11一元二次方程

1、 鎮(zhèn)江實驗學校九年級數(shù)學教學案 課題：1.1一元二次方程主備：朱貝 課型：新授 審核：九年級數(shù)學組班級 姓名 學號 【學習目標】 1、通過觀察，歸納一元二次方程的概念。2、理解一元二次方程的一般形式，并能熟練說出二次項、一次項、常數(shù)項、二次項的系數(shù)、一次項的系數(shù)。.【重點難點】一批日期 9、二批日期 9、教師評價家長簽字重點：一元二次方程的概念和一般形式。難點：正確理解和掌握一般形式中的a0，“項”和“系數(shù)”【新知導學】讀一讀：閱讀課本P6-P7想一想: 1、什么是方程？什么是一元一次方程？ 2、根據(jù)題意，列出方程（1）正方形的桌面面積是2 ，求它的邊長。設它的邊長為xm, 根據(jù)題意,得_（2

2、）如圖，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍柵欄的總長度是19 m，如果花圃的面積是24，求花圃的長和寬。設花圃垂直于墻的一邊長xm,根據(jù)題意,得_（3）某工廠用兩年的時間將某產(chǎn)品產(chǎn)量從14400臺提高為16900臺，設平均每年增長的百分率為x，則可列方程： 。3、以上方程有何共同特征？ 練一練：1、 判斷（1） ，（2），（3），（4）中，哪些是一元二次方程？ 2、一元二次方程中，二次項是 ，一次項是 ，常數(shù)項是 ；二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 。【新知歸納】1、像以上這些只含有_ ，且_的方程叫一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是 ；其中：二次項是 ，一次項是 ，常數(shù)項是 ；二次項系數(shù)是

3、，一次項系數(shù)是 。【例題教學】例1、判斷下列方程是否是一元二次方程?若是，請化為一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)3x+2=5y-3 (2) (3) 3x2-=0 （4）x2=0 （5）（x+1）(y+1)=0 （6） (7)（2a4）x2 2bx+a=0（其中a、b是常數(shù)） 例2：已知關于x的方程（1）當m為何值時，此方程是一元一次方程？并求出此時方程的解（2）當m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項例3、長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的

4、距離。根據(jù)題意，列出方程。【當堂訓練】1、把方程( x1) x=2化成一般形式為_,其中二次項為_,二次項系數(shù)為_,一次項系數(shù)為_,常數(shù)項為_.2、關于x的方程是一元二次方程，則a是_3、 根據(jù)題意，設未知數(shù)并列出方程：（1）一個正方體的表面積是150c,求這個正方體的棱長. （2）想一想第1題的（2）中，若設平行于墻的一邊長為x米，那么可得到怎樣的方程？ （3）有n支球隊參加排球聯(lián)賽，每隊都與其余各隊比賽2場，聯(lián)賽的總場次可以用公式表示：N=n(n-1)，如果聯(lián)賽的總場次是132，問共有多少支球隊參加聯(lián)賽？【課后鞏固】1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項、一次項、常數(shù)項

5、及二次項的系數(shù)、一次項的系數(shù)。（1） 2x-1=x2 （2） （3） 2、下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）Aax2+bx+c=0Bx2-2=（x+3）2C Dx2-1=03、若方程是關于x的一元二次方程，則m= ；4、將方程x2+1=2（1-3x）化為一元二次方程的一般形式為 ，此時，二次項為 ，一次項系數(shù)為 5、根據(jù)題意，列出方程 一個長方形操場的面積是7200 ，它的長是寬的2倍，求這個操場的長和寬。 (2) 三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，其和為107，這三個整數(shù)分別是多少？6、分別以2，3，0三個數(shù)作為一個關于x的一元二次方程的系數(shù)或常數(shù)項，寫出滿足條件的所有一元二次方程。一批日期