2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷A卷解析版

1、2017 年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（ A 卷）滿分： 120 分 版本：人教版一、選擇題（每小題 4 分，共 12 小題，合計(jì) 48 分）1（ 2017重慶,1，4分）在實(shí)數(shù) 3，2，0， 4中，最大的數(shù)是（）A 3B2C 0D 4答案： B 解析： 2是正數(shù)， 3，4 是負(fù)數(shù)，根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”和“正數(shù)都大于0”知4< 3<0<2，故選 B2（ 2017重慶， 2，4 分）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）ABCD答案：C 解析：C 選項(xiàng)，沿著如圖所示的虛線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，故 A 選項(xiàng)正確， A、 B、D 選項(xiàng)均無法找到這樣的一條直線，使得沿著這條直線折疊

2、之后，直線兩旁的 部分能完全重合，故選擇 C 3（ 2017重慶， 3，4 分）計(jì)算 x6÷x2正確的是 （ ）A3Bx3Cx4D x8答案： C 解析：先判斷題目屬于兩個(gè)同底數(shù)冪相除，然后根據(jù)“同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變， 指數(shù)相減”，得 x6 ÷x2 x6-2 x44（ 2017重慶， 4，4 分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)重慶初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B對(duì)端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對(duì)某批次手機(jī)防水功能的調(diào)查D對(duì)某校九年級(jí) 3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查答案： D 解析： 選項(xiàng) A 對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，工作量大， 適合于抽

3、樣調(diào)查；選項(xiàng) B 對(duì)對(duì)端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，工作量較大，適合于抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C對(duì)對(duì)某批次手機(jī)防水功能的調(diào)查，破壞性比較強(qiáng)，所以適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng) D對(duì)對(duì)某校九年級(jí) 3 班學(xué)生肺 活量情況的調(diào)查，工作量不大，適合于全面調(diào)查，故選擇D5（ 2017重慶， 5，4 分）估計(jì) 10 1的值應(yīng)在（）A3和 4之間B4和 5之間C5和6之間D6和 7之間答案： B 解析：先找出與 10 相鄰的兩個(gè)完全平方數(shù)，然后開方，可以確定 10 在被夾的這 兩個(gè)數(shù)之間，之后再利用不等式 性質(zhì)確定出 10 1的取值范圍.9<9<10， 9 1016，則 3< 10 <4 ， 3+1

4、< 10 1< 4+1，即 4< 10 1<5，故 10 1在 4與 5之間，故選擇 B6（ 20171重慶， 6， 4 分）若 x，3y4，則代數(shù)式3x+y3 的值為（）A 6B 0C2D6答案：B 解析：把字母 x， y 的值代入要求的代數(shù)式,然后按代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算把1 x，3y 4 代入 3x+y3，得 3×（1） +4 3 31+430，故選擇 B .47（ 2017重慶， 7，4 分）要使分式有意義， x應(yīng)滿足的條件是（ ）x3A x 3B x 3C x 3D x 3答案： D 解析：先根據(jù)分式有意義的條件“分母不等于0”，得到關(guān)于 x

5、的方程，解這個(gè)方程，問題獲解由分式的意義，知 x 3 0 ，解得 x 3 ，故答案為 D8（ 2017重慶， 8，4 分）若 ABC DEF，相似比為 3: 2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A3:2B3: 5C9:4D4: 9答案： A 解析：因?yàn)?ABC DEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)“相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相 似比，故選擇 A .9（ 2017重慶， 9，4分）如圖，矩形 ABCD的邊 AB1，BE平分 ABC，交 AD于點(diǎn) E，若點(diǎn) E是 AD 的中點(diǎn)，以點(diǎn) B 為圓心， BE長為半徑畫弧，交 BC于點(diǎn) F，則圖中陰影部分的面積是（）A 243B24C 283D28答案： B 解析： 四邊形 AB

6、CD是矩形， ADBC，AD BC，ABC90，BE平分 ABC， ABE CBE 45， ADBC， AEB CBE45， ABAE，又 AB 1，E是 AD 的中點(diǎn)， AE1，AD 2，11 S矩形 1×2 2， S?ABE ×1×1 ；在 Rt?ABE中， BAD90， AB22 AE 1，BE 12 1245 S 扇形 22360，S 陰影 4S 矩形 S?ABE1 S 扇形 2 234 2 410（2017 重慶， 10，4 分）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖 形中一共有 3 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有 7 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中

7、一共有 13 個(gè)菱形，按此規(guī) 律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（ ）A73B81C 91D109答案 C 解析：整個(gè)圖形可以看作是由兩部分組成：上半部分是菱形，下半部分是由菱形組成的一第個(gè)第個(gè)第個(gè)第個(gè)第n個(gè)上半部分1124229321642n2下半部分21+132+143+154+1n+1條線段，各自的變化規(guī)律我們可以用一個(gè)表格來呈現(xiàn)：由此，不難推斷出這組圖形中菱形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律為：n2+n+1，當(dāng) n 9 時(shí)，有 n2+n+1 92+9+1 91，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為 9111（2017 重慶， 11，4 分）如圖，小王在長江邊某瞭望臺(tái)D 處，測得江面上的漁船 A 的俯角為 40，若 D

8、E3米， CE2 米， CE平行于江面 AB，迎水坡BC的坡度 i1: 0.75，坡長 BC10米，則此時(shí) AB 的長約為（）（參考數(shù)據(jù)： sin40°0.64，cos40° 0.77，tan40°0.84）A5.1 米B 6.3 米C 7.1 米D9.2 米答案：A 解析： 過點(diǎn) C作 CGAB，垂足為點(diǎn) G，i1:0.75， CG1 ，即BG 3CG，BG 0.75 49 2 2坡長 BC10 米， BG2+CG2BC2， CG2 CG2 100 ，解得 CG8， BG6；16過點(diǎn) E作 EFAB，垂足為點(diǎn) F，易知 EFCG，又 CE AB，四邊形 CEFG

9、為平行四邊形，又 EF AB， CEFG為矩形， EFCG8，CEGF2，又 DE3，DF11，在 Rt?ADF中，DF 11A40， tan40°，即0.84 ，解得： AF13.10，AB13.10625.1（米）AFAFy2y1的不等式組32的解集為 y2 ，則符合條件的所有整數(shù)a 的和為（2ya0A10B12C 14D16答案：A 解析：解關(guān)于 x 的分式方程，由它的解為正數(shù)，求得a 的取值范圍2a4x11x去分母，得： 2 a4（x1）去括號(hào)，移項(xiàng)，得： 4x 6 a12（ 2017 重慶，12， 4 分）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程2x1a1x4的解為正數(shù)，且使關(guān)于6

10、a系數(shù)化為 1，得： x46 a 6 ax 0且 x1，0，且1，解得 a 6且 a2；44 通過求解于 y的不等式組，判斷出 a 的取值范圍y 2 y 1322 y a 0 解不等式，得 y 2 ； 解不等式，得 y a； 不等式組的解集為 y 2， a 2； 由 a 6且 a2和 a 2 ，可推斷出 a的取值范圍： 2 a 6，且 a2，符合條件的所 有整數(shù) a 為 2、 1、0、1、3、4、5，這些整數(shù)的和為 10，故選 A二、填空題： （每小題 4 分，共 6小題，合計(jì) 24分） 13（2017 重慶， 13， 4分） “渝新歐”國際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長超過 11000 千米，成為服務(wù)“

11、一 帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù) 11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 .答案： 1.1×104千米，解析： 11 000 是大于 10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式， 其中 1a <10，n 為整數(shù)， 11000 是五位數(shù)， n514，a1.1，11 000 1.1×100001.1 × 10 4千米14（2017重慶， 14，4分）計(jì)算 : 3 122 答案： 4 解析：先由絕對(duì)值的意義求出3 （ 3） 3，再由乘方的意義得1 （1） ×（ 1） 1，最后利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可解：原式（ 3）+（ 1） ×（

12、 1） 3+1 415（2017 重慶， 15，4 分）如圖， BC是 O的直徑，點(diǎn) A 在圓上，連接 AO， AC， AOB64， 則 ACB度 .答案： 32 解析：從圖形中可以看出， AOB、 C分別是 O 中弧 AB所對(duì)的圓心角、圓周角， 利用圓周角定理可得 AOB 2 C，代入 AOB的度數(shù)即可得 C的度數(shù) .解： AOB、 C分別是 O中弧 AB所對(duì)的圓心角、圓周角， AOB2C AOB64° C32° .16（2017 重慶， 16，4 分）某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪 制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中

13、位數(shù)是 小時(shí) .答案： 11 解析：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以發(fā)現(xiàn)：一周鍛煉時(shí)間為9 小時(shí)的有 6 人，一周鍛煉時(shí)間為 10 小時(shí)的有 9 人，一周鍛煉時(shí)間為 11 小時(shí)的有 10 人，一周鍛煉時(shí)間為 12 小時(shí)的有 8 人，一周 鍛煉時(shí)間為 13 小時(shí)的有 7 人，該班共有學(xué)生 6+9+10+8+740（人），將這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排 列后，可以發(fā)現(xiàn)中位數(shù)應(yīng)該是位于第20、 21 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第 20、21 個(gè)數(shù)均為 11，故中位數(shù)為11 11211（小時(shí)）17（2017 重慶， 17，4 分） A、 B兩地之間的路程為 2380 米，甲、乙兩人分別從 A、B兩地出發(fā)， 相向而行，已知甲先出發(fā)

14、 5 分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A、B 之間的 C 地相遇，相遇后，甲立即 返回 A 地，乙繼續(xù)向 A 地前行 .甲到達(dá) A 地時(shí)停止行走，乙到達(dá) A 地時(shí)也停止行走 .在整個(gè)行走過程 中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走 .甲、乙兩人相距的路程 y（米） 與甲出發(fā)的時(shí)間 x（分鐘） 之間的關(guān)系如圖所示 .則乙到達(dá) A地時(shí)，甲與 A 地相距的路程是米.答案： 180 解析：觀察圖象，知甲先出發(fā)5 分鐘，走了 2380 2080 300 米，所以甲的速度為 300÷560（米 /分鐘）；第 14 分鐘時(shí)，兩人相距 910 米，甲走過的路程為 60×14840（米）；設(shè)乙

15、的速度為 a米/ 分 鐘，則乙晚出發(fā) 5 分鐘，故此時(shí)乙走過的時(shí)間為14 5 9（分鐘），路程為 9a 米， 840+910+9a2380，解得 a 70； 設(shè)兩人經(jīng)過 b 小時(shí)，在 A、B 之間的 C地相遇，相遇時(shí)甲走過的路程為60（5+b）米，乙走過的路程為 70b 米，易列得方程 60（5+b）+70b 2380，解得 b 16，此時(shí) A 地與相遇地 C之間的 距離為 60（ 5+b） 60（ 5+16） 1260（米）； 乙從相遇地 C到達(dá) A 地需用的時(shí)間為 1260÷701（8 分鐘），此時(shí)甲走過的路程為 18×601080 （米），甲與 A 地相距的路程是 1

16、260 1080 180（米）18（2017 重慶 18， 4分）如圖，正方形 ABCD中， AD 4，點(diǎn) E是對(duì)角線 AC上一點(diǎn)，連接 DE，過 點(diǎn) E作 EFED，交 AB 于點(diǎn) F，連接 DF，交 AC于點(diǎn) G，將? EFG沿 EF翻折，得到 ?EFM，連接 DM，交 EF于點(diǎn) N，若點(diǎn) F是 AB邊的中點(diǎn)，則 ?EMN 的周長是5 2 10答案： 5 2 10 解析：連接 GM 交 EF于點(diǎn) H，將 ?EFG沿 EF翻折，得到 ?EFM， EMEG， EF垂直且平分 GM， EFED， GMDE；在正方形 ABCD中， AD 4， AB AD CD 4， DAB ADC90， ABCD

17、， AC 42 42 4 2 ， F 是 AB 的中點(diǎn)， AF 2， DF42 22 2 5；又 AFCD，GFAGAF 1 DAF DEF 90， A、DGCGCD 2， DG 4 5 ，F(xiàn)G32 5，AG 4 2 ；33D、E、F 四點(diǎn)共圓，EDF EAF 45， ?DEF 是等腰直角三角形， DE 2 FE 225， DE EF 10 ，GF GHDE， DGFFGHFHDEEF1，3 FH 10， EH2 10又 GH HM ，HMDE， HM MNHNDE DNENEN 3 EH410DEN 90， DE 10 ， DN101052 MN 5 2 ；6DGE AGF， EDG GAF

18、 45， ?DGE?AGF， AGEGFGDG ，DG 4 5，F(xiàn)G 2 5，AG33 EG 5 2 EM；3 EN 10 ，MN5 2 ，26EM，?EMN 的周長 105 2 10+2634235232三、解答題： （本大題共 2個(gè)小題，每小題 8分，共 16 分）19（2017重慶， 19，8分）（本小題滿分 8分）如圖， ABCD，點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)， AEC42， EF平分 AED交 AB于點(diǎn) F，求 AFE的度數(shù) .思路分析：由 AEC 42，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等” ，計(jì)算 A 的度數(shù)；利用“兩 直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)” 計(jì)算 AED的度數(shù)； 由 EF平分 AED求出

19、FED度數(shù)；最后利用“兩 直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等” ，計(jì)算 AFE的度數(shù)解： AB CD， AEC42， A AEC 42， A+AED180， AED180 1 42 138， EF平分 AED， FED AED 69，又 AB CD， AFE FED 26920（2017 重慶， 20，8 分）（本小題滿分 8 分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄 20 年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖 1 和圖 2 兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過評(píng)審，全校

20、共有 4 篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中 任選兩篇刊登在校刊上，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概 率思路分析：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，七年級(jí)有20 篇參賽作文，占 20，九年級(jí)有 35 篇參賽作文，收到的參賽作文篇數(shù)為 20÷20%100 篇， 九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×35 100126°；收到八年級(jí)的參賽作文篇數(shù)為1002035 45 篇，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖2）通過列表法或樹狀圖求出事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，的結(jié)果數(shù)，根據(jù)事件 A包含的可能結(jié)果數(shù)P（A）所有可能結(jié)果數(shù)再找

21、出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上可求出相應(yīng)的概率解：（1）126，45；表法：2）假設(shè) 4 篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為 A、B、C、D，其中 A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等作文列ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）6112 2P四、解答題： （本大題共 4個(gè)小題，每小題 10分，共 40分）21（2017重慶， 21，10分）（本小題滿分 10分）計(jì)算：（1）x（x2y） （x+y）2思路分析：分別根據(jù)完單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及全平方公式計(jì)算 得結(jié)果合并同類項(xiàng)求和 .x（x 2y）與 （x+y）2；把所解

22、：原式 x22 x y2）3a2a2 (x2+2 x y +y2) x22 x yx22 x yy2 4 x yy2. a 2 2a 1 a2思路分析： 把括號(hào)內(nèi)的a2看作一個(gè)整體， 將這兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算；同時(shí)將分式中a2 2a 1a2的分子因式分解后再利用除法法則變形，約分后利用分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算解：原式3 a2 4 a 2 a 22a 1 a 1 a 1 a 2 a 1a 2 a 2 a 1 2 a 122（2017 重慶， 22， 10分）（本小題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ymx +nk（ m 0）的圖象與反比例函數(shù) y（k 0）的圖象交于

23、第一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)xC，過點(diǎn) B作 BM x軸，垂足為 M， BMOM，OB 2 2，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 41）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2）連接 MC，求四邊形 MBOC 的面積思路分析：（1）利用勾股定理在等腰 Rt?OMB 中計(jì)算出 OB、BM 的長度，從而得到 B 點(diǎn)的坐k標(biāo)，將 B點(diǎn)坐標(biāo)代入 y 即可求得反比例函數(shù)關(guān)系式；由反比例函數(shù)關(guān)系式求出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，再x將 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，問題即可獲解；（ 2）先求出一次函數(shù)與 y 軸交點(diǎn) C的坐標(biāo)，可得線段 OC的長度，再由“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可推斷四邊形MBO

24、C為平行四邊形，利用公式 Sah 可求得該平行四邊形面積。解：（1）在 Rt?OMB 中，BMOM，OB2 2， BM2 OM2 2 2 2，解得： OMBM 2，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 2）k反比例函數(shù) y（k0）的圖象經(jīng)過 B（ 2， 2）點(diǎn)， k 2 （ 2） 4 ，該反比例x4函數(shù)解析式為 y 4 ；x44 反比例函數(shù) y 經(jīng)過 A 點(diǎn)，而 A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 4， 4，解得： x 1， A 點(diǎn)坐標(biāo)（ 1，xx4）；mn42m n將點(diǎn) A（ 1， 4）和 B（ 2， 2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù) y mx+n的解析式中，得：，解得 m 2 ，一次函數(shù)的解析式為 y 2x+2；2 n 22）一次

25、函數(shù) y2x+2與 y軸交于點(diǎn) C，當(dāng) x0時(shí)， y2， C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，2），OC2，BM2，OCBM，又BMx軸，OCBM，四邊形 MBOC為平行四邊形， S四邊形 MBOC2×2423（2017 重慶， 23，10 分）（本小題滿分 10 分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī) 模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（ 1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃的產(chǎn)量的 7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（ 2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一總分運(yùn)往市場銷售該果農(nóng)去年櫻桃的市場 銷售量為

26、100 千克，銷售均價(jià)為 30 元/ 千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m %，銷售均價(jià)與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200 千克，銷售均價(jià)為 20 元 /千克，今年枇杷的市場 銷售量比去年增加了 2 m %，但銷售均價(jià)比去年減少了 m %該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻 桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求 m 的值思路分析： （ 1）根據(jù)“枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃的產(chǎn)量的7 倍”即可列出不等式求得今年收獲櫻桃的質(zhì)量；（ 2）抓住關(guān)鍵語句，仔細(xì)梳理，根據(jù)去年、今年櫻桃銷售量、銷售均價(jià)，求出各自的銷售額， 可以用一張表格概括其中數(shù)量關(guān)系：去年今年銷售量銷售

27、均價(jià)銷售額銷售量銷售均價(jià)銷售額櫻桃100 千克30 元 / 千克3000 元100×（ 1 m %）千克30 元 / 千克3000×（1 m %）元枇杷200 千克20 元 / 千克4000 元200×（1 +2m %）千克20×（1 m %）元 /千克4000×（1 +2m %）×（1 m %） 元然后根據(jù)“今年櫻桃和枇杷的銷售總金額與去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同”可列方程求解解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少 x 千克，今年收獲枇杷（ 400x）千克，依題意，得： 400 x 7x，解得： x 50答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少

28、 70 千克（ 2）由題意，得： 3000×（1 m %）+4000×（1 +2m %）×（1 m %） 7000， 解得 :m1 0（不合題意，舍去 ），m212.5；答： m 的值為 12.524（2017 重慶，24，10 分）（本小題滿分 10 分）在?ABM 中，ABM45，AM BM，垂足為 M點(diǎn) C是 BM 延長線上一點(diǎn)，連接 AC（1）如圖 1，若 AB 3 2，BC5，求 AC的長；（2）如圖 2，點(diǎn) D是線段 AM 上一點(diǎn)， MDMC，點(diǎn) E是? ABC外一點(diǎn)， ECAC，連接 ED并延 長交 BC于點(diǎn) F，且點(diǎn) F是線段 BC的中點(diǎn)，求證：

29、BDF CEF思路分析：（1）由 AM BM ，易知 AMB AMC 90，利用三角形內(nèi)角和定理可求得 ABM BAM，由“等角對(duì)等邊” 可得 AMBM，利用特殊角三角函數(shù)計(jì)算出AMBM 3，又因 BC 5，可得 MC的長度，最后在 Rt?AMC 中利用勾股定理即可求解出 AC的長度；（ 2）見中點(diǎn)易聯(lián)想到做輔助線：延長EF到點(diǎn) G，使得 FGEF，連接 BG，分別利用 SAS判定出?BMD?AMC，?BFG?CFE，從而將 E、線段 CE轉(zhuǎn)化到 ?BDG 中，由等腰三角形性質(zhì)可證得 BDG G，問題便可獲得解決解：（1）AMBM，AMBAMC 90，ABM45， ABM BAM45， AM

30、BM ， AB 3 2 ， AM BM 3， BC 5， MC 2， AC 22 3213；（ 2）延長 EF到點(diǎn) G，使得 FGEF，連接 BG由 DMMC， BMD AMC 90， BMAM， ?BMD?AMC，故 AC BD；又 CE AC，因此 BDCE，點(diǎn) F 是線段 BC的中點(diǎn)， BFFC，由 BFFC，BFGEFC，F(xiàn)GFE，?BFG?CFE，故 BGCE， G E，所以 BDCE BG， BDG G， BDG E四、解答題： （本大題共 2個(gè)小題，第 25 題10 分，第 26題12 分，共 22分）25（2017 重慶， 25， 10 分）（本小題滿分 10分）對(duì)任意一個(gè)三位

31、數(shù) n，如果 n滿足各數(shù)位上的數(shù) 字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與 111 的商記為 F（n）例如 n 123， 對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213 ，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到 321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到 132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為 213+321+132666，666÷1116，所以， F（123） 6（ 1）計(jì)算： F（ 243），F(xiàn)（617）；（2）若 s，t 都是“相異數(shù)” ，其中 s100x+32，t150+y（1 x 9， 1 y 9，x ，y 都是正整

32、數(shù)） ， Fs規(guī)定： k當(dāng) F（s）+F（t） 18 時(shí)，求 k 的最大值Ft思路分析： （ 1）當(dāng) n243，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到423，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到342，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到234，然后計(jì)算出新三位數(shù)的和， 除以 111 即得 F（243）的結(jié)果；同理可得 F（ 617）的結(jié)果；（2）按上述操作辦法分別計(jì)算出F（s）、F（t），由 F（s）+F（t） 18 進(jìn)而判斷出 x ，y 滿足的關(guān)系式，再根據(jù)限制條件“ 1 x 9， 1 y 9，x ， y都是正整數(shù)”確定出 6 組符合條件的 x ，y值； 由 s，t 都是“相異數(shù)”鎖定 x ，y 的值，分別代入 F（s）

33、、F（t）所滿足的關(guān)系式，按規(guī)則計(jì)算出k的值，問題即可獲解解：（1）F（243）（ 423+342+234）÷ 111 9，F(xiàn)（617）（ 176+716+671）÷ 11114；（ 2） s，t 都是“相異數(shù)” ， F( s)( 302+10 x +230+ x +100 x +23)÷ 111 x+5，F(xiàn)（t ）（ 510+ y +100 y +51+105+10 y）÷ 111 y +6， 1 x 9，F(xiàn)（s）+F（t） 18， x+5+ y +6 x+ y +11 18 ， x+ y 7，x1x2x 3 x4x5x6或或或或或y6y5y 4 y3

34、y2y1s是“相異數(shù)”，x2，x 3，x1x4x5t 是“相異數(shù)”，y1，y 5，或或y6y3y2Fs6Fs9 F s10，F(xiàn)s1FsFs5或或k或k 1 或 kFt 12Ft9 F t8Ft2FtFt41 y 9，x ， y 都是正整數(shù)，5k 的最大值為 5 412 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線26（ 2017 重慶， 26，12 分）（本小題滿分32x323x33與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn) D，點(diǎn) E（4， n）在拋物線上（ 1）求直線 AE 的解析式；（2）點(diǎn) P為直線 CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 PC，PE當(dāng) ?PCE的面積最大時(shí)，連接 CD，CB，點(diǎn) K是線段 CB的中點(diǎn)，點(diǎn) M 是 CP上的一點(diǎn)，點(diǎn) N是 CD上的一點(diǎn)，求 KM+MN+NK的最小值；3）點(diǎn) G 是線段 CE的中點(diǎn)，將拋物線 y32x323x33沿 x 軸正方向平移得到新拋物線 y '，y '經(jīng)過點(diǎn) D，y '的頂點(diǎn)為點(diǎn) F在新拋物線 y '的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn) Q，使得 ?FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由思路分析：（ 1）首先求出 A、 E點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)出