2019-2020學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020 學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 6小題，每小題 2分，滿分 12 分）1（2 分） 5的倒數(shù)是 （ ）1 A51 B5C 5D52（2 分）讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容我和我的祖國(guó)首日票房超過 285000000元，數(shù)字 285000000 科學(xué)記數(shù)法可表示為 （9A 2.85 1098B 2.85 108C28.5108D2.85 1063（2 分）如圖所示的幾何體的左視圖是ABCD42 分）下列合并同類項(xiàng)正確的是2A 2x 3x 5xB 3a2b6abC5ac2acD2xy2 yx52x 12分）將方程

2、 2x3 110x 161去分母，6A 2(2x 1) 10x 1C 2(2 x 1) (10x 1) 6BD2(2x2(2x1)1)2 分）數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)10x10xA、B，C，D 分別表示整數(shù) a ， b ， c ， d ，且 a b c d 6 ，則點(diǎn) D 表示的數(shù)為 （B0C3D二.填空題（本大題共有 10 小題，每小題 2 分，共 20分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位 置上） .7（2 分） | 2| 138（ 2分）單項(xiàng)式 值為 12 時(shí)，輸出 y的值是 8，則當(dāng)輸入 x 的值為 xy3的次數(shù)是29（ 2分）小明家冰箱冷凍室的溫度為5C，調(diào)低

3、4 C后的溫度為C11（ 2 分）小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其 平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是 ，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入 x 的112 時(shí)，輸出 y的值為16（ 2 分）如圖，已知AOB 150 ，COD 40 ， COD 在 AOB 的內(nèi)部繞點(diǎn) O 任意10 題，則 2BOE BOD 的值為共 68 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要12（2分）某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來每組8人，后來重新編組，每組 6 人，這樣比原來增加了 2組設(shè)這個(gè)班共有 x 名學(xué)生，則可列方程為 113（ 2分）如圖， AB 24 ，點(diǎn)C為A

4、B的中點(diǎn)，點(diǎn) D在線段 AC上，且 AD CB，則DB3 的長(zhǎng)度為 14（2分）若代數(shù)式 M 5x2 2x 1，N 4x2 2x 3，則M ， N的大小關(guān)系是 M N （填“ ”“ ”或“ ” ） 15（2 分）程序圖的算法源于我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù) *的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6 分）計(jì)算：（1）2 8 （ 12） ；2) 2218（6 分）1) 3(x2)x3119（6 分）31 （ 3）3 （ 9） 1 解方程；1） 6 01x22 2 2 1 先化簡(jiǎn)，再求值：已知 a2 2（a2 4b） （a2 5b） ，其中 a 3， b 320（6 分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是 AO

5、C的邊 OA上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點(diǎn) P畫OC 的垂線，垂足為點(diǎn) H；（2）過點(diǎn) P畫OA的垂線，交射線 OC于點(diǎn) B；（3）分別比較線段 PB與OB的大?。?PB OB （填“ ”“ ”或“ ” ）理由是3 130 ，求可以進(jìn)行如下的解題： （請(qǐng)完成以下解題過程）2 的度數(shù)解：設(shè) 2 的度數(shù)為 x ， 則 1 ， 3 根據(jù)“ ” 可列方程為： 解方程，得 x 故： 2 的度數(shù)為 22（ 6 分）如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖第3頁（共 18頁）1）該幾何體的名稱是2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積（結(jié)果保留）20 元的價(jià)格采購了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過程中損壞了2 盞

6、，然后以每盞 25 元售完，共獲利 150元，該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？ 24（8分）如圖，點(diǎn) A， B在長(zhǎng)方形的邊上（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長(zhǎng)方形的內(nèi)部作ABC ABO ；（保留作圖痕跡， 不寫作法）（2）在（ 1）的條件下，若 BE是 CBD 的角平分線，探索 AB與 BE的位置關(guān)系，并說明25（8分）給出定義：我們用 （a,b）來表示一對(duì)有理數(shù) a，b，若 a，b滿足111a b ab 1，就稱 （a,b） 是“泰興數(shù)”如 2 1 2 1 1，則 （2, 1） 是“泰興數(shù)” 333（1）數(shù)對(duì) （ 2,1）， （5,2） 中是“泰興數(shù)”的是3（2）若 （m,n）是“泰興數(shù)” ，求 6

7、m 2（2m mn） 2n的值；（3）若 （a,b） 是“泰興數(shù)”，則 （ a, b） “泰興數(shù)”（填“是”或“不是” ） 26（10分）如圖，數(shù)軸上 A ，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 a ，b ，且a ，b滿足 |a 5| （b 10）2 01）則 a， b（2）點(diǎn) P，Q分別從 A， B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒 ） 當(dāng) t 2時(shí)，求 P，Q 兩點(diǎn)之間的距離 在 P，Q 的運(yùn)動(dòng)過程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間 P ， Q兩點(diǎn)間的距離不超過 3 個(gè)單位長(zhǎng)度？ 當(dāng)t 15時(shí)，在點(diǎn) P ，Q的運(yùn)動(dòng)過程中， 等式 AP mP

8、Q 75（m為常數(shù)） 始終成立， 求m 的 值第9頁（共 18頁）2019-2020 學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（共 6 小題，每小題 2 分，滿分12 分）1（2 分） 5的倒數(shù)是 （ ）A1 B5C 5D5分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答】解： ( 5)1( 15) 1，15 的倒數(shù)是 15故選： A 點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1 的兩數(shù)互為倒數(shù)2（2 分）讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容我和我的祖國(guó)首日票房超過 285000000 元，數(shù)字 285000000 科學(xué)記數(shù)法可表示為 （9A 2

9、.85 109B 2.85 108C 28.5 108D 2.85 106n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同原數(shù)絕對(duì)值 10時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)， n 是負(fù)數(shù)分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n為整數(shù)確定解答】 解：285 000 000 2.85 108，故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1 |a| 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值a 10n 的形式，其中3（2 分）如圖所示的幾何體的左視圖是ABCD分析】 根據(jù)

10、從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】 解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的虛線， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖 4(2 分)下列合并同類項(xiàng)正確的是 ( )2 2 2A2x 3x 5xB3a 2b 6abC5ac 2ac 3D x y yx 0【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加， 所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的 指數(shù)不變進(jìn)行分析即可【解答】 解： A、 2x 3x 5x ，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、3a和 2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、5ac 2ac 3ac ，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x2y yx2 0 ，

11、故原題計(jì)算正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則5(2 分)將方程 2x 1 10x 1 1去分母，得 ( ) 36A2(2x 1) 10x 1 6B 2(2x 1) 10x 1 1C 2(2 x 1) (10x 1) 6D 2(2x 1) 10x 1 1【分析】 方程的分母最小公倍數(shù)是 6，方程兩邊都乘以 6 即可 【解答】 解：方程兩邊都乘以 6 得： 2(2 x 1) (10x 1) 6 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 去分母時(shí)， 方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要 把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)6(2 分)數(shù)

12、軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、 B，C，D分別表示整數(shù) a，b，c，d，且 a b c d 6，則點(diǎn) D表示的數(shù)為 ( )A2B0C3D5【分析】設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可【解答】解：設(shè)點(diǎn)D 表示的數(shù)為 x ，則點(diǎn) C 表示的數(shù)為x 3，點(diǎn) B表示的數(shù)為 x 4 ，點(diǎn) A表示的數(shù)為 x 7 ，由題意得， x （x 3） （x 4） （x 7） 6 ， 解得， x 5 ， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義， 根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵 二.填空題（本大題共有 10 小題，每小題 2 分，共 20分

13、.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位 置上） .7（2 分） | 2| 2 【分析】 計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解 | 2 |，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果 【解答】 解： | 2|表示 2的絕對(duì)值的相反數(shù)， | 2| 2 ，所以 | 2| 2【點(diǎn)評(píng)】 相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0； 絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0 的絕對(duì) 值是 08（ 2分）單項(xiàng)式 1 xy3的次數(shù)是 4 2【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案【解答】 解： 1 xy3 的次數(shù)是 4，2故答案為： 4【點(diǎn)評(píng)】

14、 本題考查了單項(xiàng)式解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義： 單項(xiàng)式中， 所有字母 的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)9（ 2分）小明家冰箱冷凍室的溫度為5C，調(diào)低 4 C后的溫度為 9 C【分析】 根據(jù)題意列出算式，利用減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果【解答】 解：根據(jù)題意列得： 5 4 9（ C） 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵10（2 分）已知28 ，則的余角等于 62【分析】互為余角的兩角和為90，而計(jì)算得【解答】解：該余角為902862 故答案為： 62 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角，從互為余角的兩角和為 90 而解得第8頁（共 18頁）11（ 2 分

15、）小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其 平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是 靜【分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對(duì)面，“細(xì)”與“范”是相對(duì)面，“靜”與“規(guī)”是相對(duì)面，在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是靜；故答案為：靜【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形， 從相對(duì)面入手，分析及解答問題12（2分）某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來每組8人，后來重新編組，每組 6 人，這樣比原來增加了 2組設(shè)這個(gè)班

16、共有 x 名學(xué)生，則可列方程為 x x 2 86【分析】 設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有 x 人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原 來的增加了 2 組，根據(jù)此列方程求解【解答】 解：設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有 x 人，根據(jù)題意得： x x 2 ，86故答案是： x x 2 86【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組113（ 2分）如圖， AB 24 ，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D在線段 AC上，且 ADCB，則DB3的長(zhǎng)度為 20 1【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得 BC 1 AB ，再求出 AD ，然后根據(jù) DB AB AD代入2 數(shù)據(jù)計(jì)算即可得

17、解【解答】 解： AB 24，點(diǎn) C為 AB的中點(diǎn)，11CB AB 24 12 ，221AD CB ，31AD 12 4 ，3DB AB AD 24 4 20 故答案為： 20【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離 掌握線段中點(diǎn)的定義、 靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵14（2 分）若代數(shù)式 M 5x2 2x 1，N 4x2 2x 3，則M ， N的大小關(guān)系是 M N （填“ ”“ ”或“ ” ）【分析】 首先計(jì)算出 M 、 N 的差，再分析差的正負(fù)性可得答案22 【解答】 解： M N 5x2 2x 1 （4 x 2 2 x 3） ，225x2 2x 1 4x2 2x 3 ，x2 2 0 ，M N

18、 ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化15（2 分）程序圖的算法源于我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入 x的1值為 12時(shí)，輸出 y的值是 8，則當(dāng)輸入 x的值為 1 時(shí)，輸出 y的值為 5 分析】根據(jù)：當(dāng)輸入 x的值為 12時(shí)，輸出 y的值是 8，可得： 12 3 b 8 ，據(jù)此求出 b的1 值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入 x 的值為 時(shí)，輸出 y 的值為多少即可2【解答】 解： 當(dāng) x 12時(shí)， y 8 ，12 3 b 8 ，解得 b 4 ，1當(dāng) x 1 時(shí)，2y 1 2 4 5 2故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題， 要熟

19、練掌握， 求代數(shù)式的值可以直接代入、 計(jì)算如 果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種： 已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)； 已知條件化簡(jiǎn)， 所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)； 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)16（2 分）如圖，已知AOB 150 ， COD 40 ， COD 在 AOB 的內(nèi)部繞點(diǎn) O 任意旋轉(zhuǎn)，若 OE 平分 AOC ，則 2BOEBOD 的值為 110分析】 根據(jù)角平分線的意義，設(shè)DOE x ，根據(jù) AOB 150 ，COD 40 ，分別表【解答】 解：如圖：OE 平分AOC ，AOECOE設(shè) DOEx，COD40 ，AOECOEx 40 ，BOCAOBAOC1502( x

20、 40 )702x，2 BOEBOD2(702x40 x ) (702x40 )140 4 x802 x 702x40示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算 2 BOEBOD 的值即可110 ， 故答案為： 110點(diǎn)評(píng)】 考查角平分線的意義， 利用代數(shù)的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì) 更簡(jiǎn)捷三.解答題：（本大題共有 10 題，共 68分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要 的文字說明、證明過程或演算步驟） 17（6 分）計(jì)算：（1）2 8 （ 12） ；1（2）22 （ 3）3 （ 1 ） 1 9【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，

21、最后算加減運(yùn)算即可求出值1【解答】 解：（1）原式 2 1 12 3 ；8（2）原式4 27 （ 1 ） 1 4 3 1 6 9【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（ 6 分）解方程；（1） 3（ x 1） 6 02）x13【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】 解：（1）去括號(hào)得： 3x 3 6 0 ，移項(xiàng)合并得： 3 x 3 ，解得： x 1 ；（2）去分母得： 2（x 1） 6x 3 ，去括號(hào)得： 2x 2 6x 3 ，移項(xiàng)合并得：4x 1 ，解

22、得： x 0.25 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2 2 2 1 19（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知 a2 2（a2 4b） （a2 5b） ，其中 a 3，b 3 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a與b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 a2 2a2 8b a2 5b 2a2 3b ，1 當(dāng) a 3 ， b 時(shí)，原式 18 1 17 3【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減 化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（6 分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是 AOC的邊 OA上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點(diǎn) P畫OC 的垂線，垂足

23、為點(diǎn) H；（2）過點(diǎn) P畫OA的垂線，交射線 OC于點(diǎn) B；（3）分別比較線段 PB與OB 的大?。?PB OB （填“ ”“ ”或“ ” ） 理由是 分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案； 2）結(jié)合網(wǎng)格得出過點(diǎn) P 的 AO 垂線 BP 即可； 3）利用垂線的性質(zhì)得出答案解答】 解：（ 1）如圖所示：點(diǎn) H 即為所求；2）如圖所示：點(diǎn) B 即為所求；（3） PB OB ，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短故答案為： ，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短第17頁（共 18頁）【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵21(6

24、 分)我們經(jīng)常運(yùn)用“方程”的思想方法解決問題已知 1是 2 的余角， 2 是 3的補(bǔ)角，若 1 3 130 ，求 2 的度數(shù) 可以進(jìn)行如下的解題： (請(qǐng)完成以下解題過程)解：設(shè) 2的度數(shù)為 x ，則 1 (90 x) ， 3 根據(jù)“ ”可列方程為： 解方程，得 x 故： 2 的度數(shù)為 【分析】 根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義解答即可【解答】 解：設(shè) 2的度數(shù)為 x ，則 1 (90 x) ， 3 (180 x) 根據(jù)“ 1 3 130 ”可列方程為： (90 x) (180 x) 130 解方程，得 x 70 故： 2 的度數(shù)為 70 故答案為： (90 x)； (180 x) ； 1 3 130 ；(

25、90 x) (180 x) 130 ；70； 70 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了余角和補(bǔ)角的意義互為余角的兩角的和為 90 ，互為補(bǔ)角的兩角之和 為 180 解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出角之間的數(shù)量關(guān)系22( 6 分)如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖(1)該幾何體的名稱是圓柱 (2)根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積(結(jié)果保留)第19頁(共 18頁)【分析】（1）依據(jù)展開圖中有長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的圓，即可得出結(jié)論； （2）依據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式，即可得到該幾何體的體積【解答】 解：（ 1）該幾何體的名稱是圓柱，故答案為：圓柱； （2）該幾何體的體積12 3 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)

26、物出發(fā)， 結(jié)合具體的問題， 辨析幾何體的展 開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵23（6分）某商店以每盞 20 元的價(jià)格采購了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過程中損壞了 2盞，然后以 每盞 25 元售完，共獲利 150元，該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？【分析】 首先設(shè)該商店共進(jìn)了 x盞節(jié)能燈，壞了 2 盞，還剩 （x 2）盞，根據(jù)題意可得等量關(guān) 系：進(jìn)價(jià) 獲利 總售價(jià)，根據(jù)等量關(guān)系可得方程 20x 150 25（x 2） ，再解方程即可 【解答】 解：設(shè)該商店共進(jìn)了 x 盞節(jié)能燈，由題意得： 20x 150 25（x 2） ，解得： x 40 ，答：該商店共進(jìn)了 40 盞

27、節(jié)能燈【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用， 關(guān)鍵是表示出總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)， 再根據(jù)進(jìn)價(jià)、售價(jià)、獲利情況列出方程24（8 分）如圖，點(diǎn) A， B 在長(zhǎng)方形的邊上（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長(zhǎng)方形的內(nèi)部作ABC ABO ；（保留作圖痕跡， 不寫作法）（2）在（ 1）的條件下，若 BE是 CBD 的角平分線，探索 AB與 BE的位置關(guān)系，并說明ABC ABO ；分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可在長(zhǎng)方形的內(nèi)部作第15頁（共 18頁）2)根據(jù)( 1)的條件下， BE是 CBD 的角平分線，即可探索 AB與 BE的位置關(guān)系， 解答】 解：如圖所示，1) ABC 即為所求作的圖形；2) AB與 BE的

28、位置關(guān)系為垂直，理由如下：ABCABO 1 OBC2BE 是CBD 的角平分線，CBE1CBD2ABC1 CBE ( ABCCBD ) 1 180 9022AB BE 所以 AB與 BE的位置關(guān)系為垂直【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖 復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是根 據(jù)角平分線的定義準(zhǔn)確畫圖25(8分)給出定義：我們用 (a,b)來表示一對(duì)有理數(shù) a，b，若 a，b滿足111a b ab 1，就稱 ( a,b)是“泰興數(shù)”如 2 1 2 1 1，則(2,1)是“泰興數(shù)”333(1)數(shù)對(duì) ( 2,1)， (5,2) 中是“泰興數(shù)”的是(5,2) 33(2)若 (m,n)是“泰興數(shù)” ，求 6m 2(2m mn) 2n的值；(3)若 (a,b) 是“泰興數(shù)”，則 ( a, b) “泰興數(shù)”(填“是”或“不是” ) 【分析】(1)根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計(jì)算兩個(gè)數(shù)對(duì)即可判斷；2)化簡(jiǎn)整式，計(jì)算“泰興數(shù)”(m,n) ，代入求值；3)計(jì)算 a ，b 的差和它們積與1 的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可解答】 解：(1) 2 1 3 ， 2 1 11，23 ， 5 23 11313，3，所以數(shù)對(duì) ( 2,