選做一-系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上東莞理工學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱： 數(shù)字信號(hào)處理 實(shí)驗(yàn)室名稱： 實(shí)驗(yàn)名稱：選做一 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性 指導(dǎo)老師： 所在院系： 專業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 日期： 成績： 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。（3）分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、實(shí)驗(yàn)原理與方法在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號(hào)可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對于該輸入信號(hào)的響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)僅在時(shí)域求解。在計(jì)算機(jī)上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的方法是采用MATLAB語言的工具箱函數(shù)fi

2、lter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時(shí)域特性指的是系統(tǒng)的線性時(shí)不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)?；蛘呦到y(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)（包括零），就可以

3、斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的19。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 （1）編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號(hào)、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。 （2）給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為 輸入信號(hào) , a) 分別求出系統(tǒng)對和響應(yīng)序列，并畫出其波形。 b) 求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，畫出其波形。 （3）給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為 用線性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出

4、響應(yīng)，并畫出波形。 （4）給定一諧振器的差分方程為 令 ，諧振器的諧振頻率為0.4rad。 a) 用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為時(shí)，畫出系統(tǒng)輸出波形。 b) 給定輸入信號(hào)為 求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫出其波形。4、實(shí)驗(yàn)程序清單%實(shí)驗(yàn)1：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性clear all;%=內(nèi)容1：根據(jù)系統(tǒng)差分方程，利用filter求給定輸出情況下的系統(tǒng)響應(yīng)= A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)y1n=filter(B,A,x1n); %求系統(tǒng)對x1(n)的響應(yīng)y1

5、(n)n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,'.'); title('(a) 系統(tǒng)對R_8(n)的響應(yīng)y_1(n)') ;xlabel('n');ylabel('y_1(n)');A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax2n=ones(1,100); %產(chǎn)生信號(hào)x2(n)=u(n)y2n=filter(B,A,x2n); %求系統(tǒng)對x2(n)的響應(yīng)y2(n)n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,&#

6、39;.'); title('(a) 系統(tǒng)對u_(n)的響應(yīng)y_2(n)') ;xlabel('n');ylabel('y_2(n)');A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax3n=1,zeros(1,50); %產(chǎn)生信號(hào)x3(n)為單位脈沖響應(yīng)y3n=filter(B,A,x3n); %求系統(tǒng)對單位脈沖的響應(yīng)y3(n)n=0:length(y3n)-1;subplot(2,2,3);stem(n,y3n,'.'); title('(a) 系統(tǒng)對單位脈沖的響應(yīng)y_3(n)'

7、;) ;xlabel('n');ylabel('y_3(n)');%=內(nèi)容2：給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，利用卷積法(conv函數(shù))求系統(tǒng)響應(yīng)=x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10); y21n=conv(h1n,x1n); figure(2);n=0:length(h1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,h1n); title('(d) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1n');xlabel('n');ylabel('h_1(n)'); axis(

8、0,15,0 1.2)n=0:length(y21n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y21n); title('(e)h1(n)與R8(n)的卷積y21(n)');xlabel('n');ylabel('y_21(n)'); axis(0,20,0 8)x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)h2n=1,2.5,2.5,1; y22n=conv(h2n,x1n); figure(2);n=0:length(h2n)-1;subplot(2,2,3);stem(n,h2n); title(&#

9、39;(f) 系統(tǒng)響應(yīng)h2n');xlabel('n');ylabel('h_2(n)'); axis(0,15,0 3)n=0:length(y22n)-1;subplot(2,2,4);stem(n,y22n); title('(g)h2(n)與R8(n)的卷積y22(n)');xlabel('n');ylabel('y_22(n)'); axis(0,20,0 8)%=內(nèi)容3：諧振器分析= %用u(n)為輸入檢查系統(tǒng)的穩(wěn)定性A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.

10、49; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和An=0:255;un=ones(1,256); %產(chǎn)生信號(hào)u(n)xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產(chǎn)生正弦信號(hào)y31n=filter(B,A,un); %求系統(tǒng)對u(n)的響應(yīng)y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %求系統(tǒng)對x(n)的響應(yīng)y32(n)subplot(2,1,1);stem(n,y31n,'.'); title('(h)振蕩器對u(n)的響應(yīng)y31(n)');xlabel('n');ylabel('y_31(n)'); axis(0

11、,250,-0.05 0.05);subplot(2,1,2);stem(n,y32n,'.'); title('(i)振蕩器對x(n)的響應(yīng)y32(n)');xlabel('n');ylabel('y_32(n)'); axis(0,250,-0.05 0.05);5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析（1）程序運(yùn)行結(jié)果及討論 2）系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、系統(tǒng)對x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的響應(yīng)序列分別如圖(a)、(b)和(c)所示 3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對x1(n)=R8(n)的輸出響應(yīng)分別如圖(e)和(g)所示. 4）系統(tǒng)對u(n)和x(n)=sin(0.014n)/sin(0.4n)的響應(yīng)序列分別如圖(h)和(i)所示。由圖(h)可見,系統(tǒng)對u(n)的響應(yīng)逐漸衰減到零,所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見,系統(tǒng)對x(n)=sin(0.014n)/sin(0.4n)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近