2019-2020學(xué)年北京市朝陽區(qū)八年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、北京市朝陽區(qū)初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題1列各式中，化簡后能與 2 合并的是A 12CD0.22以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是A 5， 12， 13B 1，2， 5C1， 3 ，D4，5，6342用配方法解方程 x2A （x 2）2 3B （x 2）2如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，4x 1 0 ，方程應(yīng)變形為5重合的部分C(x 2)25構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是A 矩形B菱形D(x 2)2 5C正方形D無法判斷列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨 x的增大而減小的是B y x 1C y2x8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343表是兩名運(yùn)動員 10 次比賽的

2、成績，D 無法確定CB22s1 s2A s12 s2222s1 s222s12， s22分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的方差，則有67若 a,b,c 滿足A 1， 0B0, 2 則關(guān)于 x 的方程 ax20,-1，0bx c 0(a0） 的解是C1，-1D無實(shí)數(shù)根M 不與 于點(diǎn) D ，BMD圖象大8如圖，在 ABC中， AB AC ， MN 是邊 BC 上一條運(yùn)動的線段 （點(diǎn)1點(diǎn) B 重合，點(diǎn) N 不與點(diǎn) C 重合 ） ，且 MNBC ， MD BC 交 AB2NE BC交AC于點(diǎn) E，在 MN從左至右的運(yùn)動過程中，設(shè) BM=x， 和 CNE 的面積之和為 y ，則下列圖象中， 能表示 y

3、與 x 的函數(shù)關(guān)系的 致是二、填空題9函數(shù) yx 1中，自變量 x 的取值范圍是10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) A（0， 2），B（ 4，0），點(diǎn) N 為線段 AB 的中點(diǎn)，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為11如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的實(shí)數(shù)是第 10 題圖12如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l1 ，l2分別是函數(shù) y k1x b1和y k2x b2 的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于的邊長分別為 3， 4，x 的不等式 k1x b1 k2x b2 的解集為13如圖，點(diǎn) A，B， E在同一條直線上，正方形 ABCD ，BEFGH 為線段 DF 的中點(diǎn)，則 BH=14命題 “全等三角形的對應(yīng)角相等 ”

4、的逆命題是這個(gè)逆命題是填“真”或“假”）命題15若函數(shù) yx2 2 （x 2）,的函數(shù)值 y8，則自變量 x 的值為2x （x 2）16 閱讀下面材料：小明想探究函數(shù) yx2 1的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了 y與 x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x-3-2-1123y2.831.73001.732.83邊形 BEDF 是平行四邊形如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的表達(dá)式為 y 2x 6 ，20小聰看了一眼就說： “你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（ 1，0），（ 0，2），直線 AB 與直線 l 相交請回答： 小聰判斷的理由是三、解答題17已知 a

5、5 1，求代數(shù)式 a2 2a 7 的值182解一元二次方程： 3x2 2x 2 0 19如圖，在 ABCD 中， AC， BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 在 AB上，點(diǎn) F 在 CD 上，EF 經(jīng)過點(diǎn) O求證：四于點(diǎn) P1）求直線 AB 的表達(dá)式；2）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；3）若直線 l上存在一點(diǎn) C，使得 APC 的面積是 APO 的面積的 2 倍，直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)請寫出函數(shù) yx2 1 的一條性質(zhì)：21關(guān)于 x的一元二次方程 x2 2mx （m 1）2 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 m 的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的 m 的值，并求此時(shí)方程的根22如圖，在 ABCD 中， AB

6、C， BCD 的平分線分別交 AD 于點(diǎn) E，F(xiàn)，BE，CF 相交于點(diǎn) G （ 1）求證： BECF ；（ 2）若 AB=a，CF=b，寫出求 BE 的長的思路23甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測 試中，從兩校各隨機(jī)抽取了 30 名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖， 乙校只完成了一部分甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校84639089719287928561799184929273 76 92 84 57 87 89 88 94 8

7、3 85 80 94 72 901）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補(bǔ)全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.23）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校： 乙校： 4）綜合來看，可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些， 理由為24如圖，在菱形 ABCD 中， CEAB 交 AB 延長線于點(diǎn) E，點(diǎn) F 為點(diǎn) B關(guān)于 CE 的對稱點(diǎn)，連接 CF，分 別延長 DC，CF 至點(diǎn) G，H，使 FH =CG，連接 AG，DH 交于點(diǎn) P（ 1）依題意補(bǔ)全圖 1；（

8、 2）猜想 AG 和 DH 的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）若DAB=70°，是否存在點(diǎn) G，使得ADP 為等邊三角形？若存在，求出 CG 的長；若不存在，說明理由25在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對于與坐標(biāo)軸不平行的直線 l 和點(diǎn) P，給出如下定義：過點(diǎn) P作 x軸，y 軸的垂線，分別交直線 l 于點(diǎn) M，N，若 PM+PN4，則稱 P為直線 l 的近距點(diǎn)，特別地，直線上 l所有的點(diǎn)都 是直線 l 的近距點(diǎn)已知點(diǎn) A（- 2 ，0），B（0，2）， C（-2 ， 2）1 ）當(dāng)直線 l 的表達(dá)式為 y=x 時(shí)，在點(diǎn) A， B， C 中，直線 l 的近距點(diǎn)是 ；若以 OA 為邊的矩形 OAEF

9、 上所有的點(diǎn)都是直線 l 的近距點(diǎn)，求點(diǎn) E 的縱坐標(biāo) n 的取值范圍；2）當(dāng)直線 l 的表達(dá)式為 y=kx 時(shí)，若點(diǎn) C 是直線 l 的近距點(diǎn)，直接寫出 k 的取值范圍參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題共 24 分，每小題 3 分）題號12345678答案BDDBAACB、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）題號9101112答案x 1(2，1)5x <-2題號13141516答案522三角分別相等的 兩個(gè)三角形全 等；假6 ， 4答案不唯一如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能 為負(fù)，所以在 x 軸下方不會有圖象； 當(dāng) x -1 時(shí)， y 隨 x 增大而減小，當(dāng) x1時(shí)，y隨 x增大而增大三、解

10、答題本題共 52分， 17-22 題每小題 5分， 23-24 題每小題 7分，25題 8分）217解： a2 2a 7 (a 1)2 63 分當(dāng) a5 1 時(shí)，原式 11 5 分18解： a 3， b2 ， c 2b2 4ac222 4 3 (2) 28 bb2 4ac2 2817x2a233173分4分原方程的解為 x1x21735分19證明：在 ABCD中， AC， BD相交于點(diǎn) O， DC AB ， OD=OB 2 分 FDO= EBO， DFO= BEO ODF OBE 3 分 OF=OE 4 分四邊形 BEDF是平行四邊形 5 分20解：（1）設(shè)直線 AB 的表達(dá)式為 y=kx+b

11、k b 0,由點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（0， 2），可知b 2.k 2,解得b 2.所以直線 AB 的表達(dá)式為 y=- 2x+2 2 分y 2x 2,（ 2）由題意，得y 2x 6.x 2,解得y 2.所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2，-2）3 分（3）（3，0），（1，-4）5 分2221 解：（ 1）由題意，得（ 2m）2 4（m 1）2 0 1解得 m 1 3 分2（2）答案不唯一如： 取 m=1，此時(shí)方程為 x2 2x 0 解得 x1 0,x2 2 5 分22（ 1）證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，ABCD1 分 ABC+ BCD=180 °BE，CF分別是 AB

12、C， BCD的平分線，11 EBC= ABC， FCB= BCD 2 分22 EBC+ FCB=90° BGC=90 °即 BE CF3 分（2）求解思路如下：a如圖，作 EH AB交 BC于點(diǎn) H，連接 AH交 BE于點(diǎn) Pb由 BE 平分 ABC，可證 AB=AE，進(jìn)而可證四邊形 ABHE 是菱形，可知 AH，BE 互相垂直平分；c由 BE CF，可證 AH CF，進(jìn)而可證四邊形 AHCF是平行 四邊形，可求 AP= b ；2d在 Rt ABP中，由勾股定理可求 BP，進(jìn)而可求 BE的長 5分23解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖2分4分6分7分（2） 86；92（3）答

13、案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論24（ 1）補(bǔ)全的圖形，如圖所示 1 分2) AG=DH 2 分證明：四邊形 ABCD 是菱形， AD CD CB ， AB DC ， ADC ABC 3 分 點(diǎn) F 為點(diǎn) B 關(guān)于 CE 的對稱點(diǎn)， CE 垂直平分 BF CB CF ， CBF CFB 4 分 CD CF 又 FH CG ， DG CH ABC CBF 180 ， DCF CFB 180 ，ADC DCF ADG DCH 5 分 AG DH （ 3）不存在6 分理由如下：由（ 2 ）可知， DAG=CDH， G=GAB， DPA=PDGG=DAG+GAB=70°>60° 7 分 ADP不可能是等邊三角形25（ 1） A， B； 2 分當(dāng) PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn) P在直線 l1