3、長期荷載作用下的剛度B

1、3 3、長期荷載作用下的剛度、長期荷載作用下的剛度B B 在荷載長期作用下，構(gòu)件的撓度隨時間而增長在荷載長期作用下，構(gòu)件的撓度隨時間而增長 剛度進一步降低的原因：剛度進一步降低的原因： 受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生徐變，受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生徐變， 增大增大（主要原因）（主要原因） 受拉區(qū)混凝土應(yīng)力松弛，鋼筋和混凝土的粘結(jié)滑受拉區(qū)混凝土應(yīng)力松弛，鋼筋和混凝土的粘結(jié)滑移徐變，導(dǎo)致裂縫間的截面受拉區(qū)混凝土不斷退出移徐變，導(dǎo)致裂縫間的截面受拉區(qū)混凝土不斷退出工作。工作。 規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定： 計算撓度時必須采用按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮計算撓度時必須采用按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載效應(yīng)的長期作用影響的剛度荷載效應(yīng)的

2、長期作用影響的剛度B B。cm設(shè)設(shè) 荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值。kMniQikcikQGkkMMMM21qM荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合值。荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合值。 niQikqiGkqMMM1 （1）長期剛度長期剛度B B的公式推導(dǎo)：的公式推導(dǎo)：用用短短期剛度期剛度B Bs s表示，表示， (1)(1)如用長期剛度如用長期剛度B B表示，上式變?yōu)楸硎?，上式變?yōu)?(2)(2) 由由(1)=(2)(1)=(2)得得 荷載長期作用下?lián)隙仍龃笙禂?shù)。荷載長期作用下?lián)隙仍龃笙禂?shù)。BlMSfk20skqkBMMMB) 1(sqsqkBlMSBlMMSf2020)( 其中其中 （受壓鋼筋有利作用）（受

3、壓鋼筋有利作用） 分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率當(dāng)當(dāng) 0 0 時，單筋截面，時，單筋截面， ；當(dāng)當(dāng) 時，時， ；當(dāng)當(dāng) 為中間數(shù)值時，為中間數(shù)值時， 按直線內(nèi)插。按直線內(nèi)插。對倒對倒T T形梁，形梁， 1.21.2，即增大，即增大2020/4 . 00 . 2,/0 . 2/6 . 1 荷載長期作用下?lián)隙仍龃笙禂?shù)。荷載長期作用下?lián)隙仍龃笙禂?shù)。 （前面兩節(jié)已經(jīng)推導(dǎo)出短期剛度與長期剛度的計算公式。）（前面兩節(jié)已經(jīng)推導(dǎo)出短期剛度與長期剛度的計算公式。）已知：剛度隨已知：剛度隨M M的增加而減小的增加而減小; ;同一根梁截面的彎矩同一根梁截面的彎矩不同，剛度也不同。不同，剛度也

4、不同?！白钚偠仍瓌t最小剛度原則” ：在同號彎矩區(qū)段內(nèi)，取最大彎：在同號彎矩區(qū)段內(nèi)，取最大彎矩截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度。矩截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度。 （實質(zhì)上計算（實質(zhì)上計算B B時，將時，將 代入即可）代入即可）maxM4 4、撓度驗算、撓度驗算“最小剛度原則最小剛度原則”提出的原因提出的原因： 受彎構(gòu)件在正常狀態(tài)下，沿長度剛度是變化的受彎構(gòu)件在正常狀態(tài)下，沿長度剛度是變化的。gk+qkBminBmin(a)(b)B1minBBminMBminMlmaxBgk+qk(a)(b)+A 驗算：驗算： 規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定： 采用荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮荷載效應(yīng)長期采用荷載效應(yīng)標(biāo)

5、準(zhǔn)組合，并考慮荷載效應(yīng)長期作用影響后作用影響后, ,計算出的構(gòu)件撓度不超過允許撓計算出的構(gòu)件撓度不超過允許撓度。度。 允許撓度見附表允許撓度見附表4 41 1，P322P322。limff BlMSfk20撓度驗算撓度驗算撓度驗算撓度驗算討論：討論： 1. 1. 從從 公式來看，公式來看， 與與 有關(guān)，有關(guān)， 是主要影響因素；是主要影響因素； 有關(guān)規(guī)范或手冊按上述方法求出常用荷載下受彎構(gòu)件不需有關(guān)規(guī)范或手冊按上述方法求出常用荷載下受彎構(gòu)件不需進行變形驗算的最大跨度比進行變形驗算的最大跨度比 并列成表格供設(shè)計查用并列成表格供設(shè)計查用。 2. 2. 一般樓蓋梁、板在給定范圍內(nèi)選擇尺寸，不需進行撓度

6、一般樓蓋梁、板在給定范圍內(nèi)選擇尺寸，不需進行撓度驗算。驗算。（例如：次梁：（例如：次梁： 主梁：主梁： 板厚：板厚： 8080100mm100mm） 只有在一些特殊要求情況下才需要驗算（如采用較高強度且荷載較大只有在一些特殊要求情況下才需要驗算（如采用較高強度且荷載較大的大跨度簡支和懸臂構(gòu)件）。的大跨度簡支和懸臂構(gòu)件）。11()1812lsBsB0h0hl0h11()147l第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件 裂縫寬度驗算裂縫寬度驗算一、概述一、概述 鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件開裂的主要原因開裂的主要原因：1 1荷載引起的裂縫荷載引起的裂縫 （受力引起的）（受力引起的） 受彎構(gòu)件、偏

7、壓、偏拉構(gòu)件、軸心受拉構(gòu)件受彎構(gòu)件、偏壓、偏拉構(gòu)件、軸心受拉構(gòu)件 當(dāng)受拉邊的應(yīng)力值超過混凝土當(dāng)受拉邊的應(yīng)力值超過混凝土 時，引起時，引起 構(gòu)件受拉邊開裂；構(gòu)件受拉邊開裂；裂縫垂直于拉力方向裂縫垂直于拉力方向，裂，裂 縫明顯且集中縫明顯且集中tkf 2 2混凝土收縮及溫度變化影響引起的裂縫混凝土收縮及溫度變化影響引起的裂縫 裂縫分布較均勻，分散。裂縫分布較均勻，分散。 對于荷載引起的裂縫，混凝土規(guī)范將對于荷載引起的裂縫，混凝土規(guī)范將 裂縫控制等級分為三級裂縫控制等級分為三級一級一級 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 按荷載效應(yīng)按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不

8、產(chǎn)生計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不產(chǎn)生拉應(yīng)力拉應(yīng)力; ;二級二級 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 按荷載效應(yīng)按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于不應(yīng)大于 ； 按荷載效應(yīng)準(zhǔn)按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合永久組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力生拉應(yīng)力 。三級三級 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計算的最大裂按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度應(yīng)滿足縫寬度應(yīng)滿足 （P322P322，附表，附表4 43 3） 注意：注意：普通鋼筋混凝

9、土構(gòu)件的裂縫控制等級均為三級。普通鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制等級均為三級。 tkf0ckmaxlim 二、裂縫的形成和開展二、裂縫的形成和開展 以受彎構(gòu)件的純彎段來說明以受彎構(gòu)件的純彎段來說明a)a)開裂前，混凝土和鋼筋共同工作，變形相同，應(yīng)開裂前，混凝土和鋼筋共同工作，變形相同，應(yīng)力均勻分布；力均勻分布； b)b)隨著荷載的增加，在混凝土的最薄弱截面出現(xiàn)第隨著荷載的增加，在混凝土的最薄弱截面出現(xiàn)第一條裂縫，混凝土退出工作，應(yīng)力為零，鋼筋應(yīng)一條裂縫，混凝土退出工作，應(yīng)力為零，鋼筋應(yīng)力增大至力增大至 ；c)c)接著混凝土向裂縫兩邊回縮，由于混凝土與鋼筋接著混凝土向裂縫兩邊回縮，由于混凝土與鋼筋之間

10、的粘結(jié)力，混凝土應(yīng)力從零逐漸增加，直至之間的粘結(jié)力，混凝土應(yīng)力從零逐漸增加，直至達到達到 ，出現(xiàn)第二、第三條裂縫，出現(xiàn)第二、第三條裂縫; ;tkfslmlmd)d)隨著荷載的增加，裂縫陸續(xù)出現(xiàn)隨著荷載的增加，裂縫陸續(xù)出現(xiàn); ;當(dāng)裂縫增加到當(dāng)裂縫增加到一定程度后，裂縫基本出齊一定程度后，裂縫基本出齊; ;這時再增加荷載只這時再增加荷載只會使已有的裂縫寬度增大，不會出現(xiàn)新裂縫。會使已有的裂縫寬度增大，不會出現(xiàn)新裂縫。由于混凝土的非均勻性，裂縫的間距由于混凝土的非均勻性，裂縫的間距 和裂縫和裂縫寬度寬度 都有很大的離散性。都有很大的離散性。從大量試驗來看，平均裂縫的間距從大量試驗來看，平均裂縫的間距

11、 和平均裂和平均裂縫寬度縫寬度 有一定的規(guī)律性。有一定的規(guī)律性。 三、平均裂縫間距 影響影響 的因素：的因素：n鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強度鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強度（傳遞力的大?。▊鬟f力的大?。?；鋼筋直徑鋼筋直徑d d的大小、表面形狀；的大小、表面形狀；n受拉區(qū)面積的相對大小，保護層厚度受拉區(qū)面積的相對大小，保護層厚度C C，C C越小，越小， 越小越小mlmlml 考慮了上述因素后，根據(jù)實測結(jié)果得出系數(shù)考慮了上述因素后，根據(jù)實測結(jié)果得出系數(shù) 式中：式中： 對于軸心受拉構(gòu)件，取對于軸心受拉構(gòu)件，取1.11.1；對于其他受力構(gòu)件，；對于其他受力構(gòu)件， 如受彎構(gòu)件、偏心受壓、受拉構(gòu)件，取如受彎構(gòu)件、偏心受壓、受拉構(gòu)件，取1.01.0； 按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配 筋率筋率 縱向受拉鋼筋