(完整版)西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一單元 四則運(yùn)算（ 一 ） 四則運(yùn)算的運(yùn)算順序 :1、在沒有括號(hào)的算式里 , 如果只有加減法或者只有乘除法 , 都要從左往右按順序計(jì)算 .2、在沒有括號(hào)的算式里 ,有乘除法和加減法 ,要先算乘除法 ,再算加減法 .3、算式有括號(hào) , 要先算括號(hào)里面的 , 再算括號(hào)外面的 ; 括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算 順序.4、算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面 的。5、括號(hào)能改變運(yùn)算順序。（ 二） 關(guān)于"0" 的運(yùn)算 :1、"0" 不能做除數(shù)，用字母表示 :a ÷0錯(cuò)誤2

2、、一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)，用字母表示 :a+0= a3、一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù)，用字母表示 :a-0= a4、一個(gè)數(shù)和 0相乘, 仍得 0，用字母表示 :a×0= 05、0除以任何非 0的數(shù),還得 0，用字母表示 :0 ÷a（a0）= 0第二單元 乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（一）乘除法的關(guān)系1、被除數(shù)÷除法 =商；被除數(shù)÷商 =除數(shù)；商×除數(shù) =被除數(shù)2、除法和乘法互為逆運(yùn)算。3、被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù)（ 二）加法運(yùn)算定律 :1、兩個(gè)加數(shù)交換位置 , 和不變, 這叫做加法交換律，用字母公式 :a+b=b+a2、先把前兩個(gè)數(shù)相加 ,

3、或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 , 和不變, 這叫做加法結(jié)合律，用字母公式 :（a+b） +c=a+（b+c）（ 三 ） 乘法運(yùn)算定律 :1, 交換兩個(gè)因數(shù)的位置 , 積不變 , 這叫做乘法交換律，用字母公式 :a ×b=b×a2, 先乘 前 兩個(gè) 數(shù) , 或者 先 乘后 兩 個(gè)數(shù) , 積不變 , 這叫 做 乘法結(jié) 合律， 用字 母公 式:（a ×b） ×c=a×（b ×c）3, 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘 ,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘 ,再相加, 這叫做乘法分配律，用字 母公式:（a+b） ×c=a×c+b×c 或

4、 a×（b+c） =a ×b+a×c拓展:（a- b） ×c=a×c- b×c 或 a×（b-c） =a ×b- a×c（ 四 ） 減法簡便運(yùn)算 :1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù) , 可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，用字母表示 :a-b-c=a-（b+c）2 、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù) , 可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù) ，用字母表 示:a-b-c=a c-b（ 五 ） 除法簡便運(yùn)算 :1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù) , 可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，用字母表示 :a÷b÷c=a÷（

5、b×c）2 、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù) , 可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù) ，用字母表 示:a ÷b÷c=a÷ c÷b（六）探索規(guī)律1. 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或者縮?。┫嗤谋稊?shù)。2. 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。妆?，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。妆叮e就擴(kuò)大兩個(gè)因數(shù)擴(kuò) 大（或者縮?。┍稊?shù)的乘積。3. 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（七）相遇問題1. 行程問題相遇路程 =相遇時(shí)間×速度和；相遇時(shí)間 =相遇路程÷速度和 速度和 =相遇路程÷相遇時(shí)間；未知速度

6、 =速度和 - 已知速度2. 工程問題工作總量 =工作時(shí)間×效率和； 工作時(shí)間 =工作總量÷效率和 效率和=工作總量÷工作時(shí)間； 未知效率 =效率和-已知效率3. 關(guān)于售票問題 求人數(shù)最少，票價(jià)高的盡量多賣；求人數(shù)最多，票價(jià)低的盡量多第三單元 確定位置1 、分清列和行 列：豎行叫做列，確定第幾列一般是從左向右數(shù)。 行：橫行叫做行，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。描述物體的位置時(shí)，通常用“第幾列第幾行”的方式表述。2、寫數(shù)對(duì)定位置 用數(shù)對(duì)表示位置，先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前，行數(shù)在后的 規(guī)定寫出數(shù)對(duì)。巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對(duì)把位標(biāo)。豎排

7、為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標(biāo)示位置用 括號(hào)，逗號(hào)分隔要記牢。3、注意點(diǎn)（1）、能根據(jù)觀測點(diǎn)、方向和距離三個(gè)條件確定物體的位置，并能準(zhǔn)確描述兩個(gè)物體間的相對(duì) 位置關(guān)系。（2）、能準(zhǔn)確地根據(jù)路線圖描述行進(jìn)路線，能熟練地根據(jù)行進(jìn)路線畫出路線圖。第四單元 認(rèn)識(shí)三角形1、三角形的特征： 3 條邊，3個(gè)角，3 個(gè)頂點(diǎn)。2、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。3、三角形的特性： 三角形具有穩(wěn)定性。4、畫高方法 : 找一個(gè)頂點(diǎn)，再找頂點(diǎn)所對(duì)的邊；拿出三角板找到直角邊；直角的一邊與對(duì)邊重合，另一邊與 頂點(diǎn)重合；畫垂直線段，標(biāo)上直角符號(hào) , 標(biāo)清底和高。5、三角形三邊的關(guān)系： 任意兩邊之和大于第三邊。

8、6、三角形內(nèi)角和等于 180°。7、3 個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、按角分類：銳角三角形 、 直角三角形 、 鈍角三角形11、按邊分類：等邊三角形 、不等邊三角形12、等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形13、等腰三角形各部分名稱： 相等的兩條邊叫做腰；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個(gè)角叫做底角。14、等腰三角形的特征：2 條邊相等 ； 2 個(gè)角相等 ；是軸對(duì)稱圖形。15、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中有等腰三角形。16、等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三

9、角形。17、等邊三角形的 3 個(gè)內(nèi)角都是 60°。18、等邊三角形的特征：3 條邊相等； 3 個(gè)角相等，都是 60°；是軸對(duì)稱圖形；是銳角三角形。19、等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形第五單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一 ,百分之一 ,千分之一分別寫作 0.1, 0.01, 0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是 (10).3、小數(shù)部分最高位是十分位 . 整數(shù)部分的最低位是個(gè)位 . 個(gè)位和十分位的進(jìn)率是 10.4、小數(shù)的數(shù)位順序表5、小數(shù)的讀法 : 整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀(整數(shù)部分是 0 的就讀作零) , 小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn) ,

10、小數(shù) 部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 , 而且有幾個(gè) 0 就讀幾個(gè) 0.6、小數(shù)的寫法 :整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫 ,再寫小數(shù)點(diǎn) ,小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè) 數(shù)位上的數(shù)字 , 而且有幾個(gè) 0就寫幾個(gè) 0.7、小數(shù)的性質(zhì) :小數(shù)的末尾添上 "0"或者去掉"0", 小數(shù)的大小不變 .8、小數(shù)的大小比較 :(1) 先比較整數(shù)部分 ;(2) 如果整數(shù)部分相同 , 就比較十分位 ;(3) 十分位相同 , 就比較百分位 ;(4) 以此類推 , 直到比較出大小 .9、小數(shù)的近似數(shù) (用"四舍五入 "的方法):(1) 保留整數(shù) , 表示精

11、確到個(gè)位 , 看的是十分位；(2) 保留一位小數(shù) ,表示精確到十分位 , 看的是百分位；（3）保留兩位小數(shù) ,表示精確到百分位 , 看的是千分位；10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向左移小數(shù)點(diǎn)向右移移動(dòng)一位 , 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍; 移動(dòng)兩位 , 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍; 移動(dòng)三位, 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 1000倍; 移動(dòng)四位, 小數(shù) 就擴(kuò)大到原數(shù)的 10000 倍; 11、把較大數(shù)改寫成用 "萬"或"億"作單位的數(shù) . （1. ）改寫成 " 萬" 作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 后面加上 "萬"字.（2. ）

12、改寫成"億"作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移移動(dòng)一位 , 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 10 倍; 移動(dòng)兩位 , 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 100 倍; 移動(dòng)三位, 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1000倍; 移動(dòng)四位, 小數(shù) 就縮小到原數(shù)的 10000 倍; 4 位 , 即在萬位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) , 并在數(shù)的8 位，即在億位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) , 并在數(shù)的后面加上"億"字. 然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可12、生活中常用的單位 :重量: 1 噸=1000千克； 1 千克=1000克； 1 噸=1000000克長度: 1米=10分米；1分米=10厘米； 1 厘米=10毫米

13、 ；1千米=1000米 ；1 分米=100毫米； 1 米=100厘米； 1 米=1000毫米 。面積: 1 平方米= 100 平方分米； 1 平方分米=100平方厘米；1 平方厘米 =100平方毫米； 1 平方米 =10000平方厘米；1 平方分米 =10000平方毫米； 1 平方米 =1000000平方毫米；1 平方千米 =1000000平方米； 1 平方千米 =100 公頃； 1 公頃=10000平方米 人民幣: 1 元=10角；1 角=10分； 1 元=100分13、生活中小數(shù)換算：高級(jí)單位化低級(jí)單位用乘法；低級(jí)單位化高級(jí)單位用除法14、生活中小數(shù)換算歌謠：單位換算有必要，先把單位看明了

14、； 想想進(jìn)率是多少，高換低乘進(jìn)率； 低換高除以進(jìn)率，大家一定要記牢，要記牢。第六單元 平行四邊形和梯形一）平行四邊形1 、平行四邊形的特性：易變性、不穩(wěn)定2 、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3 、平行四邊形的高、底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段是平行四邊形 的高。這條對(duì)邊是平行四邊形的底。平行四邊形一條底上有無數(shù)條高，即平行四邊形有無數(shù)條高。4 、平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別相等；對(duì)角相等； 4 個(gè)內(nèi)角和是 360°5 、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。（二）梯形1 、梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對(duì)邊叫做梯

15、形的底，不平 行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。2 、從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高，梯形的高有無數(shù)條。3 、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4 、等腰梯形的特點(diǎn)：兩腰相等；軸對(duì)稱圖形； 4 個(gè)內(nèi)角和為 360°；上底的兩個(gè)角相等；下底 的兩個(gè)角相等（三）探索規(guī)律1. 小平行四邊形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長的關(guān)系所拼圖形的周長 =第一個(gè)平行四邊形的周長 +增加平行四邊形的個(gè)數(shù)×長邊的長× 22. 小等腰梯形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長的關(guān)系 所拼圖形的周長 =第一個(gè)梯形的周長 +（上底 +下底）×增加梯形的個(gè)數(shù)第七單元 : 小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的

16、加減法要注意 :小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊 ,得數(shù)的末尾有 0,一般要把 0 去掉. 2、整數(shù)的運(yùn)算定律 （ 以及簡便的方法 ） 在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用 .第八單元 統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀、形象地反映數(shù)量的多少。 2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制單式條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟： （1. ）觀察統(tǒng)計(jì)表，確定橫軸和縱軸； （ 2. ）觀察統(tǒng)計(jì)表，確定 1 格代表多少個(gè)單位。3、條形統(tǒng)計(jì)圖分為：單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖4、把同一項(xiàng)目放在放在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中比較，這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別：（1）單式條形統(tǒng)計(jì)圖只表示一種人或一種事物的數(shù)量變化情況， 而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表示兩 種或幾種人或事物數(shù)量的變化情況；（2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例，而單式條形統(tǒng)計(jì)圖沒有；（3）復(fù)式條形統(tǒng)