不等式與不等式組知識(shí)總結(jié)-試題和答案

1、難點(diǎn)重點(diǎn)課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口良口中口 差口 建議初中精品數(shù)學(xué)精選精由姓名年級(jí)課時(shí)教學(xué)課題不等式與不等式組任課教師:點(diǎn)：不等式的解集,一元一次不等式及一元一次不等式組的解法,列一元一次不等式組解實(shí)際問題.力：能判斷及解不等式組及不等式組, 通過具體實(shí)例建立不等式,探索不等式的根本性質(zhì).法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具體研究一元一次不等式、一元一次不等式組的解、解集、學(xué) 科：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、水平、方法授課時(shí)間： 年 月知識(shí)點(diǎn)：不等式及性質(zhì),一元一次不等式,一元一次不等式組.考能方一元一次不等式及一元一次不等式組的解法.實(shí)際問題與一元一次不等式組ABV類形式的不

2、等式也算不等式組,叫做、知識(shí)點(diǎn)大集錦1.熟悉知識(shí)體系教學(xué)過程2 .不等式與不等式組的概念不等式：用“大于號(hào)、“小于號(hào)、“不等號(hào)、“大于等于或“小于等于連接并具有大小關(guān)系的式 子,叫做不等式.不等式組：幾個(gè)不等式聯(lián)立起來,叫做不等式組.注意：當(dāng)有“連不等式.解連不等式可把它拆成不等式組來求角牟.3 . 一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù), 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式,叫做一元一次不等式.4 .不等式的根本性質(zhì)：性質(zhì)l:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)

3、同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變2 .5 .解不等式組解不等式組,可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集,然后分別在數(shù)軸上表示出來.(1) 求出不等式組中每個(gè)不等式的解集(2) 借助數(shù)軸找出各解集的公共局部(3) 寫出不等式組的解集求公共局部的規(guī)律：大大取大,小小取小,大小小大取中間,大大小小無解以兩條不等式組成的不等式組為例, 假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左,就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集,此乃“同小 取小 假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右,就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集,此乃“同大 取大 假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交,就取它們之間的值為不等式組的解集.假設(shè)

4、x表示不等式的解集,此時(shí)一般表示為axb,或ax 2(2x 1) + 66+ 3x= 4x 2+ 6 2、去括號(hào)： 6 + 3x4 x- 2+ 63x 4x = 2 + 6 63、移項(xiàng)：3x 4x A 2 + 6 6x = 2 4、合并問類項(xiàng)：一x A 2x = 2 5、系數(shù)化為1: x 7的一個(gè)解B. x=4是不等式2x 7的解集C. 不等式2x7的解是x 4D. 不等式2x 7的解集是x 3【例2】(1)如果a b,你能很快說出下面各式的解集嗎？(2)把不等式x -1的解集在數(shù)軸上表示出來,那么正確的選項(xiàng)是(C.隹Aal=-l ft 11A一-t 0 1A.B.D.I I) I1 2x 3

5、【例3】(1)不等式組的解集是x 3 0(2) 不等式 3 5 2x 3的正整數(shù)解是【例4】解以下不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(1) 2x 10(2) 4V 1 3xv 13【例5 解以下不等式組2x x2 4x 1(2)2x 53(x 2)2 000只進(jìn)行飼養(yǎng),甲種小雞苗每只2元,乙種(廣東茂名)某養(yǎng)雞場(chǎng)方案購置甲、乙兩種小雞苗共【例6】小雞苗每只3元.(1) 假設(shè)購置這批小雞苗共用了 4 500元,求甲、乙兩種小雞苗各購置了多少只？(2) 假設(shè)購置這批小雞苗的錢不超過4 700元,問：應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？(3) 相關(guān)資料說明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94嘛日99%假設(shè)要使

6、這批小雞苗的成活率不低于96%&買小雞苗的總費(fèi)用最小,問：應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？三、課堂練習(xí)一不等式與、等式組概念1、假設(shè)y同時(shí)滿足y+1 1 0與y-27+5x的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是2 .如果ab,那么卜列結(jié)論中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.a-3 b-3B.3a 3bC.a+3 b+3D. a b3 .代U各叫不是一元一次不等式組的是y 1/ B3x50 ca10dx 5 0Ay5.4x 2 0.b 2 0x 2 0二不等式組的解法2x x 21 .不等式組的解集是x 7 4x 2A. x v 2B. x -3C. -3 x v 2D. x 5,x 5,xv 5,xv 5,A

7、.八B.、八C.八D.八x 3xA 3x v 3x 33.解不等式組,并把解集在如圖2-2 3所示的數(shù)軸上表示出來.x-3 x 2 X 1.3(三)用不等式組解實(shí)際問題(1) 課外閱讀課上,老師將43本書分給各個(gè)小組,每組8本,還有剩余；每組 9本,卻又不夠,這個(gè)課外閱讀小組共有().A.4 組 B.5 組 C.6組 D.7 組(2) 三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和小于10,且最小的整數(shù)大于 1,那么三個(gè)連續(xù)整數(shù)中,最大的整數(shù)為 .(3 )排污公司用每小時(shí)可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間,那么大約需要 X小時(shí)才能把污水抽空,貝U X滿足().A. 40

8、 x 50 B. 40 x 50 C. 40 x 50 D. 40 x 50(4) 某工廠現(xiàn)有甲種原料 360kg,乙種原料290kg,方案利用這兩種原料生產(chǎn) A B兩種產(chǎn)品,共50件, 生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品,需用甲種原料 9kg,乙種原料3kg.生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品,需用甲種原料 4kg,乙種原料10kg, 在安排生產(chǎn)時(shí),必須保證原料夠用或有余. 按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有幾種方案？ 請(qǐng)你把方案設(shè)計(jì)出來.四、課后練習(xí)1 .填空(1 )性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去),不等號(hào)的方向 ;(2) 性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)不等號(hào)的方向 ;(3) 性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以

9、),不等號(hào)的方向 .(4) 列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：(1)審題；(2) (3)根據(jù)不等關(guān)系列不等組；(4) ; (5)檢驗(yàn)并作答.(1) .如果ab,且ac 0B.c b c;B.a c b;(3) .av 1,那么以下不等式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(A.4a v -4;B.-4a v -4;(4) .以下各題中,判斷正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè) x2 0,貝U xQB.C.假設(shè) x2x,貝U xO;D.C.c=0D.c0C.b c a;D.c a b)C.a+2 v 1;D.2-a 3假設(shè) xv 0,貝U x2 x假設(shè) xv 1,貝U x2 v 12x 1 A x + 1,(5) (山東濱

10、州)不等式x + 82(6) 廬城出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)4元的解集是()C . 2 x- 2的解集,正確的選項(xiàng)是()A B12.以下表達(dá)不正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè) xxC.假設(shè) 土 土,那么 a0B.如a- a11D. 如果 ba0,貝U 一 一a b13.設(shè)“.、“口、“分別表示三種不同的物體,用夭平比擬它 們質(zhì)量的大小,兩次情況如下圖,那么每個(gè)“.、“口、“這樣的物體,按質(zhì)量從大到小的順序排列為()A.OEB.口C.ED.ADO14.天平右盤中的每個(gè)缺碼的質(zhì)量都是1g,貝U物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍,在數(shù)0201215.代數(shù)式A.16.不等式CD1- m的值大于-1,又不大于3,那么

11、m的取值范圍是()-1E 3B.- 3V m1 C. - 2 m2D.-111的正整數(shù)解為()2- 1B.x0C.0x1D. - 2x118.如果關(guān)于x、y的方程組x2y3a的解是負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是2A.- 4a5C.a2a,那么a的取值范圍是A.a4B.a2C.a = 220.假設(shè)方程組：2y中,假設(shè)未知數(shù)x、y滿足x+y0 ,那么m的取值范圍是A.m-4B.m-4C.m- 4D.m - 4三、解做題共4小題,總4 0分(1) 2x 36x+ 13;3x 7 2x 3(3)4x 12 0 4x 3 3( 2x 1) 1.5x 1 5 o.5x28分.某城市一種出租汽車起步價(jià)是10元行駛

12、路程在5km以內(nèi)都需10元車費(fèi),到達(dá)或超過5km后,每增加1km, 1.2元缺乏1km,加價(jià)1.2元；缺乏1km局部按1km計(jì)；現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地,支付 17.2元,那么從甲地到乙地路程大約是多少?3 8分.假設(shè)不等式組 2X 9 1的解集為-1x1,求a+1b - 1的值.x 2b 34 1 2分.為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購置10臺(tái)污水處理設(shè)備；現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、 月處理污水量及年消消耗如下表：A型B型價(jià)格萬元,臺(tái)1210處理污水童噸,月240年消耗賽萬元冶1 1經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購置設(shè)備的資金不高于105萬元.1請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購置方案；2假設(shè)該企業(yè)每

13、月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購置方案；3在第2問的條件下,假設(shè)每臺(tái)設(shè)備的使用年限為 10年,污水廠處理污水為每噸 10元,請(qǐng)你計(jì)算,該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比擬,10年節(jié)約資金多少萬元？ 注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購置設(shè)備的資金和消消耗聽課及知識(shí)掌握情況反應(yīng) 課堂練習(xí)累計(jì)不超過 15分鐘道；成績 ;教學(xué)需：加快口；保持口；放慢口；增加內(nèi)容教學(xué)組長：教研主任：學(xué)習(xí)治理師：學(xué)生簽字校長:老師 老師最欣賞的地方:課后 老師想知道的事情:2.將以下數(shù)軸上的x的范圍用不等式表示出來 3.- 1 3X 2 3 4 * 6 7 8 9 10 b,那么一2a 2b5.3x - 3的解集是 7.用代數(shù)式表示,比 x的5倍大1的數(shù)不小于 x的0.5與4的差8.假設(shè)(m- 3