2020年中考數(shù)學(xué)備考培優(yōu)專(zhuān)題卷：《反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用》(解析版)

1、v（單位：千米 / 小時(shí)）的函數(shù)圖象為（）A y200xB x200yDy200x培優(yōu)專(zhuān)題卷：反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用姓名：班級(jí)： 考號(hào)： 注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第卷（選擇題）選擇題（共 10 小題）1已知甲、乙兩地相距 30 千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t（單位：2甲、乙兩地相距 200 千米，則汽車(chē)從甲地到乙地所用的時(shí)間y（ h）與汽車(chē)的平均速度 xkm/ h）之間的函數(shù)表達(dá)式為（）3如圖，在某溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積 V（ mL）與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)

2、P（kPa）的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示，下列說(shuō)法正確的是（ ）A氣壓 P與體積 V的關(guān)系式為 PkV（ k>0）B當(dāng)氣壓 P70 時(shí)，體積 V的取值范圍為 70< V< 80C當(dāng)體積 V 變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓 P也變?yōu)樵瓉?lái)的一半2019 年 1 月開(kāi)始D當(dāng) 60V100 時(shí)，氣壓 P隨著體積 V的增大而減小4為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自限產(chǎn)進(jìn)行治污改造， 其月利潤(rùn) y（萬(wàn)元） 與月份 x 之間的變化如圖所示， 治污完成前是反部分，列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是 （ ）B治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30 萬(wàn)元C治污改造完成前后共有

3、4 個(gè)月的利潤(rùn)低于 100 萬(wàn)元D 9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到 200 萬(wàn)元 5某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間 t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于 0.25 毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為（C小時(shí)D17 小時(shí)6一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成一實(shí)像， 物距 u，像距 v和凸透鏡的焦距f 滿(mǎn)足關(guān)系式：+，若 u12cm， f 3cm，則 v 的值為（A 8cmB 6cmC4cmD2cm7一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度 v（km/ h）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系 tk 是常數(shù)），其圖象為如圖所

4、示的一段雙曲線，端點(diǎn)為A（40，1）和 B（m，0.5 ）則k和 m的值為（）C80，80D80， 608為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每 立方米空氣中的含藥量 y（ mg）與時(shí)間 x（ min）成正比例，藥物燃燒完后， y 與 x 成反比 例（如圖所示）現(xiàn)測(cè)得藥物 8min 燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg 才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是（）A 10分鐘B 12分鐘C14分鐘D16 分鐘9教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱每分鐘上升10 ，加熱到 100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降

5、，此時(shí)水溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至 30 ，飲水機(jī)關(guān)機(jī) 飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)， 重復(fù)上述自動(dòng)程序 水溫 y（） 和時(shí)間 x（ min）的關(guān)系如圖某天張老師在水溫為30時(shí)，接通了電源，為了在上午課間時(shí)（ 8： 45）能喝到不超過(guò) 50的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）A 7：50B 7：45C7：30D7：2010已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是 P，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀 刃磨薄， 刀具就會(huì)變得鋒利 下列說(shuō)法中， 能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是 （ ）A當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小B當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大C

6、當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大D當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大面減小第卷（非選擇題）填空題（共 6 小題）11在某一電路中，保持電壓不變，電流 I （安）與電阻 R（歐）成反比例，其圖象如圖所 示，則這一電路中的電壓為 伏12如圖，一塊長(zhǎng)方體大理石板的A、B、C 三個(gè)面上的邊長(zhǎng)如圖所示，如果大理石板的面向下放在地上時(shí)地面所受壓強(qiáng)為壓強(qiáng)是m帕m帕，則把大理石板 B 面向下放在地上時(shí)，地面所受13在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P（5， 1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到 10 牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米1

7、4某蓄電池的電壓為定值，右圖表示的是該蓄電池電流關(guān)系圖象請(qǐng)你寫(xiě)出它的函數(shù)解析式是 I （ A）與電阻 R（）之間的函數(shù)15已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流（單位：A）與電路的電阻 R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)?zhí)畋恚ㄕ竟Ａ粜?shù)點(diǎn)后兩位）：I/A 1 2 3 4 5R/ 20 25 30 50 65 80 9016一些不法商販在市場(chǎng)買(mǎi)賣(mài)中，利用桿秤砣大做文章（ 1）如圖，是利用標(biāo)準(zhǔn)秤砣和非標(biāo)準(zhǔn)秤砣對(duì)同一物體的稱(chēng)量結(jié)果，你認(rèn)為是非標(biāo)準(zhǔn)秤，原因是把秤砣變 （填“輕”或“重”）；（2）在稱(chēng)同一物體時(shí)， 所稱(chēng)得的物體質(zhì)量 y 千克與所用秤砣質(zhì)量 x 千克之間滿(mǎn)足關(guān)系式3）當(dāng)秤砣較輕時(shí)， 秤得的物體變重， 這正

8、好符合 （ 2）中函數(shù)的一條性質(zhì)， 即三解答題17實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克 /百毫升）與時(shí)間 x （時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y 200x2+400x 刻畫(huà)； 1.5 小時(shí)后（包括 1.5 小時(shí)） y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) y 上（ k> 0）刻畫(huà)（如圖所示） （1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？20 毫克 / 百毫升時(shí)屬于 “酒20：00 在家喝完半斤低（2）按國(guó)家規(guī)定， 車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 后駕駛，不能駕車(chē)上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 度白酒，第二

9、天早上 7：00 能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由18 2019年 9月 9日貴州環(huán)保行活動(dòng)“美麗烏江拒絕污染”正式開(kāi)啟，烏江支流由于長(zhǎng)期 采磷及磷化工發(fā)展造成了總磷污染 當(dāng)?shù)卣岢鑫鍡l整改措施， 力求在 60 天以?xún)?nèi)使總 磷含量達(dá)標(biāo) （即總磷濃度低于 0.2 mg/ L）整改過(guò)程中， 總磷濃度 y（ mg/ L）與時(shí)間 x（天） 的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB 表示前 5 天的變化規(guī)律，且線段 AB 所在直線的表達(dá)式為：y x+4，從第 5 天起，該支流總磷濃度 y 與時(shí)間 x 成反比例關(guān)系1）求整改全過(guò)程中總磷濃度 y與時(shí)間 x 的函數(shù)表達(dá)式；2）該支流中總磷的濃度能否在 60 天以?xún)?nèi)達(dá)標(biāo)？

10、說(shuō)明理由19某校擬建一個(gè)面積為 100m2 的矩形健身區(qū)，張老師請(qǐng)同學(xué)們小組合作設(shè)計(jì)出使周長(zhǎng)最小 的建造方案，下面是其中一個(gè)小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）列式設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是 xm，則另一邊長(zhǎng)是m，若周長(zhǎng)為 ym，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為2）畫(huà)圖 列表10 13 162025 305840a58表中 a 描點(diǎn)：如圖所示； 連線：請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該函數(shù)的圖象3）發(fā)現(xiàn)圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，即當(dāng) xm時(shí)，周長(zhǎng) y 有最小值 40m；4）驗(yàn)證在張老師的指導(dǎo)下， 同學(xué)們將 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，得出 y 2（ ）2+40 y當(dāng) 0時(shí)，y 有最小值； 此方程可化為 （ ） 2100；

11、當(dāng) xm時(shí)，周長(zhǎng) y 有最小值 40m20制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為 y（），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為 x（min）據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間 x 成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度 y 與時(shí)間 x 成反比例關(guān)系（如圖所示）已知該 材料在操作加熱前的溫度為 15，加熱 5min 后溫度達(dá)到 60（ 1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與 x 的函數(shù)解析式；（ 2）根據(jù)工藝要求， 當(dāng)材料的溫度低于 15時(shí)， 須停止操作， 那么從開(kāi)始加熱到停止操 作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？21某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的

12、銷(xiāo)售工作， 已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為 120 元，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了 4 天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況 如表所示：第1天第2天第3天第4天售價(jià) x（元 / 雙） 150200250300銷(xiāo)售量y （雙） 403024201）觀察表中數(shù)據(jù)，求出 x 與 y 之間的函數(shù)關(guān)系式；2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 2000 元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？22某種飲水機(jī)的工作程序是：放滿(mǎn)水后，接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升 10，待加熱到 100，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降，這時(shí)水溫y（）和通電時(shí)間 x（ min）成反比例關(guān)系， 直至水溫降至室溫， 飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱， 重復(fù)上述過(guò)程 設(shè) 某天水

13、溫和室溫為 20，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題： （ 1）分別求出當(dāng) 0x8和 8<xa時(shí)，y和 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求出圖中 a 的值，現(xiàn)一探究小組測(cè)得兩個(gè)變量 x（x> 0），y（y>0）的一組對(duì)應(yīng)值如表：x12345y62.92.11.51.223設(shè) ABC中 BC邊的長(zhǎng)為 x（ cm）， BC上的高線 AD為 y（cm）1）在如圖的坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖線；2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；3）如果三角形 BC邊的長(zhǎng)不小于 8cm，求高線 AD范圍100停止加24教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)水溫上升，加熱

14、到熱，水溫開(kāi)始下降，水溫降至 30，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱，重復(fù)上述程序值日生小明7 點(diǎn)鐘到校后接通飲水機(jī)電源，在水溫下降的過(guò)程中進(jìn)行了水溫檢測(cè)，記錄如下表：時(shí)間 x7：007：027：057：077： 107：147： 20水溫 y3050801007050 35（ 1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出水溫y 關(guān)于飲水機(jī)接通電源時(shí)間 x 的函數(shù)圖象；（ 2）借助（ 1）所畫(huà)的圖象，判斷從 7： 00 開(kāi)始加溫到水溫第一次降到 30為止，水溫 y 和時(shí)間 x 之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？試求出函數(shù)關(guān)系并寫(xiě)出自變量 x 取值范圍；（ 3）上午第一節(jié)下課時(shí)間為 8：25，同學(xué)們能不能喝到不超過(guò) 50的水？請(qǐng)通

15、過(guò)計(jì)算說(shuō) 明參考答案選擇 1解：由題意可得： t ，當(dāng) t 1 時(shí)， v 30， 故只有選項(xiàng) D 符合題意 故選： D2解：因?yàn)榧住⒁覂傻叵嗑?200 千米，汽車(chē)從甲地到乙地所用的時(shí)間y（ h）與汽車(chē)的平均速度 x（ km/ h），xy200，故選： C3解：當(dāng) V60 時(shí)， P100，則 PV6000，A氣壓 P與體積 V 表達(dá)式為 P ，則 k>0，故不符合題意；B當(dāng) P70 時(shí)，V>80，故不符合題意；C當(dāng)體積 V 變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓P變?yōu)樵瓉?lái)的的 2，不符合題意；D當(dāng) 60V100 時(shí)，氣壓 P隨著體積 V的增大而減小，符合題意；故選： D4解： A、設(shè)反比例函數(shù)

16、的解析式為 y ，把（ 1，200）代入得， k200，反比例函數(shù)的解析式為： y，當(dāng) x 4 時(shí)， y 50，4 月份的利潤(rùn)為 50萬(wàn)元，故此選選項(xiàng)正確，不合題意；B、治污改造完成后，從 4月到 6 月，利潤(rùn)從 50萬(wàn)到 110 萬(wàn)，故每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增 加 30 萬(wàn)元，故此選選項(xiàng)正確，不合題意；C、當(dāng) y100 時(shí)，則 100，解得： x 2，則只有 3月，4月，5月共 3個(gè)月的利潤(rùn)低于 100萬(wàn)元，故此選項(xiàng)不正確，符合題意D、設(shè)一次函數(shù)解析式為： y kx+b，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為： y30x 70， 故 y200 時(shí)， 200 30x70， 解得： x 9，則治污改造完成后

17、的第 5 個(gè)月，即 9 月份該廠利潤(rùn)達(dá)到 200 萬(wàn)元，故此選項(xiàng)正確，不合題意得 k4， m 4，y4t ，y把 y0.25 代入 y 4t 中，得 t把 y0.25 代入 y 中，得 t治療疾病有效的時(shí)間為： t 2，1，16，t 1 160.0625 1621故選： C6解： ， u12cm，f 3cm，+解得 v 4cm故選： C7解：（ 1）由題意得，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 40， 1），把（ 40，1）代入 t ，得 k40， 故可得：解析式為 t ，再把（ m，0.5 ）代入 t ，得 m 80； 故選： A8解：（1）設(shè)藥物燃燒時(shí) y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y k1x（ k1>

18、0）代入（ 8， 6）為 68k1k1 ；設(shè)藥物燃燒后y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y k2> 0）代入（ 8，6）為 6 k2 48藥物燃燒時(shí)y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y x（ 0 x 8）；藥物燃燒后 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y（x>8）把 y3 代入 y x，得： x 4把 y 3 代入 y ，得： x 1616412故選： B9解：開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，從 30到 100需要 7 分鐘，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為： yk1x+b，將（ 0， 30），（ 7，100）代入 yk1x+b，得 k110，b30 y10x+30（0x 7），令 y50，解得 x 2；設(shè)反比例函

19、數(shù)關(guān)系式為： y將（ 7，100）代入，得 k700，y將 y 30 代入 y，解得 xy7x ），令 y50，解得 x 14所以，飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)， 在 0x2 及 14x時(shí)間段內(nèi)，水溫不超過(guò) 50逐一分析如下：選項(xiàng) A：7：50至 8：45 之間有55 分鐘 55×28.3，不在 0x 2 及 14 x時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng) B：7：45至 8： 45之間有 60分鐘 60×2 13.3 ，不在 0 x2 及 14 x 時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng) C：7：30 至 8：45 之間有 75 分鐘 75 ×35，不在 0x 2及 14x

20、時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng) D：7：20至 8：45之間有 85分鐘 85× 3 15，位于 14x 時(shí)間段內(nèi)，故可行綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有 7：20 符合題意隨受力面積的減小而增大，當(dāng)壓力一定時(shí)， S 越小， P 的值越大，則壓強(qiáng)故選： B二填空題（共 6 小題）11解：由題意可知：保持電壓不變，電流I （安）與電阻 R（歐）成反比例，設(shè) R ，即 U IR，由圖象上的一點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，6），即 I 2（安）， R6（歐）， U2×612（伏）故答案為： 1212解：設(shè)大理石板重力為 F，則 P?S F，PS1×6，F(xiàn)3× 6×mP故答案為

21、：313解：設(shè)力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）的函數(shù)關(guān)系式為把點(diǎn) P（ 5，1）代入得 k5所以當(dāng) F 10 牛時(shí)， s 0.5 米故答案為： 0.5 14解：根據(jù)題意可知電流 I （A）與電阻 R（）之間的函數(shù)關(guān)系為 I ，把點(diǎn) A（ 9， 4）代入得 U 36，所以 I15解：依題意設(shè) I ，故答案為： I 把 I 5， R 20 代入得：53m帕解得 U 100，所以 I 當(dāng) I 1， 2，3，4，時(shí)，代入 I 分別取得 R 100；50；33.33 ； 25；當(dāng) R25，30，50，65，80 ，90 時(shí)，代入 I ，分別求得I 4 ；3.33 ；2；1.54 ；1.2

22、5 ；1.11 I/ A 15 4 3.332 1.54 1.25 1.11R/ 100 50 33.33 25 20 25 30 50 65 80 故答案為： 100；50；33.33；25；4；3.33；2；1.54；1.25 ；1.11 16解：（ 1）稱(chēng)同一物體，物體質(zhì)量與物體到提紐之間的距離的乘積不變，圖秤砣到提 紐之間的距離大，圖秤砣到提紐之間的距離小，因此圖是用與秤配套的秤砣，圖 是非標(biāo)準(zhǔn)秤，原因是把秤砣變輕；（ 2）由（ 1）可知稱(chēng)得的物體變重，說(shuō)明秤砣到提紐之間的距離變大，秤砣越輕，秤砣 到提紐之間的距離就會(huì)越大，物體就會(huì)變得越重，但實(shí)際物體質(zhì)量與物體到提紐之間的 距離的乘積

23、不變，因此所稱(chēng)得的物體質(zhì)量與所用秤砣質(zhì)量之間滿(mǎn)足反比例關(guān)系，函數(shù)關(guān) 系式為 y （ x> 0，m> 0）；k>0，y（3）由（2）可以推斷當(dāng)砣較輕時(shí)，稱(chēng)得的物體變重，這正好符合反比例函數(shù)當(dāng)隨 x 增大而減小的性質(zhì)y隨x故答案為：（或“”）輕（或“重”）；（2） y （ x>0，m>0）；（的增大而減小三解答題（共 8 小題）17解：（ 1）y 200x2+400x 200（x1）2+200，x1時(shí)，血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克 /百毫升）；（2）不能駕車(chē)上班；理由：晚上 20：00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小時(shí)，將 x 11 代

24、入 y，第二天早上 7：00 不能駕車(chē)去上班18解：（ 1）分情況討論：當(dāng) x>5 時(shí)，設(shè) y ，把（ 5， 2）代入得： m 10，所以 y ；當(dāng) 0 x 5 時(shí)， y x+4， 所以整改全過(guò)程中總磷濃度 y 與時(shí)間 x 的函數(shù)表達(dá)式為：（2）能，理由如下：當(dāng) y0.2 時(shí)，有 0.2 ，則 x50< 60，故該支流中總磷的濃度能在 60 天以?xún)?nèi)達(dá)標(biāo)19解：（ 1）矩形的面積為 100m2，矩形的一邊長(zhǎng)是 xm，另一邊長(zhǎng)是m，周長(zhǎng) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y 2（ x+x>0）2）把 x20 代入 y2（x+）得， y 50， a 50；該函數(shù)的圖象如圖所示，3）由圖象知： 圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為204） y 2（ ) 2+4010，40），即當(dāng) x 10m時(shí)，周長(zhǎng) y 有最小值 40m； 2( y 40y 有最小值；此方程可化為 （ ） 2100；當(dāng) x 10m時(shí)，周長(zhǎng) y 有最小值 40m故答案為：，y2（x+）（x>0），50，（ 10， 40）， 10，40，1020解：（ 1）材料加熱時(shí)，設(shè) yax+15（a 0），由題意得 60 5a+15，解得 a 9則材料加熱時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y9x+