七年級數(shù)學下冊三角形的三邊關系習題

1、4.1.2 三角形的三邊關系基礎訓練1. 一個等腰三角形的兩邊長分別為 4,8, 則它的周長為 ( )A. 12B.16C.20D.16 或 202. ABC的三邊長a,b,c滿足關系式(a-b)(b-c)(c-a)=O, 則這個三角 形一定是 ( )A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C.等腰直角三角形D.無法確定3. 已知 ABC的三條邊長分別為3,4,6,在厶ABC所在平面內畫一條直線,將厶ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣 的直線最多可畫 ()A. 6 條 B.7 條 C.8 條 D.9 條4. 三角形的三邊長分別為 a,b,c, 它們滿足 (a-b) 2+|b-c

2、|=0, 則該三角形是 ()A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形5. 三角形按邊可分為 ()A. 等腰三角形、直角三角形、銳角三角形B. 直角三角形、不等邊三角形C. 等腰三角形、不等邊三角形D. 等腰三角形、等邊三角形6. 下列說法 : 等邊三角形是等腰三角形 ; 等腰三角形也可能是直角三角形 ; 三角形按邊分類可分為等腰三角形、 等邊三角形和三邊都不 相等的三角形 ; 三角形按角分類應分為銳角三角形、 直角三角形和鈍 角三角形 . 其中正確的有 ()A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個7. 若一個三角形的兩邊長分別為 3 和 7,則第三邊長可能是 ()A.

3、 6B.3C.2D.118. 下列長度的三根小木棒能構成三角形的是 ()A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cmC. 3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4cm9. 下列長度的三條線段能組成三角形的是 ()A.5,6,10B. 5,6,11C. 3,4,8D. 4a,4a,8a(a>0)10. 長為 9,6,5,4 的四根木條 , 選其中三根組成三角形 , 選法有()A.1 種 B.2 種 C.3 種 D.4 種11. 已知三角形的三邊長分別為 4,5,x, 則 x 不可能是 ()A.3B.5C.7D.912. 已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且

4、周長為12 cm,則它的最短邊長為 ( )A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.5 cm13. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周長為20 cm,則AB邊的取值范圍 是 ( )A. 1 cm<AB<4 cmB. 5 cm<AB<10 cmC. 4 cm<AB<8 cmD. 4 cm<AB<10 cm14. 一個等腰三角形的兩邊長分別是 3和7,則它的周長為 ()A.17B.15C.13D.13 或17提升訓練15. 已知 ABC的兩邊長分別為3和7,第三邊的長是關于x的方程錯誤! 未找到引用源。=x+1的解，求a的取值范圍.16. 把一

5、條長為18米的細繩圍成一個三角形，其中兩邊長分別為x米和 4米.(1) 求 x 的取值范圍 ;(2)若圍成的三角形是等腰三角形，求x的值.17. 如圖，已知P是厶ABC內部的一點.(1) 度量AB,AC,PB,PC的長，根據(jù)度量結果比較AB+A(與PB+PC勺大小.(2) 改變點P的位置,上述結論還成立嗎？請說明理由.A18. 在平面內，分別用3根、5根、6根火柴棒首尾依次相接，能搭 成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下.火柴棒數(shù)356示意圖傘A形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎？(2)8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖.

6、參考答案1. 【答案】C解：當4為腰長時,4+4=8,故此種情況不存在當8為腰長時,8-4<8<8+4符合題意.故此三角形的周長=8+8+4=20.故選C.2. 【答案】A3. 【答案】B解：如圖,當 BCi二ACi,AC二CC2,AB二BC3,AC4二CC4,AB二AC5,AB二AC 6,BC7二CC7時, 都能得到符合題意的等腰三角形.4. 【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】C11. 【答案】D解：5-4<x<5+4，即1<x<9,所以x不可能是9.12. 【答案】B 13.【答案】B

7、 14.錯解:D診斷 :此題出錯的原因在于只注意分類討論而忽視三角形三邊關系,當腰長為 3 時 ,則三角形三邊長分別為 3,3,7,3+3<7,不符合三邊關系 ,不能 組成三角形;當3為底邊長時 ,此時三角形三邊長分別為 3,7,7,能組成三 角形 .故此三角形的周長為 17.正解 :A15解:解關于x的方程錯誤!未找到引用源。=x+1,得x=a-2.由題意得 7-3<x<7+3,即 4<x<10.所以 4<a-2<10解得 6<a<12.所以a的取值范圍是6<a<12.16. 解:(1)依題意可得 18-4-x-4<x<18-4-x+4,解得 5<x<9.(2)當 x 為底邊長時 ,則有 4+4+x=18,解得x=10(不合題意，舍去);當 x 為腰長時 ,則有 x+x+4=18,解得 x=7.此時三角形的三邊長為 4,7,7,符合題意.17. 解:(1)度量結果略 .AB+AC>PB+PC.(2)成立.理由如圖涎長BP交AC于點D.在ABD 中,AB+AD>BP+PD,在 APDC 中,PD+DC>PC. + ，得 AB