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的尖系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間（S）町以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(OJ)(I5O)22(0,2)(1,1),(2,0)3第13頁(yè)共10頁(yè)3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問(wèn)題、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè).并順次連結(jié)這些整點(diǎn)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角

13、坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點(diǎn)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)S時(shí),可以得到整（16,4）的位置圖1 （試驗(yàn)圖）第7頁(yè)共10頁(yè)30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（一 1,0）,（3, 0）,現(xiàn)同時(shí)將A , B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單 位，分別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D，連接AC, BD , CD .、求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC、在y軸上是否存在一點(diǎn)P璉接PA, PB，使S pab？ s四邊形ABDC ,若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由.（3）、點(diǎn)P是線段BD ±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC, PO,當(dāng)點(diǎn)P

14、在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B, D重合）給出下列結(jié)論:一空的值不變'CPODCP CPOBOP的值不變,中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.OX31 這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法32、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1 Cm,整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cms，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示）運(yùn)動(dòng)時(shí)間（S）與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的矢系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間（S）可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0,1)(1,0)22(052)(1,1 ),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1

15、)(3,0)4根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問(wèn)題:（1）、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).（2）、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn)（3）、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)S時(shí),可以得到整點(diǎn)（16,4）的位置第18頁(yè)共10頁(yè)圖1(試驗(yàn)圖圖)A)fr r-f7 參考苔案1. D ；2. D ；3. C;4. C;5. C;6. A ;7. B ；8. B;9. C;11. (5, 2);12. 三；13. (15,12 )或(15,-12 )(-15,12 )(-15,-12 );14. (- 1,3 ) , (1,3 )；15. (3,- 5);16. (3, 2), ( 3, -2), (-1 , 2), (-1 , -2 )；17. ( 1,7 );18. (3, 3)或(6,6 )；19. 答案不唯一如圖：火車站(0,0 ),賓館(2,2 )，市場(chǎng)(4,3 ),超市(2,3),醫(yī)院(一 2,2),文化宮(一3,1 ),體育場(chǎng)(-4,3 ).V體育3市場(chǎng)賓館文 r:宮火EX醫(yī)院超市20. (1)“魚”；(2)向左平移2個(gè)單位21. 略；22. 解：如答圖所示，過(guò)A, B分別作y軸，X軸的垂線，垂足為C, E,兩線交于點(diǎn)D,24-則