初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式

1、專(zhuān)題二：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式設(shè)物體做V0 0,加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從t 0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，以T為時(shí)間單位，則：一.仃末、2T末、3T末、nT末瞬時(shí)速度之比為：v1：v2：v3：:Vn 1 : 2 : 3:：n。由v at可證。二.1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)位移之比為：x1 ： X2 ： X3 ：2 c2 c22:Xn 1 : 2 : 3 :：n由xat2可證。2.第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、第n個(gè)T內(nèi)位移之比為:：Xn=1：3：5：證明:1 一 2XI = X1 aT2121232Xn=X2 X1 a(2T)-aT -aT2221 21252Xm = X3

2、x2 -a(3T) a(2T)- aT2 22(2n 1)2XnaTX I因此：例1 . 一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在第 1個(gè)2s、第2個(gè)2s和第5s內(nèi)的三段位移之比為（C ）：6 ： 5： 8 ： 7：12 ： 9： 2 ： 1解析:方法設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為a ,則1 O第1個(gè)2s內(nèi)的包移x1 ax 2 2a2第2個(gè)2s內(nèi)的位移*2 1a X42 -a X 22 6a 22第 5s 內(nèi)的位移*31aX521aX 42 9a3 222則 Xi ：X2 ：X34:12:9 , C 正確。I : X 口 : X知方法二：X將2s時(shí)間分成is、1s的時(shí)間段，由X1 : x2 : x3(1 3)

3、:(5 7):9 4:12:9練習(xí)1.汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s后停止運(yùn)動(dòng)，那么，在這連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移之比為（ B:3: 5: 3: 1:2: 3: 2: 1提示：逆向思維。四.通過(guò)連續(xù)相等的位移末的瞬時(shí)速度之比為:v1 : v2 : v3 :：vn 1: V2 : V3 :：Jn由v2 2ax可證。前2x、前3x、前nX的位移所用時(shí)間之比為:"1:萬(wàn)后性可證。 a: n由 x atTIh2六.通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：t I : t n : t 皿:：tn= 1:(72 1)： (V3 v'2):例2. 一列車(chē)由等長(zhǎng)的車(chē)廂組成(車(chē)廂間的間隙忽略

4、不計(jì))。一人站在站臺(tái) 上與第1節(jié)車(chē)廂的最前端對(duì)齊，當(dāng)列車(chē)由靜止開(kāi)始做.口速直線運(yùn)動(dòng)二測(cè)量第 1 節(jié)車(chē)廂通過(guò)他酒布;2s：t則以第54至左=1/吊監(jiān)布1y流向2)多葭解析：由得：ti ：t5 ：t6：ti6 1：(V5 V4)：(v16 V5)： - ：U16 155)則：ti：(t5t6ti6)=i："5WJ6近J56J55)=1 ： (, 16 ,.4)=1：2, , t5 t6t16 2t1 4s練習(xí)2.如圖所示，完全相同的三木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以某 一速度水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且穿過(guò)第3塊木塊后速度 恰好為零，則子彈依次射入每塊木板時(shí)的速度比和穿過(guò)每塊木板所需時(shí)間比分別 .為(BD )v1 .上 v 0AA. v1 ： v2 ： v3 3 ： 2 ： 11I 2 I 3 It1t2t3B.v1 ：v2 ： v3. 3 ： , 2 ：1C.t1 ：t2 ：t3 1： 2： 3D.t1 ：t2 ：t3 ( 32)：( ,2 1)：1解析：逆向思維：子彈向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則通過(guò)連續(xù)相等的位移末的瞬時(shí)速度之比為：vs”？：5 1