二階有源帶通濾波器設計

1、在學習?模擬電子技術根底?的根底上,針對課程設計要求,設計一個通帶 為0.833KHZ、中央頻率為5KHz品質因素為6、最大增益為2的帶通濾波器, 選擇有源濾波器的快速設計法為設計方案,計算出該方案需要的電阻、電容、運算放大器參數(shù),通過Multisim 軟件仿真和電路板的制作,對所選的方案進行調 試,驗證方案的正確性,并將實際設計的濾波器與仿真得到的濾波器進行比擬, 分析誤差產(chǎn)生的原因.關鍵字：帶通；濾波器；快速設計法；Multisim仿真；調試；分析誤差引言31. 設計任務及要求32. 方案選擇33. 二階有源帶通濾波器理論設計 43.1簡介43.2工作原理43.3傳遞函數(shù)及性能參數(shù) 53.

2、4 器件參數(shù)的選取 63.5 Multisim仿真及仿真數(shù)據(jù)處理64. 電路板的制作84.1原理圖和PCB圖的繪制 84.2電路板制作過程 95. 電路板的調試 105.1調試的儀器105.2調試過程及結果 105.3調試所遇到的問題135.4調試誤差分析136. 結論13謝辭15參考文獻16附錄17引言本論文主要討論信號的處理電路,其中一種電路稱為模擬濾波器,模擬濾 波器的主要功能是傳送輸入信號中有用的頻率成分,衰減或抑制無用的頻率成 分,本文主要研究由電阻、電容和運算放大器組成的有源帶通濾波電路, 其原理 是通過對電容、電阻參數(shù)的配置,使得模擬濾波器對頻率在通帶內的頻率分量呈 現(xiàn)很小的阻抗

3、,而對頻帶外的頻率分量呈現(xiàn)很大的阻抗, 這樣當負載電流信號通 過該模擬帶通濾波器的時候就可以把通帶內的信號提取出來,把通帶外的信號去除.本論文介紹了使用查表歸一快速設計有源濾波器的方法設計二階有源帶通濾波器的詳細步驟,并對設計過程中所要處理的數(shù)據(jù)及圖像進行詳細地列舉、分析.1. 設計任務及要求1設計一個模擬帶通濾波器；2參數(shù)自定；3調整并記錄濾波器的性能參數(shù)及幅頻特性；2. 方案選擇濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡,它允許某些頻率通常是某個頻率范圍的信號通過,而其它頻率的信號幅值均要受到衰減或者 抑制.這些網(wǎng)絡可以由RLC元件或RC元件構成無源濾波器,也可以由RC元件和 有源

4、器件如集成運放構成有源濾波器.由集成運放、R、C組成的有源濾波有不用電感、體積小、重量輕的特點,此外,由丁集成運放的開環(huán)電壓增益和輸 入阻抗均很高,輸出阻抗乂低,構成有源濾波器后還具有一定的電壓放大和緩沖 作用,本因此次實驗選擇有源濾波器.一個理想的濾波器應在要求的通帶內具有均勻而穩(wěn)定的增益,而在通帶以外那么具有無窮大的衰減.然而實際的帶通濾波器距此有一定的差距,為此采用各種 函數(shù)來逼近理想濾波器的頻率特性.常用的逼近方法是巴特沃斯最大平坦響應和 切比雪夫等波動響應,在不許帶內有波動時,用巴特沃斯響應較好,在給定帶內 所允許的紋波差,貝U用切比雪夫響應比擬好.為了獲得比擬穩(wěn)定的信號,選擇具有巴

5、特沃斯響應的二階RC有源濾波器設計方案.具有巴特沃斯響應的二階 RC帶通濾波器的常用電路有電壓限制電壓源 電路和無限增益多路反應電路.電壓限制電壓源電路中的運放為同相輸入, 輸入 阻抗很高,輸出阻抗很低,濾波器相當丁一個電壓源,故稱電壓限制電壓源電路, 其優(yōu)點是電路性能穩(wěn)定,增益易調.而無限增益多路反應電路的中的運放為反相 輸入,輸出端通過電容和電阻形成兩條反應支路,故稱無限增益多路反應電路, 其優(yōu)點是電路有倒相作用,使用元件較少,但增益調節(jié)對其性能參數(shù)會有影響. 為了使所設計的濾波器具有較好的增益可調性,選擇電壓限制電壓源電路.經(jīng)過以上多方面的分析、比擬,選出的方案為：設計一個具有巴特沃斯響

6、應 的二階RC有源帶通濾波電路：電壓限制電壓源電路,采用最根本的二階濾波器 快速的設計方法：查表歸一快速設計有源濾波器的設計方法.3. 二階有源帶通濾波器理論設計3.1 簡介帶通濾波器是指能通過某一頻率范圍內的頻率分量、 但將其他范圍內的頻率 分量衰減到極低水平的濾波器,與帶阻濾波器的概念相對.一個模擬二階有源帶 通濾波器的例子是電阻-電容-集成運放電路,該類型濾波器對應的傳遞函數(shù)的分 母最高次籍為二,這類濾波器可以用低通濾波器和高通濾波器組合產(chǎn)生.3.2工作原理模擬帶通濾波器的原理是通過對電容、電阻參數(shù)的配置,使得模擬濾波器對 頻率在通帶內的頻率分量呈現(xiàn)很小的阻抗, 而對頻帶外的頻率分量呈現(xiàn)

7、很大的阻 抗,這樣當負載電流信號通過該模擬帶通濾波器的時候就可以把通帶內的信號提 取出來,把通帶外的信號去除.原理圖3.2原理圖3.2所示電路為二階有源帶通濾波電路, 圖中R1、C1組成低通網(wǎng)絡, R3、C3組成高通網(wǎng)絡,兩者申聯(lián)就組成了無源帶通濾波電路,圖中在帶通電路 的輸出端再加上一個電壓跟隨器,使之與負載很好的隔離開,三者構成了一個簡 單的二階有源帶通濾波電路,由丁電壓跟隨器的輸入阻抗很高、輸出阻抗很低、 并且有電壓放大功能的特性,將其改為同相比例放大電路如原理圖 3.2中所示的 接法即可實現(xiàn)對濾出的信號的電壓進行放大,通過改變R1、C1、R3、C2的值,可以調整帶通濾波電路的中央頻率,

8、通過改變 R4、R5的值可以調整帶通濾波電 路的品質因素、增益和帶寬.原理圖3.2所示電路有：電路簡單,元件參數(shù)少,電路穩(wěn)定性好,增益可調 等特點03.3傳遞函數(shù)及性能參數(shù)1) 傳遞函數(shù)：原理圖3.2所示帶通濾波器的傳遞函數(shù)推導過程如下所述：設流過R1的電流為I(S),流過C1的電流為I1(S),流過C2的電流為I2(S),流過R2 的電流為 I3(S),C1=C2=C,A(S)I(S)I3(S)RM(S)1C SV1(S) Vp(S)1C SV1(S) Vo(S)Ii(S)I2(S)Vi(S)Vo(S)V(S) V1(S)R2I I1(S) I2(S) I3(S)1-Vi(S), 1 R C

9、 SR55Vo,R R5其中,Vi(S)Vp(S) Vn(S)R4 R5,將以上兩式代入式子I1(S),I2(S),I3(S)和II(S) I2(S) I3(S)中,解得：2 R2 R4 2 R2 R4 C S22 _22_R1R2R4C2S2(R2R4C 2R1R,R4)S 2R2R4A(S)2)性能指標：Av fo處的電壓增益wo帶通濾波器的中央角頻率Q品質因素BW帶通濾波器的帶寬以上幾個性能指標的計算公式分別為：11RC2 (R R)R3 CR|R2R2Av業(yè)或上(BWBW BWWo)3.4器件參數(shù)的選取本次帶通濾波器設計方案是：二階有源帶通濾波器,故所需要的元件有電阻、 電容、集成運放

10、.首先,設定帶通濾波器的性能參數(shù)：1中央頻率為：fo=5KHz;2中央頻率對應的最大增益為：Av=2;3品質因素為：Q=6.其次,根據(jù)中央頻率選擇電容,由參考資料?根底電子電路設計與實踐?4.5 節(jié)RC有源濾波器的設計的表4.5.1的內容,由于中央頻率在1KHz至10KHz的范 圍內,因此選擇電容值為 C=0.01uF的電容.再次,根據(jù)所選的實際電容值以及公式 K=100/ fo*C其中fo的單位為 Hz; G的單位為F計算出電阻換標系數(shù)K的大小,通過計算,K=2再由參考 資料?根底電子電路設計與實踐?中的表 4.5.5二階帶通濾波器巴特沃斯響 應設計表、濾波器參數(shù)和電阻換標系數(shù),選擇電阻,如

11、原理圖3.2所示,R1=19.0K Q , R2=2.388 KQ , R3=4.774 KQ , R4=R5=9.548 KQ ,由于實際的電阻沒有理論 需要的那么精確,為了使實際參數(shù)與理論參數(shù)盡量接近,所以所選的電阻均為精調滑動變阻器,R1的量程為100 KQ ,R2至R5的量程為10 KQ.最后,選擇的集成運算放大器為 op07.op07的功能介紹為：op07芯片是一 種低噪聲,非斬波穩(wěn)零的雙極性運算放大器集成電路,由于其具有非常低的輸入 失調電壓對于op07A最大為+2uV,所以op07在很多應用場合不需要額外的調 零舉措.同時它具有輸入偏置電流低op07A為+2nA0和開環(huán)增益高對于

12、op07A 為300V/mV的特點,這種低失調、高開環(huán)增益的特性使得op07特別適用于高增益的測量設備和放大傳感器的微弱信號等方面.綜合考慮op07芯片的各方面特性,其正好符合有源帶通濾波電路所需要的功能,應選擇它作為電路中的同相比例放大電路.3.5 Multisim 仿真及仿真數(shù)據(jù)處理1仿真電路圖如下所示仿真電路圖3.42濾波器性能指標及元件參數(shù)的設定如下所示 性能指標及元件參數(shù)表3.4.1fo5KHzR119KK2R22.388KAv2R34.774KQ6R49.548KBW0.833KHzR59.548KC0.01uFR12R3 4.774k?彳EE4VEE-12VR22.388k?VC

13、CRvC110nFR4 9.548k?R5-AAAr-9.548k?0XSC1fo :中央頻率,K:電阻換標系數(shù),Av:中央頻率處增益,Q:品質因素,BW:濾波器帶寬,Vi :輸入信號峰峰值,fi:輸入信號頻率,Vo：輸出信號峰峰值3仿真數(shù)據(jù)處理如下所示:仿真數(shù)據(jù)表3.4.2fi/KHz1.01.52.02.53.03.2Vo/V0.0690.110.160.2250.3180.367fi/KHz3.43.63.84.04.24.4Vo/V0.4250.5080.610.7490.9341.222fi/KHz4.64.85.05.25.45.6Vo/V1.5961.941.921.5931.2

14、681.029fi/KHz5.86.06.26.46.56.6Vo/V0.860.7360.6450.5740.5440.518fi/KHz7.07.48.08.69.09.5Vo/V0.4350.3760.3140.2720.250.227fi/KHz12.017.020.0Vo/V0.1580.1010.084仿真數(shù)據(jù)表3.4.2對應的散點圖如下所示:仿真Vo與fi的關系圖3.4仿真&與n的關系仿真Vo與fi的關系圖 性能根本相符.3.4說明,仿真的電路性能參數(shù)與理論設計的電路4. 電路板的制作4.1原理圖和PCES的繪制經(jīng)過Multisim 仿真軟件對原理圖3.2所示電路圖進行仿

15、真,驗證了選擇的 方案以及元件參數(shù)的設置的正確性,繪制的原理圖及PCES分別如下原理圖4.1、 PCB圖4.2所示：原理圖4.1PCES 4.24.2電路板制作過程1將繪制好的PCB圖打印在油紙上；2將油紙上的PCB圖印在用砂紙?zhí)幚磉^的銅板上；3腐蝕銅板；4給銅板轉孔,并在銅板上涂少許松香；5按PCB圖4.2所示元件位置擺放好元器件并焊接;6電路板如圖下所示：4.25. 電路板的調試5.1調試的儀器1直流電壓源;2 信號發(fā)生器;3雙蹤示波器;4萬用表；5.2調試過程及結果1將萬用表調節(jié)到電阻檔,測出焊接好的電路板上的滑動變阻器阻值,并 將其調節(jié)使其阻值與原理圖上的阻值對應.2 根據(jù)Multis

16、im 仿真電路所示的仿真電路圖3.4 ,將電路板與各個調試儀 器分別連接上,信號發(fā)生器與濾波電路的信號輸入端相連,信號輸出端、信號發(fā)生器的輸出端分別與模擬示波器的兩個通道相連,將直流電源與電路板上的+12V及-12V處對應相連,注意儀器與電路板的共地.3根據(jù)Muitisim仿真過程中輸入信號參數(shù)的設定情況,設定信號發(fā)生器的 信號參數(shù),首先給帶通濾波電路輸入 vpp為1V,頻率為1KHz的信號,調 節(jié)示波器上顯示的信號波形使之穩(wěn)定,并在示波器上讀出對應的輸出信號電壓并將其記錄下來,根據(jù)該步驟,依次記錄下當輸入表一中各個頻率分 量時對應的輸出信號的電壓峰峰值.從屢次調試所得的數(shù)據(jù)中選出比擬波 形比

17、擬穩(wěn)定的一組,并制作成如下表格：4實驗數(shù)據(jù)及繪制的散點圖如下所示:實驗參數(shù)表5.2.1fo6.7KHzR119KK2R22.4KAv1R34.8KQ4.2R49.5KBW1.6R59.5KC0.01uFfo :中央頻率,K:電阻換標系數(shù),Av:中央頻率處增益, Q：品質因素,BW:濾波器帶寬,Vi :輸入信號峰峰值, fi:輸入信號頻率,Vo：輸出信號峰峰值.實驗數(shù)據(jù)表5.2.2fi/KHz11.522.533.2Vo/V0.0550.0810.110.150.1860.205 1fi/KHz3.43.63.844.24.4Vo/V0.2230.2430.2860.2910.3210.367f

18、i/KHz4.64.855.25.45.6Vo/V0.4010.4450.4940.4640.620.69 1fi/KHz5.866.26.46.56.6Vo/V0.7720.8250.9240.9811 nfi/KHz6.877.27.47.67.8Vo/V110.9780.9380.9060.866fi/KHz88.38.68.99.29.5Vo/V0.8160.7640.6850.630.5780.55fi/KHz1010.310.6111213Vo/V0.4690.4420.4180.3880.3250.284fi/KHz141516172030Vo/V0.2510.2170.2010

19、.1840.150.091實驗Vo與fi的關系圖5.2買蚣"與虹的關系 $血函調制過程的波形圖調制過程波形圖5.3由實驗Vo與fi的關系圖5.2可以看出,輸入信號幅度不變的情況下,改變 輸入信號的頻率,將其頻率從頻率點1KHz開始增大,輸出信號幅度在小于6.5KHz 的頻率范圍內隨著頻率的增大而逐漸增大, 且在中央頻率fo=6.5KHz的附近變化 得比擬快,在小于fo的頻率范內圍輸出信號的幅度隨著頻率的增大而逐漸減小. 這說明,設計的濾波器符合帶通濾波器的要求.5.3調試所遇到的問題本次課程設計過程中,總共做了兩塊電路板,做第一塊PCBfe的調試過程中由于所有電阻都用定值電阻,并且實

20、際的定值電阻阻值沒有理論的那么精確,只是與理論電阻近似而已,因此造成調試出來的濾波器性能參數(shù)與理論設計的濾波 器有較大差異,差異表現(xiàn)在中央頻率發(fā)生了偏移, 增益、帶寬和品質因素均產(chǎn)生 較大誤差,輸出波形不太穩(wěn)定.在第一塊PCEK調試結束并對調試結果進行分析之后, 把PCB圖中定值電阻 的封裝改成滑動變阻器的封裝,進行第二塊PCEfe的制作和調試,調試過程中滑 動變阻器的阻值會由于板子的挪動而發(fā)生變化, 并且在每一次調試之前,必須將 每一個滑動變阻器的阻值進行測量和調整,滑動變阻器的阻值要在斷電的情況下 進行測量,否那么會導致測量結果產(chǎn)生偏差.5.4調試誤差分析由調試結果：實驗參數(shù)表5.2.1、

21、實驗數(shù)據(jù)表5.2.2、實驗Vo與fi的關系 圖5.2與 仿真的結果：性能指標及元件參數(shù)表3.4.1、仿真數(shù)據(jù)表3.4.2、仿真 Vo與fi的關系圖3.4相比擬,可以分析出,實際設計的模擬帶通濾波器的性能 參數(shù)與理論設計的帶通濾波器之間仍存在一定差異,原因可能在于：1實際元件參數(shù)本身存在一定誤差,達不到理論值的要求；2電路元件如電容參數(shù)容易受外界環(huán)境的影響；3制作好的實際濾波電路板上存在的寄生電容、寄生電感對板子的正常工 作產(chǎn)生影響；4輸入信號中不僅僅只包含信號發(fā)生器輸出的信號,還包括外界的十擾信號.5測量所用的儀器如信號發(fā)生器、示波器由丁使用時間久,存在一定 的誤差,導致測量結果存在一定的偏差.6. 結論在課成設計的初期,首先對本次課設的題目進行仔細分析和閱讀,弄懂設計 任務及要求.接下來開始查找有關帶通濾波器的資料,對帶通濾波器的概念進行 系統(tǒng)的了解,對其工作原理進行理論分析,對幾種有源帶通濾波器的設計方法進 行分析、比擬,最終選