2019-2020年山東省德州市九年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-推薦

1、山東省德州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分）1（4 分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B2（4 分）把拋物線先向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位，得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD3（4分）一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球 1個、綠球 1 個、白球 2個， 小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（ ）A BCD4（4 分）如圖，在 4×4 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，若將 AOC繞點(diǎn) O順時 針旋轉(zhuǎn) 90°得到 BOD，則 的長為（ ）A B6 C3

2、 D1.5 5（4分）如圖，已知 O的半徑為 10，弦 AB=12，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段 OM的長可能9D116（4 分）某超市一月份的營業(yè)額為 36 萬元，三月份的營業(yè)額為 48 萬元，設(shè)每月的平均增長率為，則可列方程為（ ）A48（1） 2=36 B48（1+）2=36 C36（1）2=48 D36（1+）2=48C第三、四象限 D第一、三、四象限則一次函數(shù) y=m+n的圖象經(jīng)過（）84分）在等腰直角三角形 ABC中， AB=AC=，4點(diǎn) O為BC的中點(diǎn)，以 O為圓心作 O交BC切點(diǎn)分別為 D、E，則 O的半徑和 MND的度數(shù)分別為（）A2，22.5 ° B3，30

3、6; C3，22.5 ° D2，309（4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，半徑為 2 的 P的圓心 P的坐標(biāo)為（ 3，0），將P沿軸正方向平移，使 P與 y 軸相切，則平移的距離為（已知雙曲線 y= （< 0）經(jīng)過直角三角形 OAB斜邊 OA的中點(diǎn) D且與直角10（4 分）如圖， 6，4），則 AOC的面積為（）11（4 分）如圖，二次函數(shù) y=a2+b+c（ a 0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（ （1，0），下列結(jié)論： ab<0， b2>4，0<a+b+c<2，0<b<1，當(dāng)>0，1）和1 時， y >5個2的最小值1

4、2（4 分）已知 a2，m22am+2=0，n22an+2=0，mn，則（ m 1） 2+（n1） 是（ ）A6 B3 C3 D0二、填空題（每小題 4分，共 24分） 13（4分）一元二次方程 2+2+a=0有實(shí)根，則 a 的取值范圍是14（4 分）工程上常用鋼珠測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂AB的長度為mm度15（4 分）用等腰直角三角板畫 AOB=4°5 ，將三角板沿 OB 方向平移到如圖所示的虛線 M處后繞點(diǎn) M逆時針旋轉(zhuǎn) 22°，則三角板的斜邊與射線 OA的夾角 為16（ 4 分）一個底面直徑是 80cm，母線長為 90cm 的圓錐的

5、側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)17（4 分）已知點(diǎn) A（4，y1），B（ ，y2），C（2，y3）都在二次函數(shù) y=（2）21 的圖 象上，則 y1、 y2、y3 的大小關(guān)系是18（4 分）如圖，四邊形 OABC是矩形， ADEF是正方形，點(diǎn) A、D 在軸的正半軸上，點(diǎn) C在 y軸的正半軸上，點(diǎn) F在AB上，點(diǎn) B、E在反比例函數(shù) y= 的圖象上， OA=1，OC=6，則正方形三解答題（寫出必要的解題步驟及證明過程，共 78 分）19（8 分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）3（+3）=2（+3）（2）2243=020（10 分）如圖， ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（2，4），B（1，1），C（4，3

6、）（1）請畫出 ABC關(guān)于軸對稱的 A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；2）請畫出 ABC繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后的 A2BC2；3）求出（ 2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和 ）4）在軸上有一點(diǎn) P，PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)21（10 分）為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室 內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（毫克）與時間（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后， y 與成反比 例（如圖），現(xiàn)測得藥物 8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量 6 毫克，請根據(jù)題中 所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，

7、y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范為 ；藥物燃燒后，y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于 1.6 毫克時員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒 開始，至少需要經(jīng)過 分鐘后，員工才能回到辦公室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3 毫克且持續(xù)時間不低于 10 分鐘時，才 能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？22（12 分）已知 A（ 4， 2）、B（n， 4）是一次函數(shù) y=+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖 象的兩個交點(diǎn)；（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；3）求

8、AOB的面積23（12分）如圖，ABC是等腰三角形，且AC=BC，ACB=12°0 ，在AB上取一點(diǎn) O，使OB=O，C 以 O為圓心， OB為半徑作圖，過 C作 CDAB交 O于點(diǎn) D，連接 BD1）猜想 AC與 O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；2）試判斷四邊形 BOCD的形狀，并證明你的判斷； 3）已知 AC=6，求扇形 OBC圍成的圓錐的底面圓半徑24（12分）一個批發(fā)商銷售成本為 20元/ 千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克 售價不得超過 90 元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量 y（千克）與售價（元 / 千克）滿足一次函數(shù)關(guān) 系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價（元 / 千克）5060

9、7080銷售量 y（千克）1009080701）求 y 與的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得 4000 元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？25（14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=a2+b+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，9），與 y 軸交 于點(diǎn) A（ 0，5），與軸交于點(diǎn) E、B（1）求二次函數(shù) y=a2+b+c 的表達(dá)式； （2）過點(diǎn) A作 AC平行于軸，交拋物線于點(diǎn) C，點(diǎn) P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn) P在 AC上方），作 PD平行于 y 軸交 AB于點(diǎn) D，問當(dāng)點(diǎn) P 在何位置時，四邊形 APCD的面積

10、最大？并求出最大面 積；（3）若點(diǎn) M在拋物線上，點(diǎn) N 在其對稱軸上，使得以 A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四 邊形，且 AE為其一邊，求點(diǎn) M、N 的坐標(biāo)山東省德州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分）1（4 分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）正五邊形圓【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形； 平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形； 正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形； 圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選： D2（4 分）把拋物線先向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位，得到的拋物線的解析式為（

11、）ABCD【解答】解：拋物線 y= 21 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，1），向右平移一個單位，再向下平移 2 個單位，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 3）， 得到的拋物線的解析式為 y= （ 1）23 故選： B3（4分）一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球 1 個、白球 2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（ ）ABCD解答】解：畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有 2 種情況，兩次都摸到白球的概率是：= = 故選： C4（4 分）如圖，在 4×4 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，若將 AOC繞點(diǎn) O順時

12、 針旋轉(zhuǎn) 90°得到 BOD，則 的長為（ ）A B6 C3 D1.5 【解答】解： 的長 =1.5故選： D5（4分）如圖，已知 O的半徑為 10，弦 AB=12，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段 OM的長可能 是（ ）A 5 B7C 9D11【解答】解：過點(diǎn) O作 OMAB，垂足為 MOMAB，AB=12AM=BM=6在 RtOAM中， OM=所以 8 OM106（4 分）某超市一月份的營業(yè)額為 36 萬元，三月份的營業(yè)額為 48 萬元，設(shè)每月的平均增長 率為，則可列方程為（ ）A48（1） 2=36 B48（1+）2=36 C36（1）2=48 D36（1+）2=48 【解答】解：二

13、月份的營業(yè)額為 36（1+），三月份的營業(yè)額為 36（1+）×（ 1+）=36（1+）2， 即所列的方程為 36（1+） 2=48，故選： D7（4 分）二次函數(shù) y=a（ +m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=m+n的圖象經(jīng)過（B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限解答】解：拋物線的頂點(diǎn)在第四象限， m>0，n<0， m<0，一次函數(shù) y=m+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限， 故選： C8（4分）在等腰直角三角形 ABC中， AB=AC=，4點(diǎn) O為BC的中點(diǎn)，以 O為圓心作 O交BC 于點(diǎn) M、N，O與 AB、AC相切，切點(diǎn)分別為 D、E，則

14、 O的半徑和 MND的度數(shù)分別為（）A2，22.5 ° B3，30° C3，22.5 ° D2，30° 【解答】解：連接 OA，AB與O相切，ODAB，在等腰直角三角形 ABC中， AB=AC=，4 O為 BC的中點(diǎn)，AOBC，ODAC，O為 BC的中點(diǎn)，OD= AC=2； DOB=4°5 ，MND=DOB=22.5°，故選： A9（4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，半徑為 2 的 P的圓心 P的坐標(biāo)為（ 3，0），將A 1 B1 或 5 C3 D 5【解答】解：當(dāng) P位于 y 軸的左側(cè)且與 y 軸相切時，平移的距離為 1； 當(dāng)

15、 P 位于 y 軸的右側(cè)且與 y 軸相切時，平移的距離為 5故選： B10（4 分）如圖，已知雙曲線 y= （ 0）經(jīng)過直角三角形 OAB斜邊 OA的中點(diǎn) D，且與直角 邊 AB相交于點(diǎn) C若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 6，4），則 AOC的面積為（）【解答】解： OA的中點(diǎn)是 D，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 6，4）， D（3，2）， 雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) D，=3×2=6，BOC的面積 = |=3 又 AOB的面積 = ×6×4=12，AOC的面積=AOB的面積 BOC的面積=123=9故選： B11（4 分）如圖，二次函數(shù) y=a2+b+c（ a 0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，

16、且過點(diǎn)（ 0，1）和 （1，0），下列結(jié)論： ab<0，b2>4，0<a+b+c<2，0<b<1，當(dāng)> 1 時，y> 0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A2個B3個 C4個D5個【解答】解：由拋物線開口向下，a<0，對稱軸在 y 軸的右側(cè)，b>0，ab<0，所以正確；點(diǎn)（ 0，1）和（ 1，0）都在拋物線 y=a2+b+c上，c=1，ab+c=0，b=a+c=a+1，而 a< 0，0<b<1，所以錯誤，正確；a+b+c=a+a+1+1=2a+2，而 a< 0，2a+2<2，即 a+b+c<2，拋物線與

17、軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1，0），而拋物線的對稱軸在 y 軸右側(cè)，在直線=1 的左側(cè)，拋物線與軸的另一個交點(diǎn)在（ 1，0）和（ 2，0）之間，=1 時， y>0，即 a+b+c> 0，0< a+b+c< 2，所以正確；>1 時，拋物線有部分在軸上方，有部分在軸下方，y>0 或 y=0 或 y< 0，所以錯誤故選： B12（4 分）已知 a2，m22am+2=0，n22an+2=0，mn，則（ m 1） 2+（n1）2的最小值 是（ ）A6 B3 C3 D0【解答】解： m2 2am+2=0，n22an+2=0，m，n 是關(guān)于的方程 22a+2=0 的兩

18、個根， m+n=2a，mn=2，222 2mn 2（ m+n） +2=4a2 4 4a+2=4（am 1）2+（ n 1） 2=m22m+1+n2 2n+1=（m+n）a2，當(dāng) a=2 時，（m1）2+（n1）2有最小值，m1）2+（n1）2的最小值 =4（a ）23=4（2 ）23=6， 故選： A二、填空題（每小題 4分，共 24分）13（4分）一元二次方程 2+2+a=0有實(shí)根，則 a 的取值范圍是 a1【解答】解：一元二次方程 2+2+a=0有實(shí)根，=224a0，解得： a 1故答案為： a114（4 分）工程上常用鋼珠測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂 端離

19、零件表面的距離為 8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口 AB的長度為 8 mm【解答】解：連接 OA，過點(diǎn) O作 ODAB于點(diǎn) D，則 AB=2AD，鋼珠的直徑是 10mm，鋼珠的半徑是 5mm，鋼珠頂端離零件表面的距離為 8mm，OD=3m，m在 Rt AOD中，AD=4mm，AB=2AD=×2 4=8mm故答案為： 815（4 分）用等腰直角三角板畫 AOB=4°5 ，將三角板沿 OB 方向平移到如圖所示的虛線 M 處后繞點(diǎn) M逆時針旋轉(zhuǎn) 22°，則三角板的斜邊與射線 OA的夾角 為 22 度【解答】解：由平移的性質(zhì)知， AO SM， 故 WMS= OWM=2

20、°2；故答案為： 2216（4 分）一個底面直徑是 80cm，母線長為 90cm 的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 160° 【解答】解：圓錐的底面直徑是 80cm，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為： d=80，母線長 90cm，圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為： lr= ×80× 90=3600，=3600，解得： n=160故答案為： 160°17（4 分）已知點(diǎn) A（4，y1），B（ ，y2），C（2，y3）都在二次函數(shù) y=（2）21 的圖 象上，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系是 y3> y1>y2 【解答】解：把 A（4，y1），B

21、（ ，y2），C（2，y3）分別代入 y=（ 2）2 1 得：y1=（ 2）21=3，y2=（2）21=54 ， y3 =（ 2）2 1=15，54 < 3< 15，所以 y3>y1>y2 故答案為 y3> y1>y218（4 分）如圖，四邊形 OABC是矩形， ADEF是正方形，點(diǎn) A、D 在軸的正半軸上，點(diǎn) C在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) F在AB上，點(diǎn) B、E在反比例函數(shù) y= 的圖象上， OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 2【解答】解： OA=1，OC=6， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 6）， =1× 6=6，反比例函數(shù)解析式為 y= ，

22、 設(shè) AD=t，則 OD=1+t， E點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1+t，t ）， （1+t ）? t=6， 整理為 t 2+t 6=0， 解得 t 1= 3（舍去），t 2=2， 正方形 ADEF的邊長為 2 故答案為： 278 分）三解答題（寫出必要的解題步驟及證明過程，共19（8 分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）3（+3）=2（+3）（2）2243=0【解答】解：（1）3（+3）=2（+3），（+3）（32）=0，+3=0 或 3 2=0， = 3， = ；1=3，2= ；2) 2243=0，a=2，b=4，c=3，2b24ac=40>0，=20（10 分）如圖， ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（

23、2，4），B（1，1），C（4，3）（1）請畫出 ABC關(guān)于軸對稱的 A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；（2）請畫出 ABC繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后的 A2BC2；（3）求出（ 2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和 ）（4）在軸上有一點(diǎn) P，PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)【解答】解：（1）根據(jù)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知： A1（2，4），B1（1， 1），C1（4，3），如圖下圖：連接 A1、 B1、C1即可得到 A1B1C12）如圖：3）由兩點(diǎn)間的距離公式可知： BC= = ，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到 C2點(diǎn)的路徑長= ；4）點(diǎn) B 關(guān)于軸的對稱點(diǎn) B的

24、坐標(biāo)為（ 1， 1），設(shè)直線 AB解析式為 y=+b，解得： 則直線 AB解析式為 y=5 6，當(dāng) y=0 時， 56=0，解得： =1.2，則點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 1.2 ，0）， 故答案為：（1.2 ，0 ）21（10 分）為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室 內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（毫克）與時間（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后， y 與成反比 例（如圖），現(xiàn)測得藥物 8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量 6 毫克，請根據(jù)題中 所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時， y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 y= ，自變量的取值范為 0 8 ；藥物燃燒后，y 關(guān)

25、于的函數(shù)關(guān)系式為 y= （8） （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于 1.6 毫克時員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒 開始，至少需要經(jīng)過 30 分鐘后，員工才能回到辦公室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3 毫克且持續(xù)時間不低于 10 分鐘時，才 能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？y=1（ 1>0）代入（ 8，6）為 6=811= 設(shè)藥物燃燒后 y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 y= 2>0）代入（8，6）為 6=2=48 藥物燃燒時 y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 y= （0 8）藥物燃燒后 y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 y=（>8） （2）結(jié)合實(shí)際，令 y=

26、 中 y1.6 得 30 即從消毒開始，至少需要 30 分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室（3）把 y=3 代入 y= ，得： =4把 y=3 代入 y= ，得： =16 164=12所以這次消毒是有效的22（12 分）已知 A（ 4， 2）、B（n， 4）是一次函數(shù) y=+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖 象的兩個交點(diǎn)；（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；3）求 AOB的面積解答】解：（1）由于點(diǎn) A在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 所以2= ，所以 m=8，即反比例函數(shù)解析式為 y= ；點(diǎn) B在反比例函數(shù)圖象上，所以 n×（

27、 4）=8，n=2因?yàn)辄c(diǎn) A、B在一次函數(shù) y=+b 的圖象上，=1，b=2，一次函數(shù)解析式為： y= 2（2）由圖象知，當(dāng) 4 0或2 時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 （3）設(shè)一次函數(shù)圖象與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) A、B 的橫坐標(biāo)分別用 A，B 表示 則 C（0， 2），所以 OC=2，SAOB=SOBC+SAOC= OC× | B|+ OC× | A|= ×2× 2+ ×2×4答： AOB的面積是 623（ 12分）如圖，ABC是等腰三角形，且 AC=BC，ACB=120°，在 AB上取一點(diǎn) O，使 OB=O，C 以

28、 O為圓心， OB為半徑作圖，過 C作 CDAB交 O于點(diǎn) D，連接 BD1）猜想 AC與 O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；2）試判斷四邊形 BOCD的形狀，并證明你的判斷；解答】解：（1）AC與O相切理由如下：AC=BC， ACB=12°0 ， A=ABC=3°0 ， OB=O，C OCB=OBC=3°0 ， ACO=ACB OCB=9°0 ， OCAC， AC是O的切線； （2）四邊形 BOCD為菱形理由如下： 連結(jié) OD，CDAB，AOC=OCD， AOC=OBC+OCB=6°0 ，OCD=6°0 ，而 OC=O，D OCD為等邊

29、三角形， CD=OB=O，C四邊形 OBDC為平行四邊形， 而 OB=O，C四邊形 BOCD為菱形；3）在 RtAOC中， AC=6， A=30°，OC= AC=2 ，弧 BC的長=設(shè)圓錐的底面圓半徑為 r ，2r=，24（12分）一個批發(fā)商銷售成本為 20元/ 千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克 售價不得超過 90 元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量 y（千克）與售價（元 / 千克）滿足一次函數(shù)關(guān) 系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價（元 / 千克）50607080銷售量 y（千克）100908070（1）求 y 與的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得 4000 元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元

30、？（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？解答】解：（1）設(shè) y 與的函數(shù)關(guān)系式為 y=+b（ 0），根據(jù)題意得解得 故y 與的函數(shù)關(guān)系式為 y=+150；（2）根據(jù)題意得（+150）（20）=4000，解得 1=70，2=100>90（不合題意，舍去） 故該批發(fā)商若想獲得 4000 元的利潤，應(yīng)將售價定為 70 元； （3）w與的函數(shù)關(guān)系式為：w=（ +150）（ 20）=2+1703000=（ 85）2+4225，1<0，當(dāng)=85 時，w值最大， w最大值是 4225該產(chǎn)品每千克售價為 85 元時，批發(fā)商獲得的利潤 w（元）最大，

31、此時的最大利潤為 4225 元25（14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=a2+b+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，9），與 y 軸交 于點(diǎn) A（ 0，5），與軸交于點(diǎn) E、B（1）求二次函數(shù) y=a2+b+c 的表達(dá)式； （2）過點(diǎn) A作 AC平行于軸，交拋物線于點(diǎn) C，點(diǎn) P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn) P在 AC上方），作 PD平行于 y 軸交 AB于點(diǎn) D，問當(dāng)點(diǎn) P 在何位置時，四邊形 APCD的面積最大？并求出最大面 積；（3）若點(diǎn) M在拋物線上，點(diǎn) N 在其對稱軸上，使得以 A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四 邊形，且 AE為其一邊，求點(diǎn) M、N 的坐標(biāo)拋物線與 y 軸交于點(diǎn) A（0，5），y=a（2）2+9，4a+9=5， a= 1，y=（ 2）2+9= 2+4+5，（2）當(dāng) y=0 時， 2+4+5=0， 1=1，2=5，