高二理科數(shù)學第十五周周測

1、高二理科數(shù)學第十五周周測使用時間：5月19日 使用班級：理科班一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有（ ）A.280種B.240種C.180種D.96種2.在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（）P.CCB.CCC.CCD.AA3書架上有不同的數(shù)學書與不同的外文書共7本，現(xiàn)取2本數(shù)學書，1本外文書借給3位同學，每人一本，共有72種不同的借法，則數(shù)學書與外文書的本數(shù)分別（ ）A4，3B3，4C5，2D2，54在的

2、展開式中，的系數(shù)為（ ） A B C D5（1-x）2n-1展開式中，二項式系數(shù)最大的項（ ）A第n-1項 B第n項 C第n-1項與第n+1項D第n項與第n+1項6袋中有10個球，其中7個是紅球，3個是白球，任意取出3個，這3個都是紅球的概率是()A.11/20     B.7/24  C.7/10     D.3/77一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，還有4個同樣大小的白球，編號為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個球，有如下幾種變量：X表示取出的最大號碼；Y表示取出的最小號碼；取

3、出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，表示取出的4個球的總得分；表示取出的黑球個數(shù)這四種變量中服從超幾何分布的是()A     B  C    D8. 設在10個同一型號的元件中有7個一等品，從這些元件中不放回地連續(xù)取2次，每次取1個元件，若第1次取得一等品時，第2次取得一等品的概率是（ ）。 （A） （B） （C） （D）9、某動物活到10歲的概率為0.9,而活到15歲的概率為0.5,則現(xiàn)已10歲的某動物能活到 15歲的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 10、某射手在一次射擊中的命中率為0.2, 則在5次射擊中

4、至少有2 次擊中的概率為（ ） (A）0.7952 (B）0.7373 (C）0.2627 (D) 0.2048二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種,分別種在不同土質的三塊土地上,其中黃瓜必須種植.不同的種植方法有_種.12的值的個位數(shù)是 .13若 的展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是         . 14、加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為1/70、1/69、1/68，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次

5、品率為        .班級_ 姓名_ 考號_ 總分_選擇題：題號12345678910答案二、填空題：11、_ 12、_ _ 13、_ 14、_ _三、解答題：（本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明與演算步驟）15已知復數(shù)z=1+i ，求實數(shù) a, b 使得,az+2b=(a+2z)216、設函數(shù)的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)(1)求a、b的值；(2)討論函數(shù)f(x)的單調性17、用數(shù)學歸納法證明 1+3+9+318、已知()n的展開式中前三項的二項式系數(shù)的和等于37，求展式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)19、有三

6、種產(chǎn)品，合格率分別是0.90,0.95和0.95，各抽取一件進行檢驗(1)求恰有一件不合格的概率；(2)求至少有兩件不合格的概率(精確到0.001)20、甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是1/2和2/3.假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響。（1）求甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標1次的概率。高二理科數(shù)學第十五周周測答案15解：根據(jù)復數(shù)相等的條件，可得和 16解(1)求導得f(x)36ax3b.由于f(x)的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)，所以f(1)11，f(1)

7、12，即13a3b11， 36a3b12，解得a1，b3.(2)由a1，b3得f(x)36ax3b3(2x3)3(x1)(x3)令f(x)>0，解得x<1或x>3；又令f(x)<0，解得1<x<3.所以當x(，1)時，f(x)是增函數(shù)；當x(3，)時，f(x)也是增函數(shù)；當x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)17證明(1)當n=1時,左=1,右=(31-1)=1,命題成立. (2)假設n=k時,命題成立,即:1+3+9+3k-1=(3k-1),則當n=k+1時,1+3+9+3k-1+3k=(3k-1)+3k=(3k+1-1),即n=k+1命題成立.18解：由得（

8、5分），得 ，該項的系數(shù)最大，為19解：設從三種產(chǎn)品中各抽取一件，抽到合格品的事件為A、B、C.(1)P(A)0.90，P(B)P(C)0.95，P(A)0.10，P(B)P(C)0.05.因為事件A、B、C相互獨立，恰有一件不合格的概率為：P(ABC)P(ABC)P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)2×0.90×0.95×0.050.10×0.95×0.950.176.(2)方法1：至少有兩件不合格的概率為P(ABC)P(ABC)P(ABC)P(ABC)0.90×0.0522×0.10×0.05×0.950.10×0.0520.012.方法2：三