123直線和圓的極坐標(biāo)方程

1、編寫人： 高二年級(jí)備課組 班級(jí)： 姓名： 導(dǎo) 學(xué) 案 第2期1.2.3 直線和圓的極坐標(biāo)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解極坐標(biāo)方程的意義.2. 掌握直線的極坐標(biāo)方程，能根據(jù)條件求直線的極坐標(biāo)方程.3. 能在極坐標(biāo)中求圓的極坐標(biāo)方程.學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、在平面直角坐標(biāo)系中:（1）過點(diǎn)(3,0)且與x軸垂直的直線方程為 ;過點(diǎn)(3,3)且與x軸垂直的直線方程為 .（2）過點(diǎn)（a,b）且垂直于x軸的直線方程為 .2、以上兩題所敘述的直線上的點(diǎn)有什么共同的特點(diǎn)？二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P12P14，找出疑惑之處）問題1：如圖，直線經(jīng)過極點(diǎn)，從極軸到直線的角是，求直線的極坐標(biāo)方程. Ox問題2：如圖，半

2、徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)(r,q)滿足的條件嗎？M解：以點(diǎn)為極點(diǎn)，為極軸建立如右圖所示的極坐標(biāo)系， Ax設(shè)圓與極軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，那么 . O設(shè)為圓上除點(diǎn),以外的任意一點(diǎn)，則 . 在中， ，即 .可以驗(yàn)證，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)滿足等式。于是，等式就是上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足的條件。歸納：極坐標(biāo)方程的概念一般地，在極坐標(biāo)系中，如果平面曲線上的每一個(gè)坐標(biāo)中至少有一組滿足方程 ；并且極坐標(biāo)滿足方程 的點(diǎn)都在曲線上.那么方程 叫做曲線的 .應(yīng)用示例例1求經(jīng)過點(diǎn)且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程.（教材P13例5）解：例2把下列的方程是極坐標(biāo)方程的化成

3、直角坐標(biāo)系方程，是直角坐標(biāo)系方程的化成極坐標(biāo)方程.（1）; （2）.例3已知圓心在極點(diǎn)、半徑為的圓的極坐標(biāo)方程.（教材P13例7）例4. 把下列的方程是極坐標(biāo)方程的化成直角坐標(biāo)系方程，是直角坐標(biāo)系方程的化成極坐標(biāo)方程.（1）; （2）.反饋練習(xí)1已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，那么過點(diǎn)且垂直于極軸的直線極坐標(biāo)方程。2.說明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線，并畫圖。（1）; （2）.三、總結(jié)提升本節(jié)小結(jié)1本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？答：一是理解直線的極坐標(biāo)方程，能根據(jù)條件求直線的極坐標(biāo)方程；二是在極坐標(biāo)中求圓的極坐標(biāo)方程.課后作業(yè)1、說明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線，并畫圖。（1）; （2） ; （3）和; （4）.2、直角坐標(biāo)下圓的方程對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程是 3、在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的直線的極坐標(biāo)方程。（1）過極點(diǎn)，傾斜角是的直線； （2）過點(diǎn)，并和極軸垂直的直線。4、在極坐