2019學(xué)年廣東省惠陽區(qū)三中初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年廣東省惠陽區(qū)三中初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題1. 3 的絕對(duì)值是（）1LA. 3 B3 C .D332. 第八屆中國(guó)文博會(huì)以總成交額143 300 000 000 元再創(chuàng)新高，將數(shù) 143 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.433X1010 B.1.433X1011 C.1.433X1012D. 0.1433X1012）4.A.（2a）3 = 6a3 D.a6 + a3= a9TyXL-球正方悴F 面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（5.A. 1 個(gè).2 個(gè)CB下列運(yùn)算正確的是（）2a

2、 + 3b = 5ab B . a2 a3= a5 CC, D 為圓上兩點(diǎn)，若/AOC =130。，則等于（A. 20B . 25C . 35D . 507.有 22 位同學(xué)參加智力競(jìng)賽，他們的分?jǐn)?shù)互不相同，按分?jǐn)?shù)高低選11 位同學(xué)進(jìn)入下一輪比賽，小明知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，就能判斷自己能否進(jìn)入下一輪比賽（）中位數(shù)A、B 、眾數(shù)C 、方差 D 、平均數(shù)8.已知點(diǎn) P(a +1 , 2aA.B -i3）32關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a 的取值范圍是（3.3_ 一 D-7將一副三角板按如圖所示擺放, 圖中/a的度數(shù)是（）9.oC . 105 D . 12010.貨車行駛 2

3、5 千米與小車行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是25 _ 3520C25二35z=z+2011.、填空題函數(shù) y=中自變量 x 的取值范圍是12.分解因式：. .13.二次函數(shù)一；的最小值是14.某種商品的標(biāo)價(jià)為 200 元，為了吸引顧客, 則這種商品的進(jìn)價(jià)是元.按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%15.如圖，雙曲線/ 與OO在第一象限內(nèi)交于 P、Q 兩點(diǎn)，分別過 P、Q 兩點(diǎn)向 xx軸和 y 軸作垂線，已知點(diǎn) P 坐標(biāo)為（1, 3），則圖中陰影部分的面積為16.下列圖形都是按照一定規(guī)律組成

4、，第一個(gè)圖形中共有2 個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8 個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14 個(gè)三角形，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是三、計(jì)算題17.計(jì)算- .5.?八-四、解答題18.如圖，一次函數(shù) y = x + 6 與反比例函數(shù) 一的圖象相交于 A, B 兩點(diǎn)，與 x0（1）試確定反比例函數(shù)的解析式;（2）求點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)。19.如圖， Rt AB 的斜邊 BC=8 AC=6（1） 用尺規(guī)作圖作 AB 的垂直平分線 I，垂足為 D （保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）（2）連結(jié) C、D 兩點(diǎn)，求 CD 的長(zhǎng)度。20.某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20 輛，已知大型客

5、車每輛 62 萬元，中型客車每輛 40 萬元，設(shè)購(gòu)買大型客車 x （輛），購(gòu)車總費(fèi)用為 y （萬元）（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）；（2）若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求 出該方案所需費(fèi)用.21.為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實(shí)心球，B:立定跳遠(yuǎn)，C:跳繩，D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目。為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如圖、的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答（1）在這項(xiàng)調(diào)査中，共調(diào)査了多少名學(xué)生?（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）若調(diào)査到喜歡“跳繩

6、”的5 名學(xué)生中有 3 名男，2 名女生.現(xiàn)從這5 名學(xué)生中任意抽A取 2 名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.22.如圖，矩形 ABCD 中, AB=4, AD=3 把矩形沿直線 AC 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處，AE 交23.如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題:sin 2A1+S in 2B1=; si n2A2+si n2B2=; sin 2A3+si n2B3=(1)觀察上述等式，猜想：在 Rt ABC 中，/ C=90 ,都有 sin2A+sin2B=.(2) 如圖，在Rt ABC 中，/ C=90，/A、/B.ZC的對(duì)邊分別是 a、b、c,利用

7、三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想.引(3) 已知：/ A+/ B=90,且 sinA= ，求 sinB .24.如圖所示， AC 為OO的直徑且 PA 丄 AC, BC 是OO的一條弦， 直線 PB 交直線 AC 于點(diǎn) D,_ DC_ 2卅.(2)求 tan / BCA 的值25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線*-冷經(jīng)過仝:;-建、4 一 |、1三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 D,連接 AD,點(diǎn) P 是線段 AD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 A D 重合)經(jīng)過第 2 題【答案】點(diǎn) P 作 y 軸的垂線，重足為 E,連接 AE（1） 求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（2）如果 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x

8、,y ）, PAE 的面積為 S,求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，直接 寫出自變量 的取值范圍，并求 S 的最大值；（3） 在（2）的條件下，當(dāng) S 取到最大值時(shí)，過點(diǎn) P 作軸的垂線，垂足為 F,連接 EF, 把厶PEF 沿直線 EF 折疊，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，求出，的坐標(biāo)，并判斷，是否在該拋物參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】試題分析；根據(jù)員數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以卜引殆.故選：A第 5 題【答案】143 300 oco oooi. asxw11試題分析：A. 2a 和弘不昱同類項(xiàng)，：F 能合并，故竝器B.a iJ=a:j 正確：C. (2a)1= 2 看=8 J】古攵 C

9、 錯(cuò)空叭寸十右孑環(huán)是同類項(xiàng)，不能合并，故 D 錯(cuò)；故選：S中 1W蠱移動(dòng)的位數(shù)相同 0ht1 fl12【解析】試題井析；根據(jù)二次根式有意冥分式有意義得；x-2 莎 0 且曠 2 護(hù) Q,”得 Q2*故答秦為：x2第 12 題【答案】f?（n-+ ）【解析】試題分折：先提公因式，再用平方差公式：扌-亦“3 町（卄町故答棄為：（柑占）（卄右）第16題【答案】【解析】 試題井析；丁二胭數(shù)艸 T 我可化為產(chǎn)帖的形式，二二次幽數(shù)尸代 2 工硬的最小值是乩故答案為；5第 14 題【答案】12S【解析】試題分析；設(shè)每件的進(jìn)價(jià)為沅八根據(jù)題童得：200XSO%=x 9 也關(guān)于艸對(duì)稱，P 點(diǎn)坐標(biāo)杲3,x二 Q 點(diǎn)

10、的坐標(biāo)是(3, 1)?二鏟 1X3HX 3-2 X 1X1=4,故答秦為；426【解析】試題井析；第 T團(tuán)形有戒 xg 個(gè)三甬形亍第二個(gè)團(tuán)形有 2 我 x 1 劭三角形孌第三個(gè)團(tuán)的有 2 代 X 2=丄 4 個(gè)三角形；F 買五個(gè)團(tuán)形有附 X 4 二滋個(gè)三角形；故答梟為：游第 17 題【答案】lV【解析】試題井析：先分再逬行實(shí)數(shù)的力 1運(yùn)算試題律折：原式-1+2-3=込第 18 題【答案】n 頁比例幽數(shù)的解析式是：y=-;XF 的坐標(biāo)是0 4)fE 的坐標(biāo)是宀O)【解析】試題井析：(1苜先求得 E 的坐標(biāo)啟后利用待定系數(shù)法求得反比例購(gòu)數(shù)的解析式丿豐鵬一次霑數(shù)解析式直接求得點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)試題解

11、析；1在尸旳中令貝 X-4 處電_ _貝JB的坐 ftE (一 2),代 Ay = (x0)得 kFx則反比例圏數(shù)的解析式是；尸-上 JX在仟硬孔 令口，則即 F 的坐標(biāo)是0, 4),令 f 解得： r 即巴的坐標(biāo)是 f “ 第 19 題【答案】見解析【瞬析】試題井析：4根據(jù)垂直平分統(tǒng)的作法即可$（2 ）根垂直平弁線的性質(zhì)趙直角三角形的性廣得出 AEiS 而得出 E 呢卩可試題解析；，1）如圖.直 2 知服卩為所求作的團(tuán)形.（2）連接嘰 TDE 是 AB 的垂直平分線，4 書 IT ,.Q=EDG,TAC 犬,0C=8*佃=10,/.CDRtAAEcM 邊上的中線等于斜邊的一半.CD=5,第

12、20 題【答案】1)y =4- 50-0 購(gòu)買大型客車 1 瑚，中型客車卿時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為 1 042 萬元，【解析】試題分析：根擔(dān)購(gòu)車的數(shù)量以及價(jià)格根抿總賽用直接表示出尊式；鴻費(fèi)需尹舗番腮量少于大型客車的數(shù)重得出尸吐用 06 中工的取值范圍再根據(jù)擲看過題解析： 因?yàn)橘?gòu)買大型客車訐矚所以購(gòu)買中型容車 CO 7）輛.,1 =62x+40(20-Jt)=22x800 .（刀依題盍得加丫和 解得 x 10.222“則,yffi 著謝増大而増尢工為鹹/.當(dāng)口 1 時(shí)購(gòu)車費(fèi)用最省，為 2 択 114600=1 042 （萬元.It 陽寸需購(gòu)冥大型客車 1 并服中型客車 9 輛*答；購(gòu)買大型客車 11

13、 輒中型客車瑚時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為 i 輛 2 萬元.第 21 題【答案】女 1（女 1,女 2）1）在這項(xiàng)調(diào)査中”共調(diào)査的學(xué)生數(shù)是 150 名,（2）見解析；（3 ） P （剛女子抽到同性別學(xué)生）=|【解析】試題分析：（1用 A 的人數(shù)除以它的百分比，艮卩可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù) j（黎蟲籍韶蠶囪 C、D 的人數(shù)，求出喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù),再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)3）用漆示男生，F(xiàn) 表示女生，畫出樹形團(tuán)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）在這項(xiàng)調(diào)査中，共調(diào)査的學(xué)生數(shù)是：15 十 10%= 150 （名）2）兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如團(tuán)所示 3疇嘉評(píng)跨的皓學(xué)生中有叱昭址現(xiàn)血澤生中任意抽取昭注用

14、列男 1 畀 2那女 1女 2男 1（男 1,男 2）（男 1,男 3（男 1,女 D男 1,女 2）男 2（男 2,男 3）（男 2,女 1（男 2,女 2）男 3（男 3,女 1（男 3,女 2）第 22 題【答案】見解析【解析】試題分析；由矩冊(cè)和翻折的性質(zhì)可知肋 WE, DC=EM 根據(jù)化需刃可求 1SALECAEr)A5由前面的結(jié)論即可猜想出：在班 AABC 中ZC=90,都有壯甘 X 一 z亠亠 53)利用關(guān)系式皿如 simB%結(jié)合已知條件sinA=-,進(jìn)行求解.：丁,詁丁 欄析：sinAsiii 2. j sinA+slnBL j sinLA-；+sinBj= 1(D 觀祭上述等式

15、，猜想：RtAABC 中，ZC=90&,制有雖丹七迪加 1 .(2)如團(tuán)在 RtAABC 中.sinA=fsinB=-fcc22.a +b * sinA+sun-B jc.ZADB=90，. sin A+cos*A=1.5(3) sinA=: , siniA+siriB=l丄o(2)SRtAABC 中，ZC=90* .刑 根據(jù)勾股定理得到：從勰廳義第 24 題【答案】見解析【解析】FJD0試題分析，(I)連接 0 氏 0P,由字=0 二亍，且 4=0,根揺三角形相似的判定得到DP DO3BDCs/iPDS 可得到 BC/0P,易證得 ABOPAAOP,則ZPB0=ZPA0=90O即直線

16、 PB 是 Oo 的切線；2)設(shè) PB 二 s 則 BDWs 根據(jù)切線長(zhǎng)士理得到PQPBF,框據(jù)勾股士理得到,) = 2 岳,又EC“OP,得到 DC=2C0,得到 DC = Gl = 272a = 72a ,則OA = a，根據(jù)正切的定義即可求 2 2得試題解析：(1連接 OB、OPBDCSAPDO/. ZDBC=ZDPOBCOPZBCO=ZPOAZCBO=ZBOPTOB=OCZOCB=ZCBOZBOP=ZPOA又丁 OB=OA OPRP/. ABOPAAOPZPBO ZPAO又丁 PA 丄 ACZPB0=90*/.直線 PB 是 O0 的切線；(2)由1知 ZBCO=ZPOA ,設(shè) PB=

17、s 則 BD=2?第 25 題【答案】1)解析式為：F 二十 3、頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(T, 4);2)SM=-(卄訝* , (-3SM-1),最大值為：斗 j(3)不在該拋物線上【解析】試題分析.(以由拋勿線產(chǎn)疋 4bx 如經(jīng)過 A (-3, 0)、E0)、C (0, 3)三點(diǎn)，則代入求得S b, c,進(jìn)而得軽嶄式與頂點(diǎn) D;(2)由 P 在 AD 上，則可求 AD 解析式表示 P 點(diǎn).由 SAA72= 1PEyf 所以 S 可表示，進(jìn)而由函數(shù)最值性質(zhì)易 得 S 最值 3(3)由最值時(shí)，P 為(-豐 3),則 E 與 C 重合.畫示青圖，F(xiàn) 過作 P5 丄融 設(shè)邊長(zhǎng)通過解直角三角形可 求各邊長(zhǎng)度，進(jìn)而得 P巫標(biāo).尹斷 P是否在該拋物線上，將川坐標(biāo)代入解折式，判斷是否為屛即可趣