高三重點(diǎn)中學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)

1、高三重點(diǎn)中學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)(文科)考生注意：1 .本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共 150分，考13t時(shí)間120分鐘2 .請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上3 .本試卷主要考試內(nèi)容高考全部?jī)?nèi)容。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的1 .全集 UR, A= x|y= ln(x 1) , B= x| (x 1)(x 2) 0 則 AI BA.(2,) B.(,2) C.D. 1,22 .歐拉是科學(xué)史上一位最多產(chǎn)的杰出數(shù)學(xué)家，為數(shù)學(xué)界作出了巨大貢獻(xiàn)，其中就有歐拉公式ix ecosx i sin x(i為虛數(shù)單位),結(jié)合

2、歐拉公式，則復(fù)數(shù) z = 3 +豉e的模為iA.B.C.2/2 D. 23 .已知雙曲線C：2x2ay2b21(a0,b 0)的一條漸近線的方程為 x 2y 0,則C的離心率為A.B.C.4 .在遞增的等差數(shù)列an中,a2,a12是方程6x16 0的兩實(shí)數(shù)根，則公差 d二A.B.3-C.5D. 21人口【指數(shù)侑0b50)二13 1訃口冷.1前)2州*3004空飛質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污治重度污染嚴(yán)重污染5.空氣質(zhì)量AQ1指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),如圖所示的是某市11月1日20日AQ指數(shù)變化的折線圖：AQ1指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：* AQI括翳30230303卜列說(shuō)法不正

3、確的是、 1A.這20天中空氣質(zhì)量為輕度污染的天數(shù)占一4B.這20天中空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)為10天C.這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于100D總體來(lái)說(shuō)，該市11月上的空氣質(zhì)量比中句的空氣質(zhì)量好x xe2 e 26 .函數(shù)f(x) 的部分圖像大致為-22e e其中Ai表示第i位學(xué)生的學(xué)習(xí)7 .右圖是為了統(tǒng)計(jì)某班 35名學(xué)生假期期間平均學(xué)習(xí)時(shí)間而設(shè)計(jì)的程序框圖, 時(shí)間，則判斷框中可以填入的條件是i 34?的中心，則異面直線 AF與A1EA. i 37? B. i 36? C. i 35? D8 .在正方體 ABCD AB1clD1中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為正方形B1C1CB所成角的余弦值為A.

4、30B.C.9 .已知函數(shù) f(x) =2sin( x+ ) ( >0,)的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)f (x)的圖9象，需要將函數(shù)g(x)C 2 X=2cos 22sin2 x的圖象向右平移 m (m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，則 m的最小值為 2A. B. 一C.10.已知函數(shù)y= f(x+1是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f (3 x) =-f(3+ x),且當(dāng)-iwxw時(shí)f( x) = xln(x+2),則 f(-1) +f(0)+f(1)+ f(2)+f(3)+L f(2020)二A. ln3 B. -ln3 C. 4ln2-ln3 D. 4ln2+ln311.定義在R上的偶函數(shù)f

5、(x),其導(dǎo)函數(shù)為f(x),當(dāng)x 0日！恒有xf (x) 2f(-x) 0,則不等式4x2(x) (12 x)2 f(2 W)的解集為36A.(4,) B.(, 12)U(4,) C. ( 12, 4)D. (,12)212 .已知拋物線C： y =2x,過(guò)點(diǎn)E(a,0)的直線l與C交于不同的兩點(diǎn) P(x, y)Q(x2,y2),且滿足yy24 ,以Q為中點(diǎn)的線段的兩端點(diǎn)分別為M,N ,其中N在x軸上，M在C上，則PM的最小值為A.& B,272C,D. 472第n卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13 .若非零向量a, b,滿足a 3b ,

6、(3a b) b,則a與b的夾角的余弦值為 2x y 2 0,14,若實(shí)數(shù)x, y滿足約束條件x+ 2y+4 0,則x+ y的最大值為3x 4y+12 0,15 .已知高為2而的正三棱柱的外接球的體積為36 ,則該正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為_(kāi) 一3*16 .在數(shù)列an中，a11,前n 項(xiàng)和Sn,滿足 3xSn11 2x 3Sn(x0,xn N ).a1令 f(x) 上，則 f x =_ _ 若數(shù)列 bn 滿足 bnif (), bi 1,則 b2020 =anbn（本題第一空2分，第二空3分）三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17-21題為必考題，每個(gè)試

7、題考生都必須作答第22, 23為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17 . （12 分）今年1月至2月由新型冠狀病毒引起的肺炎病例陡然增多，為了嚴(yán)控疫情傳播，做好重點(diǎn)人群的預(yù)防工作，某地區(qū)共統(tǒng)計(jì)返鄉(xiāng)人員 100人，其中50歲及以上的共有40人，這100人中確診的有10名，其中50歲以3下的人占?10（1）試估計(jì)50歲及以上的返鄉(xiāng)人員感染新型冠狀病毒引起的肺炎的概率；（2）請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否確診患新冠肺炎與年確診患新冠肺炎50歲及以上50歲以下合計(jì)10未確診患新冠肺炎合計(jì)40100齡有關(guān)；巴長(zhǎng)二品)I <1. 100. 150. OJO

8、 0,W50,002. 706 XH41 I 6. 6357* 879 ； 10. 82&J2.5,cos / BAD5參考公式用=許屋練筌溜亦其中心+工十亂18 .在銳角 ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,D為邊BC上一點(diǎn)sin B求 cos ADC;（2）若a 3,D為BC的三等分點(diǎn)（靠近C點(diǎn)），求b.19 . (12 分)如圖，在直五棱柱 ABCDE AB1cl口正中，ABPED, AB AE, AB=ED = 1, AE = AA1 2,BC CD. BC C1D.(1)證明：CD 平面BB1C1C(2)求四棱錐C1 BEE1B的體積20 . (12 分)x2 y2

9、1如圖，設(shè)F是橢圓C： ：- y- 1 a b 0的左焦點(diǎn)，a,b分別為左、右頂點(diǎn)，AF2,離心率e a2 b22，過(guò)點(diǎn)P 8,0作直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求VMNF面積的最大值.a21 .已知函數(shù)f(x) 2ln x 1的圖象在(2, f (2)處切線與直線3x 4y+2= 0平行。 x(1)求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f(x)的單調(diào)性若函數(shù)g(x)=f(x)-2m-1有兩個(gè)零點(diǎn)Xi, x2 ,且Xix2,證明Xix21(二)選考題：共10分請(qǐng)考生從第22, 2兩題中任選一作答如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22 .選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)x 2 2cos在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))直線l過(guò)點(diǎn)y 、2 2sin1(1,0),且斜率為一，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為軸建立極坐標(biāo)系，直線 OM , ON的極 2坐標(biāo)方程分別為一(R), ( R).64(1)求曲線C和直線的極坐標(biāo)方程(2)已知直線OM與直線l的交點(diǎn)為P,